УДК 510.6

Использование нечеткой логики в задачах принятия решений и управления процессами

Пронькин Евгений Сергеевич – магистрант Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана.

Аннотация: В современном мире, где данные часто являются размытыми или неточными, нечеткая логика играет ключевую роль в принятии решений и управлении сложными процессами. В статье рассмотрены основные принципы и особенности нечеткой логики, история открытия, выделяется ее структура, применение в различных областях, а также ключевые преимущества, отличающие ее от традиционных логических систем.

Ключевые слова: нечеткая логика, система, нечеткое множество, истина, ложь. 

Логика – это наука о формальных принципах рассуждения. В последнее время роль логического вывода в решении проблем неопределенности приобретает все большее значение. Ученые, как правило, сталкиваются с проблемами, которые невозможно решить численно, используя традиционные математические правила. В этой связи нечеткая логика является очень мощным инструментом для решения сложных задач.

Нечеткая логика (fuzzy logic) – раздел математики, связанный с формальными принципами приближенного рассуждения, при этом точное рассуждение рассматривается как предельный случай [1]. Используя нечеткую логику, можно охарактеризовать систему, модель которой неизвестна или плохо определена, и управлять ею. Если говорить более конкретно, то главное отличие нечеткой логики заключается в том, что, в отличие от классических логических систем, она направлена на моделирование неточных способов рассуждения, которые играют существенную роль в замечательной способности человека принимать рациональные решения в условиях неопределенности и неточности.

Идея нечеткой логики была выдвинута Лофти А. Заде, профессором компьютерных наук Калифорнийского университета в Беркли в 1965 году [2]. Его более поздние работы «Обоснование нечеткого управления» и «Лингвистический подход» послужили толчком к новаторской работе, проделанной другими учеными. Первое испытание нечеткого управления было проведено в 1974 году Мамдани на лабораторном паровом двигателе. В 70-х годах это побудило исследователей разработать серию приложений нечеткого управления [3]. Работа по выведению нечетких правил управления в 1983 году была выполнена Такаги и Сугено. С середины 80-х годов исследования были направлены на внедрение технологии fuzzy непосредственно на аппаратном уровне. Важной вехой в этом направлении стала работа над чипом fuzzy, выполненная Тогаи Ватанабе в 1985 году [4].

По сути, нечеткая логика – это многозначная логика, которая позволяет определять промежуточные значения между обычными оценками, однако ее применение и цели совершенно иные. Таким образом, тот факт, что нечеткая логика имеет дело скорее с приблизительными, чем с точными способами рассуждения, подразумевает, что в целом цепочки рассуждений в нечеткой логике коротки по длине, и строгость не играет такой важной роли, как в классических логистических системах. Большая выразительная сила нечеткой логики проистекает из того факта, что она содержит в качестве частных случаев не только классические двузначные и многозначные логические системы, но и вероятностную логику. Выделим основные особенности нечеткой логики, отличающие ее от традиционных логических систем [1].

  1. В нечеткой логике истинным значениям разрешено варьироваться в пределах нечетких подмножеств, в то время как, классическая логика оперирует только двумя понятиями: истина и ложь, исключая промежуточные значения. Например, «очень верно» в нечеткой логике может интерпретироваться как нечеткое подмножество единичного интервала. В этом смысле нечеткое истинное значение можно рассматривать как неточную характеристику численного истинного значения.
  2. В нечеткой логике предикаты могут быть четкими, в то время как, предикаты классической логики должны быть четкими в том смысле, что их обозначение является нечетким подмножеством универсума дискурса.
  3. Традиционная логика допускает только два квантора: «все» и «некоторые». Напротив, нечеткая логика допускает, использование нечетких квантификаторов, таких как «большинство», «многие», «несколько», «немногие», «иногда» и т.д. Такие квантификаторы могут интерпретироваться как нечеткие числа, которые дают неточную характеристику мощности одного или нескольких нечетких множеств. Нечеткие кванторы могут использоваться для представления значения предложений, содержащих нечеткие вероятности, и, таким образом, позволять манипулировать вероятностями в рамках нечеткой логики.
  4. Нечеткая логика предоставляет метод представления значения нечетких модификаторов-предикторов, примером которых могут служить: «не», «очень», «более или менее», «много», «немного» и т.д. Это, в свою очередь, приводит к созданию системы для вычислений с лингвистической переменной, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка.

Нечеткая логика состоит из четырех основных частей, показанных на рисунке 1 [5].

Все правила и условия «если-то», предложенные специалистами для управления системой принятия решений, собраны в базе знаний. Последнее обновление нечеткой теории предлагает разнообразные методы для разработки и настройки нечетких контроллеров, что значительно сокращает количество нечетких правил.

1

Рисунок 1. Структура нечеткой логики.

Фаззификация помогает преобразовать входные данные, конвертируя четки числа в нечеткие множества. Четкие входные данные измеряются датчиками и передаются в систему управления для последующей обработки.

Механизм логического вывода помогает определить степень соответствия между нечетким вводом и правилами. На основе процента соответствия он определяет, какие правила должны быть применены в зависимости от заданного входного поля. Затем эти правила объединяются для разработки управляющих действий.

Процесс дефаззификации выполняется для преобразования нечетких множеств в четкое значение. Существует множество доступных методов, поэтому необходимо выбрать тот, который лучше согласовывается с экспертной системой.

Нечеткая логика – логика, лежащая в основе приблизительных, а не точных методов рассуждения, – находит применение в самых различных областях: от управления технологическими процессами до медицинской диагностики.

Вот некоторые приложения нечеткой логики:

  • Разнообразные сферы применения нечеткой логики включают различные виды систем и технологий искусственного интеллекта и нейронных сетей. Например, в работе [6] авторами приведена апробация использования моделей нечеткой логики и искусственного интеллекта для автоматизации разработки критических технологий нанесения упрочняющих покрытий.
  • В автомобильной индустрии нечеткая логика используется для определения передачи, при этом учитывая нагрузку на двигатель, дорожные условия и стиль вождения.
  • В посудомоечных машинах нечеткая логика определяет стратегию мытья и необходимую мощность исходя из количества посуды и уровня остатков пищи.
  • В системах контроля окружающей среды, таких как кондиционеры и обогреватели, нечеткая логика определяет выходные данные на основе текущей и желаемой температуры.
  • При обработке естественного языка нечеткая логика помогает определять семантические связи между понятиями, выраженными словами, и другими лингвистическими переменными.
  • В механизме бизнес-правил нечеткая логика может быть использована для оптимизации процесса принятия решений в соответствии с заранее установленными критериями.

Подводя итог, стоить отметить преимущества нечеткой логики как перспективно развивающегося направления. Нечеткая логика позволяет работать с нечеткими или неопределенными данными, которые не всегда можно точно описать числами или логическими значениями. Это делает ее универсальным инструментом для моделирования различных систем.

Нечеткая логика позволяет учитывать различные уровни неопределенности и размытости в данных, что делает ее более гибкой и адаптивной к изменяющимся условиям. Результаты, полученные с помощью нечеткой логики, часто легче интерпретировать человеком, поскольку они основаны на лингвистических переменных и правилах, близких к естественному языку. Нечеткая логика может быть эффективным инструментом для управления сложными системами, так как она позволяет автоматизировать процессы принятия решений на основе нечетких входных данных. Благодаря способности учитывать различные уровни неопределенности и изменчивости, нечеткая логика может быть успешно применена в различных областях, где данные могут быть неточными или размытыми. В некоторых случаях нечеткая логика может быть проще и эффективнее в использовании по сравнению с классической логикой, особенно при работе с неточными данными и условиями.

Эти преимущества делают нечеткую логику ценным инструментом для моделирования и управления сложными системами в различных областях.

Список литературы

  1. Zadeh L. A. Fuzzy logic //Computer.
  2. Ansari A. Q., Islamia J. M. The basics of fuzzy logic: A tutorial review //Computer education-stafford-computer education group. – 1998. – Т. 88. – С. 5-8.
  3. Lee C. C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I //IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics. – 1990. – Т. 20. – №. 2. – С. 404-418.
  4. Patki A. B., Raghunathan G. V. Trends in Fuzzy Logic Hardware //Proceedings of the First Online Workshop On Soft Computing, WSC1. – 1996. – С. 180-185.
  5. Киселёва Э.А., Краева А.А., Савинова Ю.С. Обзор нечеткой логики в управлении // Международный журнал прикладных наук и технологий «Integral». 2019. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-nechetkoy-logiki-v-upravlenii (дата обращения: 15.04.2024).
  6. Селиванов С.Г., Нургалиев А.А. Использование средств искусственного интеллекта и методов нечеткой логики для разработки критических технологий // Инновации. 2007. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-sredstv-iskusstvennogo-intellekta-i-metodov-nechetkoy-logiki-dlya-razrabotki-kriticheskih-tehnologiy (дата обращения: 15.04.2024).

Интересная статья? Поделись ей с другими: