Гусяков Вячеслав Константинович – доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.
Сергеев Владимир Анатольевич – младший научный сотрудник Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.
Аннотация: В статье уточнены представления о геокатастрофике и опасных природных процессах (ОПП), для обзора важнейших ОПП-шкал введена единая система параметров их характеристики, избранные 4 ОПП-шкалы представлены традиционно и через эти параметры, выявлено принципиальное различие ЭИ-шкал (эмпирических исследований) и ОПП-шкал.
Ключевые слова: эмпирические исследования (ЭИ), геокатастрофика (ГК), опасные природные процессы (ОПП), ЭИ-шкалы, ОПП-шкалы.
Ранее в работах по математике и смежным научным дисциплинам - анализу данных, вычислительной геологоразведке, геокибернетике [1-9] - вводились определения термина «шкала» (применительно к эмпирическим исследованиям = ЭИ и к фиксации их результатов). Эти определения мало чем отличались одно от другого. Их слабые конструктивность и ясность не позволяли ни использовать их в ЭИ, ни развивать теорию шкал. Одной из попыток компенсации этих недостатков были работы [10, 11] . На их основе появилась возможность понять соотношения значений термина «шкала», присутствующее в математических работах по ЭИ (далее будем называть такую шкалу «ЭИ-шкала») и термином «шкала», используемым в геокатастрофике, более узко – в теории и практике исследований ОПП = опасных природных процессов [12-21], в частности – явлений цунами (далее будем называть такую шкалу «ОПП-шкала»).
В этой статье мы намерены получить ответы на вопросы:
(а) с какими целями построены ОПП-шкалы и как они используются?,
(б) чем с логико-математической точки зрения являются ОПП-шкалы и как они отличаются от ЭИ-шкал?,
(в) почему в ОПП-шкалах созданы условия для ограниченно обратимого перехода от данных, заданных в более сложных ЭИ-шкалах, к данным в более простой (порядковой) ЭИ-шкале?
В данной статье, опираясь на работу [22], нами осуществлён обзор важнейших ОПП-шкал по единой системе параметров, введённых нами предварительно, а также определено, какими логико-математическими конструктами являются эти ОПП-шкалы.
В геокатастрофике [12, 17, 20 и др.] используются различные ОПП-шкалы. Геокатастрофами (ГК) будем считать процессы на Земле, приводящие к «большим» человеческим жертвам и\или ущербу людям - материальному и\или моральному. Классифицирование ГК можно производить [18] по следующим свойствам и их значениям. По причине (происхождению, источнику энергии и воздействия): природно-земные с подразделением на природно-геологические, природно-биологические и природно-атмосферные; природно-космические; социально-техногенные; социально-гуманитарные; социально-биологические; мистико-трансцендентные -гипотетические. По скорости протекания ГК и нарастания её ущерба ГК могут быть скоротечными, средне быстрыми и «долгими». По протяжённости различаться на 1, 2, 3, 4 порядка (в километрах). По ущербу – различия до 10 порядков. Периодические либо нет. С нарастающей мощью либо нет. По формальности методов противодействия ущербу от ГК (да, нет). Противодействие ущербу от ГК – это противодействие: (а) источнику ГК, (б) носителю ГК, (в) уязвимости охраняемых от ГК объектов. Перечень видов ОПП, изучаемых геокатастрофикой, и их систематизацию задаёт также группа из 5 классификаций ОПП по их 1 свойству, приведённая в [21] .
Для обзора важнейших ОПП-шкал по единой системе параметров нами введены следующие ПАРАМЕТРЫ для ОПП-шкалы:
ШN – порядковый номер N рассматриваемой нами ОПП-шкалы из [22] ;
ОО – оцениваемые ОБЪЕКТЫ (возможные или реальные) как источники произошедших или потенциально возможных катастроф: астероиды, метеориты, зоны и очаги землетрясений, оползни, ураганы, космические потоки солнечных частиц, излучения и др;
ПС – ПРЯМЫЕ (целевые) свойства оцениваемых ЯВЛЕНИЙ от ОО (сотрясаемость от землетрясений и падений астероидов и метеоритов, параметры их кратеров, параметры оползней, ураганов и излучений), вызванных оцениваемыми объектами;
КС – КОСВЕННЫЕ свойства, которыми оцениваются значения ПС;
ТИ (ПС) – тип изменчивости ПРЯМОГО свойства (переменной): МВ – монотонно возрастает, МУ – монотонно убывает, ВУ – возрастает, затем убывает, УВ – убывает, затем возрастает, КГ – квазигармоническое поведение;
ТИ (КС) – тип изменчивости КОСВЕННОГО свойства (переменной): МВ – монотонно возрастает, МУ – монотонно убывает, ВУ – возрастает, затем убывает, УВ – убывает, затем возрастает, КГ – квазигармоническое поведение;
ТШ – тип МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ (ЭИ-шкалы из типов Н,П,А,Д – см. [11]), в которой заданы значения ПС и КС: Н – наименований, П – порядка, А – абсолютная, Д – дискурсивная (словесная);
ЧГ – число возможных градаций ПС и КС (по их значениям);
ШГ – величина шага градации (или значений) для ПС и КС;
ДГ – диапазон градаций (или значений) для КС (от мин до макс);
ТЗ – тип зависимости (отображения) свойств ПС на КС: ПЗ – прямая зависимость (с ростом значения КС растёт значение ПС): ∂(ПС)\∂(КС)>0, НЗ – нулевая зависимость ПС (КС), т.е. ПС= const с ростом значения КС и ∂(ПС)\∂(КС)=0; ОЗ – обратная зависимость (с ростом значения КС уменьшается значение ПС): ∂(ПС)\∂(КС)<0;
ОВ – оцениваемый вред человечеству (как от ОО: ОВФ – оцениваемый вред формально (по некой методике оценки), ОВН - оцениваемый вред неформально.
Осуществим далее обзор 4 важнейших ОПП-шкал Ш1, Ш2, Ш3, Ш4 по единой системе введённых выше параметров.
Ш1. Туринская шкала угрозы падающих на Землю космических тел (The Torino Impact Hazard Scale) [22, стр. 17]. Автор: Richard P. Binzel = Бинзел Р. (США). Шкала принята в 1999 году.
Характеристика Туринской шкалы по единой системе параметров:
ОО - астероиды, метеориты;
ПС1 – поперечник ОО (в км) – от 10-6 до 10; свойство ПС1 разбито на 11 градаций;
ПС2 – примерный интервал И в годах между падениями на Землю космического ОО (для каждой из 11 групп ОО - по каждой из 11 градаций свойства ПС1); И ~ 1\Р, где Р – вероятность падения ОО в период ~ 100 000 лет;
ПС3 – масштаб катастрофических последствий от падений ОО; ТШ (ПС3) – дискурсивная (Д); ЧГ(ПС3), ШГ(ПС3), ДГ(ПС3) - не определены;
КС – безразмерный балл; ТШ (КС) – порядковая (П); ЧГ (КС) = 11, ШГ(КС) = 1, ДГ(КС): от 0 до 10;
ТЗ = ПЗ; ОВ = ОВН.
Ш2. Магнитудная шкала Ч.Ф. Рихтера для выражения энергии очага землетрясения [22, стр. 28] . Предложена в 1935 году.
Характеристика и содержание шкалы Рихтера по единой системе параметров:
ОО - очаги землетрясений;
ПС - сила (энергия, интенсивность) М землетрясения в его эпицентре; М пропорциональна десятичному логарифму перемещения A (амплитуды в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда – Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра: М = Lg А + f , где f – корректирующая функция, вычисляемая по таблице в зависимости от расстояния до эпицентра. Энергия землетрясения примерно пропорциональна А3/2, то есть увеличение магнитуды на 1,0 соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз и увеличению энергии примерно в 32 раза;
ПС – безразмерная величина; ТШ (ПС) – абсолютная (А) с интервальными значениями; ЧГ (ПС) = 5, ШГ(ПС) = 1, ДГ(ПС): 0-4.3 (баллы 1,2,3), 4.3-4.8 (баллы 4,5), 4.8-6.2 (баллы 6,7), 6.2-7.3 (баллы 8,9,10), 7.3-8.9 (баллы 11,12);
КС – безразмерный балл; ТШ (КС) – порядковая (П); ЧГ (КС) = 12, ШГ(КС) = 1, ДГ(КС): от 1 до 12;
ТЗ = ПЗ; ОВ – отсутствует.
Ш3. Шкала интенсивности землетрясений (сотрясаемости) Меркалли [22, стр. 28-29]. Применяется для определения интенсивности землетрясения по внешним признакам, на основе данных о разрушениях.
Характеристика шкалы Меркалли по единой системе параметров:
ОО - землетрясения;
ПС – ощущения людей и видимое действие на природные и техногенные объекты на поверхности Земли; ТШ (ПС) – дискурсивная (Д); ЧГ(ПС), ШГ(ПС), ДГ(ПС) - не определены;
КС – безразмерный балл; ТШ (КС) – порядковая (П); ЧГ (КС) = 12, ШГ(КС) = 1, ДГ(КС): от 1 до 12;
ТЗ = ПЗ; ОВ = ОВН.
Ш4. Шкала ураганов Сааффира–Симпсона для измерения потенциального ущерба от ураганов [22, стр.45]. Разработана Гербертом Саффиром и Робертом Симпсоном в начале 1920-х годов.
Характеристика шкалы ураганов Саффира–Симпсона по единой системе параметров:
ОО – ветер, волны;
ПС1 – скорость ветра в м\сек (или км\час); ТШ (ПС1) – абсолютная (А) с интервальными значениями; ЧГ (ПС1) = 5, ШГ(ПС1) = разный, ДГ(ПС1): 33-42 (120–150) - балл 1, 42-50 (150–180) - балл 2, 50-58 (180–210) - балл 3, 58-70 (210–250) - балл 4, > 70 (250) - балл 5;
ПС2 – высота волны ветрового нагона в м; ТШ (ПС2) – абсолютная (А) с интервальными значениями; ЧГ (ПС2) = 5, ШГ(ПС2) = разный, ДГ(ПС2): 1–2 - балл 1, 2–2,5 - балл 2, 2,5–4 - балл 3, 4–5,5 - балл 4, > 5,5 - балл 5;
ПС3 – масштаб катастрофических последствий от ветра и волн; ТШ (ПС3) – дискурсивная (Д); ЧГ(ПС3), ШГ(ПС3), ДГ(ПС3) - не определены;
КС – безразмерный балл; ТШ (КС) – порядковая (П); ЧГ (КС) = 5, ШГ(КС) = 1, ДГ(КС): от 1 до 5;
ТЗ = ПЗ; ОВ = ОВН.
Выводы
(1) Каждая ОПП-шкала построена для следующих двух целей. Цель 1 - для прогноза места и\или временнόй вероятности и\или энергии и масштаба ОПП на основе районирования местности - по данным подробных, точных, сложных данных в тонких ЭИ-шкалах по густой сети наблюдений – с переходом к простым данным в грубой ЭИ-шкале порядка (П). Цель 2 - для быстрой оценки происшедшего ОПП и принятия немедленных мер на основе простых данных в грубой ЭИ-шкале порядка (П).
(2) С логико-математической точки зрения ОПП-шкалы и ЭИ-шкалы принципиально различны. ЭИ-шкалы задают ТИП ДАННЫХ, а ОПП-шкалы являются ГОМОМОРФНЫМИ ОТОБРАЖЕНИЯМИ множества данных прямых свойств (ПС), характеризующих ОПП и заданных в разных ЭИ-шкалах, на одно косвенное свойство (КС) в шкале порядка (в баллах). Как известно [23, 24, 25], гомоморфным отображениям соответствуют функции, задаваемые либо формульно, либо графически, либо таблично. Все рассмотренные выше ОПП-шкалы являются ТАБЛИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ.
(3) Почти во всех ОПП-шкалах количество ПС>1, а количество КС=1, причём ПС задаются в «тонких» ЭИ-шкалах (А,И,Р,О,Д), а КС задаётся в «грубой» ЭИ-шкале порядка (П) – в баллах.
(4) Заметим, что свойства ПС и КС могут меняться местами (ПС играют роль КС, а КС играют роль ПС); такое случается тогда, когда по известному ОО и его окружению определяются последствия ОПП в грубой ЭИ-шкале. Аналог этому – постановка и решение прямой задачи вместо обратной. Проиллюстрировать это можно на примере дерева: если оно спилено и дата его посадки не известна, то определить его возраст можно по годовым кольцам среза; а у стоящего дерева можно, наоборот, предсказать число его годовых колец, зная дату его посадки.
Список литературы