"Научный аспект №2-2019" - Естественные науки

Численное моделирование динамики ионосферы и плазмосферы средних широт

Соловьева Юлия Анатольевна – студент аспирантуры Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Савкин Дмитрий Александрович – доцент Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Новикова Екатерина Петровна – доцент Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Каратаева Полина Михайловна – старший преподаватель Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Аннотация: Представлена нестационарная гидродинамическая модель системы ионосфера-плазмосфера, адекватно описывающая околоземную плазму в интервале высот от нижней границы F-области до нескольких радиусов Земли в различных гелиогеофизических ситуациях.

Рассмотрены результаты вычислительных экспериментов в естественных условиях и условиях антропогенных возмущений.

Показаны основные закономерности в динамике переноса и фотохимических процессах компонент ионосферной плазмы.

Ключевые слова: Вычислительный эксперимент, математическое моделирование, численное моделирование, ионосфера, магнитосфера, плазма.

Введение

Основные подходы к изучению динамики ионосферно-плазмосферного взаимодействия в принципиально неоднородной среде основываются на методах математического моделирования [1-3]. Эти методы реализуют в различных приближениях решения уравнений гидродинамики и физической кинетики, описывающих вариации плазменных компонент ионосферы и плазмосферы Земли.

Ионосферная плазма на средних широтах считается низкотемпературной с максвелловским распределением ионов и электронов со средней энергией менее 1 эВ и концентрацией 102-106 см-3.

Концентрации заряженных частиц ионосферы, ионов и электронов, зависят от спектра и интенсивности волнового излучения, энергии корпускулярных потоков солнечного ветра, состава атмосферы, процессов транспорта плазмы, химической кинетики.

В среднеширотной ионосфере роль электрических полей незначительна, практически отсутствуют высыпания энергичных частиц, а распределения плазмы в F-области контролируется плазмосферой, заполненной тепловой плазмой с легкой ионной компонентой.

Диагностика состояния ионосферной плазмы не только дает важную информацию об условиях распространения радиоволн в околоземном пространстве, но и позволяет следить за состоянием и процессами перестройки внешних областей атмосферы вертикальных токов.

Особый интерес представляют исследования околоземной плазмы посредством активных воздействий на ионосферу.

В качестве источников возмущения используются выбросы химически активных веществ, взрывы на больших высотах различной природы, инжекции заряженных частиц, возмущения типа мощных солнечных вспышек, нагрев плазмы высокочастотным электромагнитным полем.

Такие техногенные воздействия могут приводить к образованию крупномасштабных ионосферно-плазмосферных неоднородностей, генерации интенсивных высокоскоростных плазменных потоков вдоль геомагнитных силовых трубок, увеличению интенсивности свечения ионосферы, росту температуры электронного газа с последующим влиянием этого процесса на концентрацию электронов [1-4].

Интегрирование одномерных уравнений непрерывности, движения и теплового баланса для ионов и электронов вдоль замкнутых силовых линий позволяет исследовать многие механизмы, влияющие на формирование среднеширотной области, в частности, роль горизонтальных компонент нейтрального ветра в образовании и поведении пика электронной концентрации в F2-слое, взаимодействие ионосферы и плазмосферы посредством обмена потоками заряженных частиц, энергетический режим заряженных и нейтральных компонент ионосферной плазмы [1-5].

Описание модели физико-математической модели.

Математическая модель основана на квазигидродинамическом описании плазмы. Она позволяет вычислять концентрации, температуры и потоковые скорости ее основных заряженных составляющих. Физико-математическая модель описывает частично ионизированную плазму, состоящую из нейтральных частиц, ионов и электронов.

Высотно-временное распределение сорта заряженных компонентов вдоль силовой линии описывается уравнением

где — концентрация ионов; — скорость ионов вдоль силовой линии, длина которой изменяется в пределах - < < , где — нижняя граница силовой линии на высоте 125 км; , — члены образования и потерь ионов в фотохимических реакциях.

Для скорости ионов записывается следующее выражение:

Здесь — коэффициент силы трения ион-нейтрал; — коэффициент силы трения ион-ион; — масса ионов; — ускорение свободного падения; — магнитное наклонение; — меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра; — постоянная Больцмана; — концентрация электронов; — концентрация ионов; — температура электронов; — температура ионов.

Высотно-временное распределение для электронных и ионных (, ) температур вдоль силовой линии описывается как

 

где — концентрация электронов; — магнитная индукция; — коэффициент теплопроводности для электронов; — коэффициент теплопроводности для ионов; — масса ионов; — масса электронов; — частота электронно-ионных столкновений; — частота столкновений ионов с нейтральными частицами; — температура нейтральных частиц; , , , — скорости нагрева и охлаждения тепловых электронов и ионов за счет ион-молекулярных реакций.

Меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра , входящая в уравнение (2), находится из решения системы

Здесь — зональная составляющая скорости нейтрального ветра; — кинематическая вязкость нейтрального газа; — плотность нейтрального газа; — скорость вращения Земли; ; , — меридиональная и зональная компоненты градиента давления нейтрального газа, рассчитываемые согласно [2,8].

В уравнении непрерывности для «тяжелых» ионов

не учитывался перенос.

Химические реакции, определяющие кинетику ионов, а также образующихся в результате их взаимодействия молекулярных ионов, описаны в работах [6,8]

Результаты численных расчетов

Численное решение системы уравнений проводилось в дипольной системе координат с использованием конечно-разностных методов [1-5]. Линеаризация разностных уравнений проводилась с использованием значений неизвестных функций, взятых с предыдущего временного слоя, с последующими итерациями по нелинейности и связанности уравнений.

При решении системы уравнений использован подход, приведенный в работе [1]. Расчеты проводились на неравномерной сетке, содержащей 401 узел, шаг интегрирования по времени составлял 2с. В расчетах использовалась модель нейтральной атмосферы MSIS [8].

B рамках представленной модели проведен ряд вычислительных экспериментов в различных гелиогеофизических условиях и показаны основные закономерности в динамике переноса и фотохимических процессах плазменных компонент.

На рис. 1 и 2 представлен суточный ход изменения концентрации электронов в главном ионосферном максимуме и высоты максимума.

Рисунок 1. Суточная вариация значений . Сплошная кривая – модельные расчеты. Экспериментальные измерения значения обозначены кружками.

 

Рисунок 2. Суточная вариация значений . Сплошная кривая – модельные расчеты. Экспериментальные измерения значения обозначены кружками.

Расчеты проводились для географической широты станции Миллстоун-Хилл при средней солнечной активности и сравнивались c экспериментальными данными [10].

На рис. 3 приведена рассчитанная суточная вариация интегрального содержания электронов .

Рисунок 3. Суточная вариация интегрального содержания электронов .

Проведенное сравнение модельных расчетов с экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласие между ними.

Далее в качестве первой модельной задачи был выбран расчет ионосферно-плазмосферных параметров при условии возмущения температуры и плотности плазмы в силовой трубке с параметром Мак-Илвайна L = 2 для средней геомагнитной и солнечной активности (индексы , ) и зимних условий в северном полушарии.

Динамическое возмущение задавалось в полдень в северном полушарии нормальным распределением температуры и концентрации электронов, с максимальным значением на высоте 2450 км. Размер области возмущения по высоте – 950 км, , . В расчетах использовалась модель нейтральной атмосферы MSIS [8]

На рис. 4 представлены высотно-временные распределения электронной температуры. Очевидно распространение возмущения вверх и вниз от места локализации динамического воздействия.

Рисунок 4. Высотные профили температуры электронов в различные моменты времени в северном полушарии. Цифры у кривых соответствуют времени (в минутах), прошедшему после возмущения плазмы.

Время релаксации температуры электронного газа к фону составляет 20-40 мин. Время релаксации электронной концентрации к фоновым значениям составляет примерно 20 мин в интервале высот 300-2600 км.

Вычислительные эксперименты показывают, что техногенное возмущение данного типа и последующее перераспределение заряженных частиц в силовой трубке вызывают изменение концентрации на высотах F2-слоя.

Во второй серии вычислительных экспериментов рассматривался вопрос влияния инжектируемого водородосодержащего реагента на электронную температуру ионосферной плазмы.

В качестве начальных условий при решении уравнения диффузии для задавалось барометрическое распределение: на высоте концентрация расчета составляла 1,5×107см-3. Расчеты ионосферных параметров проводились в силовой трубке () для высокой солнечной активности () в зимних условиях (северное полушарие).

Рисунок 5. Временные вариации в северном полушарии. Сплошная линия – невозмущенные условия, штриховая – местное несопряженное воздействие с 12LT.

В максимуме F2-слоя уменьшения составляет примерно 50 % для заданных условий (рис. 5). Такое изменение электронной концентрации приводит к заметному изменению электронной температуры в первые часы возмущения при неизменных источниках нагрева ионосферной плазмы (рис. 6).

Рисунок 6. Временное поведение на высоте [].

Заключение.

Представлен метод численного моделирования динамики ионосферной плазмы в дипольном геомагнитном поле в интервале высот от 125 км до нескольких радиусов Земли в различных геофизических условиях.

В гидродинамических уравнениях модели системы ионосфера-плазмосфера учитываются процессы образования и потерь ионов, взаимодействие с нейтральным атмосферным ветром, амбиполярная диффузия плазмы вдоль магнитных силовых линий.

Основным источником нагрева плазменных компонент являются сверхтепловые электроны, возникающие при ионизации нейтрального газа корпускулярным и солнечным излучениями.

Пространственно-временные вариации параметров ионосферной плазмы определяются ее связью с вышележащей плазмосферой.

Проведены вычислительные эксперименты по расчету основных ионосферных параметров: концентрации электронов и ионов, макроскопической скорости продольного движения и температуры плазменных компонент.

Проведено моделирование влияния локализованного динамического возмущения плазмы на поведение системы ионосфера-плазмосфера.

Показано, что происходит перестройка электронной компоненты плазмы, обмен между плазмосферой и ионосферой в виде потоков заряженных частиц, разогрев плазменных компонент.

Результаты численного моделирования выявили тесную взаимосвязь между концентрацией электронного газа и его температурой. Показано, что увеличение температуры электронов существенно зависит от количества активного водородосодержащего реагента.

Результаты численных модельных расчетов в сравнении с экспериментальными измерениями, а также результаты решения модельных задач, подтверждают численную устойчивость представленной модели по входным данным и ее работоспособность.

Список литературы

1. Латышев К. С., Зинин Л. В., Ишанов С. А. Математическое моделирование околоземной космической плазмы // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. – 2008. – Т. 7, Ч. 3. – С. 337–349.
2. Ишанов С. А., Мацула П. В. Вычислительный эксперимент при моделировании динамики антропогенных возмущений ионосферно-магнитосферной плазмы // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 6. – С. 128–136.
3. Тащилин А. В., Романова Е. Б. Численное моделирование диффузии ионосферной плазмы в дипольном геомагнитном поле при наличии поперечного дрейфа // Математическое моделирование. – 2013. – Т. 25, № 1. – С. 3–17.
4. Ишанов С. А., Леванов Е. И., Медведев В. В. Магнитосферно-ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов // Инженерно-физический журнал. – 2006. – Т. 79, №6. – С. 11–15.
5. Ишанов С. А., Зинин Л. В., Клевцур С. В., Мациевский С. В., Савельев В. И. Моделирование долготных вариаций параметров ионосферы Земли // Математическое моделирование. – 2016. – Т. 28, № 3. – С. 64–78.
6. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Моделирование электронной и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Космические исследования. – 2004. – Т.42, №3. – С. 313 – 314.
7. Брюнелли Б. Е., Намгаладзе А. Л. Физика ионосферы – М. : Наука. 1988.
8. Hedin A. E. MSIS-86 termospheric model // J. Geophys. Res. – 1987. – Vol. 92, № 5. – P. 4649–4662.
9. Кринберг H. A., Тащилин А. В. Ионосфера и плазмосфера. – М. : Наука, 1984.
10. Evans J. V. A study of F2-region daytime vertical ionization fluxes at Millstone Hill during 1969 // Planet. And Space Sci. – 1975. – Vol. 23, № 11. – P. 1461–1482.