Изучение волновых процессов и расчёт скорости распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе

"Научный аспект №5-2024" - Технология машиностр.

УДК 621

Палванов Мурод Равшанович – аспирант Московского государственного технологического университета «СТАНКИН».

Уварова Людмила Александровна – доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного технологического университета «СТАНКИН».

Аннотация: Изучение явления гидроудара в гидравлических трубопроводах является актуальной темой, в связи с которой ведется постоянное исследование и усовершенствование методов борьбы с этим явлением. Гидроудар становится возможным при определенном сочетании факторов, поэтому установление зоны опасности и мероприятий предотвращения гидроудара становится необходимостью для обеспечения безопасной работы гидравлических систем. Гидроудар – это явление, которое возникает при резком изменении скорости движения жидкости в трубопроводе, и характеризуется быстрым и кратковременным увеличением давления на стенки трубы. Оно может привести к серьезным повреждениям трубопровода, а также к нарушению его нормального функционирования. В статья рассматривается явление гидроудара, его причины, последствия и способы предотвращения.

Ключевые слова: волновые процессы, гидроудар, скорость распространения ударной волны, свойства жидкостей, свойства материалов трубопровода.

Информационные технологии в нашем мире являются важнейшими инструментами для специалистов различных областей. Они позволяют быстро и эффективно выполнять важнейшие задачи. Автоматизация процесса расчета позволяет минимизировать человеческий фактор, а также значительно уменьшает время расчета и затраченные на него силы. Информационные технологии как правило автоматизируют привычные алгоритмы управления и принятия решений, сводя к минимуму возможность ошибки и сокращая время и трудозатраты, необходимо для обработки информации и получения нужных данных.

Рассмотрим актуальную проблему современного мира, а именно загрязнение атмосферного воздуха промышленными выбросами. Источником загрязнения в данной работе будет котельная тепловая станция. Помещение оборудовано газовыми водогрейными котлами. Технология сжигания природного газа в котле сводятся к тому, что в результате процесса горения образуются продукты неполного сгорания топлива. Вредные примеси выбрасываются в атмосферу и негативно воздействуют на окружающую среду и людей. Для оценки уровня загрязнения атмосферного воздуха и для отслеживания концентрации загрязняющих веществ на различных расстояниях источника загрязнения используют программные продукты. Они позволяют быстро и качественно выполнить расчет концентрации загрязняющих веществ с учетом процессов рассеивания загрязняющих веществ.

Всем известно, что на распределение концентраций вредных веществ в воздухе влияют различные факторы. Информационные технологии учитывают эти факторы и учитывают погодные условия, что позволяют проводить расчет для стационарных источников загрязнения, работающих непрерывно.

Уровень загрязнения атмосферного воздуха и состояние экологической обстановки крупного промышленного города оценивается с помощью утвержденной методики рассеивания загрязняющих веществ. Данный документ с необходимыми формула внесен в основную базу данных расчетной автоматизированной программы.

Проведем расчет концентрации диоксида азота в приземном слое при максимальной тепловой нагрузке котельной тепловой станции в летний и зимний периоды года, ссылаясь на документ «Методы расчетов рассеивания выбросов вредных (загрязняющих веществ) в атмосферном воздухе, утвержденный приказом Минприроды России от 06 июня 2017 года N 273.

Основным источником образования вредных веществ, выбрасываемых в атмосферу через близко расположенные точечные стационарные дымовые трубы является котел КВ-ГМ-10-150, работающий на экологически чистом топливе природном газе. Вследствие сжигания используемого топлива в топочной камере котла не образуются диоксиды серы, так как при анализе компонентного состава на содержание отдельных компонентов сера отсутствует. Следовательно, массовые удельные выбросы и концентрации данного вещества не нормируются.

Опишем котельную тепловую станцию и выпишем технические характеристики и исходные данные для расчета валовых и годовых выбросов вредных веществ. Основные исходные расчетные данные занесем в
таблицу.

Последствия гидроудара могут быть следующими:

1. Разрушение труб, каналов и других элементов системы.

2. Повреждение оборудования и инструментов.

3. Потеря жизни и травмы людей, работающих вблизи системы.

4. Повреждение зданий и сооружений.

5. Экономические потери.

Обычно, если трубопровод находится в открытом состоянии, то скорость продвижения жидкости V>0 и давление в жидкости равно P (см. Рис. 1).

Рисунок 1. Трубопровод в открытом состоянии

Полный (прямой) гидроудар возникает, когда поток жидкости быстро изменяет свое направление. Например, когда кран закрывается. В этом случае волна давления распространяется по трубе в обратном направлении от крана и может повредить трубы и оборудование (см. Рис. 2).

Рисунок 2. Переход кинетической энергии в деформацию стенок трубы

При полном (прямом) гидроударе в трубе возникает волна давления, которая распространяется в обратном направлении от места, где произошло изменение направления потока жидкости (см. Рис. 3). Эта волна давления имеет очень большую амплитуду и короткую длительность. Она может достигать нескольких тысяч килопаскалей и продолжительностью несколько миллисекунд.

Рисунок 3. Трубопровод при закрытом клапане

При прохождении волны давления через трубу происходят следующие процессы:

1. Сжатие жидкости. При приближении волны давления жидкость сжимается под действием высокого давления (см. Рис. 4).

Рисунок 4. Сжатие жидкости

2. Растяжение жидкости. При удалении волны давления жидкость растягивается под действием низкого давления (см. Рис. 5).

Рисунок 5. Растяжение жидкости

3. Изменение скорости потока. При прохождении волны давления скорость потока изменяется, что может привести к еще большим волнам давления.

4. Возникновение кавитации. При очень высоких давлениях могут возникать пузыри воздуха в жидкости, что может привести к кавитации и повреждению труб и оборудования.

Полный (прямой) гидроудар можно предотвратить с помощью следующих методов:

1. Использование амортизаторов удара. Это устройства, которые уменьшают волны давления, которые возникают при изменении направления потока жидкости.

2. Использование клапанов с плавным закрытием. Эти клапаны позволяют постепенно закрывать поток жидкости, что уменьшает волны давления.

3. Использование регулируемых насосов. Эти насосы могут изменять свою скорость вращения, что позволяет постепенно изменять скорость потока жидкости.

Если полный (прямой) гидроудар уже произошел, то его можно устранить следующими способами:

1. Использование амортизаторов удара. Эти устройства могут уменьшить волны давления и предотвратить повреждение труб и оборудования.

2. Изменение скорости насоса. Это может уменьшить скорость потока жидкости и уменьшить волны давления.

3. Использование клапанов с плавным закрытием. Эти клапаны могут постепенно закрывать поток жидкости, что уменьшает волны давления.

Скорость распространения гидравлической ударной волны зависит от нескольких факторов, таких как диаметр трубы, скорость потока жидкости и ее плотность. Для труб диаметром менее 10 см скорость распространения ударной волны составляет примерно 1500 м/с. Для труб большего диаметра скорость может быть меньше. Необходимо знать основные параметры для жидкости и материала трубы, которые указаны в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 – Параметры жидкостей

Таблица 2 – Параметры материалов для трубопровода

Распространение гидравлической ударной волны в трубопроводе имеет несколько особенностей. Во-первых, ударная волна распространяется с высокой скоростью и может достичь значений, превышающих скорость звука в жидкости. Во-вторых, при распространении ударной волны происходит изменение давления и скорости потока, что может привести к изменению характеристик трубопровода.

Скорость распространения гидравлической ударной волны зависит от нескольких факторов. Основные из них приведены ниже.

1. Свойства жидкости. Скорость распространения ударной волны зависит от плотности и вязкости жидкости. Чем выше плотность и вязкость жидкости, тем медленнее распространяется ударная волна.

2. Геометрические параметры труб. Скорость распространения ударной волны зависит от длины и диаметра трубы. Чем больше диаметр трубы, тем медленнее распространяется ударная волна.

3. Режим движения потока. Скорость распространения ударной волны зависит от режима движения потока в трубе. Чем выше скорость потока, тем быстрее распространяется ударная волна.

В момент t в сечении 1–1 давление повысится на величину dp. Также вместе с этим повышается давление на величину dp, площадь проходного сечения на величину dω, объем участка трубы на величину dW и увеличивается масса жидкости на находящейся в трубе на величину L (см. Рис. 6).

Рисунок 6. Изменение параметров во время гидроудара

Увеличение за счет давления можно представить по формуле:

На такие деформации вдоль трубы потребуется время. С другой стороны, перемещение массы dm за время dt происходит под действием равнодействующей сил давления действующих в направлении движения на торцевые поверхности цилиндрического объема длинной L.

Равнодействующая сила давления: .

Уравнение импульса силы:

;

Приравниваем оба выражения для ;

Выразим скорость распространения ударной волны a:

;

Е_ж – упругие свойства жидкости; Е_т – упругие свойства материала трубы.

Скорость распространения ударной волны – скорость распространения упругих деформаций жидкости в трубе.

На участок трубы длиной L и диаметром D с толщиной стенок δ действует изнутри давление P. Разрывающая сила будет: F=PDL.

Сила сопротивления возникающая в трубе будет: F_c=2(δL) σ_m, где 2(δL) – площадь стенок трубы, σ_m – напряжение в стенках трубы.

Приравняем эти силы:

Из двух последних выражений следует, что абсолютное приращение радиуса сечения трубы может быть выражено формулой:

В итоге слагаемое, описывающее упругие свойства материала трубы в выражении для скорости распространения ударной волны, будет:

Окончательно получаем скорость распространения ударной волны в упругом трубопроводе:

где D – диаметр трубопровода, δ – толщина стенки трубопровода,

– объёмный модуль упругости материала трубы,  – объёмный модуль упругости жидкости.

Гидроудар является одной из проблем, которую необходимо решать в пределах гидравлических систем. Благодаря исследованию Николая Егоровича Жуковского можно определить скорость распространения ударной волны использую для этого необходимые параметры жидкости и трубопровода. Не всегда, получается, полностью избежать данного явления, однако его влияние на работу гидравлических систем можно свести к минимуму, используя оптимальную конструкцию гидравлической сети, правильный выбор насосов, вентилей и другого оборудования, а также заботясь о регулярном контроле и техническом обслуживании оборудования.

Список литературы

1. Сазанов И. И. Гидравлика/ А. Г. Схиртладзе, В. И. Иванов, – 2022 г. – 320 стр.
2. Скорость распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе. – [Электронный ресурс]: интернет ресурс – Электронные текстовые данные – Режим доступа: URL: https://studall.org/all4-13737.html (Дата обращения: 11.02.2024) – Текст: электронный.
3. Жуковский Н.Е., «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах», М - Л., 1949 г. [Электронный ресурс]: интернет ресурс – Электронные текстовые данные – Режим доступа: URL: https://www.studmed.ru/zhukovskiy-ne-o-gidravlicheskom-udare-v-vodoprovodnyh-trubah_411a21163b4.html (Дата обращения: 11.03.2024) – Текст: электронный.
4. ГОСТ Р 55662-2013. (2014). Методические указания по расчету гидроударов в трубопроводах. Москва: Стандартинформ.
5. Курганов А.М., Федоров Н.Ф. Гидравлические расчеты систем водоснабжения и водоотведения. Под общ. ред. А.М. Курганова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Стройиздат, 1986. — 440 с. [Электронный ресурс]: интернет ресурс – Электронные текстовые данные – Режим доступа: URL: https://www.studmed.ru/kurganov-a-m-fedorov-n-f-gidravlicheskie-raschety-sistem-vodosnabzheniya-i-vodootvedeniya-spravochnik_a1e601d311d.html (Дата обращения: 01.05.2024) – Текст: электронный.