УДК 330

Экономический анализ применения суперконденсаторов в системах рекуперации электрической энергии

Масленников Станислав Владимирович – доктор химических наук, профессор Нижегородского государственного архитектурно-строительныого университета

Аннотация: Целью настоящей работы является экономическая оценка эффективности использования суперконденсаторов в системах рекуперации кинетической и потенциальной энергии. Проведен сравнительный анализ эффективности различных способов рекуперации, выявлена оптимальная область применения суперконденсаторов.

Ключевые слова: суперконденсатор, рекуперация энергии, экономическая эффективность.

Рекуперация электрической энергии, т.е. ее запасание при торможении и/или спуске устройства является эффективным способом энергосбережения. Среди решений, используемых для рекуперации можно выделить применение аккумуляторов и суперконденсаторов. 

Суперконденсаторы (ионисторы) являются эффективными накопителями энергии. Принцип действия данных устройств основан на накоплении заряда в двойном электрическом слое. В отличие от аккумуляторов, в суперконденсаторах не протекают химические реакции, процесс зарядки-разрядки происходит за счет смещения ионов электролита в поле заряженных электродов [1]. Они уступают в емкости и стоимости запасаемого киловатт-часа классическим аккумуляторам, однако превосходят их по плотности тока и по рабочему диапазону температур [2]. Они также на порядки превосходят химические аккумуляторы по числу циклов заряд-разряд. Поэтому они успешно функционируют в цепях с часто повторяющимся циклом перезаряда и имеют значительно более высокий срок службы. В силу этого, а также того факта, что их конструкция не включает вредных и трудноперерабатываемых компонентов, их использование является безвредным для окружающей среды.

Целью настоящей работы является оценка экономической эффективности использования суперконденсаторов для целей рекуперации. Данный процесс может быть эффективен, в частности, в подъемных машинах и механизмах. Для оценки экономической эффективности использования накопителей энергии необходим анализ физических процессов ее запасания и расходования. Рассмотрим различные варианты рекуперации энергии на примере транспортно-подъемных механизмов. Скорости вертикального и горизонтального перемещения приняты среднестатистическими для подъемных кранов и кран-балок.

1. Вертикальное перемещение груза (подъем-спуск), реализуется в подъемных кранах и лифтах. При этом, в момент подъема энергия расходуется на набор вертикальной скорости, а далее – на набор грузом высоты. Первоначальный расход на набор скорости по формуле для кинетической энергии составляет: E=m*V²/2,

где m – масса груза, V- скорость перемещения по вертикали.

Энергия, затрачиваемая на набор высоты, соответствует формуле для потенциальной энергии:

E=mgh,

где g – ускорение свободного падения, h – высота, на которую поднимается груз.

При обратном процессе (спуск и торможение), при наличии технической возможности (работе привода в режиме генератора), возможен возврат накопленной энергии в накопитель. Рассмотрим, например, подъемный кран, который поднимает груз весом 1 тонну на высоту 20 м со скоростью 0,5 м/c. Запасаемая потенциальная энергия составит 20*1 000*9,81= 196 200 Дж = 196,2 кДж. Энергия, необходимая на достижение скорости 0,5 м/с составит 1 000 * 0,5^2//2 = 0,125 кДж. Мощность, затрачиваемая на набор высоты, составит: N=mgV=1 000*9,81*0,5=49,05 кВт. Таким образом, энергия и мощность, затрачиваемые на ускорение, пренебрежимо малы по сравнению с параметрами подъема груза.

2. Горизонтальное перемещение груза (например, при использовании кран-балки). Здесь энергия расходуется на набор скорости (перемещение по высоте минимально, но скорости, как правило, более высокие, чем при вертикальных перемещений). Рассмотрим горизонтальное перемещение 1 тонны груза со скоростью 4 м/c. Запасаемая энергия при разгоне составит E=1 000 * 4^2//2 = 8 кДж. При наборе скорости с ускорением 2 м/c² в течение 2-х секунд средняя мощность, затрачиваемая на старт, составит E=80 кДж/2=40 кВт.

Энергия, запасаемая в суперконденсаторе, рассчитывается по классической формуле для конденсаторов

E=CU²/2,

где C – емкость суперконденсатора, U – максимальное напряжение. Поскольку при разряде суперконденсатора происходит падение напряжения, то извлекаемой на практике (эффективной запасаемой) считается энергия до половины от максимального напряжения [2]:

E’=CU_max²/2- C(U_max/2) ²/2 =3/8 CU_max²,

где U_max² максимальное рабочее напряжение суперконденсатора.

Рассмотрим параметры суперконденсатора на примере модуля BMOD0006 ведущего производителя суперконденсаторов компании Maxwell [3]. Модуль обладает емкостью 6 Ф и максимальным рабочим напряжением 160 В. Эффективная запасаемая энергия в этом случае составит 3/8*6*160²=57,6 кДж. Рыночная стоимость данного модуля в РФ составляет 31 000 руб. [4]. Таким образом, стоимость запасания 1 кДж энергия составляет 31 000/57,6= 538 руб./кДж или 538* 3 600 = 1 937 500 руб/кВтч.

Рассмотрим применение модуля для рекуперации энергии в подъемном кране с вертикальным перемещением груза. Как показано выше, при подъеме груза массой 1 т на высоту 20 м запасается 196,2 кДж потенциальной энергии, которая может быть возвращена в накопитель при спуске груза. Использование трех модулей Maxwell BMOD0006 позволит запасти 57,6*3=172,8 кДж=0,048 кВтч.

Экономический эффект от рекуперации энергии можно рассчитать как:

S=E*k*n*P,

где S – экономический эффект, руб., Е – запасаемая за 1 цикл зарядка-разрядка энергия, кВтч, k – среднее число циклов в сутки, n – количество суток, P – стоимость электроэнергии, руб./кВтч.

При числе циклов «спуск-подъем» 250 в сутки объем сэкономленной энергии составит 250*0,048 = 12 кВтч, за год 12*365 = 4380 кВтч. Принимая стоимость 1 кВтч равной 5 руб., годовой экономический эффект составит 4380*5 = 21 900 руб. Срок окупаемости при стоимости 3-х модулей 93 000 руб. составит 4,247 лет (≈4 года 3 месяца). При этом число циклов зарядки-разрядки суперконденсатора составит 300*250*5,167=387 500. Оставшееся число циклов, согласно паспорту, составит 112 500, чистый экономический эффект от использования суперконденсатора составит 112 500*0,048*5=27 000 руб. (29% к первоначальным затратам).

Приведенный выше расчет не учитывает деградации суперконденсатора. С учетом эффекта деградации экономический эффект на день эксплуатации N составит

,

где f(n) – функция снижения первоначальной запасаемой энергии суперконденсатора

Принимая, что деградация происходит линейно, экономический эффект можно рассчитать как

,

где α – снижение энергоемкости за 1 цикл.

Согласно паспортным данным модуля BMOD0006 деградация суперконденсатора за 500 000 циклов составляет 20%. Принимая, что деградация происходит линейно, при условии 250-и циклов в сутки, падение емкости за 1 сутки составит 0,048 * 250/500000 = 2,4*10^-5. Тогда зависимость запасаемой энергии в блоке из трех суперконденсатора от времени будет выражаться уравнением:

E= 0,048-2,4*10^-5N,

где N – число дней работы суперконденсатора.

Тогда суммарную экономию электроэнергии можно найти как:

=0.048N-0.000048N²

где N – число дней работы модуля суперконденсаторов.

При стоимости электроэнергии 5 руб. /кВтч экономический эффект составляет 107592 руб..

Рассмотрим графики окупаемости при различной стоимости электроэнергии (рисунок 1).

Рисунок 1. Экономический эффект использования суперконденсаторов для рекуперации энергии.

Из рисунка видно, что за время эксплуатации модуль суперконденсаторов окупается уже при стоимости электроэнергии 5 руб., срок окупаемости при этом составляет 4,64 года, чистый экономический эффект составляет при этом 14 952 руб. или 16% от первоначальных вложений. Более высокая стоимость электроэнергии повышает экономическую эффективность использования устройства.

В качестве критерия экономической эффективности инвестиций обычно используется показатель IRR (внутренняя норма доходности, показывает, при какой % ставке дисконтированный доход от реализации проекта за все время его существования обращается в ноль) [5]. На рисунке 2 приведены графики зависимости показателя IRR от стоимости электроэнергии при различной стоимости накопителя (база – текущая цена и сценарии снижения цены на 10%, 20% и 30% соответственно).

Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы: окупаемость инвестиций в накопители энергии на базе суперконденсаторов достижима уже при текущей оборудования средней стоимости электроэнергии для промышленных потребителей.

Рисунок 2. Показатель IRR от использования накопителей в зависимости от стоимости электроэнергии и стоимости накопителя.

В то же время, показатели окупаемости не делают такие инвестиции привлекательными с точки зрения доходности инвестиционных вложений. В текущих условиях использование суперконденсаторных модулей экономически целесообразно в районах с высокой стоимостью электроэнергии и в условиях автономного энергоснабжения промышленных и логистических объектов. Для достижения экономической эффективности массового использования суперконденсаторных модулей требуется снижение их стоимости не менее чем на 30%.

Список литературы

1. Kotz R. Carlen M. Principles and applications of electrochemical capacitors, Electrochimica Acta. 2000. 45. P. 2483-2498.
2. Lewandowski A., Galinski M. Practical and theoretical limits for electrochemical double-layer capacitor // Journal of Power Sources. 2007. 173. P. 822–828
3. Сайт в сети Интернет.. Документация на суперконденсаторный модуль https://maxwell.com/wp-content/uploads/2021/09/160V-6F-Module_ds_3002017-EN.5.pdf
4. Сайт в сети Интернет https://www.ebay.com/b/Maxwell-Supercapacitors-Ultracapacitors/4662/bn_114823786
5. Максимов А.Н Определение экономической эффективности управленческих решений: учебное пособие/А.Н. Максимов. – Красноярск: ИПК СФУ, 2009. С. 15.