УДК 504.05:004.891.2

Моделирование экологической безопасности местности

Сагулов Жанайдар Кайдарови – кандидат физико-математических наук, Карагандинский университет им. академика Е.А. Букетова, г. Караганда, Казахстан

Потапов Борис Васильевич – доктор технических наук, Московский физико-технический институт

Аннотация: Для определения относительного уровня оценки территории с учетом экологической безопасности предлагается экспертная система, основанная на использовании метода попарных сравнений по качественному признаку с количественной оценкой предпочтения в сочетании с нечеткой моделью. Этот метод позволяет снизить субъективность выставляемых оценок и не требует от экспертов последовательности в своих суждениях. Для получения относительной информации выбирается нечеткая переменная, описывающая уровень оценки территории с учетом экологической безопасности, и строится функция принадлежности территорий нечеткому множеству, смысл которого формализован выбранной нечеткой переменной. Для определения относительных весов территорий использована нечеткая переменная “приемлемый уровень территории”. Степени уровней оценки территории с учетом экологической безопасности определяются путем опроса экспертов относительно того, насколько, по их мнению, одна территория более соответствует смыслу нечеткой переменной “приемлемый уровень территории”, чем другая территория. Для выставления оценок эксперт с помощью шкалы Т. Саати сравнивает предполагаемые им уровни оценки территории с учетом экологической безопасности.

Ключевые слова: экологическая безопасность, экспертная система, метод попарных сравнений, нечеткая модель, шкала попарных сравнений Т. Саати, приемлемый уровень территории.

Введение

Вопрос обеспечения экологической безопасности города является актуальным в настоящее время. Освоение территории городов осложняется природными и техногенными факторами. Это требует научного подхода к вопросам его инженерно-геологического, гидрогеологического и экологического исследования. Вопросам экологической безопасности территории уделено внимание в научных трудах ученых В.И. Осипова, В.Е. Меркина, Е.Ю. Куликовой и др. [1-7]. Экологическая безопасность территории определяется с учетом информации об идентификации и анализе экологических рисков, возможностью управления этими рисками, принятиями мер по их снижению и оценке эффективности принятия решений по их предупреждению или уменьшению последствий. В данной статье рассмотрены вопросы определения уровня оценки территории с учетом экологической безопасности и предложена экспертная система для её реализации на практике.

Методы определения уровня оценки территории с учетом экологической безопасности

Определение уровня оценки территории подземного пространства, принимая во внимание экологическую безопасность связано непосредственно с довольно существенными сложностями. Упомянутые сложности, в свою очередь, связаны к примеру, с неопределенностью исходных данных, адекватностью расчетных моделей. В рассматриваемом отношении наиболее важным преимуществом обладают методы по определению относительных характеристик. В особенности это относится к экспертным методам. Аналитический обзор некоторых из них (интуитивные оценки, метод фон Неймана-Моргенштерна, метод попарных сравнений (МПС), метод попарных сравнений с количественной оценкой предпочтения (МПСсКОП)) подробно рассмотрен в работах авторов [1-7, 10].

Представленные выше методы не обладают четкой физической интерпретацией, а кроме того у них отсутствует возможность трактовки получаемых оценок с точки зрения субъективных вероятностей. В результате это довольно существенно усложняет возможность применения понятийного и математического аппарата с целью проведения соответствующей обработки получаемых результатов. Принимая во внимание все вышеуказанное, предлагается модель для получения количественной информации об относительном уровне оценки территории подземного пространства, принимая во внимание экологическую безопасность, основываясь на теории нечетких множеств.

С целью получения соответствующей относительной информации предлагается выбрать нечеткую переменную, которая в свою очередь осуществляла бы описание уровня оценки территории подземного пространства, принимая во внимание экологическую безопасность, а кроме того сформируем соответствующую функцию принадлежности территории нечеткому множеству. Подчеркивается, что его смысл является формализованным выбранной нечеткой переменной (НП).

С целью установления количественных оценок уровня территории подземного пространства, принимая во внимание экологическую безопасность, необходимо ввести такую нечеткую переменную, как «приемлемый уровень оценки территории», которая определена на дискретном множестве image001из m территорий. Стоит отметить, что нечеткое множество image002на множестве image003подразумевает под собой следующую совокупность пар image004, где image005 степень принадлежности территории image006множеству image007, которая в свою очередь обладает возможностью варьироваться как субъективная вероятность. Подчеркивается, что довольно большие показатели image008в полной мере соответствуют территориям, которые в большинстве своем отвечает смысл выбранной НП.

Для того, чтобы определить степень принадлежности территорий image007необходимо воспользоваться таким методом, как МПС по качественному признаку с количественной оценкой предпочтения. Стоит отметить, что для приобретения матриц попарных сравнений осуществляется проведение опроса экспертов для уточнения их мнения. Иными словами, упомянутый опрос проводится по тому вопросу, насколько территория image009соответствует смыслу нечеткой переменной «приемлемый уровень территории» в отличие от территории image010. Для выставления соответствующих оценок wij эксперт посредством использования такой шкалы, как шкала Т. Саати [8] (таблица 1) проводит сравнение различных уровней оценки территории для размещения ИК для пары территорий.

Значение

wij

Определение

Пояснение

1

Территории

одинаковые

Территории обладают относительно одинаковым уровнем оценки территории с учетом экологической безопасности

 

2

Промежуточное значение

 

3

Слабое

превосходство

По мнению эксперта, уровень оценки территории с учетом экологической безопасности первой территории пары является несколько выше в сравнении со второй

 

4

Промежуточное значение

 

5

Сильное

превосходство

По мнению эксперта, уровень оценки территории с учетом экологической безопасности первой территории пары прибывает на более высоком уровне, в сравнении со второй

 

6

Промежуточное значение

 

7

Явное превосходство

По мнению эксперта, уровень оценки территории с учетом экологической безопасности первой территории пары является намного выше, в сопоставлении со второй. Мнение эксперта подтверждается соответствующими статистическими данными

 

8

Промежуточное значение

 

9

Абсолютное

превосходство

У эксперта отсутствуют какие-либо сомнения и противоречия по вопросу того, что уровень оценки территории подземного пространства, принимая во внимание экологическую безопасность первой территории, прибывает на уровне существенно выше, в сопоставлении со второй

 

Таблица 1. Шкала попарных сравнений Т. Саати.

С целью повышения достоверности всех вычисляемых относительных весов территории (ОВТ) с учетом экологической безопасности целесообразно применение таких основных способов, как:

  1. Для того, чтобы снизить субъективность оценок, которые были получены одним их экспертов, необходимо привлечь к выставлению соответствующих оценок целую группу из z экспертов. При всем при этом, по исследуемому признаку наиболее усредненные или вычислительные принимаются в качестве ОВТ с учетом экологической безопасности, а также соответствующей компетентности экспертов и ОВТ, которые приобретены каждым из экспертов группы.
  2. Проведение оценки по согласованности мнений экспертов для того, чтоб определить реальную возможность применения всех полученных результатов. Для проведения данной оценки проводят вычисление коэффициентов вариации

image011

где wij(l) – элементы матрицы W(l), которая получена от l-го из z экспертов; image012 – их усредненные значения. Подчеркивается, что согласованность признается удовлетворительной при таком условии, как image013 "ij, а кроме того она признается хорошей при соответствии условию image014"ij. При неудовлетворительном получении, экспертам предлагается провести критическую оценку результатов сравнений территорий, и в случае необходимости внести соответствующие изменения. После проведения критической оценки осуществляется повтор обработки матриц попарных сравнений с новыми заполненными данными, а кроме того проводится оценка согласованности.

По итогам проведения оценки экспертов будет получена z матриц попарных сравнений. Стоит отметить, что они не выступают в качестве транзитивных.

В рамках проведения обработки рассматриваемых матриц в качестве весов, которые приобретены по итогам оценки экспертов, принимаются соответствующие компоненты максимального собственного вектора матрицы попарных сравнений W. Стоит отметить, что для их вычисления принято использовать такие способы, как точный и приближенный.

Рассмотрим точный способ. Для этого, пусть будет image015выступать в качестве максимального собственного вектора (МСВ) матрицы W. Для проведения вычислительных действий его компонента следует решить следующее уравнение

image016, (1)

где image017 собственное число матрицы W.

Далее перепишем (1) в координатной форме:

image018, (2)

Принимая во внимание то обстоятельство, что при image019, необходимо представить (2) в виде системы однородных уравнений:

image020, (3)

или, в матричной форме, image021, где image022 единичная матрица image023-го порядка. Известным является то обстоятельство, что система рассматриваемых уравнений обладает ненулевым решением исключительно тогда, когда определитель определенной матрицы равняется нулю:

image024. (4)

Разложив представленный выше определитель, будет получено соответствующее уравнение image023-й степени относительно image017. Следует подчеркнуть, что решение рассматриваемого уравнения даст image023значений image017. После этого следует найти компоненты МСВ матрицы image025, который в полной мере соответствует image026. Для всего указанного необходимо выполнить решение системы однородных уравнений image027.

Рассмотрим приближенный способ. Введем вектор

image028, (8)

Компоненты упомянутого вектора демонстрируют вес территорий,

где image029выступает в качестве номера шага алгоритма. При таких обстоятельствах, нормированный вектор image030подлежит определению по следующей формуле

image031, (9)

где image032– сумма компонент вектора image033.

Если image025является неразложимой матрицей, то в таком случае, процедура, описанная в (9) сходится. Это обуславливается тем аспектом, что при image034, а image035. Стоит отметить, что вычисление компонент МСВ реализуют непосредственно до достижения заданной точности image036.

Примеры решения задач посредством использования вышеуказанных способов содержаться в работе [9].

Следует подчеркнуть, что в случае попарных сравнений четырех и более территорий, представленный выше способ вычисления МСВ матрицы image025 становится довольно сложным для его реализации на практике.

Отмечается, что представленный алгоритм приближенных вычислений довольно легко реализуется на ЭВМ, а кроме того предоставляет уникальную возможность посредством роста количества итераций достичь совершенно любой заданной точности вычислений ОВТ с учетом их экологической безопасности.

В случае удовлетворительной согласованности мнений экспертов, определению подлежит степень принадлежности территорий нечеткому множеству image002. Стоит отметить, что их значения являются равными усредненным значениям компонент МСВ матриц попарных сравнений, которые в свою очередь нормированы на единицу: mA(qj)=qj/q1.

Методика получения информации об относительном уровне оценки территории с учетом экологической безопасности

Методика получения информации об относительном уровне оценки территории с учетом экологической безопасности базируется на рассмотренной ранее нечеткой модели. Основная сущность указанной методики состоит:

  • в проведении выбора сопоставляемых территорий с учетом экологической безопасности;
  • в проведении выбора экспертов;
  • в проведении выбора НП, которая наиболее точно приводит описание уровня оценки территории с учетом экологической безопасности;
  • в проведении вычисления степеней принадлежности территорий нечеткому множеству. Стоит отметить, что его смысл является формализованным выбранной НП.

При всем при этом последовательность проводимых операций заключается в следующих аспектах:

  • проведение вычисления ОВТ с учетом экологической безопасности, основываясь на таком методе, как МПСсКОП;
  • проведение вычисления степеней принадлежности территории нечеткому множеству.

Следует отметить, что проведение вычисления ОВТ осуществляется согласно следующим этапам:

  • заполнение матриц попарных сравнений;
  • обработка данных, содержащихся в матрицах;
  • объединение ОВТ, которые были получены экспертами;
  • проведение оценки согласованности мнений экспертов.

Результаты

Для определения относительного уровня оценки местности с учетом экологической безопасности предлагается экспертная система, которая в свою очередь базируется на применении такого метода, как метод попарных сравнений по количественному признаку с количественной оценкой предпочтения в комплексе с нечеткой моделью. Рассматриваемый метод предоставляет уникальную возможность по снижению субъективности всех выставляемых экспертами оценок, а кроме того не требует от них соблюдения последовательности в своих собственных суждениях.

С целью получения относительной информации осуществляется выбор нечеткой переменной, которая описывает уровень оценки территории с учетом экологической безопасности, а кроме того осуществляется формирование функции принадлежности территорий нечеткому множеству. Стоит отметить, что его смысл является формализован соответствующей нечёткой переменной. Для определения ОВТ применена такая нечеткая переменная, как «приемлемый уровень территории».

Степени уровней оценки территории подземного пространства с учетом экологической безопасности Y определяются путем проведения опроса среди экспертов по вопросу того насколько территория соответствует смыслу нечеткой переменной «приемлемый уровень территории» в отличие от территории . Для выставления соответствующих оценок wij эксперт посредством использования такой шкалы, как шкала Т. Саати проводит сравнение различных уровней оценки территории подземного пространства с учетом экологической безопасности.

Список литературы

  1. Антипов О.А., Потапов Б.В., Ю.Циммерманн «Риски в антропосфере и социальная организация общества», СПб: Изд.дом "Реноме", 2010. – 303 с.
  2. Антипов А.В., Кошкарев А.В., Потапов Б.В., Филиппов Н.В. «Единое геоинформационное пространство города Москвы как составная часть инфраструктуры пространственных данных РФ», М.: ООО Изд. "Проспект". 2013. – 224 с.
  3. Куликова Е. Ю. «Экологическая безопасность при освоении подземного пространства в крупных городах» // Издательство: Издательство Московского государственного горного университета, 2001, 376 с.
  4. Куликова Е.Ю. Идентификация и анализ экологических рисков при подземном строительстве. – ГИАБ №5, М., МГГУ, 2002, с. 115-118.
  5. Куликова Е.Ю. Oрганизационно-экономический механизм управления риском в городском подземном строительстве. – Горный информационно-аналитический бюллетень №6-1/2020, с. 128-136.
  6. Меркин В.Е., Зерцалов М.Г., Конюхов Д.С. Управление геотехническими рисками в подземном строительстве // Транспортное строительство. 2013. – № 3. – с. 10-12.
  7. Осипов В.И. Природные опасности и стратегические риски в мире и в России // Экология и жизнь 11-12 (96-97). 2009, с. 5-16.
  8. Т.Саати Принятие решений: метод анализа иерархий. Перевод с англ. Р.Г. Вачнадзе. М.: Радио и связь, 1993. – 314 с.
  9. Потапов Б.В., Радаев Н.Н. «Экономика природного и техногенного рисков», М.: ФИД “Деловой экспресс”, 2001 г. – 513 с.
  10. Kulikova E.Yu. Operational Safety and Environmental Sustainability in the Development of Urban Underground Space. – Proceedings WTC 2018, ITA — AITES WORLD TUNNEL CONGRESS Dubai 21-26 April, 2018, pp. 992-106.

Интересная статья? Поделись ей с другими: