gototopgototop

УДК 004

Интерполирование таблицы газодинамических функций (ТГДФ) воздуха с помощью программы «Глобальная интерполяция»

Борщ Петр Максимович – студент факультета Энергетического машиностроения и механики Национального исследовательского университета «МЭИ».

Аннотация: В данной работе представлен текст программы для ЭВМ «Глобальная интерполяция» для интерполяции любой таблицы. Правообладатель и автор - Борщ Пётр Максимович, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018616463, дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 01 июня 2018 года (смотри приложение А). Язык программирования: язык визуального программирования MathCAD.Область применения: инженерные расчёты. Программа интерполирует одно значение или вектор-столбец значений для любой таблицы, предварительно внесенной в программу Microsoft Office Excel с помощью программы ABBYY FineReader  или иных средств.

В данной работе рассматривается применение программы на примере таблицы газодинамических функций [1]. Для большего понимания программного кода можно посмотреть программирование в Matchad в [4].

Ключевые слова: Интерполяция, программа, таблица, таблица газодинамических функций воздуха, ТГДФ воздуха.

Введение

Инструкция пользования программой для интерполирования любой таблицы.

название программы: "Глобальная интерполяция", автор программы: Борщ П.М., Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ,89250496402, 84953611790

При использовании моей программы при оформлении отчётов, дипломов, научно-исследовательских работ и других официальных документов указывать имя программы и автора программы в разделе "Правообладатели", при внесении положительных изменений в программу просьба сообщать об этом мне. Использование программы без лицензионного договора с правообладателем и автором (то есть мной) запрещено. Программа не работает в совокупности с программой WaterSteamPro.

1. Для таблиц со специфическими свойствами (на примере ТГДФ воздуха)

1. Интерполирование одного значения

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)

z - интерполируемое значение

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

u- 0 или 1 или 2 или 4

x-буква которую нужно вывести

f-та буква по которой интерполируем

y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы

y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы

gran2- любое натуральное число меньше 226

2. Интерполирование столбца вектора значений

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)

z - интерполируемое значение

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

u- 0 или 1 или 2 или 4

x-буква которую нужно вывести

f-та буква по которой интерполируем

y=1 o= rows(a)

u- метка

u=1 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с дозвука , а дальше сверхзвук с какого то значения

u=4 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с сверхзвука, а дальше дозвук с какого-то значения

u=0 если присутствует только дозвук

u=2 если присутствует только сверхзвук

z - вектор столбец значений которые нужно проинтерполировать

gran2- номер строки значения на которой заканчивается сверхзвук(дозвук) в заданном столбце z

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

3. vyvod1(z,k,a,y,o)-для вывода части таблицы.

z-заданный вектор столбец;

k- номер этого столбца в таблице (для лямбда 1 например);

a-таблица газодинамических функций;

y,o- границы;

y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы;

y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы.

Глава 1. Программа для таблицы газодинамических функций воздуха

§1.1. Задание таблицы газодинамических функций

Максимальное значение относительной скорости в соответствии с [1]:

ϰ=1,4- коэффициент адиабаты для воздуха;

количество строк в таблице c шагом 0,001:

k():= =1449; N1:=k(1,4)=2,449x10³;

относительная скорость:

относительная температура:

относительное давление:

относительная плотность:

удельный приведенный расход:

число Маха (первое значение делится на ноль поэтому его пропускаем):

Задание таблицы:

matr:=

таблица в Excel (П.3.1. с 309 [1] "Газодинамические функции при ϰ=1,4"):

λ

τ

ε

δ

q

M

1,0100000

0,8299833

0,5208861

0,6275863

0,9998801

1,0120362

1,0110000

0,8296465

0,5201466

0,6269497

0,9998549

1,0132439

1,0120000

0,8293093

0,5194072

0,6263129

0,9998273

1,0144523

1,0130000

0,8289718

0,5186677

0,6256759

0,9997974

1,0156614

1,0140000

0,8286340

0,5179283

0,6250386

0,9997650

1,0168712

τ

ε

δ

q

M)

§1.2. Программа и пример использования для ТГДФ воздуха.

ORIGIN:=1 - для отсчёта значений от 1.

задание таблицы такое же как и в [7] только вместо

вектор столбца

вектор-столбец:

задание матрицы:

;

в:=

задание преобразователя для дозвуковой части таблицы, на случай если работаем в двух частях таблицы:

preobrazovateldo(z,gran2):=

Преобразователь для сверхзвуковой части таблицы:

preobrazovatelposl(z,gran2):=

подсчёт номера столбца в котором λ=1 - границы двух частей таблицы, λ<1- дозвуковая часть таблицы - сверхзвуковая часть таблицы:

uchet1(a,k):=

suchetom:=uchet1(в,1)=1,001x10³ - номер столбца, где λ=1;

вектор столбец относительной скорости λ, который нужно проинтерполировать:

Ш:=

программа вывода части таблицы для исходного столбца "Ш":

vyvod1(z,k,a,y,o):=

где программа INTER2(zj,a,k,i,y,o) такая же как в [7], а y,o - границы матрицы "в". Часть таблицы:

E:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));

программа вывода конкретного столбца интерполированных значений:

vyvod2(s,wв):=

задание части таблицы:

U:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));

вектор-столбец относительной температуры τ части таблицы:

Щ:=

преобразователь, соединяющий вектора дозвуковой и сверхзвуковой частей:

preobrazovatel2(e1,e2):=

программа для интерполирования столбца значений по номеру столбцов:

global(u,z,gran2,k,a,w):=

тестирование программы для интерполирования по номеру столбца на вектор-столбце "ЗЖ" относительной скорости λ:

программа для интерполирования вектор столбца по наименованию столбца:

TGDFV(a,u,x,z,gran2,f):=

вектор столбец относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:

программы для интерполирования одного значения по наименованию столбца:

enter(z,a1,f,x,y,o):=

значение относительной скорости λ, которое нужно проинтерполировать:

X:=1,13

значение относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:

enter(X,в,z,,  , suchetom,rows(в)) =0.78718333

программа для интерполирования любого(ых) значения(ий):

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2):=

значение относительной температуры τ , рассчитанное по последней программе:

tgdfv (X,в,1,,  , suchetom, rows(в),5) =0,78718333;

вектор столбец значений относительной температуры, рассчитанный по последней программе:

Заключение

Недостатком данной программы является отсчёт от единицы. Однако она показала свою актуальность и удобство.

Все студенты, преподаватели и простые люди устали интерполировать в ручную или с помощью "интерполяции онлайн", где надо вбивать значения по которым интерполируешь, а данная программа даёт возможность интерполировать быстро, доступно и легко, следовательно перспективы её применения в области интерполяции значений очень широкие.

Список литературы

  1. Зарянкин А.Е., Касилов В.Ф., Сборник задач по гидрогазодинамике М. Издательство МЭИ, 1995, 336 с.
  2. Тепловой расчёт котельных агрегатов (Нормативный метод)/ под ред. Кузнецова Н.В., Митора В.В., Дубовского И.Е., Карасиной Э.С. и др., М.: Энергоатомиздат, 2007. 296с.
  3. Трухний А.Д.,Булкин А.Е., Костюк А.Г. Паровые турбины и газотурбинные установки для электростанций / под ред. Трухния А.Д., М.: Издательский дом МЭИ, 2018 - 688 с.
  4. Гурский Д.А. Вычисления в Matchad, Минск, Новое знание,2003, 814 с.
  5. Щегляев А.В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин. Кн.1: 6-е изд., перераб., доп., и подгот. к печати Б.М. Трояновским., М.: Энергоатомиздат, 1993, 384 с.
  6. Щегляев А.В. Паровые турбины , Издание 4-е переработ. М. Энергия, 1967, 368 c.
  7. Борщ П.М., Статья «Двойная интерполяция таблицы "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении"[2] с помощью программы «Глобальная интерполяция». изд. 2020,10 с.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail