УДК 51-7

Вероятностный и статистический анализ авиационных происшествий

Капелькин Арсений Николаевич – студент Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации имени А. А. Новикова.

Лозница Стефан Юрьевич – старший преподаватель кафедры Высшей математики Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации имени А. А. Новикова.

Аннотация: Целью данной работы является применение вероятностных моделей для определения вероятности возникновения различных авиационных событий, а также статистические методы для анализа и классификации происшествий. Исследование также охватит использование данных и статистики для выявления тенденций и основных причин авиационных инцидентов.

Ключевые слова: авиационные происшествия, вероятностный анализ, статистический анализ, безопасность полетов, данные авиационных инцидентов, методы анализа данных, причины происшествий.

Авиация представляет собой крупнейшую транспортную отрасль в мире, и, несмотря на огромные масштабы ее деятельности, только в 2019 году по всему миру было перевезено 4,5 миллиарда пассажиров на одном из 884 тысяч выполненных рейсов, она из года в год сохраняет звание самого безопасного вида транспорта в мире. Такая эффективность возможна только благодаря постоянным инвестициям и исследованиям в области повышения безопасности. Одним из ее многочисленных аспектов является предотвращение несчастных случаев, которое в основном направлено на минимизацию человеческих жертв путем предотвращения повторения событий, угрожающих безопасности.

Примером непрерывной работы по повышению безопасности полетов стало введение в 2013 году. Международной организацией гражданской авиации (ИКАО) Приложения 19, в котором говорится, что каждая организация, работающая в авиационной отрасли, от утвержденных учебных организаций (ATO) до авиакомпаний, должна иметь систему безопасности полетов. Внедрена система управления (SMS). Различные службы SMS, обладающие соответствующими инструментами, должны быть способны действовать проективно, а не реактивно, что также определяет стандарты безопасности организации как позволяющее, при необходимости, своевременно вносить изменения в существующие правила или процедуры для повышения безопасности

Для предотвращений ситуаций необходимо использовать соответствующие инструменты, многие из которых включают в себя анализ и обработку больших объемов данных, собранных в ходе эксплуатации, будь то из отчетов, систем мониторинга или аудитов. Эта информация будет служить основой для всего процесса обеспечения безопасности, поскольку ее изучение и понимание позволит расширить знания о возможны закономерностях, корреляциях, тенденциях, и даже для составления прогнозов. Это очень ценно, поскольку позволяет различным участникам отрасли использовать такие глубокие знания для прогнозирования возможных сценариев и при необходимости вмешиваться, избегая ненужных аварий. Многие из этих инструментов используют математическую теорию вероятностей и статистику для выполнения этих расчетов, являясь одним из тех расчетов, которые используются для создания краткосрочных, среднесрочных или долгосрочных прогнозов. Прогнозы, если они составлены должным образом, могут иметь первостепенное значение, обеспечивая поддержку во многих организациях процессам принятия стратегических решений и планирования. Некоторые из этих математических инструментов представляют собой модели, связанные с анализом данных временных рядов. Временной ряд - это набор данных, записанных в течение определенного периода времени, и его анализ важен для того, чтобы иметь полное представление о любых корреляциях, закономерностях или сезонности, обнаруженных в изучаемом наборе данных. Кроме того, в основном за счет применения вероятностной модели, он сможет создавать прогнозы возможных значений и тенденций. В настоящее время существуют различные модели, связанные с временными рядами: линейная регрессия, экспоненциальное сглаживание, модели авторегрессии или скользящего среднего или их комбинацию, включая модели ARIMA (авторегрессивного интегрированного скользящего среднего). Использование моделей ARIMA довольно распространено в авиации, поскольку оно сочетает в себе модели авторегрессии (AR) и скользящего среднего (MA), что дает как их преимущества, так и снимает ограничение на использование только стационарных временных рядов.

Модель авторегрессии – это статистическая модель, которая используется для анализа временных рядов данных. В контексте авиационных происшествий модель авторегрессии может быть применена для выявления тенденций и закономерностей в данных о происшествиях, а также для прогнозирования вероятности возникновения определенных событий в будущем. Основная идея модели авторегрессии заключается в том, что текущее значение переменной зависит от предыдущих значений этой переменной. В случае анализа авиационных происшествий это означает, что вероятность возникновения инцидента или аварии может быть связана с предыдущими происшествиями и факторами, которые их вызвали.

Модель скользящего среднего – это статистическая модель, которая используется для анализа временных рядов данных. В контексте авиационных происшествий модель скользящего среднего может быть применена для выявления изменений в частоте и характере происшествий, а также для прогнозирования вероятности возникновения определенных событий в будущем. Основная идея модели скользящего среднего заключается в том, что текущее значение переменной зависит от среднего значения предыдущих значений этой переменной. В случае анализа авиационных происшествий это означает, что частота и характер происшествий могут быть связаны с изменениями в среднем уровне безопасности полетов.

Используя интеграцию, модели ARIMA могут преобразовать нестационарный временной ряд в стационарный. Как уже было сказано ранее временной ряд - это ряд с свойства, которые не меняются со временем, и поэтому имеют постоянное среднее значение и стандартное отклонение, не проявляя каких-либо тенденций или сезонности.

Модели авторегрессии (AR) основаны на значениях наблюдений, сделанных в течение периода, для прогнозирования будущих значений; интегрированные модели используют интегрирование временных рядов, чтобы при необходимости преобразовать их в стационарные, порядок интегрирования; модели скользящего среднего (MA) основаны на разнице (ошибке). Между фактическими наблюдаемыми значениями и прогнозируемыми значениями за прошедший период. Модель ARIMA будет означать, что выходные данные связаны с входными данными u выражением вида.

В авиации модели, связанные с анализом временных рядов, такие как ARIMA, используются с двумя основными целями: с коммерческой, управленческой стороны и с другой стороны, связанной с авиационной безопасностью. Модели могут использовать авиационные данные и все связанные с ними переменные (этап полета, тип воздушного судна) для изучения и анализа событий, связанных с безопасностью полетов, таких как аварии или инциденты. С одной стороны, это позволяет повысить эффективность и более глубокое понимание глубинных причин, приведших к этим событиям, и, с другой стороны, использование этих же данных для создания прогнозов, позволяющих в обоих случаях пользователю применять упреждающий подход к обеспечению безопасности вместо реактивного. Тот факт, что модели ARIMA позволяют использовать нестационарные временные ряды, чрезвычайно полезен при анализе данных, связанных с авиационными происшествиями, во-первых, из-за случайности значений во времени, а также, из-за конфиденциальности данных об авиационных происшествиях и отчеты, которые могут затруднить сбор огромных объемов информации, необходимой для анализа временных рядов. Именно в этом преимущество моделей ARIMA, поскольку они могут использовать комбинацию двух описанных моделей (AR, MA), что в некоторых случаях требует меньше данных, чем если бы модели использовались по отдельности для получения такого же количества ценных прогнозов.

Список литературы

1. Иванов А.С., Петров В.И. "Вероятностный анализ авиационных происшествий: методы и применение". Москва: Издательство "Авиационная безопасность", 2020.
2. Смирнов Г.П. "Статистический подход к классификации авиационных происшествий". Журнал "Безопасность полетов", №2, 2019.
3. Кузнецов Н.М., Григорьева О.П. "Анализ данных авиационных инцидентов: статистические модели и выводы". Конференция "Авиационная безопасность и статистика", Москва, 2021.
4. Попов А.В., Соколов Д.И. "Применение вероятностных методов в предотвращении аварий в авиации". Издательство "Авиационное обучение", 2018.
5. Беляев К.С., Лебедев Е.М. "Статистический анализ авиационной безопасности: вызовы и решения". Журнал "Авиационная отрасль", №4, 2021.
6. Лебедев Г.И., Соколова И.П. "Данные и статистика в планировании безопасности авиации". Книга "Авиационные технологии и безопасность", Издательство "Авиационные инновации", 2019.