УДК 621.341.572

Модель системы виртуальной инерции на основе уравнения механического движения ротора синхронного генератора

Веренцов Леонид Алексеевич – студент Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт»

Стаценко Дмитрий Васильевич – студент Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт»

Хоркина Анна Андреевна – студент Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт»

Научный руководитель Бурмейстер Максим Витальевич – ассистент кафедры Электроэнергетических систем Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт»

Аннотация. Электростанции (ЭС) на основе возобновляемых источников энергии (ВИЭ) подключаются к электроэнергетической системе (ЭЭС) с помощью силовых преобразователей – инверторов. Эти установки не обладают инерцией вращающихся масс, что ухудшает условия устойчивости ЭЭС при значительной доле объектов генерации на основе ВИЭ в структуре энергосистемы. Одним из эффективных способов решения данной проблемы является применение системы виртуальной инерции (СВИ). Целью данного исследования является разработка имитационной модели СВИ на основе уравнения механического движения ротора синхронного генератора (СГ). В данной статье была разработана модель управляющей части СВИ и интегрирована в систему автоматического управления (САУ) силового конвертора. Исследования режимов работы в разработанной модели позволит определять параметры: виртуальный момент инерции J и коэффициенты демпфирования СВИ; и оценить сходимости численных методов решения дифференциальных уравнений, используемых в САУ.

Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, конвертор, система автоматического управления, система виртуальной инерции.

Установленная мощность ЭС на основе ВИЭ в ЭЭС России в 2023 году достигла 6,04 ГВт. В некоторых регионах доля ВИЭ достигает 15% и более от общей установленной мощности как, например, в республике Калмыкии, Астраханской области и Ставропольском крае. Подключение таких объектов генерации осуществляется с помощью силовых преобразователей – инверторов. Инверторные установки не обладают инерцией вращающихся масс, что приводит к ухудшению условий устойчивости ЭЭС, при значительном увеличении доли ВИЭ.

Для подключения объектов ВИЭ могут использоваться системы виртуальной инерции (СВИ) [2]. СВИ разделяются на 3 основные группы:

1. Основанные на модели синхронного генератора (СГ).
2. Основанные на уравнении механического движения ротора СГ.
3. Основанные на связи активной мощности и частоты.

В разрабатываемой модели для математического описания изменения выходной мощности при отклонении частоты используются уравнения качания движения ротора синхронного генератора. Впервые аналогичная топология была представлена лабораторией ISE.

Функциональная схема СВИ, основанной на уравнении движения ротора синхронного генератора (СГ), представлена на рис. 1.

Рисунок 1. Функциональная схема разрабатываемой СВИ

Кинетическая энергия вращающихся масс определяется с помощью уравнения:

где – момент инерции вращающейся системы, а – виртуальная угловая механическая скорость вращения системы.

Для описания механического движения ротора виртуального генератора используется уточненное уравнение качания с учётом демпфирования:

где , – входная мощность (аналогична уставке номинальной мощности в СГ), – выходная мощность инвертора, – угловая частота в сети, – коэффициент демпфирования.

Регулирование активной мощности ( ) виртуального генератора в зависимости от отклонения частоты осуществляется с помощью системы автоматического регулирования, представленной на рис. 2.

Рисунок 2. Регулятор активной мощности

Для обеспечения требуемой мощности применяются быстродействующие СНЭЭ, так как ВЭУ и ФЭМ не имеют возможности быстрого увеличения выдаваемой активной мощности по команде от САУ инвертора. В работе используется СНЭЭ на основе суперконденсатора. Требуемая ёмкость СНЭЭ может быть рассчитана на основании теоретических расчетов или имитационного моделирования. Определение мощности осуществляется с помощью схемы, представленной на рис. 3.

Рисунок 3. Схема, используемая для определения ёмкости СНЭЭ

При определении требуемой ёмкости накопителя ВСГ подключается к шинам бесконечной мощности (ШБМ) и отключается на время от ЭЭС. Энергия, потребляемая на демпфирование колебаний частоты, определяется как:

Значение потребляемой энергии соответствует требуемой ёмкости СНЭЭ.

В случае теоретического расчетарасчёта ёмкость СНЭЭ определяется по уравнению (1) и изменению кинетической энергии вращающихся масс [3 оригинал]. Если частота ω колеблется от ω_0+∆ω и до ω_0-∆ω, то ∆E_к рассчитывается как:

При отключении происходит увеличение частоты вращения ротора виртуального генератора до значения ω=ω_0+∆ω. Значение ∆ω может быть рассчитано на основании (2):

где – время отключения виртуального генератора от ЭЭС.

На основании представленных уравнений была разработана имитационная модель САУ СВИ в программно-вычислительном комплексе MATLAB Simulink, представленная на рис. 4.

Рисунок 4. Модель САУ СВИ по топологии Ise Lab

В статье была разработана модель САУ СВИ на основе уравнения механического движения ротора СГ (топология Ise Lab). Данная система имитирует инерционный отклик синхронной машины при возмущениях в ЭЭС.

Основным преимуществом используемой топологии является возможность работы в режиме формирования сети при отключении от ЭЭС. При разработке модели были введены основные выражения для определения ёмкости СНЭЭ, как с помощью теоретического расчёета, так и имитационного моделирования. Разработанная имитационная модель позволит проводить исследования устойчивости параллельной работы СВИ и ЭЭС. Также данная модель может использоваться для верификации определения параметров виртуального момента инерции J, и коэффициентов демпфирования виртуальных машин и оценки сходимости численных методов решения дифференциальных уравнений, используемых в алгоритме ВСМСВИ.

Список литературы

1. Возобновляемая энергетика в России и мире / Министерство энергетики РФ; РЭА Минэнерго России. – Москва: РЭА, 2022. – 105 с.
2. Бердышев, И. И. Выбор математического описания синхронного генератора для применения в программно-аппаратном комплексе системы виртуальной инерции / И. И. Бердышев, М. В. Бурмейстер, А. А. Ильина, А. Е. Феднов // Фёдоровские чтения – 2022: Сборник трудов LII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (с элементами научной школы для молодёжи) (Москва, 15–18 ноября 2022 г.) / под общ. ред. Ю. В. Матюниной. – Москва: ИздательскийдомМЭИ, 2022. – С. 375-382.
3. Sakimoto, K. Stabilization of a power system with a distributed generator by a Virtual Synchronous Generator function / K. Sakimoto, Y. Miura, T. Ise // 8th International Conference on Power Electronics . – Jeju, Korea : ECCE Asia, 2011. – С. 1498-1505.
4. Liu, J. Grid Frequency Regulation Support From Back-to-Back Motor Drive System With Virtual-Synchronous-Generator-Based Coordinated Control / J. Liu, Y. Miura, S. Sakabe // IEEE Transactions on Power Electronics (Volume: 36, Issue: 3, March 2021). – Japan: Showa Denki Company, 2021. – С. 2901-2913.
5. Бурмейстер, М. В. Системы виртуальной инерции: новый подход к интеграции ВИЭ в электроэнергетические системы / М. В. Бурмейстер, И. И. Бердышев, Р. В. Булатов, Р. Р. Насыров // Электроэнергия. Передача и Распределение, Москва. – 2023. – № 6 (81). – С. 20-27.