УДК.537.871.7

Геометрия и физика эффекта Доплера

Шевченко Владимир Николаевич – кандидат технических наук, доцент Тульского высшего артиллерийского инженерного училища.

Аннотация: Актуальность обусловлена «запутанностью» эффекта. Поэтому проведено детальное рассмотрение геометрической картины эффекта и даны способы построения его чертежа. Выведена точная формула длины волны и показаны несостоятельность и правильность некоторых других формул того же назначения. По результатам натурного эксперимента выявлено более быстрое снижение амплитуды высокочастотных составляющих в дисперсии акустических волн в воздухе относительно низкочастотных. Показана объективная необходимость признания существования дисперсии световых волн в вакууме.

Ключевые слова: Доплера эффект, длина волны, частота, источник, приемник, период, фронт, акустика, свет, дисперсия, эфир.

В работе [1] С.Ю. Юдин отметил, что «…эффект Доплера оказался очень запутанным физическим явлением …». Это потому, как объяснил С. Каравашкин в [2], «…что в процессе излучения каждый фронт излучаемого сигнала формируется в новом положении источника по отношению к приемнику». Имея это в виду, попробуем разобраться в упомянутой запутанности, поскольку ни в одной из публикаций мне не довелось встретить ничего удовлетворительного по данному вопросу.

На рис.1 показана схема образования волн источником в среде, когда он неподвижен (прерывистые кривые) и когда он движется со скоростью в направлении приемника (- скорость волн в среде). Скорее всего, это изображение не требует каких - либо пояснений. Но мы рассмотрим его с более пунктуальных позиций. Обратим внимание, во - первых, на значение индексов «п» и «т». Индекс «п» обозначает «передний», а «т» – «тыльный». Присваиваются они тому или иному параметру в зависимости от того, соответствует он движению в выбранную нами «переднюю» сторону движения источника волн или в обратную ей (на рис.1 передняя сторона соответствует направлению скорости  источника от точки ). Во - вторых, примем во внимание, что всякая волна непременно имеет передний фронт (ПФ) и тыльный фронт (ТФ), имея в виду, что ТФ по времени всегда отстает от ПФ, независимо от направления перемещения волны. Кроме того, волны, образующиеся впереди источника, будем называть передними; образующиеся позади его – тыльными. На рис. 1 волны, перемещающиеся от точек  и  вправо – передние, влево – тыльные.

За ПФ и ТФ будем принимать соответствующие точки на всякой прямой, в направлении которой происходит перемещении волны. На рис.1 для волны, исходящей от неподвижного источника в точке , ПФ является точка Б, а ТФ – сама точка ; для тыльной волны ПФ это точка Б', ТФ – точка О. Для передней волны от движущегося источника это соответственно точки Б и А, для тыльной его волны – точки Б' и А. Таким образом, расстояние между ПФ и ТФ (между упомянутыми точками) представляют собой длины волн, которые рассматриваются в качестве таковых далее по всему тексту. Это не противоречит самому понятию «длина волны», но не совпадает с тем, как ее принято измерять. Зато позволяет представить все рассуждения более наглядными, что в данном случае весьма важно.

Рис. 1 является чертежом, выполненным при следующих значениях параметров: скорость волн =200м/с; период колебания источника ; скорость источника  = 100 м/с, так что β= /c=0,5.

Из рис.1 следует, что при неподвижном источнике длина передней волны (ПВ) совпадает с отрезком ОБ, т.к. ее ПФ достиг точки Б, а тыльный, запоздав от него на период колебания источника , только что сформировался в точке О. Таким образом, длину ПВ можно определить по формуле  Поскольку источник неподвижен, то такова же длина и тыльной волны (ТВ). Когда источник движется, запаздывание ТФ от ПФ также происходит по времени на величину , но за это время источник перемещается на расстояние и ТФ окончательно сформируется уже в точке А, тогда как ПФ, перемещаясь со скоростью c > ,окажется в точке Б. Это потому, что ПФ ПВ, зародившись в точке О и имея ту же скорость, как в случае неподвижного источника, за тот же период пройдет то же расстояние. Таким образом, длина ПВ сократится при движении источника относительно  на величину , что приведет к сокращению и ее периода колебания (). Поскольку на одном чертеже масштабы расстояний и времени совместить невозможно, то один и тот же период  при движении источника выглядит короче, чем при неподвижном, хотя по величине они одинаковы.

ПФ т ТФ тоже зарождается в точке О в тот же момент, что ПФ ПВ. Но ТФ ТВ возникает тоже через время , а за это время источник переместится в точку А. ПФ ТВ к этому моменту будет уже в точке Б', пройдя от точки О до точки Б' расстояние Следовательно, если для ПВ длина волны при движении источника определяется как разность то для ТВ она определяется как сумма   а период колебания в этом случае увеличивается ().

Таким образом, для ПВ можем записать

а для ТВ

,

где  и  – длины волн соответственно ПВ и ТВ при движении источника, а и  их периоды.

Обобщенно эти формулы можно записать следующим образом

.

(1)

Это формула, к которой пришел Доплер и которая является абсолютно точной и исходной для всех остальных. При рассмотрении направлений движения волн, отличающихся от направления движения источника наиболее употребительной, является формула

,

(2)

где  – угол между вектором скорости источника и направлением, на котором определяется длина волны.

Рисунок 1. Пояснительный чертеж к эффекту Доплера.

Кроме изложенного, необходимо представлять, что при движении источника в точку О из какого-то далека (слева) при его непрерывных колебаниях с постоянным периодом  и при , в точку А придет ПФ волны, следующей за изображенной на рис.1,с тем же периодом и c той же длиной. То же относится и к ТВ. Таким образом, все последующие волны следуют друг за другом без промежутков между ними так, что ТФ предыдущей волны одновременно является и ПФ следующей. Также не мешает иметь в виду, что распространение волн в среде происходит уже в процессе ее формирования, т.е. вовсе не только тогда, когда этот процесс окончательно завершен.

На рис.1 амплитуды волн выбраны произвольно, но так, чтобы площади под кривыми были одинаковыми при разных состояниях источника (неподвижен или движется) из предположения, что эти площади соответствуют энергиям волн в период их формирования (настаивать на этом, однако, не будем). Чертеж на рис.1 выполнен на основании расчетов по формуле (1), в которую подставлялись приведенные выше параметры. Результаты расчетов таковы: частота волн.

Корифеям по рассматриваемой тематике изложенное может показаться излишне подробным, поскольку все это им известно. Но излагаемый материал адресован не только корифеям, но и всякому, кто заинтересован в понимании эффекта Доплера (ЭД). Кроме того, без такого подробного изложения и усвоения смысла вводимых параметров с принятыми их обозначениями, едва ли возможно достаточное понимание последующего.

Имея это в виду, перейдем теперь к рассмотрению того, что показано на рис.2. Здесь представлены чертежи положения волновых фронтов, обозначенных дугами (,2,..), которые образовались по мере продвижения источника от точки i=0 до точки i=5 вдоль оси OX по пяти периодам одной и той же продолжительности . Картина, представленная на рис.2 давно известна. Возможно, впервые ее показал О.Е. Акимов в работе [3], но, может быть, кто - то и раньше. Как строится такой чертеж, найти не удалось. Не удалось найти и достаточных объяснений его смысла, кроме самых общих и очевидных.

Построить такой чертеж можно разными способами. Но прежде нужно иметь числовые характеристики рассматриваемого процесса. В данном случае были выбраны следующие: с=300м/с; =280м/с; 0,01с (= 100гц); отправной радиус дуги =15м. Эти данные выбраны так, чтобы в избранном масштабе обеспечить размещение чертежа на стандартном листе бумаги при приемлемых разборчивости и наглядности. Подставив приведенные цифры в формулу (1), получим
.

Наиболее простой способ построения чертежа состоит в следующем. Фронт сферической волны от источника в точке О является ПФ волны , который, распространяясь со скоростью  во все стороны одинаково, через время 5 пересечет вертикаль ОА на установленном нами расстоянии от очки О, равном 15м. Время, когда это происходит , равно ПФ следующей волны (он же ТФ волны ) образуется относительно ПФ с с запозданием на период окончания данного колебания источника, т.е. с запозданием на 0,01с, и при этом будет испущен уже не из точки О, а из точки 1 на оси OX, т.к. источник к этому времени пройдет расстояние О1=2,8м. Следовательно, когда ПФ  пройдет 15м по вертикали ОА, ПФ  или ТФ  распространится на расстояние  (0,05-) =12 м, но центром этой дуги  будет точка 1,т.е. =12м. Рассуждая таким образом, получим =9м, =6м, =3м, =0м. При этом дуги радиусом  проводятся из соответствующих точек i на оси OX. По сути, определение всякого радиуса  сводится к вычитанию от величины предыдущего радиуса. Можно построить тот же чертеж, начиная с точки i=5, где  Только в этом случае для определения следующего  нужно к предыдущему прибавить  Такой способ позволяет строить какое угодно количество дуг в сторону, обратную направлению движения источника.

Можно было бы представить еще один способ построение данного чертежа, сугубо графический. Здесь мы это делать не будем, т.к. с одной стороны, он требует увеличения объема статьи, а с другой, мало продуктивен с точки зрения осмысления получаемой картины.

Рассмотрим теперь возможность определения длин волн с помощью приемника, и, соответственно, их частот. Глядя на чертеж, можно подумать, что длины волн определяются расстояниями между дугами. Однако, это не совсем так: картина существенно сложнее.

Рисунок 2. Основной чертеж эффекта Доплера.

Во-первых, для определения длины волны приемник должен быть неподвижным и отнесенным от направления движения источника на интересующее нас расстояние. Во - вторых, приемник не может измерять проходящие мимо него волны непосредственно. Он может определять только временные интервалы между проходящими мимо него волновыми фронтами, что при известной скорости их даст величины длин волн (частот).

Рассмотрим на рис.2 прямоугольный треугольник О1А, в вершине которого А помещается неподвижный приемник. По катету ОА перемещается ПФ волны , а по гипотенузе 1А– ее ТФ. Приемник в точке А вначале зафиксирует момент прохождения ПФ волны , а ее ТФ не только запоздает по времени своего образования на , но ему еще нужно пройти по гипотенузе 1А, которая длиннее катета ОА. Таким образом, ПФ волны , пока движется ее ТФ, пройдя точку А, будет продолжать перемещаться вдоль катета ОА, а длина волны, проходящей через точку А, определится моментом прихода ТФ в эту точку. Очевидно, что для определения этого момента необходимо знать длину гипотенузы 1А. В данном случае это не представляет труда, поскольку длины катетов 1А и О1 известны. Иначе обстоит дело, когда ставится задача определения длин волн в той же точк. А или любой другой точке, исходящих из любой точки i на оси OX. Для решения этой задачи обратимся к схеме, приведенной на рис.3, на которой отмечен базовый интервал  произвольно выбранная точка О, от которой под углами в направлениях  и проведены заданные радиусы R до точек А и Б, где неподвижно размещены приемники. Поскольку значения R известны, то задача сводится к определению радиусов r, вдоль которых перемещаются ТФ.

Рисунок 3. К выводу формулы длины волны.

Из рис.3 следует:  при при а время прохождения ТФ по гипотенузам r t=r/с. Так как источник тратит для прохождения из точки О в точку i ( и из любой точки i на оси OX в следующую точку всегда один и тот же) период ,то общее время прихода ТФ в точку А или Б будет равно . Пути же, которые проходят ПФ вдоль своих лучей за это время равны . Отсюда длины волн, проходящих через точки А и Б. Подставляя сюда приведенные выше выражения и преобразуя, получим общую формулу, по которой вычисляется длина волны в любой интересующей нас точке на заданном расстоянии R от любой точки на оси OX при соответствующем этому направлению

,

(3)

где « – » при « + » при

Формула (3) является самым точным инструментом для исследования ЭД.

Вернемся к рис.2. Здесь вдоль дуги отмечены точки А, Б, В, в которых находятся неподвижные приемники. Направления на эти точки из точки О различны, а углы этих направлений относительно оси OX заданы соответственно 90, 45и 135. Видно, что и расстояние до этих точек от точки О различны. По рис. 2 видно также, что через указанные точки уже прошла волна , а остальные их еще не достигли, хотя ПФ волны  в них уже присутствует. Отрезки лучей, проходящих через А, Б, В, исходящих из разных точек i на оси OX, выделенны на чертеже достаточно заметными точками, а расстояния от точек А, Б, В до этих выделенных точек равны длинам волн, вычисленным по формуле (3). Видно, что длины волн, проходящие через точку А возрастают по мере удаления источника от нее. Последнее и является причиной увеличения угла . То же можно наблюдать и в точках Б и В. Однако это возрастание неизбежно замедляется при удалении источника в бесконечность от точки О (). В пределе . Если бы источник приближался к точке О (слева от нее) из бесконечного далека, т.е. при , то а по мере приближения длины волн во всех точках А, Б и В возрастали. При этом изменение длин волн в любой неподвижной точке по мере продвижения источника происходит волнообразно, что отчетливо видно, например, относительно точки А, а в соответствии с вышеизложенным это изменение происходит от   до  и, соответственно, от до

В ЭД ни одна волна, проходящая через любую неподвижную точку, не может быть равной любой другой волне, проходящей через эту же точку, ни по ее длине, ни по ее собственной индивидуальной частоте. Это имеет место и при расчетах по формуле (2), по которой длина волны изменяется только с изменением  и не связана расстоянием до приемника. По формуле (3) определяющим фактором является именно расстояние, а угол  как это видно при выводе (3), зависит от него.

Представление о том, как изменяются длины волн с расстоянием, можно получить из табл.1, в которой приведены результаты расчетов по формуле (3) относительно точек А, Б, В для различных позиций источника на оси OX. Результаты эти преимущественно показывают, что длины волн постепенно уменьшаются вдоль лучей с расстоянием до источника. Однако это уменьшение неравномерно, т.к. по некоторым позициям можно наблюдать обратную картину. Например, в направлениях О-Б, и 3-Б, а в направлениях О-В, и 3-В и при и др. изменения длин волн либо незначительны, либо они вообще не наблюдаются. Это значит, что в ЭД нет всем любезных плавных закономерностей, однозначно описываемых какой - либо математической зависимостью и что в нем, существуют какие - то свои закономерности.

По рис.2 кажется, что длины волн в направлениях ОА, ОБ и ОВ как бы укладываются между дугами и . На самом деле это не так: масштаб чертежа не позволяет показать это, хотя разница действительно не велика. Это случайность, возникшая при принятой комбинации исходных данных, по которым был построен данный чертеж. Так из точки  (построена предшествующая  дуга (прерывистая линия) и по (3) вычислены длины волн относительно точек пересечения этих лучей с ПФ  (см. табл.1). На чертеже же видно, что точки, которыми ограничены эти длины, выходят за пределы прерывистой дуги.

Таблица 1. Длина волн, вычисленные по некоторым формулам.

Итак, длины волн относительно неподвижного приемника изменяются не только по мере продвижения источника, но еще и преимущественно убывают с расстоянием до приемника. Однако, как показывают исследования по чертежам, построенным по типу рис.2, как бы вопреки изложенному, можно обнаружить и такие направления, по которым длины волн не изменяются, т.е. постоянны, но отличаются при перемещении источника при сохранении параллельности этих направлений в каком - то ограниченном диапазоне углов их наклона к оси OX. По таким направлениям ни одна из известных формул, включая (3), не работает. Чтобы понять эту картину, нужно проводить дополнительные исследования. Во всяком случае они показывают, что ЭД не «запутанный», а весьма сложный, как и любое физическое явление, поначалу воспринимаемое довольно ограниченно, а то и примитивно.

Если формулу (2) преобразовать с помощью относительной скорости , то она принимает вид

(4)

Эту формулу иногда называют формулой Лоренца [1] и считают «классической».

Результаты вычисления длин волн с использованием значений параметров, принятых для построения чертежа (рис.2) по (4) приведены в табл.1. В ней же приведены длины волн, вычисленных и по некоторым другим формулам, представленным в литературе. Эти формулы, преобразованные относительно длины волны, имеют вид:

;	(5)
;	(6)
;	(7)
.	(8)

Формула (5) приведена в работе [1], (6) – в работах [4] и [1], (7) и (8) – в работе [3]. По (5) и (6) следует вычислять длины волн при одновременном перемещении источника и приемника (параметры движения приемника; источника). Формула (8), как указывает ее автор, получается из (7) и должна давать такие же результаты, если угол  определяется в направлении приемника, когда источник оказывается на расстоянии  от точки, где угол в направлении приемника равен (если я правильно понял). Подобно этому, и автор формулы (5) оговаривает некоторые условия, при которых определяются углы . Для проверки же формул (5) и (6) довольно сделать приемник неподвижным, т.е. положить в этих формулах , в следствии чего формула (5) превращается в формулу (4), а формула (6) в формулу(8). Кроме того, формулу (4) в свое время вывел Н.В. Купряев своим оригинальным способом. Таким образом, все эти формулы приводятся к виду, пригодному для вычисления длин волн в неподвижных точках А, Б, В при подстановке в них тех же значений параметров, что и при расчетах по (3). По (7) вычисления проводились согласно рекомендациям автора.

Из сравнения результатов вычислений по рассмотренным формулам (см. табл. 1) следует, что только формула (4) дает результаты, совпадающие с (3), впрочем, только при больших удалениях неподвижных приемников от точек инициирования волн источником.

А теперь «небольшой сюрприз». В работе [5] приводится формула.

,

(9)

где  – число волн, исшедших из некоей начальной точки (на рис.2 это точка 5) и дошедших до неподвижного приемника.

Мимо этой формулы чуть было не прошел, т.к. приведена она с ошибками и кажется какой - то странной по причине того, что автор измеряет расстояние до приемника в волнах. Но поразмыслив, понял, что это число можно вычислить очень просто: . После исправления ошибок и замены в обозначении угла на , формула и приняла вид (9). Результаты вычисления по ней приведены в табл.2. Для сравнения тут же приведены длины волн, определённые по (3). Как видно из этих данных, результаты вычислений по (9) абсолютно совпадают с результатами, которые дает формула (3), причем, при любых .

В чем причина одинаковости результатов, получаемых по этим двум формулам? Да в том, что при выводе их авторы, по существу, одинаково подходят к пониманию ЭД, хотя схемы, на основании которых они выводят эти формулы, отличаются. Поэтому формулы (9) и (3) по виду совершенно не схожи.

Таблица 2. Сравнение длин волн, вычисленных по (9) и (3).

Следует отметить, что формулу (3) впервые вывел Н.В. Купряев [6], а В.Н. Крюков [5], представив более развернутую схему, постарался с ее помощью разъяснить вывод Купряева. Если посмотреть на эту схему Крюкова и на рис.2 в настоящей статье, где относительно точки А виден «веник» лучей, то можно видеть, что похожий «веник» имеет место и на схеме, представленной в работе [5]. Но «веник» на рис 2 в точке А имеет «перевязку», а в [5] она вообще отсутствует. Авторы и [5] и [6] не обратили внимание на то, что неподвижный приемник может зарегистрировать только ту длину волны, которая уже прошла мимо него, а не ту, которая еще только «собирается» мимо него пройти. Поэтому их схемы противоречат правильным записям, которые принимаются при выводе формулы. Смысл же построений на рисунках, приведенных в [5], понятен, похоже, только самому автору (пояснений не приведено). То, что формулы (9) и (3) дают одинаковый результат, указывает на возможность вывести из одной другую. Так, если в (9) вместо  подставить  вместо  подставить  умножить  на выражение в скобках и ввести этот параметр в виде  под знак радикала, то, после всех сокращений, получим формулу (3). Остается понять, почему  Поскольку этот параметр как бы, образно говоря, «виртуален», объяснять его смысл пришлось бы долго. В формуле (9) он имеет важное значение, в (3) же его просто нет. К сожалению, кроме того, ни указанные авторы, ни другие, упомянутые здесь, не озабочены вниманием к тому, где в их формулах и в каких случаях следует пользоваться знаками сложения и вычитания (если еще не обращать внимания на нерадивое отношение к тексту, к записи формул и на прочие ошибки. Например, в [5] , где N – число волн!).

Поскольку разные по виду формулы (9) и (3) дают абсолютно одинаковые результаты, это прямо свидетельствует об их абсолютной точности.

Но как понимать «классическую» формулу (4), которая на больших расстояниях от источника дает результаты, почти совпадающие с результатами (3) и (9), при том, что в (4) нет никакой зависимости от расстояния ? То, что эта формула не «реагирует» на флуктуации волн поблизости от источника, свидетельствует о том, что теоретически она не верна и ее не следует считать предельной для формул (3) и (9) при бесконечном удалении приемника от источника. Сколь бы малой не была разница при расчетах по (4) и (3) (или (9)), она всегда будет иметь место. Формула (4) является лишь весьма удачным приближением к реальности и не более того.

В основе формулы (4) находится формула (2). Последняя зиждется на представлении о том, что будто существует некая реальная скорость источника, равная проекции его скорости на направление, взятое под углом к направлению движения источника. Но это не так, ибо никакой реальной угловой составляющей скорости источника в среде не существует. Источник колеблет среду только в точках траектории своего движения, а колебания среды (волны)мгновенно отрываются от источника и, нисколько не завися от него, тут же переформируются по своим неведомым законам, не совпадающим с законами (2) и (4). Ближайшую и последующие трансформации волн как раз и описывают формулы (3) и (9). Однако, они не предназначены для объяснения физики этих явлений. Впрочем, формулы (2) и (4) вполне пригодны для практического использования, например, в радиолокации, когда  чрезвычайно мало по сравнению с .

Что касается так называемого поперечного эффекта Доплера (ПЭД), то своим возникновением он обязан формуле (4). По (3) и (9) он не существует, поскольку, как показано, на любых расстояниях и при любых , включая , происходит, пусть и бесконечно малое, но реальное сокращение длины волны. Например, при  и   (см. табл.1), а при и т.д., но никогда как это предписывается формулой (4). Разумеется, ПЭД для световых волн не может не подчиняться закономерности(3). Но удивляет упорство авторов (например, [2], [3] и др.) в непонятном стремлении по серьезному анализировать неверность релятивистских формул ПЭД, по которым утверждается, что ПЭД свойственен только световым волнам. Из доказательства неверности указанных формул, они выводят, что неверна и вся специальная теория относительности Эйнштейна (по общей обычно возражений как бы нет). В статье [7], само название которой и, тем более, содержание опровергает СТО не по разоблачению ее «хвостов» – следствий, а начиная с самых исходных ее посылок – «постулатов», а далее по списку ее противоречий и лживых извращений, противоречащих здравому смыслу.

Считаю необходимым заметить следующее. К сожалению, редакция электронного журнала [7], изъяла из публикации указанной статьи нумерацию пунктов, на которые по тексту идут ссылки. Но и мною кое - где были допущены некорректные формулировки. В частности, в примере с Луной и булыжником. Дескать, когда свет от Луны догоняет булыжник, то скорость света тут же становится относительно булыжника той же, что и относительно Луны. Но по Эйнштейну она является таковой всегда: и до и после того. Следовало бы этот момент описать так. Если по Эйнштейну скорость света и относительно неподвижной системы координат (Луны) и относительно движущейся (булыжника)одна и та же (), то по какой логике он и его последователи используют в своих выводах еще и другие скорости света, такие как  Если они утверждают, что скорость света везде равна только , то из этого следует только то, что никаких других скоростей просто не существует. Но и эффекта Доплера тогда тоже быть не может. Так что тут либо намеренная ложь, либо шизофрения.

В настоящей статье не рассматривается изменение волн (частот)при одновременном движении источника и приемника по той причине, что существующие формулы, по которым производятся расчеты частот отраженных от приемника волн в моем понимании являются сомнительными. В них приемник считается пассивным отражателем, в то время как существует понятие отражателя как самостоятельного источника волн. В этом случае движущийся отражатель должен при своем движении переформатировать приходящие к нему волны и отражать их с длиной волны, отличной от той, которая к нему приходит. Такая гипотеза не безосновательна, как показывают расчеты.

Однако, то, как рассматривает автор, [5] процесс изменения длин волн при неподвижном источнике и движущемся приемнике, заслуживает внимания. Здесь он направляет «веник» лучей от источника к движущемуся приемнику (т.е. вверх по схеме), что вполне логично, хотя при этом допускает ту же нестыковку в изображении этого «веника», о которой здесь уже сказано выше. И опять имеет место «хроническое» (как и у всех корифеев данной темы) пренебрежение необходимостью указывать правило чередования знаков «-» и «+» в представленных им формулах.

Такова геометрия ЭД обратимся теперь к некоторым особенностям физики волн. Бросив камень в свободную гладь воды, легко видеть, что образующиеся сперва короткие волны, распространяясь, все больше удлиняются. При выстреле из артиллерийского орудия вблизи от него слышится звук не только мощный, но и резкий, звонкий, а на значительном удалении от орудия тот же звук слышится не только более слабым, но гулким, причем, чем дальше от орудия, тем больше ощущается эта разница. Ту же картину можно заметить и во время грозы с молниями и громами: молнии вблизи дают гром резкий, высокочастотный, а вдали – гулкий, низкочастотный.

Это явление происходит по причине дисперсии акустических волн в вещественных средах, физическая теория которых достаточно подробно описана в специальной литературе, например, в [8]. Согласно ей, длинные волны по скорости отстают от коротких и акустическая волна, состоящая из пакета волн разных частот, с расстоянием все больше растягивается так, что ее совокупная частота становится все более низкой.

Было интересным убедиться в этом на практике, в связи с чем нами был проведен натурный эксперимент. Суть его в том, что произведя последовательно два достаточно мощных звуковых импульса на разных расстояниях от одного и того же звукозаписывающего устройства (40 и 300 м), после уравнивания этих сигналов по мощности, они были прослушаны на предмет определения разницы в их тональности. Опыт убедительно подтвердил сказанное выше: звук вдали гораздо ниже, чем вблизи. Последующее выделение частот посредством эквалайзера и прослушивание их каждой в отдельности (частот, входящих в пакеты указанных импульсов в количестве 10 в диапазоне от 30 гц до 16 кгц), показало, что любая из них подчиняется той же закономерности, что и весь пакет. Это вызывает недоумение, хотя можно сомневаться в качестве эквалайзера в компьютере. Но вот что, несомненно, так это то, что высокочастотные компоненты по силе звука с расстоянием преимущественно уступают низкочастотным. Отсюда выводится, что на больших расстояниях высокочастотные волны должны вовсе исчезнуть, тогда, как низкочастотные будут еще продолжать распространяться.

Дисперсия наблюдается и в световых волнах, но якобы только при прохождении их через светопрозрачные вещественные среды, которые при определенных условиях (например, трёхгранная стеклянная призма) могут разлагать их на цветовые составляющие, причем считается, что здесь скорость низкочастотных составляющих (красных), наоборот, выше, чем у высокочастотных (синих). В качестве причины указывается, что разно - частотные составляющие световых волн по-разному тормозятся частицами вещества, через которые они проходят (в акустике причиной считается разница в энергии разночастотных волн).

В настоящее время считается, что световые (электромагнитные) волны, проходя через вакуум, в т.ч. космический, не диспергируют, т.е. скорость их на всех частотах одна и та же. Тем не менее, попытки обнаружить этот эффект продолжается уже в течение трех веков (начиная с Ж. Араго) и по сей день, несмотря на мощное противостояние им «официальной» науки, в которой диктаторские позиции давно захватили релятивисты. Это и понятно, ведь при доказательстве наличия дисперсии света в вакууме все их теории рассыпаются, т.к. в этом случае: скорость света перестает быть незыблемой константой; причиной красного космологического смещения (ККС) оказывается не только ЭД и не только наличие вещества (газ, пыль и пр.) в космосе; рушится навязанное всем (аж со школьной скамьи!) нелепейшая (по здравому смыслу) «теория» большого взрыва и ускоренного «раздувания» материальной Вселенной (очень удобная в представлении Ватикана в качестве «научного» доказательства создания Богом этой Вселенной).

В настоящее время наиболее весомым представляется объяснение ККС теорией «старения» света, в связи с потерей его волнами энергии с расстоянием. При этом, как и в акустике, предполагается, что высокочастотные волны быстрее низкочастотных, т.е. представляется полное сходство с законом распространения волн акустических. Тут возражения едва ли уместны, поскольку однотипные физические явления подчиняются одним и тем же законам. Но потеря энергии волн с расстоянием означает лишь уменьшение их амплитуды. Расползание же их по длине таким образом объяснить трудно, разве только «на кончике пера». Во всяком случае дисперсии электромагнитных волн в вакууме не может не быть, как не может не быть в нем ЭД.

Что же касается космического вакуума (как и вакуума вообще), то, несомненно, он является средой, хотя и особенной. Среда это в свое время была названа эфиром. Однако, заведомо неудачные попытки Майкельсона и Морли обнаружить «эфирный ветер» в 1881 и 1887 годах послужили поводом релятивистам объявить вакуум абсолютно пустым пространством, а указанные опыты Майкельсона и Морли во всех официальных изданиях приводить в качестве единственного и окончательного доказательства этого, что имеет место и по сей день. Последующие многотысячные и скрупулезные опыты Д. Миллера, сперва вместе с Морли в 1906 г, затем в 1921-25 гг, не только зафиксировавших этот «ветер», но и его скорость (до 10 км/с), опровергнуты по существу не были, но, тем не менее, были проигнорированы, а затем просто преданы забвению. В интернете еще можно найти, хотя и далеко не полные, но вполне достаточные сведения об этой грандиозной работе честного ученого Дейтона Миллера. Есть и современные опыты в этом направлении (В.А. Ацюковский).

Таким образом, получается, что дисперсия световых и иных электромагнитных волн в вакууме не может не быть и, скорее всего, превалирует в ККС над ЭД, чем на больших расстояниях, тем больше, тогда как на таких расстояниях синие волны уже не улавливаются, а длина красных по ЭД вообще «застывает» при  согласно рис.2.

Выводы:

1. На основании детального рассмотрения ЭД даны точные геометрические представления об этом эффекте и методы построения его чертежа.
2. Выведена точная формула расчета длин волн для случая неподвижного приемника и движущегося источника, согласно которой эти длины зависят от расстояния между данными объектами, а угол наблюдения производным от него.
3. Расчетами по указанной формуле и по другим, представленным в литературе, показано, что кроме формулы Купряева – Крюкова, дающей точно такие же результаты, как и данная, большая часть прочих несостоятельна.
4. Подтверждена практическая применимость классической формулы, но только на относительно больших расстояниях от источника.
5. Проведенным натурным экспериментом подтверждена дисперсия акустических волн в воздухе и выявлено снижение амплитуды их высокочастотных составляющих с расстоянием относительно низкочастотных.
6. Показана объективная необходимость признания существования дисперсии световых (электромагнитных) волн в космическом вакууме, как в особой реальной среде, и несостоятельность теорий большого взрыва и ускоренного разбегания Вселенной.

Список литературы

1. Юдин С. Ю. Механика для квантовой механики. Часть 6. Эффект Доплера. Третья редакция, 2018, URL: http://modsys.narod.ru.
2. Каравашкин. С. Еще раз об эффекте Доплера. Classial science. 2014.
3. Акимов. О. Эффект Доплера, 2012.
4. Замятин. А.Г. Принцип близкодействия. Свердловск, 1988.
5. Крюков В.Н. О геометрическом обосновании и выводе правильной общей формулы для расчета эффекта Доплера, Classial science, 2019.
6. Купряев. Н.В. Классический эффект Доплера, 2007.
7. Шевченко. В.Н. Ложь в постулатах Эйнштейна, шарлатанство в выводе преобразований Лоренца и шизофреническая сущность релятивистских теорий. Инновации. Наука. Образование, №17, 2020, с. 559-591.
8. Исакович. М.А. Общая акустика. «Наука», Главная редакция физико – математической литературы. М. 1973 г.