gototopgototop

УДК 62

Проектирование педального узла для болида типа «Формула Студент» с использованием аддитивных технологий

Писарев Георгий Сергеевич – студент Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана.

Третьяк Анастасия Сергеевна – студент Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана.

Аннотация: Элементы педального узла проектировались с использованием метода топологической оптимизации под аддитивное производство. В зависимости от назначения элемента конструкции, ставилась линейная или нелинейная постановка задачи. Детали после оптимизации интерпретировались в CAD программах. Проводился проверочный анализ окончательных 3D моделей для верификации прочности. Сделана массовая сводка старой и новой конструкции.

Ключевые слова: Педальный узел, топологическая оптимизация, аддитивное производство, метод конечных элементов, линейная постановка задачи, нелинейная постановка задачи.

Введение

В гоночной машине весовые характеристики оказывают значительное влияние на ее динамические параметры. Инженеры ищут способы снижения массы деталей в машине. Для этого детали проектируются с использованием альтернативных материалов. Например, замена стали на композитные материалы, либо используются различные методы оптимизации на стадии проектирования детали, а также доводка конструкции до оптимальных параметров. В этой работе была предпринята попытка проектирования элементов конструкции педального узла, используя метод топологической оптимизации. Результатом оптимизации является органическая конструкция – соединение криволинейных стержней разной формы. В итоге получается деталь сложной геометрии, которую не изготовить традиционными методами механической обработки, например фрезерованием; литьем; штамповкой и т.п. Использование технологии 3D печати делает возможным производство таких деталей.

Технологии 3D печати

Для изготовления элементов конструкции педального узла выбран метод плавления электронным лучом (EBM) [1]. Установки EBM используют электронные лучи высокой энергии для плавления частиц металлического порошка. Электронные лучи нагревают металлический порошок путем передачи кинетической энергии от электронов к частицам порошка. Принцип работы заключается в плавлении порошка до тех пор, пока не будет получено промежуточное сечение детали. На рабочую платформу поступает новая порция порошка, и еще раз выплавляется сечение детали. Этот процесс повторяется, пока геометрия детали не будет полностью распечатана. Схема установки показана на рисунке 1.


Рисунок 1. Схема EBM установки.

Процесс топологической оптимизации

Цель топологической оптимизации – получение оптимального распределения материала в заданной области проектирования. Распространенной целевой функцией является минимизация деформаций, массы или податливости [2]. Оптимизация часто строится на базе градиентного спуска. Для проведения топологической оптимизации использовалась программа HyperWorks и решатель Optistruct, для просмотра результата – программа HyperView. В этих программах использовался алгоритм оптимизации «метод допустимых направлений» (MFD) [4]. Для распределения промежуточной плотности элемента в области проектирования использовался метод пенализации твердотельного изотропного материала (SIMP). Цель метода заключается в распределении элементов в сторону пустоты/твердого тела. Формула этого метода показана в (1).

(1)

 – пенализированная матрица жесткости элемента;  – реальная матрица жесткости элемента;  – плотность элемента и  – фактор пенализации (больше, чем 1). Методология топологической оптимизации показана на рисунке 2.


Рисунок 2. Методология топологической оптимизации.

На a показана область проектирования, где задается конечно-элементная модель, граничные условия, нагрузки, целевая функция и ограничивающая функция, после чего проводится топологическая оптимизация. Результатом оптимизация является плотность распределения элементов в заданной области b. Далее проводится интерпретация результата оптимизации c и проверочный расчет d.

В этой работе целевой функцией оптимизации являлась минимизация податливости элементов конструкции педального узла. Ограничивающими функциями являются границы по массе и по напряжениям.

Материалы

Будут использованы два материала для 3D печати: титановый сплав Ti6Al4V ELI и алюминий AlSi10Mg-0403. Механические характеристики приведены в таблице 1 и 2

Таблица 1. Механические свойства Ti6Al4V.

Предел текучести, МПа

930

Предел прочности, МПа

970

Усталостная прочность при 600 МПа

>10,000,000 циклов

Модуль упругости, ГПа

120

Коэффициент Пуассона

0.33

Плотность, кг/м3

4600

Таблица 2. Механические свойства AlSi10Mg-0403.

Предел прочности при растяжении, МПа

Горизонтальное направление (XY)

361 ± 4

Вертикальное направление (Z)

394 ± 4

Предел текучести, МПа

Горизонтальное направление (XY)

236 ± 3

Вертикальное направление (Z)

215 ± 6

Модуль упругости, ГПа

Горизонтальное направление (XY)

78 ± 6

Вертикальное направление (Z)

85 ± 7

Коэффициент Пуассона

0.35

Плотность, кг/м3

2680

Для упрощения оптимизации было принято решение считать алюминий как изотропный материал, поэтому взяты характеристики для направления Z.

Задание условий оптимизаций

Были заданы области проектирования для педали тормоза, кронштейна педали тормоза, кронштейна педали газа и рельсы под педаль газа. Материал для педали – Ti6Al4V. Область проектирования педали тормоза показана на рисунке 3. На рисунке указаны граничные условия и прилагаемая сила. Значение силы по регламенту «Формулы Студент». Использованные элементы: hex8, rbe2 и rbe3, crod.


Рисунок 3. Конечно-элементная модель области проектирования педали тормоза.

Элементы конструкции кронштейна тормоза показаны на рисунке 4, а конечно-элементная модель сборки кронштейна тормоза показана на рисунке 5. Материал для кронштейна AlSi10Mg-0403. Используемые элементы: hex8, quad4, rbe2, rbe3, crod и cbeam.


Рисунок 4. Элементы конструкции педали тормоза.


Рисунок 5. Сборка педали тормоза с кронштейном.

В конструкции присутствуют много контактов. К примеру, опора кронштейна на шпильку и шпилька на рельсу. Группа контактов показана на рисунке 6. Контакт типа SLIDE.


Рисунок 6. Группа контактов.

Область проектирования кронштейна педали газа показана на рисунках 7 и 8. На рисунках указаны силы, прикладываемые к детали и граничные условия. Материал – AlSi10Mg-0403. Использованные элементы: hex8, rbe2 и rbe3, crod, cbeam.

Рисунок 7. Конечно-элементная модель кронштейна педали газа.

Рисунок 8. Конечно-элементная модель кронштейна педали газа.

Группа контактов для кронштейна педали газа показана на рисунке 9. Все контакты типа SLIDE.

Рисунок 9. Группа контактов для кронштейна газа.

Область проектирования рельсы педали газа показана на рисунке 10. На рисунке указаны силы, полученные из нелинейного расчета для кронштейна и рельсы, и граничные условия. Использованные элементы: quad4, rbe2, hex8.

Рисунок 10. Конечно-элементная модель для рельсы газа.

Оптимизация

Результат показан в виде изоповерхностей. Элементы плотностью меньше 0.5 были удалены с области. Форма оптимизации педали тормоза показана на рисунке 11; кронштейн тормоза на рисунке 12; кронштейн газа на рисунке 13 и рельса газа на рисунке 14.


Рисунок 11. Оптимизированная педаль тормоза.


Рисунок 12. Оптимизированный кронштейн тормоза.

Рисунок 13. Оптимизированный кронштейн газа.

Рисунок 14. Оптимизированная рельса газа.

Интерпретация и проверочный анализ

Результат оптимизации интерпретировался в CAD программе Siemens NX. Итоговая 3D модель проверялась на прочность. Граничные условия и прилагаемые нагрузки остались неизменными. Напряжения оценивались по Мизесу. Значения напряжений в МПа. На рисунках 15, 16, 17, 18 показаны конечно-элементные модели интерпретированной детали педали тормоза; кронштейна тормоза; кронштейна газа и рельсы соответственно.


Рисунок 15. КЭМ педали тормоза.


Рисунок 16. КЭМ кронштейна тормоза.

Рисунок 17. КЭМ кронштейна газа.

Рисунок 18. КЭМ рельсы.

Напряженно-деформированное состояние деталей показано на рисунках 19, 20, 21 и 22. Напряжения на картинах, показанные знаком *, означают ложные значения. Такие напряжения могут быть вызваны резким переходом жесткости. К примеру: с rbe2 на solid элементы детали, или из-за грубой сетки КЭ модели детали.


Рисунок 19. НДС кронштейна тормоза.


Рисунок 20. НДС педали тормоза.

Рисунок 21. НДС кронштейна газа.

Рисунок 22. НДС рельсы газа.

Массовая сводка

В таблице 3 показано сравнение масс старой конструкции педального узла и новой. На рисунке 23 показаны конструкции педального узла старого и нового поколения.

Таблица 3. Массовое сравнение.

 

Старый педальный узел

Новый педальный узел

Педаль тормоза, г

46

32

Кронштейн тормоза, г

200

112

Кронштейн газа, г

308

104

Рельса газа, г

-

88

В итоге масса новой конструкции была снижена на 336 грамм, это на 39% легче чем старая конструкция.


Рисунок 23. Педальный узел старого и нового поколения.

Заключение

Проектирование силовых элементов конструкции под аддитивное производство позволило снизить массу узла, при этом элементы конструкции не уступают по прочности старой. Проектирование деталей с топологической оптимизацией под аддитивное производство является перспективным направлением в конструкторской инженерии.

Список литературы

  1. Ian Gibson, David Rosen, Brent Stucker, Additive Manufacturing Technologies, 3D Printing, Rapid Prototyping, and Direct Digital Manufacturing. Second Edition, Springer, 2015
  2. M. P. Bendsшe and O. Sigmund, Topology Optimisation: Theory, Methods, and Application, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2004.
  3. G.I.N. Rozvany, Topology Optimization in Structural Mechanics, Essen University, Springer-Verlag Wien GmbH, 1997
  4. A.D. Belegundu, L. Berke, S.N. Patnaik, An optimization based on the method of feasible directions, Springer-Verlag, 1995
  5. A.Olason, D. Tidman, Methodology for Topology and Shape Optimization in the Design Process, Chalmers University of Technology, Gцteborg, Sweden, 2010
  6. Mertovб, K., Dћugan, J. Usage of miniature specimens to investigate tensile properties of 3D-printed Ti-6Al-4V (2019) METAL 2019 - 28th International Conference on Metallurgy and Materials, Conference
  7. Srinivas, M., Babu, B.S. A Critical Review on Recent Research Methodologies in Additive Manufacturing (2017)
  8. Fousovб, M., Vojtěch, D., Doubrava, K., Daniel, M., Lin, C.-F. Influence of inherent surface and internal defects on mechanical properties of additively manufactured Ti6Al4V alloy: Comparison between selective laser melting and electron beam melting. (2018) Materials
  9. Moradi, M., Khorram, A., Fallah, M.M., Volpp, J. Nd:YAG laser welding of Ti 6-Al-4V: Mechanical and metallurgical properties. (2019) Lasers in Engineering
  10. Yin, G., Xiao, X., Cirak, F. Topologically robust CAD model generation for structural optimization. (2020) Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
  11. L. Jyothish Kumar, Pulak M. Pandey, David Ian Wimpenny. 3D Printing and Additive Manufacturing Technologies. Springer 2020
  12. Joshua Pelleg. Additive and traditionally manufactured components, a Comparative Analysis of Mechanical Properties. Elsevier, 2020.
  13. Б.А. Афанасьев, Б. Н. Белоусов, Л. Ф. Жеглов, под ред. А. А. Полунгяна, учебник для вузов «Проектирование полноприводных колесных машин», издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008.
  14. Шасси автомобиля: Конструкции подвесок. Райпель Й. / Пер. с нем. В. П. Агапова. – М: Машиностроение 1989
  15. Шасси автомобиля: Элементы подвески. Райпель Й. / Пер. с нем. А. Л. Карпухина; под ред. Г. Г. Гридясова – М: Машиностроение 1989

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail