УДК 004:33

Моделирование оптимального использования ресурсов промышленного предприятия с применением информационных технологий

Лосев Валерий Сергеевич – доктор экономических наук, заведующий кафедрой Экономической кибернетики Тихоокеанского государственного университета.

Гончарук Николай Владимирович – магистрант Тихоокеанского государственного университета.

Аннотация: В научной статье идёт рассмотрение, а также построение экономико-математической модели оптимального использования технико-материальных ресурсов предприятия с применением информационных систем. Приводятся формулы для расчета оценки экономической эффективности внедряемых систем.

Ключевые слова: информационные системы, механизм внедрения ИС, эффективность деятельности, анализ эффективности ИС, максимизация прибыли, методы управления предприятием.

Как известно, качество управления предприятием во многом определяется эффективностью принимаемых решений. Для принятия таких решений необходимо обладать достоверной, оперативной и регулярной информацией о состоянии дел. Особенно остро подобные проблемы возникают перед промышленными предприятиями, так как они имеют большое количество поставщиков различного сырья и дополнительных аксессуаров для изготовления и продажи готовой продукции.

Сбор и обработка информации о промышленном предприятии чаще всего превращается в длительную и малоэффективную процедуру. В таких условиях информационные системы (ИС) – это единственная возможность собирать, обрабатывать и представлять данные в удобном, для принятия управленческих решений, виде [1].

При этом, внедряя новые методы управления предприятием возрастает потребность как в оперативности принятия управленческих решений, так и в определении вариантов возможных направлений деятельности. Возникает необходимость проведения более точных расчётов, что особенно актуально для предприятий малого и среднего бизнеса, когда происходят капиталовложения в их ресурсную базу, что, конечно, может привести к потерям.

Для решения задач внедрения ИС на предприятии, в условиях рыночной изменчивости и риска, стоит рассмотреть применение методов экономико-математического моделирования и современных компьютерных средств. К ним относятся, в частности, средства стохастического программирования и экономико-математического моделирования, которые позволяют максимально учитывать все виды неопределённости и нестабильности экономики [3].

Стоит также отметить, что нет единого принципа, по которому возможно выбрать методологию и инструменты, с помощью которых проводится моделирование бизнес-процессов, однако существуют стандартизированные принципы, которые испытываются временем, методологии и инструментальные средства, с помощью которых можно исследовать предприятие и построить соответствующие модели.

В то же время, можно создавать оптимальную модель, которая представляет собой экономико-математическую модель, охватывающую некоторое число вариантов (технологических способов) производства, распределения или потребления ресурсов предприятия и предназначена для подбора значений переменных, характеризующих эти варианты, ради нахождения лучшего из них.

Помимо прочего, особенностью оптимальной модели является содержание критериев для выбора, то есть целевой функции наряду с уравнениями, описывающими взаимосвязь между переменными.

Общая структура оптимальной модели состоит из целевой функции, способной принимать значения в пределах области, ограниченной условиями задачи (области допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция, в обобщенном виде, состоит из таких элементов как управляемые переменные, переменные (параметры), которые не поддаются управлению (например, зависящие от внешней среды), и форма зависимости между ними (функции).

Для наглядности построим экономико-математическую модель оптимального использования технико-материальных ресурсов предприятия для развития производственных мощностей в условиях рыночной неопределенности.

Основной целью предприятия, является максимизация прибыли путем выбора набора затрат ресурсов при заданных производственной функции , цене выпускаемой продукции, и векторе затрат . Прибыль равна доходу за вычетом издержек производства [4]:

(1)

Стоит акцентировать внимание на различиях долгосрочных и краткосрочных задач. В долгосрочной перспективе возможно выбрать любой вектор затрат из пространства затрат . Поэтому задача формулируется так, что необходимо найти

(2)

в условиях .

При краткосрочных задачах появляются ограничения на выбор расходов через учет, например, различных лимитов поставок ресурсов по договорным обязательствам. В этой задаче необходимо выбрать вектор затрат, где что максимизирует прибыль:

(3)

где при дополнительных условиях .

Долгосрочные и краткосрочные задачи относятся к задачам математического программирования. В данном случае ограничимся исследованием только долгосрочных задач.

Необходимыми условиями для максимизации будут являться [4]:

(4)

Из этих условий следует, что если , тогда , в таком случае . Если же , то .

Заметим, что представляет собой стоимость предельного продукта в точке оптимума для ресурса. Отсюда можно сделать вывод, что если ресурс используется для достижения максимума прибыли, то стоимость предельного продукта ресурса равна стоимости единицы используемого ресурса. Если же стоимость предельного продукта ресурса меньше стоимости единицы используемого ресурса, то этот ресурс нецелесообразно использовать в производстве.

Предположим, что в точке оптимума все ресурсы используются, то есть . В этом случае, если , тогда в точке оптимума имеем: , что означает, что цена продукта совпадает с расходами на единицу предельного продукта.

Таким образом, для всех ресурсов, затрачиваемых в производстве, мы получаем условия максимума прибыли при :

(5)

Данные условия означают, что в случае, когда предприятие работает оптимально (с максимальной прибылью), стоимость дополнительного продукта на дополнительную единицу используемого ресурса вида равна цене этого ресурса.

Если бы это условие не было выполнено, то либо либо . В первом случае имеет смысл увеличить использование ресурса, пока не будет выполнено условие , потому что единица его дополнительного использования дает предприятию дополнительную прибыль:

(6)

Во втором случае увеличение ресурса приводит к убытку, та как , а стремление увеличить прибыль приводит к уменьшению ущерба, то есть уменьшению использования ресурса, пока не будет выполнено условие или пока ресурс не будет исключен из производства .

Таким образом, при фиксированных ценах мы имеем уравнений, причем :

(7)

из которых можно определить значение количеств ресурсов, при которых прибыль предприятия максимальна.

Допустим, что – производственная функция. Тогда прибыль определяется по формуле:

(8)

Условиями максимизации прибыли являются равенства:

(9)

из которых находим

Подставляя найденные значения и в производственную функцию, находим оптимальный выпуск продукции с применением ИС, а именно и максимальное значение прибыли .

Затраты являются функцией от выпуска и, если функция задана явно, то задача максимизации прибыли сводится к нахождению максимума функции одной переменной в .

Необходимым условием оптимальности является , то есть , что означает равенство затрат и цены выпускаемой продукции. Достаточным условием максимума является положительность второй производной . Это означает, что расходы должны расти. Оптимальный уровень выпуска при цене и заданных ценах на ресурсы исходит из условия .

Так, например, для функции , имеем , тогда оптимальный выпуск определяется из условия , то есть . В итоге мы получаем .

Нужно понимать, что использование той или иной модели для отображения объекта обуславливает как преимущества, так и определённые недостатки. Нельзя утверждать, что конкретно эта модель может оптимально отразить деятельность промышленного предприятия, однако рассматриваемая модель в различных рыночных структурах позволяет сформировать руководству предприятия комплекс правил для поведения в современных условиях с целью увеличения прибыли и объёмов выпускаемой продукции.

Решение задач экономико-математического моделирования осуществляется при помощи ИС с использованием средств пакета прикладных программ для математических вычислений, например таких как MathCad 2000 Professional. Данная ИС позволяет получить решение задачи в виде матрицы, содержащей искомые значения , для расчета максимального значения функции , сформировав алгоритм ее решения и дополнительно определив последовательность действий, которые в дальнейшем реализуются в вычислительной процедуре.

Сфера практического применения экономико-математического моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического и технического обеспечения используемых моделей. Попытки любой ценой применить математическую модель может не дать ожидаемых результатов из-за отсутствия необходимых условий.

Однако после внедрения ИС на предприятие, необходимо также провести оценку его эффективности. Анализ эффективности ИС осуществляется в течение всего жизненного цикла проекта, до принятия решения о реализации инвестиционного проекта и во время реализации инвестиционного проекта.

Исходя из того, что ключевым и опорным показателем эффективности является прибыль от внедрения ИС, что тесно связано с объемом реализации продукции (а эффективность любой деятельности или процесса, как известно, определяется как отношение результата к затратам), его необходимо использовать как результирующий показатель. Следовательно, эффективность деятельности от внедрения ИС будет определяться следующим образом:

(10)

где – прибыль от деятельности при внедрении ИС; – расходы на данную бизнес-деятельность.

При этом прибыль от деятельности при внедрении ИС по заданным механизмам следует определять по формуле:

(11)

где , – совокупная прибыль предприятия до и после осуществления мероприятий внедрения ИС, соответственно.

Кроме того, для определения и проведения сравнительного анализа эффективности, более целесообразно выражать прибыль через показатель объема реализации продукции. Следовательно формула (10) приобретёт следующий вид:

(12)

где – объем реализованной продукции; – общие расходы, связанные с производством и реализацией продукции.

На показатель эффективности механизма влияет значительное количество факторов, поэтому экономическое обоснование следует строить, ориентируясь на получения минимальных результатов, формируя при этом нижнюю границу эффективности. На этапе, когда будет установлено, что желаемое значение эффективности находится выше определенной нижней границы, появится возможность постепенно вводить дополнительные параметры. Такой подход не только исключит нежелательное двойное влияние одного и того же параметра (что, в свою очередь, снижает точность расчётов), но и позволит определить вероятность ожидаемого эффекта с учётом рыночных рисков [4].

Эффективность использования ИС зависит как от их умелого применения и влияния на повышение производительности и качества работы руководителей, так и от уменьшения расходов на информатизацию, что достигается оптимальной организацией проектирования, создания и функционирования ИС и инфраструктуры информатизации территории в целом.

Новые ИС, которые будут внедрены на предприятии, непосредственно повысят производительность работы, прежде всего, в сфере умственного труда и управления, а основной эффект будет достигнут в экономическом развитии предприятия за счет принятия более качественных управленческих решений [2].

Таким образом, механизм внедрения ИС на предприятии является системой мер организационно-экономического характера. Комплексный подход к внедрению ИС на промышленном предприятии позволит объединить все структурные единицы в единое информационное пространство, организовать более точный учёт затрат, усовершенствовать методы калькулирования себестоимости продукции и методы анализа отклонений, а также предоставить руководству экономически значимую аналитическую информацию в необходимых разрезах.

Список литературы

Кухар А. «Компании всегда будут нуждаться в средствах повышения» / А. Кухар, Б. Карл // Компьютерное обозрение. – 2009. – №18. – С. 38-40.
Барановская Т. П. Информационные системы и технологии в экономике: учебник / Т. П. Барановская, В. И. Лойко, М. И. Семенов [и др.]; под ред. В. И. Лойко. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 416 с.
Василенко В. А. Теория и практика принятия управленческих решений: учеб. пособие / В. А. Василенко. – К.: ЦУЛ, 2003. – 420 с.
Царев В. В. Оценка экономической эффективности инвестиций / В. В. Царев. – СПб.: Питер, 2004. – 464 с.