УДК 37

Необходимость изучения дискретной математики в профессиях по учебному направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника»

Мингазов Тимур Данилевич – студент кафедры компьютерных систем Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ)

Кремлева Эльмира Шамильевна – научный руководитель, доцент кафедры прикладной математики и информатики Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ)

Аннотация: В статье описано использование дисциплины дискретная математика в профессиях по учебному направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Профессиями, относящимися к этому направлению являются: программный инженер, Web-программист, администратор баз данных, ERP-программист, инженер-электроник и др.

Ключевые слова: дискретная математика, информатика и вычислительная техника, Web-программирование, электротехника.

Что такое дискретная математика?

Дискретная математика – раздел математики, изучающий дискретные математические структуры и объекты. Элементы этой области пришли к нам из древних времен. Конечные системы с древнейших времен применяются в вычислительной практике. С древности существуют задачи на логику и комбинаторику, которые решаются путем перебора различных комбинаций и анализа возникающих вариантов. Некоторые из них сохранились до нашего времени в занимательной математике в виде различных задач. Многим известны различные древние системы представления чисел и алгоритмы выполнения арифметических операций, решения уравнений и т.д., повсеместно были распространены дискретные вычислительные приспособления: русские счёты, абак.

Дискретная математика содержит пять основных разделов: логика, теория множеств, отношения, комбинаторика и теория графов.

В чем заключается необходимость дискретной математики для направления «Информатика и вычислительная техника»

Дискретная математика нужна для построения поисковых систем и написания баз данных, а также для построения маршрутов и логистики. Этот раздел математики применяется для решения задачи на компьютере в терминах манипуляции данными и аппаратных средств и программного обеспечения с привлечением организации символов. Любой компьютер является конечной системой. Если машину представить как дискретную математическую систему, то можно достичь понимания её работы. При изучении дискретной математики следует приобрести необходимые для понимания и построения компьютерных систем инструменты и технологии.

Логика является наукой о выводе доказательств и формальных системах. Каждый язык – формальная система, поэтому логика закладывает основу всем компьютерным наукам. Для решения задач и написания программы в теорию можно не углубляться, достаточно уметь написать решение задачи. Однако нужно и понимать то, как уметь доказать правильность написания кода. Чтобы доказать верность решения математических задач с помощью программ, помогут методы логики.

Комбинаторика позволяет находить количество различных групп решений, которые помогают достичь поставленной цели, путем перечисления. Она позволяет разработать нейронные сети, искусственный интеллект и используется для маршрутизации сетей. 

Теория алгоритмов математики изучает общие свойства и закономерности. Использование алгоритмов в программировании необходимо для построения хода решения задачи. Для дата-сайентистов это помогает с написанием программы распознавания номеров машин или лиц. А для веб-разработчиков решения таких задач позволяет обратиться к базам данных. Например, вычислить стоимость заказа со скидкой и показать его итоговую стоимость.

Этот раздел математики также используется в электротехнике. Резисторы и индукторы являются дискретными микросхемами – "имеющий раздельные электронные компоненты". Они противопоставляются интегральным микросхемам.

Список литературы

1. Алгоритм построения модели каскадной нейросетевой фильтрации данных с различной степенью детализации / Э. Ш. Кремлева, А. П. Кирпичников, С. В. Новикова, Н. Л. Валитова // Вестник Технологического университета. – 2018. – Т. 21, № 8. – С. 109-115.
2. Андреев И. В. Применение дискретной математики в программировании / И. В. Андреев // Международный студенческий научный вестник. – 2018. – № 3-1. – С. 29-31.
3. Городняя Л. В. От дискретной математики к семантике языков программирования / Л. В. Городняя // Всероссийская научная конференция "Математические основы информатики и информационно-коммуникационных систем": сборник трудов. Всероссийская научная конференция, Тверь, 03–08 декабря 2021 года. – Тверь: Тверской государственный университет, 2021. – С. 141-155.
4. Новикова С. В. Кодирование мягких циклических данных при помощи псевдо-нечеткой меры / С. В. Новикова, Э. Ш. Кремлева, Н. Л. Валитова // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. – 2019. – № 3. – С. 90-101.
5. Хаггарти Р. МИР программирования – Дискретная математика для программистов // Москва: Техносфера, 2003. – 316 с.