Влияние гистерезиса на течение флюидов в карбонатном коллекторе

"Научный аспект №6-2024" - Геология

УДК 532.546

Ибрагимова Алина Руслановна – магистрант Тюменского Индустриального Университета.

Шебанкин Степан Евгеньевич – начальник отдела геологии и разработки месторождений совместных предприятий управления геологии и разработки новых и зарубежных активов ООО «ТННЦ».

Аннотация: Предметом исследования данной статьи является влияние применения опции гистерезиса на результаты расчета на 3D гидродинамической модели двойной среды. Поставлена задача сравнить динамику изменения дебитов и накопленную добычу без гистерезиса и при учете гистерезиса ОФП и капиллярного давления совместно и по отдельности. Инструмент исследования – гидродинамическая модель пласта, насыщенного нефтью и водой, в которой была реализована опция гистерезиса с помощью программного комплекса tNavigator. Полученные результаты говорят о том, что учет гистерезиса и ОФП нефти, и капиллярного давления дает наиболее видимый эффект, а также применение опции гистерезиса в целом приводит к более плавному изменению дебитов нефти и воды.

Ключевые слова: гистерезис ОФП, гистерезис капиллярного давления, карбонатный коллектор, модель двойной среды.

Введение

В процессе разработки месторождения такими методами, как циклическое заводнение и смена направления фильтрационных потоков, вытеснение нефти водой сменяется вытеснением воды нефтью, и наоборот. Такое изменение характера движения влияет на зависимости относительных фазовых проницаемостей (ОФП) от водонасыщенности. Это явление называется гистерезисом ОФП при дренаже и пропитке [4].

Целью работы является исследование влияния гистерезиса ОФП и капиллярного давления на численное моделирование течения флюидов в карбонатном коллекторе.

Явление гистерезиса

Относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление зависят не только от насыщенности, но и от направления ее изменения, что имеет существенное значение для оценки процессов вытеснения. История изменения насыщенности определяется типом вытеснения: дренирование или пропитка.

Под дренированием понимают процессы, в которых при вытеснении насыщенность блоков матрицы смачивающей фазы уменьшается, под пропиткой – все те процессы, при которых насыщенность смачивающей фазой в блоках матрицы возрастает.

В единичном блоке матрицы процесс вытеснения определяется насыщенностями блока матрицы и трещин, а также избирательной смачиваемостью породы. Типы вытеснения – дренирование или пропитка, с учетом особенностей процесса обобщены в шесть типов, приведенных в таблице 1[2].

Таблица 1. Типы вытеснения.

Тип	Насыщенность		Смачивающая фаза в трещине	Механизмы вытеснения нефти	Результат процесса вытеснения
	блок	трещина
1	Нефть	Вода	Вода	Пропитка	Вытеснение нефти из пласта
2	Нефть	Вода	Нефть	Дренирование	Вытеснение нефти из пласта
3	Нефть	Газ	Нефть	Дренирование	Вытеснение нефти из пласта
4	Газ	Вода	Вода	Пропитка	Вытеснение газа из пласта
5	Вода	Нефть	Вода	Дренирование	Миграция внутри залежи
6	Вода	Газ	Вода	Пропитка	Миграция внутри залежи

Особенность процессов, протекающих в залежи, отражается в характере кривых относительных проницаемостей и капиллярного давления, что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Кривые относительных проницаемостей (а) и капиллярного давления (б) для случаев дренирования (1) и капиллярной пропитки (2).

Оценка влияния гистерезиса на течение флюидов в карбонатных коллекторах

Базовый вариант

С целью оценки влияния гистерезиса на течение флюидов в карбонатном коллекторе были проведены расчеты на гидродинамической модели в программном комплексе tNavigator. Тип модели – black oil.

Для работы была выбрана гидродинамическая модель двойной среды, что соответствует случаю, когда породы матрицы проницаемые, и теоретические представления о движении флюидов в таком трещинном коллекторе основаны на идее о вложении одной среды в другую, впервые сформулированной в работе [1]. Кубы начальной нефтенасыщенности в матрице и трещине приведены на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2. Куб начальной нефтенасыщенности в матрице.

Рисунок 3. Куб начальной нефтенасыщенности в трещине.

В модели выделено два региона насыщенности: 1 – матрица, 2 – трещина. Для каждого из регионов заданы свои относительные фазовые проницаемости в системе вода-нефть и одна кривая капиллярного давления (рисунки 4 и 5).

Рисунок 4. Относительные фазовые проницаемости и кривая капиллярного давления для первого региона (матрица).

Рисунок 5. Относительные фазовые проницаемости и кривая капиллярного давления для второго региона (трещины).

Кривые ОФП в матрице имеют вид, характерный для гидрофобного коллектора. Для трещины заданы типичные ОФП – остаточная водо- и нефтенасыщенность отсутствуют. Кривая капиллярного давления также имеет вид, характерный для гидрофобного коллектора.

При расчете на базовом варианте была получена динамика суточной добычи воды и нефти, приведенная на рисунке 6.

Рисунок 6. Динамика суточной добычи воды и нефти, полученные при расчете на базовом варианте.

Задание гистерезиса

В данной работе рассматривается гистерезис по модели Киллаха [5] для капиллярного давления и ОФП смачивающей фазы, то есть нефти. Было реализовано несколько вариантов:

• гистерезис ОФП нефти;
• гистерезис капиллярного давления;
• гистерезис ОФП нефти и капиллярного давления.

В случае применения опции гистерезиса ОФП нефти для описания процесса дренирования использовались кривые ОФП из базового варианта, а для процесса пропитки были заданы новые, кривые капиллярного давления остались без изменений. Во втором варианте использовалась только кривая ОФП для дренирования, а для капиллярного давления была задана кривая пропитки, кривая дренирования точно так же была взята из базового варианта. В третьем варианте задавались кривые пропитки и для ОФП нефти, и для капиллярного давления. Кривые дренирования и пропитки, использовавшиеся в данной работе, приведены на рисунках 7 и 8

Рисунок 7. Относительные фазовые проницаемости и кривые капиллярного давления при дренировании и пропитке для первого региона (матрица).

Рисунок 8. Относительные фазовые проницаемости и кривые капиллярного давления при дренировании и пропитке для второго региона (трещины).

Как видно из графиков, ОФП нефти при пропитке выше, чем при дренировании, это объясняется тем, что пропитке способствуют капиллярные силы, а дренированию они, напротив, препятствуют.

Результаты расчетов на разных вариантах, включая базовый, приведены на рисунках 9 и 10 и в таблице 2.

Рисунок 9. Сопоставление динамики суточной добычи нефти, полученной при расчете на разных вариантах.

Рисунок 10.  Сопоставление динамики суточной добычи воды, полученной при расчете на разных вариантах.

Таблица 2. Сопоставление накопленных показателей.

	Базовый вариант	Гистерезис ОФП	Гистерезис Pc	Гистерезис ОФП и Pc
Накопленная нефть, тыс. м3	4978,62	5184,66	4531,09	5328,81
Накопленная вода, млн м3	9,33	9,13	9,78	8,98

Анализируя результаты расчетов всех вариантов, можно сделать вывод о том, что при применении опции гистерезиса ОФП смачивающей фазы в гидродинамической модели добыча нефти становится больше, а воды, напротив, меньше. При гистерезисе капиллярного давления наблюдается обратная картина: накопленная добыча нефти меньше, чем в базовом варианте, а воды – больше. Но при этом при применении опции гистерезиса как ОФП, так и капиллярного давления, была получена наибольшая накопленная добыча нефти и наименьшая накопленная добыча воды.

Также отмечается, что на начальном этапе дебиты нефти при применении опции гистерезиса ниже, чем в базовом варианте, а дебиты воды – выше. Но снижение дебитов нефти и увеличение дебитов воды при гистерезисе более плавное, поэтому постепенно дебиты нефти становятся выше, чем в базовом варианте, а воды – ниже: в 2028 году – при гистерезисе ОФП и капиллярного давления, в 2033 году – при гистерезисе ОФП, и, в последнюю очередь, в 2035 году – при гистерезисе капиллярного давления. Это связано с особенностью трещиноватых коллекторов – в процессе разработки отбор идет из трещин, а матрица выступает в роли подпитки, и при применении опции гистерезиса этот эффект становится более выражен [3].

Заключение

Проведенная работа позволяет сделать следующие выводы:

• наиболее видимое влияние на результат расчета на модели двойной среды оказывает применение опции гистерезиса ОФП и капиллярного давления;
• при применении опции гистерезиса снижение дебита нефти и увеличение дебита воды более плавное;
• при применении опции гистерезиса эффект «подпитки» трещинной среды матрицей становится более выражен.

Список литературы

1. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах. Прикладная математика и механика. Изд. АН СССР, Т.ХХΙV, вып.5.1960. С.852-864.
2. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов: Пер. с англ. Н.А. Бардиной, П.К. Голованова, В.В. Власенко, В.В. Покровского/Под ред. А.Г. Ковалева. – М.: Недра, 1986.-608 с.
3. Дуркин С.М. Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор // Рассохинские чтения: материалы международного семинара (8-9 февраля 2013 года). В 2 ч. Ч.1 / под ред. Н.Д. Цхадая. – Ухта : УГТУ, 2013. – С. 128-134.
4. Кадет, В.В., Галечян А.М. Перколяционная модель гистерезиса относительных фазовых проницаемостей [Текст] / В.В. Кадет, А.М. Галечян // Прикладная механика и техническая физика. - 2013. - № 3. - С. 95-105.
5. Killough, J. E. (1976). Reservoir Simulation With History-Dependent Saturation Functions. Society of Petroleum Engineers Journal, 16(01), 37–48.