УДК 519.6, 372.851

Разработка обобщенных задач по теории кодирования информации

Назарбаев Фархат Токтогазиевич – старший преподаватель Кыргызского национального университета им. Ж. Баласагына

Ильясбек кызы Сезим – магистрантка Кыргызского национального университета им. Ж. Баласагына

Элмирбеков Даниэл Элмирбекович – магистрант Кыргызского национального университета им. Ж. Баласагына

Аннотация: В статье описаны методики создания обобщенных задач по теории кодирования информации и особенности их разработки. Также приведены листинги программ реализации обобщенных задач на языке программирования Python. Главной особенностью работы, является то, что авторами перенесены методы разработки обобщенных задач из курса математики в курс информационных технологий.

Ключевые слова: обобщенная задача, теория кодирования информации.

На сегодняшний день Панковым, Копеевым, Кусмановым [1] и одним из авторов Назарбаевым [2], [3], [4] а также другими авторами проделана большая работа по разработке обобщенных задач их классификации и созданию требований к системам контроля знаний.

Основными требованиями к системам контроля знаний можно отнести

• Формируемость: задание в полном виде не существует до начала экзамена, т.е. задания должны быть сформированы в момент экзамена, это означает что никто не знает решения заданий до начала экзамена;
• Уникальность: все экзаменуемые получают разные задания, чтобы ни один из них не мог скопировать друг у друга;
• Полная конфиденциальность: если экзамен – официальный и задания составляются компьютером, то никто (в том числе и составители задач, и организаторы) не знает правильных ответов до окончания тестирования, это обеспечить очень сложно, но тем не менее является вполне реализуемой задачей.
• Представительность: компьютерная тестирующая программа должна быть формой не только контроля, но и представления знаний, здесь имеется в виду что сложность сформированных заданий должна быть одинаковая для всех вариантов, чтобы не получилось так что одному студенту попались задания по сложнее, а другим легкие.
• Конкретность: ответ должен быть в виде числа, слова, действия, чтобы не было неоднозначных ответов, которые система может посчитать неправильным, хотя она будет удовлетворят всем требованиям.

Данные требования уже приведены и описаны методики создания таких систем [1], [2], где во главе угла стоит обобщенная задача с его разновидностями. Кроме того, также разработаны системы, удовлетворяющие данным требованиям описание которых приведены в работах [2], [3] и [4].

Основной сложностью обобщенных задач является формирование графиков и сложных схем, но в задачах на теорию кодирования информации, обобщенные задачи легче разрабатывать, так как задачи такого типа, в большинсве случаев представляется в текстовой форме.

Рассмотрим примеры создания обобщенных задач по теории кодирования информации и их реализацию на языке программирования Python.

Для сокращения записи введем условные обозначение:

 – это означает что генерируется случайное целое число  от  до  включительно, которое будет умножено на , если она не указана, то это означает что . .

Обобщенная задача 1.

Представить число  в восьмиразрядном и шестнадцатиразрядном представлении.

Алгоритм решения:

a=randint(1001,9000)

x = a

alf = “0123456789ABCDEF”

t8 = “”

t16 = “”

Пока x>0:

            t8 = str(x%8)+t8

            x //=8

x = a

Пока x>0:

            t16 = alf(x%16)+t16

            x //=16

Ответ t8 и t16

Пример.

Представить число  в восьмиразрядном и шестнадцатиразрядном представлении.

Решение.

Деление	Целая часть	Остаток
7603/8	950	3
950/8	118	6
118/8	14	6
14/8	1	6
1/8	0	1

Деление	Целая часть	Остаток
7603/8	475	3
475/8	29	11
29/8	1	13
1/8	0	1

Ответ:  .

Обобщенная задача 2.

Выполнить сложение  и  в знаковом восьмиразрядном представлении.

Алгоритм решения:

a=randint(100,500)

b=randint(100,500)

x = a

ta = “”

tb = “”

Пока x>0:

            ta = str(x%8)+ta

            x //=8

            t8 = “”

x = b

Пока x>0:

tb = str(x%8)+tb

x //=8

Сложить используя таблицу сложения

Ответ t8 и t16

Пример.

Выполнить сложение 405 и 187 в знаковом восьмиразрядном представлении.

Решение.

Используя алгоритм, приведенный выше, преобразуем числа к восьмеричной системе счисления

Теперь сложим их 

Ответ: 

Обобщенная задача 3.

Оцените в байтах объем текстовой информации книги (заданной в кодировке UTF16), состоящей из  страниц, если на одной странице размещается в среднем  строк по  символов (включая пробелы).

Алгоритм решения:

n = randint(10,75)*20

l = randint(40,80)

s = randint(20,40)*2

r = n*l*s*2

Пример.

Оцените в байтах объем текстовой информации книги (заданной в кодировке UTF16), состоящей из 340 страниц, если на одной странице размещается в среднем 67 строк по 48 символов (включая пробелы).

Решение. 

Ответ: 2 186 880.

Обобщенная задача 4.

Подсчитайте объем памяти (в килобайтах), требуемый для сохранения изображения всего экрана для видеорежима, с размером экрана  пикселей в режиме True Color. Также сколько потребуется памяти для цифровой записи  минут цветного видеоизображения без звука (  кадра в секунду).

Алгоритм решения:

h = randint(2,21)*128

w = randint(2,31)*256

m = random.choice({ })

t = randint(1,5)

r1 = h*w*3/1024

r2 = r1*m*t*60

Пример.

Подсчитайте объем памяти (в килобайтах), требуемый для сохранения изображения всего экрана для видеорежима, с размером экрана 256X3072 пикселей в режиме True Color. Также сколько потребуется памяти для цифровой записи 2 минут цветного видеоизображения без звука (24 кадра в секунду).

Решение.

Ответ: 2 304 и 6 635 520.

Обобщенная задача 5.

Оценим объем  аудио файла в формате РСМ с глубиной кодирования  бит и частотой дискретизации  кГц, который хранит звуковой фрагмент длительностью звучания  секунда .

Алгоритм решения:

s = random.choice(“стерео”,”моно”)

if s == “стерео”:

            k=2

else:

            k =1

b = randint(1,4)*8

a = randint(320,880)/10

t = randint(1,20)

r = a*b*t*k/8/1024

Пример.

Оценим объем стереоаудио файла в формате РСМ с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 44,1 кГц, который хранит звуковой фрагмент длительностью звучания 1 секунда.

Решение.

Объем звукового фрагмента равна
(глубина код) х (частота в герцах) х (кол каналов) х (длительность)

Ответ: 176 400.

Как мы показали, разработка обобщенных задач по теории кодирования информации очень удобны, так как практически все задачи данной тематики, представляются в виде текста, и легко поддается реализации. В дальнейшем можно создать систему для более быстрого создания контрольных задач по теории кодирования информации и информатике в целом.

Список литературы

1. Панков П.С., Копеев Ж.Б., Кусманов К.Р. Разработка концепции компьютерного комплексного экзамена и его содержание для информатики и математики // Вестник МУК, 2012, №1(21), с. 15-19.
2. Назарбаев Ф.Т., Разработка экзаменационных систем по контролю качества образования по математике и информатике // Известия кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова №2(42)2017, ISSN: 1694-5557, с. 196-202.
3. Назарбаев Ф.Т., Ниязбаева Н.М., Создание графически обобщённых задач в экзаменационных системах // Alatoo Academic Studies, №1 2019, ISSN: 1694-5263 eISSN: 1694-7916, с. 72-80.
4. Назарбаев Ф.Т., Бейшебаева Ж.К., Реализация комплексной экзаменационной системы по дисциплине "теория вероятностей и математическая статистика" и его особенности // Вестник Кыргызского Национального Университета Имени Жусупа Баласагына, №S1 2019, ISSN: 1694-8033eISSN: 1694-8025, с. 212-218.