Формирование абстрактного мышления учащихся при обучении математике

"Научный аспект №6-2024" - Педагогика

УДК 37.013.41

Витковская Валерия Евгеньевна – студентка Ставропольского государственного педагогического института.

Научный руководитель Зверева Лариса Геннадиевна – кандидат экономических наук, доцент Ставропольского государственного педагогического института.

Аннотация: В статье анализируется концептуальная и методическая основа формирования абстрактного мышления на примере предмета «Математика» в основной школе. В ходе исследования авторы рассматривают факторы методического оснащения работы по формированию абстрактного мышления с помощью нестандартных задач и учебных ситуаций, а также отличительные особенности данного процесса с учетом предметной наглядности и новых требований к обучению математике.

Ключевые слова: абстракция, основная школа, мотив, учебная задача, обобщение, познавательный интерес, репродукция.

Актуальность исследования отражена в новых требованиях к освоению комплексных математических знаний учащимися основной школы. Структурно-функциональное исполнение основных компетенций, стоящих перед школьным коллективом в предметном курсе «Математика», в условиях реализации всего образовательного процесса, а также подготовка методических рекомендаций со стороны педагога, – вот те задачи, которые требует современная концепция обучения математике. Ключевое место в ней занимает развитие абстрактного и критического мышления. Понимание абстракций – первый шаг к пониманию учебных задач, проблемных ситуаций и вариативных заданий, являющихся частью всего курса.

Практическая значимость и перспектива дальнейших исследований по данной тематике связаны с представленными требованиями перед учителем математики, среди которых на первое место выходит «освоение способов решения проблем творческого и поискового характера», что достигается проще и лучше всего с опорой на развитое абстрактное мышление, включающее в себя умения составлять основные математические понятия, находить взаимосвязи, формулировать суждения и умозаключения, приводить доказательства к своим аргументам и делать обобщающие выводы. Весь этот сложный процесс является частью добывания знания и отражает преемственность «начальных форм познавательной» и «личностной рефлексии».

Абстрактное мышление – разновидность мышления, основанная на восприятии или составлении абстракций (абстрактных образов, понятий и категорий), позволяющих более наглядно оценивать учебный материал и оперировать им.

Главной целью формирования абстрактного мышления у учащихся на уроках математики является, с одной стороны, культурно-просветительское развитие личности, а, с другой, – формирование общепредметных компетенций, которые играют весомую роль в обучении математике. При освоении простых учебных задач, школьник уже знакомится с основными приемами создания абстракцией, а именно с анализом, оценкой и моделированием. Изучая данный вопрос вкупе с учебными задачами повышенной сложности, важно обобщить весь потенциал обучения и воспитательной работы, предоставляя возможность выбора путей для репрезентации разных вариантов решения задач [7].

Данные аспекты урочной деятельности регулируется главным законодательным документом – Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ. Данный документ регулирует не только компетенции обучающихся, но и требования к организации уроков математики, согласно атласу новых профессий до 2030 г. и национальной политики развития образования до того же года. Профессиональные и надпрофессиональные навыки стандартизируются, им задается общая траектория – акцент на абстрактном мышлении [7].

Эта особенность строится на следующих принципах, которые также регулируют государственные прерогативы и конституционные нормы в системе управления образованием:

принцип объективности служит основой для поиска и отражения в объективных фактов на основе абстрактных образов;
принцип целенаправленности – развитие предметных абстракций должно исходить от учащегося и быть нацелена на конкретный результат;
принцип систематичности – работа по созданию и воспроизведению абстракции в ходе решения какой-либо задачи должна вестись систематично при поддержке учителя [1].

При абстрактном мышлении школьник включает в учебную деятельность разные формы познания, оперируя жизненным опытом и предметными способностями. Каждая абстракция развивает конкретную способность решать учебные, школьные и повседневные задачи в реальной жизни.

Различают шесть видов абстракций:

абстракция изолированная – она используется учащимся для создания простого образа и выделения на его основе компонентов;
абстракция обобщающая – применяется при вычленении из сложного образа более простых;
абстракция конструирующая – систематизирует образы, а также задает им более четкие формы и очертания;
абстракция идеализирующая – оптимизирует образы, позволяя заместить часть их свойств неким «идеальным шаблоном», чтобы решение задачи стало более наглядным;
абстракция актуальной бесконечности – выстраивает последовательность простейших образов и имеет множество полезных применений. Например, учащиеся могут определить в качестве конечных множеств бесконечные, упростив себе решение нестандартной задачи;
абстракция рефлексирующая – используется для обобщения задачи на основе полученных образов, а также, чтобы выделить наиболее значимые свойства ее компонентов, проигнорировав несущественные [2].

В таком ключе абстракци облегчают процесс переноса образов с одного формата на другой, что позволяет сделать даже неочевидные и непонятные задачи доступными для самых разных форм мышления и восприятия, которые, безусловно, разнятся от школьника к школьнику

Как формированию, так и развитию абстрактного мышления могут способность задачи нестандартного характера, которые также делают акцент на познавательном интересе и нетривиальных проблемных ситуациях, в противном случае – используют игровой потенциал для выявления репродуктивного элемента в поиске собственных творческих путей решения предлагаемой задачи [6].

Творческая или нестандартная задача по математике включает в себя три компонента: 1) учебный, целью которого является достижение предметных результатов обучения; 2) оригинальный, включающий в себя фактаж творческого материала, способный заинтересовать школьников; 3) репродуктивный, подталкивающий к конкретным способам решения задачи, чтобы повысить ее вариативность, но не сделать чрезмерно сложной [3].

Одной из наиболее интересных и плодотворных для формирования абстрактного мышления задач является «Магический квадрат». Цель задачи следующая: «Нужно вставить подходящие числа в квадрат, так чтобы сумма по столбцам, строкам и диагоналям стала одинаковой. Даются начальные числа: 4, 6, 8 и 3. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим». Данная задача позволяет вызвать внутреннюю мотивацию, чтобы приобщить школьников решать задачи подобного рода.
Математическая сказка. Данная задачи включает в себя простые элементы задач на нахождение площади, объема проделанной работы и т.д. В качестве методического материала можно использовать сказки Братьев Гримм, Ганса Христиана Андерсена, Павла Петровича Бажова, Редьярда Киплинга и др. писателей. Такие сказки позволяют довести до необходимого минимума процесс формирования абстракций.
Занимательные игры. Данные задачи имеют наиболее практикоориентированную значимость. Здесь можно использовать различные рассказы, нарративы, а также простейшие игры с привлечением естественной наглядности. Методическим материалом выступают геометрические фигуры, раздаточные карточки и таблицы-схемы игрового характера.
Головоломки-задачки и шарады. Используются уже на этапе развития абстрактного мышления, закладывая основы доказательного выступления. Можно использовать как естественные головоломки, так и задавать задачки на доске по типу судоку, сканворда или эрудита в упрощенным виде и с привлечением математических элементов.
Мегаграммы. Данные задачи способствуют восприятию сложных абстракций, которые позволяют также развить навыки беседы, дискуссии и диспута. Мегаграммы можно использовать как в классической урочной, так и в проектной деятельности.
Логогрифы. В данных задачах нужно догадаться, какое слово зашифровано в центральном грифе. Боковые грифы призваны дать подсказки, чтобы учащиеся смогли собрать слово/решить уравнение по предложенному образцу. В сложных логогрифах используется 2-3 образца, среди них нужно выбрать правильный. В комплексных логогрифах дается 5-6 образцов, причем, половина из них – правильные, учащимся же нужно обосновать свой ответ и представить полный ход работы над решением задачи [5].

В завершении важно выделить следующие преимущества, которые предоставляют нестандартные задачи при формировании и последующем развитии абстрактного мышления:

анализ учебных ситуаций;
вычленение отдельных составляющих событий;
нахождение соответствий между общим и частным;
обобщение и конкретизация предметов и явлений;
отвлечение от рамок обстоятельств;
отделение от предмета или явления отдельных признаков;
оценка предметов и явлений и их сравнение;
систематизация и классификация знаний;
извлечение нужного и отсекание лишнего для конкретных ситуаций [4].

Таким образом, можно сказать, что формирование абстрактного мышления включает в себя весь цикл преподавания – процессы развития, обучения и воспитания. Развитие затрагивает наиболее общие процессы усложнения морфофункциональных качеств личности. Обучение определяет степень адаптации к условиям приобретения новых навыков работы с абстракциями. Воспитание – качественное культурное освоение и осознание этих навыков. Данные процессы и их конечный результат отражены в компетенциях, которые для удобства анализа предъявляются к обучающимся.

Список литературы

Анипченко, А. А. формирование абстрактного и алгоритмического мышления на основе межпредметных связей / А. А. Анипченко // Актуальные исследования. – 2023. – № 24-2(154). – С. 62-67.
Васильева, А. В. Развитие абстрактного мышления у младших школьников при решении нестандартных задач / А. В. Васильева // Школа молодых новаторов : Сборник научных статей международной молодежной научной конференции. В 2-х томах, Курск, 19 июня 2020 года. Том 2. – Курск: Юго-Западный государственный университет, 2020. – С. 23-26.
Надолинская, Т. В. Конструирование и моделирование электронных образовательных продуктов с использованием облачных технологий / Т. В. Надолинская, С. А. Россинская. – Ростов-на-Дону : Ростовский институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, 2020. – 60 с.
Раднаева, Г. Н. Формирующее оценивание предметных результатов обучения на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Десятичные дроби» / Г. Н. Раднаева, С. М. Макарова // Преподавание предметов физико-математического цикла в современной школе, Якутск, 08 мая 2021 года. – Ульяновск: ИП Кеньшенская В.В., 2021. – С. 35-38.
Романова, С. Е. Формирование абстрактного мышления у учащихся на уроках математики / С. Е. Романова, Ю. А. Ивахно, А. В. Ясючени // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования : Тезисы докладов 81-й международной научно-технической конференции, Магнитогорск, 17–21 апреля 2023 года. Том 2. – Магнитогорск: Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, 2023. – С. 321.
Терентьева, Ю. А. Формирование УУД на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» / Ю. А. Терентьева // Инновационное развитие науки и образования : Сборник статей XIV Международной научно-практической конференции, Пенза, 27 сентября 2021 года. – Пенза: Наука и Просвещение (ИП Гуляев Г.Ю.), 2021. – С. 8-11.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» Электронный ресурс: федеральный закон от 29.12.2012 N 273–ФЗ // КонсультантПлюс: справ. правовая система. – URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc _LAW_140174/ (дата обращения: 08.06.2024).

Интересная статья? Поделись ей с другими: