gototopgototop

УДК 694.141

Анализ усилий, приводящих к кривизне и выпучиванию бревен в деревянном домостроении

Черных Александр Григорьевич – доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Мамедов Ширали Махаррам-оглы – кандидат экономических наук, доцент Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Нижегородцев Денис Валерьевич – ассистент Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Галяутдинов Александр Вячеславович – студент Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Аннотация: Одной из наиболее распространенных и давних технологий строительства малоэтажных зданий является деревянный сруб. Процесс оцилиндровки бревен сопровождается изменением внутренних напряжений роста в стволе бревна, что приводит к деформациям, влияющим на теплотехнические свойства, а также на долговечность и прочность конструкций. Проанализированы теоретические исследования появления внутренних напряжений роста. Разработан метод определения равнодействующей внутренних усилий и изгибающего момента в оцилиндрованных стволах. На основании теории о распределении начальных напряжений роста по сечению ствола, выведена формула распределения напряжений по сечению оцилиндрованного ствола дерева. Выполненный анализ позволяет определить деформацию при изгибе бревна.

Ключевые слова: напряжения роста, бревно, радиус ядровой зоны, равнодействующая внутренних усилий, изгибающий момент.

Инженерная древесина – один из самых распространенных материалов для строительства зданий и сооружений, особенно в северных регионах. Длительное время в России, как и в других странах, развивается деревянное малоэтажное строительство [1]. Этому способствуют следующие факторы:

  • простота обработки материала (в случае цельной древесины);
  • возобновляемость древесины как природного ресурса;
  • популяризация биопозитивных решений при строительстве зданий и сооружений в последние годы [2];
  • высокая удельная прочность.

Одной из наиболее распространенных и давних технологий строительства малоэтажных зданий является деревянный сруб. Эксплуатация таких сооружений неизбежно связана с деформациями конструкций, вызванных действием различных внешних и внутренних факторов. Появление трещин в бревнах, разуплотнение межвенцовых швов приводят к нарушению теплоизолирующего контура здания (рис. 1). Происходит увеличение потерь тепла, появляется опасность попадания влаги в образовавшиеся щели, что создает благоприятные условия для развития плесени и загнивания конструкций.

Рисунок 1. Тепловизионная съемка межвенцовых швов.

Классическим способом предотвращения выпучивания и образования трещин является использование нагелей и конопатки. В качестве альтернативы возможно использование специальных устройств, назначение которых – прижимать бревна друг к другу, тем самым минимизируя деформации конструкций.

Места установки прижимных устройств следует определять, основываясь на НДС ствола древесины. Возникновение изгиба бревна вызвано его природными особенностями. Деформации древесины, предположительно, вызваны двумя причинами:

  1. внутренние напряжения в стволе дерева, т.е. так называемые напряжения роста;
  2. неравномерная усушка древесины в процессе эксплуатации.

НДС ствола дерева формируется в процессе его роста для обеспечения прочности и устойчивости под действием собственного веса и внешних факторов, таких как атмосферные осадки и ветер [3].

На данный момент известны две основные гипотезы образования начальных напряжений в стволе дерева.

Первая гипотеза была выдвинута А.И. Кузнецовым. В своей работе автор обосновывает образование начальных напряжений в древесине в процессе роста способностью целлюлозных волокон изменяться под действием влажности [4]. При повышении влажности древесины появляется наклон фибрилл в стенках клеток, волокна приобретают форму спирали. Чем выше влажность, тем больше угол наклона фибрилл к продольной оси клетки. При этом поперечный размер фибрилл увеличивается, продольный – сокращается. В заболонной зоне с повышением влажности размер клеток по длине из-за наклона фибрилл сокращается, вызывая сжатие в ядровой зоне. Волокна заболони подвергаются растяжению [5]. Эта гипотеза имеет физико-химическую основу.

Подтверждением данной гипотезы можно считать экспериментальные исследования Kübler [6], на основании которых было установлено наличие знакопеременных напряжений, распределенных по сечению ствола дерева. Начальные сжимающие напряжения сосредоточены в центральной зоне, а растягивающие в периферийной зоне (рис. 2, а).

а)

б)

Рисунок 2. а) Распределение начальных напряжений по сечению ствола дерева, б) Распределение начальных, от ветровой нагрузки и суммарного напряжений в плоскости действия ветровой нагрузки (предположение авторов): R – радиус ствола дерева; R0 – радиус ядровой древесины; σн – функция распределения начальных напряжений; σ0 и σR – значение начальных напряжение в точках, расположенных в центре и на контуре сечения соответственно; σ – распределение внутренних суммарных напряжений; σv – распределение внутренних напряжений от ветровой нагрузки.

Вторая гипотеза объясняет появление начальных напряжений, основываясь на физических явлениях. По данным исследований С.Г. Лехницкого [7] и В.Н. Глухих [8], напряжения, появляющиеся от собственного веса ствола, кроны и атмосферных осадков, распределены по сечениям неравномерно: в центральной зоне оси их несколько больше, чем в периферийной. Эти механические напряжения стимулируют приток питательных веществ в наиболее напряженную зону, в которой сопротивление сжатию (либо растяжению) возрастает за счет увеличения толщины стенок клеток древесины, вызывая появление в другой зоне напряжений противоположного знака. Одновременно с этим растет и плотность древесины [5] (рис. 2, б).

Начальные напряжения роста имеют важное значение при использовании оцилиндрованных бревен. Оцилиндровка цельного ствола ведет к получению деталей заданной формы, но внутренние напряжения роста оказывают негативное влияние на деформацию этих элементов во время эксплуатации. В данном исследовании проанализирована работа оцилиндрованного бревна, которое в процессе фрезерования и эксплуатации искривляется, что приводит к ранее упомянутым неплотностям в стенах срубных конструкций (рис. 3).

Рисунок 3. Оцилиндровка ствола дерева, обладающего кривизной: 1 – получаемое оцилиндрованное бревно, 2 – срезаемые слои.

В зависимости от размера ядровой зоны древесины начальные напряжения в стволе могут изменяться по закону параболоида четной степени [8]. Рассмотрено распределение начальных напряжений по закону параболоида 4-го порядка. Уравнение параболоида 4-го порядка в общем виде будет иметь следующий вид:

  

(1)  

Следовательно, начальные напряжения можно представить следующей зависимостью:

,

(2)  

где ; ;

 напряжение на контуре сечения ствола дерева;

 напряжение в центре сечения ствола дерева;

 радиус сечения ствола дерева (рис. 4).

Значения радиуса ядровой зоны древесины и значения напряжений на контуре и в центре ствола были проанализированы и вычислены В.Н. Глухих [9]. Были получены:

Радиус ядровой зоны:

(3)  

Напряжения в центре ствола

(4)  

Напряжения на контуре

(5)  

 значение предела прочности при сжатии вдоль волокон для сосны обыкновенной [9].

Рисунок 4. Эпюра начальных напряжений роста.

Общее уравнение для оцилиндрованного бревна с учетом возможности смещения по осям OX и OY имеет следующий вид:

(6)  

Предположим, что после оцилиндровки бревна произошло смещение оси OZ на расстояние только по оси OX (рис. 5).

а)

б)

Рисунок 5. Распределение начальных напряжений после оцилиндровки
а) Изменение эпюры начальных напряжений, б) Принимаемая схема оцилиндровки.

Исходя из заданных исходных данных, функция распределения начальных напряжений изменится:

(7)  

Равнодействующуя внутренних усилий в сечении оцилиндрованного бревна:

(8)  

(9)  

Изгибающий момент, возникающий в результате действия равнодействующей силы, определяется по формуле:

(10)  

(11)  

В программном комплексе MATLAB [10] построены математические модели распределения начальных напряжений по сечению ствола цельного бревна и оцилиндрованного (рис.6, 7).

а)

б)

Рисунок 6. Схема распределения напряжений по сечению цельного ствола: а) вид сверху, б) 3D проекция.

а)

б)

Рисунок 7. Схема распределения напряжений по сечению оцилиндрованного ствола: а) вид сверху, б) 3D проекция напряжений, распределенных по сечению.

В результате анализа напряжений роста и математического вычисления для конкретного случая были получены равнодействующая внутренних усилий и значения изгибающего момента, приводящие к искривлению бревна после оцилиндровки.

Полученные результаты позволяют проанализировать другие случаи оцилиндровки бревна и вывести общую формулу для определения равнодействующей внутренних усилий и изгибающего момента.

Чтобы избежать появления искривления бревна в процессе эксплуатации, необходимо иметь очень точное фрезерное оборудование, которое будет формировать бревно по центру сечения ствола. На практике такого добиться сложно. Имеется необходимость разработки конструкции прижимных устройств для предотвращения появления щелей в срубном доме.

Список литературы

  1. Баронин С.А., Казейкин В.С., Николаева Е.Л., Черных А.Г., Андросов А.Н. Проблемы и тенденции развития малоэтажного жилищного строительства России. М.: Научно-издательский центр ИНФРА-М, 2016. – 239 с.
  2. Черутова М.И., Цикул А. Роль древообрабатывающих предприятий в обеспечении экологичности продукции для жилищного строительства. Проблемы экономики и управления строительством в условиях экологически ориентированного развития, 2018. С. 363-369.
  3. Кузнецов А.И. Внутренние напряжения в древесине. М.; Л.: Гослесбумиздат, 1950. – 59 с.
  4. Анизотропия древесины. Технолологический аспект. моногр. / В.Н. Глухих, А.Г. Черных. СПбГАСУ. – СПб., 2013. – 240 с.
  5. Глухих В.Н., Охлопкова А.Ю. Формирование смоляных кармашков в стволах деревьев лиственницы даурской. Лесной журнал, 2017. № 5. С. 35–52.
  6. Kübler H. Studien über Wachstumsspannungen des Holzes ‒ Erste Mitteilung: Die Ursache der Wachstumsspannungen und die Spannungen quer zur Faserrichtung. Holz als Roh - und Werkstoff. 1959. Vol. 17, iss. 1. Pp. 1–9.
  7. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд., перераб и доп. М.: Наука, 1977. 416 с.
  8. В. Н. Глухих, А. Л. Акопян, А. Ю. Охлопкова. Природные особенности древесины. – СПб: Издательство Политехнического университета, 2018. – 391 с.
  9. Глухих В.Н., Акопян А.Л. Начальные напряжения, формирующиеся в стволе дерева в процессе его роста. Архитектура - строительство - транспорт: материалы 72-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета. СПбГАСУ. – СПб, 2016. С. 91-95.
  10. Рябикова Т.В., Карпов В.В. Комплексный расчет элементов строительных конструкций в среде MATLAB. Учебное пособие. СПбГАСУ, 2009. – 136 с.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail