УДК 62

Разработка бесконтактного метода измерения координат точек трехмерных объектов

Большова Ольга Михайловна – аспирант Поволжского государственного технологического университета

Аннотация: В статье представлен метод бесконтактного измерения размеров крупных объектов на принципе триангуляции. Предложенный метод отличается возможностью применения в условиях сильной посторонней засветки и высокой скоростью измерений. Определение размеров объектов, имеющих особо крупные размеры, производится преимущественно бесконтактным способом. В промышленных комплексах, где требуется построить пространственную модель, определение профилей объекта должно быть высокоскоростным и производится в движении. На сегодняшний день существуют различные подходы и технические решения для реконструкции трехмерных моделей объектов. Одним из распространенных подходов является построение пространственной модели объекта с последующим определением геометрических параметров.

Ключевые слова: метод триангуляции, определение координат, осветительный модуль, пространственная координата, измерительная система, плоскость, пространственная модель объекта.

Для пространственной реконструкции можно использовать технологии с применением сканирующих лазерных дальномеров [1], лидаров, различные алгоритмы пассивного и активного стереовидения [2, 3]

В основе используемого метода измерений лежит метод триангуляции. Из некоторой точки пространства на измеряемый объект направляется световой луч, световое пятно в точке пересечения которого с объектом наблюдается из третьей точки, находящейся на удалении от первых двух. Решение задачи определения пространственных координат сводится к решению образованного упомянутыми тремя точками треугольника.

Применение при этом телевизионной камеры в качестве инструмента наблюдения и измерения позволяет, используя метода обработки изображений с помощью средств вычислительной техники, измерить с необходимой точностью углы наблюдения тачки, координаты которой определяются.

Высокое пространственное разрешение, практически одновременное наблюдение целого участка и достаточно большая частота измерений позволяют сделать это достаточно быстро и сразу для нескольких точек объекта.

Схема конкретного решения, реализованного в настоящей работе, определена задачей, которую наиболее часто необходимо решать при контроле сборки кузовов автомобилей - определение координат точек элемента конструкции, имеющего в сечении угол с вершиной, обращенной в сторону измерителя. Этот угол в пределах от 90 градусов до 180 градусов образован в пространстве двумя плоскостями.

Точка, координаты которой необходимо измерить, определяется как точка пересечения трех плоскостей, две из которых формируют упомянутый угол, а третья – перпендикулярная первым двум секущая плоскость с координатами Y=const в системе координат измерителя.

В телевизионных измерительных системах при определении локальной системы координат обычно связывают направление осей X и Y соответственно с направлениями развертки по строке и по кадру, а направление оси Z с осью визирования.

Рисунок 1 поясняет схему решения задачи. Рисунок соответствует проекции на плоскость Y=0.

Плоскости П1 и П2, образующие угол е, принадлежат измеряемому объекту, который находится в поле зрения телевизионной камеры ТК.

Рисунок 1. Принцип измерения.

В поле зрения камеры находятся одновременно обе грани, образующие угол . Два проекционных осветителя ПОп и ПОл проектируют на грани объекта по два плоских пилотных луча так, что в телевизионном изображении на каждой грани видны по две прямолинейные полосы. В нижней части рисунка 1 приведен пример телевизионного изображения четырех полос наблюдаемых из плоскостей П₁ и П₂.

Пространственное положение пилотных лучей определяется в процессе калибровки и постоянно при измерениях. Плоскости пилотных лучей перпендикулярны плоскости XOZ.

При измерении по видеосигналу, формируемому телевизионной камерой и вводимому в ПЭВМ, программным путем определяется пространственное положение центральных линий полос, соответствующих пересечению пилотных лучей правого осветителя с плоскостью П₁ и левого осветителя с плоскостью П₂.

Конструкция осветительного модуля такова, что в изображении эти полосы легко идентифицировать. Использование в осветителях инфракрасных излучателей, а в телевизионной камере согласованного инфракрасного фильтра позволяет снизить влияние окружающего света на процесс идентификации и измерения координат точек центральных осей полос в изображении.

Плоскости П₁ и Пв пространстве определяются как плоскости, которым принадлежит пара центральных линий пилотных лучей, соответственно правого и левого осветителя. Избыточное количество точек для задания положения плоскостей (достаточно трех) позволяет минимизировать ошибку в определении параметров уравнений плоскостей.

Пространственной координатной системе измерительного модуля XYZ в телевизионной камере соответствует плоская координатная система ху. Пары осей x, X и у, Y в пространстве параллельны между собой.

В общем случае при определении положения осевых линий полос в системе XYZ для точек изображения с координатами x, у нужно вычислить углы и в плоскостях XOZ и XOY.

Например, координаты Z_a и X_a точки A (рис. 1) определяются решением треугольника ОАП_1, в котором угол a₁ и расстояние до точки P₁ – координата Za₁.

Координата Za₁ определяется по результатам калибровки системы, а угол y и координата Y_a – по результатам измерения координат x_a и x_b изображении.

При этом:

 ,                                     

параметр b’ определяется при калибровке.

Пространственное положение прямых, которым в телевизионном изображении соответствуют осевые линии наблюдаемых полос, определяются следующим образом.

Изображение вводится в ОЗУ ПЭВМ, где оно хранится в виде двумерного массива, в которой каждой точки с координатами х, у соответствуют значения яркости U (x,y)>0.

Прежде всего в изображении определяются области (например, путем установки прямоугольной рамки), внутри которой помещается изображение полос.

Устанавливается значение порога Uo так, что в дальнейших вычислениях

и, если U(x, y) > Uo

0, если U (x, y) < Uo

Полосы в изображении образуют связные области точек, для которых отсчет яркости превышает пороговое значение. Для каждой такой области в общем случае определяется уравнение ее осевой линии в координатах x, у. Здесь мы опустим подробное рассмотрение методов нахождения уравнения этой линии, чтобы не загромождать изложения. Отметим только, что метод определения параметров осевой линии влияет на точность нахождения координат.

Для каждой такой осевой линии описанным выше методом можно определить уравнение соответствующей ей линии в координатах XYZ. Причем теперь для каждой линии достаточно пересчитать координаты лишь двух точек и по ним найти уравнение линии в координатах XYZ.

Далее по точкам пар линий правого и левого осветителя методом минимума среднеквадратической ошибки определяется уравнение плоскостей П1 и П2, определяется уравнение линии пересечения этих плоскостей, задается уравнение третьей плоскости в общем случае в соответствии с чертежом кузова для измерительного модуля, рассматриваемого на данном этапе, Y = const.

Значение Y = const задается чертежом и расположением измерительной системы по отношению к объекту измерения. Это значение уточняется всякий раз после привязки системы координат кузова к системе координат измерительного модуля.

На данном этапе работы вопросы привязки локальной системы МТИ к системе координат кузова не рассматривались. Поэтому положение третьей секущей плоскости можно задать уравнением Y = 0. Это позволяет упростить вычисления и калибровку проводить только для плоскости Y = 0.

В то же время такой подход практически не влияет на проверку разрешения и точности определения координат системы поскольку для телевизионного датчика определение координат в плоскости ZOX идентично определению координат в плоскости ZOY и, если первое делается после второго, то и проще, поскольку для плоскости ZOY не нужно дополнительных калибровок системы.

Для случая Y = 0 решение задачи определения координат точки пересечения трех плоскостей сводится к нахождению в плоскости Y = 0 координат точки E как точки пересечения прямых АВ и CD.

Прямые АВ и CD не что иное, как следы пересечения плоскостей и с плоскостью Y = 0. Положение этих прямых задается уравнением прямых проходящих через пары точек А, В и С, D.

Методом триангуляции [4, 5] позволяет разработать программу ЭВМ для построения пространственной модели трехмерного объекта.

Список литературы

1. Christie D., Jiang C., Paudel D., Demonceaux C. 3D Reconstruction of Dynamic Vehicles using Sparse 3D-Laser-Scanner and 2D Image // International Conference on Informatics and Computing, 2016.
2. Hirschmuller H. Stereo Processing by SemiGlobal Matching and Mutual Information // Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE transactions on, 2008.
3. Hu F.J., Zhao Y. Comparative research of matching algorithms for stereo vision // Journal of Computational Information Systems 9 (13).
4. Ashok W. R., Panse M. S., Apte H. Laser Triangulation Based Object Height Measurement // International journal for research in emerging science and technology, 2015. – Volume: 2, No.3.
5. Ilstrup D., Manduchi R. Active Triangulation in the Outdoors: Photometric Analysis // Proceedings of the 5th Internationa Symposium on 3D Data Processing, Visualization, and Transmission, 2010.
6. Системы контроля и управления на основе микро-ЭВМ: Сборник научных трудов. – Куйбышев: КптИ, 1983. – 124 с.