УДК 51-73: 504.37

Связь удельной влажности воздуха с характеристиками атмосферы и подстилающей поверхности в летний сезон для территории Дальнего Востока

Безуглова Надежда Николаевна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лаборатории физики атмосферно-гидросферных процессов Института водных и экологических проблем Сибирского отделения Российской академии наук.

Суковатов Константин Юрьевич – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Лаборатории физики атмосферно-гидросферных процессов Института водных и экологических проблем Сибирского отделения Российской академии наук.

Аннотация: Статья посвящена анализу зависимости изменения удельной влажности атмосферного воздуха для исследуемой территории от значений атмосферных и приземных метеопараметров. Выполнен расчет характеристик пространственной корреляции, построены регрессионные соотношения с использованием трех разных методов, характеризующие статистическую взаимосвязь между анализируемыми параметрами.
Проведена проверка статистических гипотез, показана статистическая значимость полученных результатов. На основе анализа множества вычислительных и статистических параметров осуществлен выбор уравнений регрессии с наиболее оптимальными свойствами.

Ключевые слова: множественная регрессия, удельная влажность, статистический анализ, данные реанализа, спутниковые данные.

Введение

В процессе анализа пространственных и временных колебаний гидрометеорологических параметров для обширных территорий, а также для больших временных интервалов в связи с низкой плотностью сети измерительных станций, пропусками в рядах измерений часто возникает проблема обеспечения гидрометеорологическими данными [1,2]. В подобных случаях целесообразно использовать данные из других источников: сеточные массивы, спутниковые измерения, данные реанализа с малым шагом по пространству. По этой причине актуальной является задача обнаружения связей между распределением по пространству исследуемой величины с различными гидрометеорологическими характеристиками, создание регрессионных уравнений.

Полученные регрессионные формулы позволяют оценивать изменчивость анализируемой величины, используя данные с более мелкой сеткой и соответственно более высокой степенью детализации.

Данные и методы

В качестве исходных данных для анализа и последующей статистической обработки использовался массив реанализа NCEP-DOE Reanalysis 2 [3]. Указанная система реанализа имеет широкий диапазон характеристик в виде сеточных массивов с шагом 2,5 градуса. Рассматриваемая территория, ограниченная координатами 49-56oс.ш., 130-140o в.д., относится к зоне средних широт дальневосточного региона. Для обработки использовались временные ряды летнего сезона, усредненные за период 2013-2017 гг.

Анализ исходных данных и построение уравнений регрессии выполнено с использованием программных сценариев, разработанных авторами на языке программирования Python (Питон). 

В качестве зависимой переменной (предиктанта) использовали удельную влажность, предикторами являлись: интенсивность осадков (Prate), увлажненность почвы (Soilw), поверхностный сток (Runof), поток скрытой теплоты (Lhftl), скорость потенциальной эвапотранспирации (Pevpr), индексы зональности и меридиональности (ZCI, MCI), характеризующие соотношение меридиональной и зональной составляющих скорости ветра для исследуемой территории.

Результаты

На первом этапе проанализирована изменчивость распределения в пространстве предиктанта ((удельной влажности) с использованием трех групп статистических параметров: числа обусловленности (CondNo), коэффициента детерминации (R2), уровня значимости для критерия Харке-Бера (p(J-B-крит)).

В таблице 1представлены значения статистических параметров для разных видов регрессионных моделей (OLS, WLS, GLSAR).

Таблица 1. Значения статистических параметров для разных типов линейной регрессии.

Далее на основании методов обыкновенной множественной линейной регрессии (OLS Multiple Regression), взвешенной многопараметрической линейной регрессии (WLS Multiple Regression) и обобщенной авторегрессионной множественной линейной регрессии (GLSAR Multiple Regression) были созданы регрессионные уравнения. Различие указанных методов заключается в ряде условий, которые приводят к изменению вида системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Для проверки значимости регрессии использованы критерий Фишера и коэффициент детерминации. Надежность коэффициентов регрессии верифицирована с помощью критерия Стьюдента. Анализ остатков осуществлен статистических оценок Дарбина-Уотсона и Харке-Бера [4].

В результате были построены многопараметрические регрессионные выражения, определяющие связь между атмосферной влажностью и анализируемыми параметрами гидрометеорологическими параметрами и свойствами подстилающей поверхности. В таблице 1 приведены результаты расчетов величин характеристик численной устойчивости и параметров статистической значимости для полученных эмпирических соотношений (число обусловленности матрицы СЛАУ, коэффициент детерминации и уровень значимости для критерия Харке-Бера).

Выводы

Для рассматриваемой области распределение удельной влажности по пространству в существенной степени зависит от потока скрытой теплоты, осадков и меридиональной составляющей скорости ветра атмосферного воздуха. Высокие значения числа обусловленности в случае многопараметрических уравнений не позволяют использовать их с целью восстановления значений удельной влажности. Целесообразно применять однопараметрические регрессионные уравнения. Анализ численной надежности и статистических характеристик полученных выражений показал, что наиболее удачными являются уравнения, в которых фигурируют влажность атмосферного воздуха и потоки скрытой теплоты, а также соотношения между атмосферной влажностью и меридиональной составляющей скорости ветра атмосферного воздуха.

Список литературы

1. Hession S.L., Moore N. A spatial regression analysis og the influence of topography on monthly rainfall in East Africa // International journal of climatology. V. 31. 2011. P. 1440-1456.
2. Дюкарев Е.А. Прогноз глубины промерзания почвы с помощью простейшей регрессионной модели // Вестник Томского государственного университета. № 387. 2014. С. 266-270.
3. NCEP/DOE Reanalysis II / Physical Sciences Laboratory [Электронный ресурс]. – URL: http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html.
4. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. М.:Изд. Дом “Вильямс”. 2007. 912 с.