УДК 004
Интерполирование таблицы газодинамических функций (ТГДФ) воздуха с помощью программы «Глобальная интерполяция»
Борщ Петр Максимович – студент факультета Энергетического машиностроения и механики Национального исследовательского университета «МЭИ».
Аннотация: В данной работе представлен текст программы для ЭВМ «Глобальная интерполяция» для интерполяции любой таблицы. Правообладатель и автор - Борщ Пётр Максимович, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018616463, дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 01 июня 2018 года (смотри приложение А). Язык программирования: язык визуального программирования MathCAD.Область применения: инженерные расчёты. Программа интерполирует одно значение или вектор-столбец значений для любой таблицы, предварительно внесенной в программу Microsoft Office Excel с помощью программы ABBYY FineReader или иных средств.
В данной работе рассматривается применение программы на примере таблицы газодинамических функций [1]. Для большего понимания программного кода можно посмотреть программирование в Matchad в [4].
Ключевые слова: Интерполяция, программа, таблица, таблица газодинамических функций воздуха, ТГДФ воздуха.
Введение
Инструкция пользования программой для интерполирования любой таблицы.
название программы: "Глобальная интерполяция", автор программы: Борщ П.М., Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
При использовании моей программы при оформлении отчётов, дипломов, научно-исследовательских работ и других официальных документов указывать имя программы и автора программы в разделе "Правообладатели", при внесении положительных изменений в программу просьба сообщать об этом мне. Использование программы без лицензионного договора с правообладателем и автором (то есть мной) запрещено. Программа не работает в совокупности с программой WaterSteamPro.
1. Для таблиц со специфическими свойствами (на примере ТГДФ воздуха)
1. Интерполирование одного значения
tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)
z - интерполируемое значение
a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)
u- 0 или 1 или 2 или 4
x-буква которую нужно вывести
f-та буква по которой интерполируем
y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы
y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы
gran2- любое натуральное число меньше 226
2. Интерполирование столбца вектора значений
tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)
z - интерполируемое значение
a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)
u- 0 или 1 или 2 или 4
x-буква которую нужно вывести
f-та буква по которой интерполируем
y=1 o= rows(a)
u- метка
u=1 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с дозвука , а дальше сверхзвук с какого то значения
u=4 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с сверхзвука, а дальше дозвук с какого-то значения
u=0 если присутствует только дозвук
u=2 если присутствует только сверхзвук
z - вектор столбец значений которые нужно проинтерполировать
gran2- номер строки значения на которой заканчивается сверхзвук(дозвук) в заданном столбце z
a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)
3. vyvod1(z,k,a,y,o)-для вывода части таблицы.
z-заданный вектор столбец;
k- номер этого столбца в таблице (для лямбда 1 например);
a-таблица газодинамических функций;
y,o- границы;
y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы;
y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы.
Глава 1. Программа для таблицы газодинамических функций воздуха
§1.1. Задание таблицы газодинамических функций
Максимальное значение относительной скорости в соответствии с [1]:
ϰ=1,4- коэффициент адиабаты для воздуха;
количество строк в таблице c шагом 0,001:
k():= =1449; N1:=k(1,4)=2,449x10³;
относительная скорость:
относительная температура: |
относительное давление: |
относительная плотность:
удельный приведенный расход:
число Маха (первое значение делится на ноль поэтому его пропускаем):
Задание таблицы:
matr:=
таблица в Excel (П.3.1. с 309 [1] "Газодинамические функции при ϰ=1,4"):
λ |
τ |
ε |
δ |
q |
M |
1,0100000 |
0,8299833 |
0,5208861 |
0,6275863 |
0,9998801 |
1,0120362 |
1,0110000 |
0,8296465 |
0,5201466 |
0,6269497 |
0,9998549 |
1,0132439 |
1,0120000 |
0,8293093 |
0,5194072 |
0,6263129 |
0,9998273 |
1,0144523 |
1,0130000 |
0,8289718 |
0,5186677 |
0,6256759 |
0,9997974 |
1,0156614 |
1,0140000 |
0,8286340 |
0,5179283 |
0,6250386 |
0,9997650 |
1,0168712 |
(λ |
τ |
ε |
δ |
q |
M) |
§1.2. Программа и пример использования для ТГДФ воздуха.
ORIGIN:=1 - для отсчёта значений от 1.
задание таблицы такое же как и в [7] только вместо
вектор столбца |
вектор-столбец: |
|
|
; |
в:= |
задание преобразователя для дозвуковой части таблицы, на случай если работаем в двух частях таблицы:
preobrazovateldo(z,gran2):=
Преобразователь для сверхзвуковой части таблицы:
preobrazovatelposl(z,gran2):=
подсчёт номера столбца в котором λ=1 - границы двух частей таблицы, λ<1- дозвуковая часть таблицы - сверхзвуковая часть таблицы:
uchet1(a,k):=
suchetom:=uchet1(в,1)=1,001x10³ - номер столбца, где λ=1;
вектор столбец относительной скорости λ, который нужно проинтерполировать:
Ш:=
программа вывода части таблицы для исходного столбца "Ш":
vyvod1(z,k,a,y,o):=
где программа INTER2(zj,a,k,i,y,o) такая же как в [7], а y,o - границы матрицы "в". Часть таблицы:
E:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));
программа вывода конкретного столбца интерполированных значений:
vyvod2(s,wв):=
задание части таблицы:
U:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));
вектор-столбец относительной температуры τ части таблицы:
Щ:=
преобразователь, соединяющий вектора дозвуковой и сверхзвуковой частей:
preobrazovatel2(e1,e2):=
программа для интерполирования столбца значений по номеру столбцов:
global(u,z,gran2,k,a,w):=
тестирование программы для интерполирования по номеру столбца на вектор-столбце "ЗЖ" относительной скорости λ:
программа для интерполирования вектор столбца по наименованию столбца:
TGDFV(a,u,x,z,gran2,f):=
вектор столбец относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:
программы для интерполирования одного значения по наименованию столбца:
enter(z,a1,f,x,y,o):=
значение относительной скорости λ, которое нужно проинтерполировать:
X:=1,13
значение относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:
enter(X,в,z,, , suchetom,rows(в)) =0.78718333
программа для интерполирования любого(ых) значения(ий):
tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2):=
значение относительной температуры τ , рассчитанное по последней программе:
tgdfv (X,в,1,, , suchetom, rows(в),5) =0,78718333;
вектор столбец значений относительной температуры, рассчитанный по последней программе:
Заключение
Недостатком данной программы является отсчёт от единицы. Однако она показала свою актуальность и удобство.
Все студенты, преподаватели и простые люди устали интерполировать в ручную или с помощью "интерполяции онлайн", где надо вбивать значения по которым интерполируешь, а данная программа даёт возможность интерполировать быстро, доступно и легко, следовательно перспективы её применения в области интерполяции значений очень широкие.
Список литературы
- Зарянкин А.Е., Касилов В.Ф., Сборник задач по гидрогазодинамике М. Издательство МЭИ, 1995, 336 с.
- Тепловой расчёт котельных агрегатов (Нормативный метод)/ под ред. Кузнецова Н.В., Митора В.В., Дубовского И.Е., Карасиной Э.С. и др., М.: Энергоатомиздат, 2007. 296с.
- Трухний А.Д.,Булкин А.Е., Костюк А.Г. Паровые турбины и газотурбинные установки для электростанций / под ред. Трухния А.Д., М.: Издательский дом МЭИ, 2018 - 688 с.
- Гурский Д.А. Вычисления в Matchad, Минск, Новое знание,2003, 814 с.
- Щегляев А.В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин. Кн.1: 6-е изд., перераб., доп., и подгот. к печати Б.М. Трояновским., М.: Энергоатомиздат, 1993, 384 с.
- Щегляев А.В. Паровые турбины , Издание 4-е переработ. М. Энергия, 1967, 368 c.
- Борщ П.М., Статья «Двойная интерполяция таблицы "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении"[2] с помощью программы «Глобальная интерполяция». изд. 2020,10 с.