Применение алгоритма роя частиц (PSO) для оптимизации распределения ресурсов в условиях чрезвычайных ситуаций

"Научный аспект №6-2024" - Информ. технологии

УДК 004, 519.85

Гранков Михаил Васильевич – кандидат технических наук, профессор кафедры программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем Донского государственного технического университета.

Дубовик Евгений Андреевич – аспирант Донского государственного технического университета.

Аннотация: В статье рассматривается применение алгоритма роя частиц (PSO) для оптимизации распределения ресурсов в чрезвычайных ситуациях. PSO имитирует поведение роя птиц для поиска оптимальных решений, что обеспечивает простоту реализации, гибкость и высокую эффективность. Пример использования PSO для распределения спасателей, техники и оборудования показывает сокращение времени реагирования и повышение общей эффективности работы экстренных служб.

Ключевые слова: алгоритм роя частиц (PSO), оптимизация распределения ресурсов, чрезвычайные ситуации, методы оптимизации, эффективность реагирования, спасательные операции, управление ресурсами.

Введение

Эффективное распределение ресурсов в условиях чрезвычайных ситуаций (ЧС) является ключевым фактором для минимизации последствий и ускорения реагирования. В условиях ЧС, таких как пожары, наводнения и техногенные аварии, важно быстро и точно распределять ограниченные ресурсы, включая спасателей, технику и оборудование. Это позволяет минимизировать время реагирования и максимально эффективно использовать доступные ресурсы.

Алгоритмы оптимизации играют важную роль в решении этой задачи. Одним из перспективных методов является алгоритм роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO). PSO — это метод оптимизации, который имитирует поведение роя птиц или стаи рыб для поиска оптимальных решений. Алгоритм был предложен Джеймсом Кеннеди и Расселом Эберхартом в 1995 году и с тех пор показал высокую эффективность в решении различных задач оптимизации.

PSO использует множество частиц, каждая из которых представляет возможное решение. Частицы обновляют свои позиции и скорости на основе своего собственного лучшего опыта и лучшего опыта всей группы. Этот подход позволяет эффективно искать глобальное оптимальное решение в многомерном пространстве решений.

В данной статье рассматривается применение алгоритма роя частиц для оптимизации распределения ресурсов МЧС. Применение PSO позволяет значительно улучшить оперативность и эффективность реагирования на чрезвычайные ситуации, минимизируя время и усилия, необходимые для выполнения задач.

Проблема распределения ресурсов в чрезвычайных ситуациях

Чрезвычайные ситуации требуют быстрого и точного распределения ограниченных ресурсов, таких как спасатели, техника и оборудование. В условиях ЧС, таких как пожары, наводнения и техногенные аварии, важно максимально эффективно использовать доступные ресурсы, чтобы минимизировать время реагирования и сократить ущерб. Традиционные методы распределения ресурсов часто основаны на эвристических правилах и могут быть недостаточно гибкими и эффективными в условиях быстро меняющихся ситуаций. [1]

Пример проблемы распределения ресурсов:

Допустим, у нас есть три задачи (пожар, наводнение, авария) и следующие ресурсы:

• 5 спасателей
• 2 пожарные машины
• 3 единицы оборудования

Вопрос в том, как распределить эти ресурсы по задачам так, чтобы минимизировать общее время выполнения задач и максимизировать эффективность использования ресурсов.

Таблица 1. Пример начального распределения ресурсов

Задача	Спасатели	Пожарные машины	Оборудование
Пожар	2	1	1
Наводнение	1	0	1
Авария	2	1	1

Вызовы и ограничения:

1. Ограниченность ресурсов: Ресурсов всегда недостаточно для одновременного покрытия всех потребностей.
2. Изменчивость ситуаций: Условия чрезвычайной ситуации могут быстро изменяться, требуя перераспределения ресурсов.
3. Различная эффективность ресурсов: Разные ресурсы могут иметь различную эффективность в зависимости от типа задачи.
4. Сложность координации: Координация большого количества ресурсов в реальном времени является сложной задачей.

Необходимость оптимизации:

Для решения этой проблемы необходимо использовать алгоритмы оптимизации, которые могут быстро адаптироваться к изменениям и находить наиболее эффективные способы распределения ресурсов. Алгоритм роя частиц (PSO) является одним из таких методов, который может эффективно решать задачи оптимизации в условиях ограниченных ресурсов и изменяющихся ситуаций.

Формула для обновления скорости частицы в PSO:

Формула для обновления позиции частицы в PSO:

где:

• v_i— скорость частицы i в момент времени t,
• x_i— позиция частицы i в момент времени t,
• p_i— лучшее найденное решение частицы i,
• g_i — лучшее найденное решение среди всех частиц (глобальный оптимум),
• w — коэффициент инерции, влияющий на предыдущую скорость частицы,
• c₁ и c₂ — коэффициенты обучения, которые определяют влияние личного и глобального лучшего опыта,
• r₁ и r₂ — случайные числа в диапазоне [0, 1].

На графике представлены данные о времени выполнения задач до и после применения PSO, взятые из исследования оценки эффективности действий сил гражданской обороны и РСЧС при ликвидации чрезвычайных ситуаций.

График 1. Оценка эффективности действий

Анализ данных

Результаты показывают значительное сокращение времени выполнения задач после применения алгоритма роя частиц. Время выполнения задачи "Пожар" сократилось с 6 до 4 часов, задачи "Наводнение" — с 9 до 6 часов, а задачи "Авария" — с 7 до 5 часов. Это сокращение времени выполнения задач демонстрирует эффективность использования PSO для более рационального распределения ресурсов, что увеличивает общую оперативность реагирования на чрезвычайные ситуации [4].

Проблема распределения ресурсов в чрезвычайных ситуациях требует применения современных методов оптимизации. Алгоритм роя частиц (PSO) представляет собой перспективный подход для решения этой задачи, позволяя эффективно распределять ресурсы и адаптироваться к изменяющимся условиям. В следующей главе мы рассмотрим основы алгоритма PSO и его применение в проекте МЧС.

Алгоритм роя частиц (PSO)

Алгоритм роя частиц (PSO) — это метод оптимизации, который имитирует социальное поведение роя в природе, таких как стаи птиц или косяки рыб, для поиска оптимальных решений. Этот метод был предложен Джеймсом Кеннеди и Расселом Эберхартом в 1995 году [1]. Алгоритм PSO показал высокую эффективность в решении различных задач оптимизации, включая распределение ресурсов в условиях чрезвычайных ситуаций.

Основные идеи

PSO использует множество частиц, каждая из которых представляет возможное решение задачи. Эти частицы перемещаются по пространству решений, обновляя свои позиции и скорости на основе своего собственного лучшего опыта и лучшего опыта всей группы. Алгоритм стремится к глобальному оптимальному решению через итеративный процесс обновления. PSO моделирует поведение роя, где частицы обмениваются информацией и корректируют свои траектории на основе успешных решений, найденных самими частицами или другими членами роя.

Принцип работы

Основные шаги алгоритма PSO включают:

1. Инициализация: Создание начальных частиц с случайными позициями и скоростями.
2. Оценка приспособленности: Присвоение значения приспособленности каждой частице на основе критерия оптимизации (например, минимизация времени реагирования).
3. Обновление скоростей: Корректировка скоростей частиц на основе их собственного лучшего решения и лучшего решения роя.
4. Обновление позиций: Корректировка позиций частиц на основе обновленных скоростей.
5. Проверка условий остановки: Повторение процесса до достижения оптимального решения или выполнения условий остановки, таких как максимальное количество итераций или достижение определенного уровня точности.

Алгоритм PSO успешно применяется для оптимизации распределения ресурсов в чрезвычайных ситуациях, поскольку позволяет быстро адаптироваться к изменяющимся условиям и находить эффективные решения при ограниченных ресурсах. Применение PSO в условиях МЧС позволяет минимизировать время реагирования и максимально эффективно использовать доступные ресурсы, что значительно повышает общую эффективность работы служб экстренного реагирования.

Применение PSO в проекте МЧС. Шаги реализации

Применение алгоритма роя частиц (PSO) для распределения ресурсов в условиях чрезвычайных ситуаций (ЧС) в рамках проекта МЧС включает следующие этапы:

1. Инициализация: Создание начальных частиц, каждая из которых представляет возможное распределение ресурсов. Начальные позиции и скорости частиц выбираются случайным образом в пределах заданных границ.
2. Оценка: Присвоение значения приспособленности каждой частице на основе критерия оптимизации, такого как минимизация времени реагирования. Приспособленность определяется значением целевой функции для текущей позиции частицы.
3. Обновление скоростей: Корректировка скоростей частиц на основе их собственного лучшего решения (pBest) и лучшего решения роя (gBest). Это позволяет частицам двигаться в направлении наиболее перспективных областей пространства решений.
4. Обновление позиций: Обновление позиций частиц на основе их новых скоростей. Это позволяет частицам перемещаться по пространству решений, стремясь к глобальному оптимуму.
5. Итерации: Повторение процесса обновления скоростей и позиций до достижения оптимального решения или выполнения условий остановки, таких как максимальное количество итераций или достижение определенного уровня точности.

Пример применения

Рассмотрим конкретный пример применения PSO для распределения ресурсов МЧС. Пусть у нас есть три задачи (пожар, наводнение, авария) и следующие ресурсы:

• 5 спасателей,
• 2 пожарные машины,
• 3 единицы оборудования.

Цель состоит в том, чтобы распределить эти ресурсы таким образом, чтобы минимизировать время выполнения задач и максимизировать эффективность использования ресурсов.

Шаг 1: Инициализация

Частицы представляют возможные распределения ресурсов. Например, одна частица может предложить следующий вариант распределения:

• Пожар: 2 спасателя, 1 пожарная машина, 1 единица оборудования
• Наводнение: 1 спасатель, 1 единица оборудования
• Авария: 2 спасателя, 1 пожарная машина, 1 единица оборудования

Шаг 2: Оценка

Каждая частица оценивается по времени выполнения задач. Например, время выполнения задач может быть следующим:

• Пожар: 5 часов
• Наводнение: 8 часов
• Авария: 6 часов

Общее время выполнения задач для данной частицы составит 19 часов.

Шаг 3: Обновление скоростей

Скорости частиц обновляются на основе их собственного лучшего решения и лучшего решения роя. Это позволяет частицам корректировать свои траектории в пространстве решений.

Шаг 4: Обновление позиций

Позиции частиц обновляются на основе их новых скоростей. Это позволяет частицам перемещаться в направлении оптимальных решений.

Шаг 5: Итерации

Процесс обновления скоростей и позиций повторяется до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение или не будут выполнены условия остановки.

Дерево графов для пояснения работы PSO

Для лучшего понимания работы алгоритма роя частиц (PSO) и его применения в проекте МЧС, ниже приведено дерево графов, показывающее основные шаги алгоритма.

Рисунок 1. Дерево графов работы PSO

Заключение

В условиях чрезвычайных ситуаций (ЧС) эффективное распределение ресурсов является критически важным для минимизации последствий и ускорения реагирования. Традиционные методы распределения ресурсов, основанные на эвристических правилах, часто оказываются недостаточно гибкими и неэффективными в условиях быстро меняющихся ситуаций. В данной работе рассмотрено применение алгоритма роя частиц (PSO) для оптимизации распределения ресурсов в проекте МЧС.

Алгоритм роя частиц, предложенный Джеймсом Кеннеди и Расселом Эберхартом, продемонстрировал свою высокую эффективность в решении различных задач оптимизации благодаря способности частиц обмениваться информацией и корректировать свои траектории на основе успешных решений. Основные преимущества PSO включают простоту реализации, гибкость и высокую эффективность поиска глобального оптимума.

Применение PSO для распределения ресурсов МЧС позволяет минимизировать время реагирования и максимально эффективно использовать доступные ресурсы. На примере распределения спасателей, техники и оборудования при ликвидации пожара, наводнения и аварии было показано, что PSO позволяет существенно сократить общее время выполнения задач и повысить общую эффективность реагирования.

Таким образом, алгоритм роя частиц представляет собой мощный инструмент для повышения оперативности и эффективности работы служб экстренного реагирования. Применение современных методов оптимизации, таких как PSO, в условиях ЧС не только улучшает процесс распределения ресурсов, но и способствует более успешному и быстрому преодолению чрезвычайных ситуаций.

Список литературы

1. Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle Swarm Optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, IV, 1942-1948.
2. Emergency Response Resource Allocation in Sparse Network Using Improved Particle Swarm Optimization
3. Применение авиации для ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций
4. Оценка эффективности действий сил гражданской обороны и РСЧС при ликвидации чрезвычайных ситуаций
5. Models and methods for the allocation of resources for emergency response. Annals of Operations Research, 236(2), 591-616.