УДК 004

Двойная интерполяция таблицы «Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении» с помощью программы «Глобальная интерполяция»

Борщ Петр Максимович – студент факультета Энергетического машиностроения и механики Национального исследовательского университета «МЭИ».

Аннотация: В данной работе представлен текст программы для ЭВМ «Глобальная интерполяция» для интерполяции любой таблицы. Правообладатель и автор - Борщ Пётр Максимович, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018616463, дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 01 июня 2018 года (смотри приложение А). Язык программирования: язык визуального программирования MathCAD.Область применения: инженерные расчёты. Программа интерполирует одно значение или вектор-столбец значений для любой таблицы, предварительно внесенной в программуMicrosoftOfficeExcel с помощью программы ABBYY FineReader  или иных средств.

В данной работе рассматривается применение программы на примере таблицы 25 [1] "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении". Для большего понимания программного кода можно посмотреть программирование в Matchad в [4].

Ключевые слова: Интерполяция, программа, таблица, двойная интерполяция, таблица двадцать пять.

Введение

 Рассмотрим двойную интерполяцию на примере таблицы 25 [1] "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении".

Инструкция пользования программой для интерполирования любой таблицы

название программы: "Глобальная интерполяция"

автор программы:Борщ П.М., Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ,89250496402, 84953611790

При использовании моей программы при оформлении отчётов, дипломов, научно исследовательских работ и других официальных документов указывать имя программы и автора программы в разделе "Правообладатели", при внесении положительных изменений в программу просьба сообщать об этом мне. Использование программы без лицензионного договора с правообладателем и автором (то есть мной) запрещено. Программа не работает в совокупности с программой WaterSteamPro.

Таблицы без специфических свойств

1. Интерполирование любого значения

xxv(z,a1,x,y)

z - интерполируемое значение;

a1- таблица (матрица);

x-имя того что интерполируем;

y- имя того что надо вывести;

2. Двойная интерполяция любого значения

xxv2(z,a1,x,y,x2,y2,p,p21,p22)

z - интерполируемое значение;

a1- таблица (матрица);

x-имя того что интерполируем;

y- имя того что надо вывести;

x2-имя того что интерполируем второй раз;

y2- имя того что надо вывести второй раз;

p- значение при котором интерполируем третий раз;

p21- значение при котором интерполируем первый раз для x и y;

p22- значение при котором интерполируем второй раз для x2 и y2.

Глава 1. Интерполяция таблицы "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении"[1].

§1.1. Обычная интерполяция значений.

Таблица XXV[1] в Excel:

:=
 

р=92,0 кгс/см²

р=105,0 кгс/см²

р=110,0 кгс/см²

t ◦ C

v, м³/кг

i ккал/кг

v, м³/кг

i ккал/кг

v, м³/кг

i ккал/кг

310

0,02134

664,1

        

320

0,0226

676,2

0,01832

660,4

0,01687

653,2

330

0,02373

687,4

0,01953

673,9

0,01813

668,1

340

0,02475

697,2

0,02058

685,5

0,0192

680,6

350

0,02571

706,2

0,02153

696

0,02016

691,7

360

0,02661

714,8

0,02242

705,6

0,02105

701,8

370

0,02747

722,8

0,02324

714,5

0,02187

711,1

380

0,02829

730,5

0,02402

722,9

0,02264

719,9

390

0,02908

737,9

0,02477

730,9

0,02338

728,1

400

0,02984

745

0,02549

738,5

0,02408

735,9

410

0,03058

751,9

0,02618

745,8

0,02476

743,4

420

0,03131

758,6

0,02685

753

0,02542

750,7

430

0,03201

765,2

0,02751

759,9

0,02605

757,8

440

0,03271

771,7

0,02814

766,6

0,02667

764,6

450

0,03339

778

0,02877

773,3

0,02728

771,4

460

0,03406

784,3

0,02938

779,8

0.02787

778

470

0,03472

790,5

0,02998

786,2

0,02846

784,5

480

0,03537

796,6

0,03057

792,5

0,02903

790,9

490

0,03601

802,7

0,03116

798,8

0,02959

797,3

500

0,03665

808,8

0,03173

805

0,03015

803,6

510

0,03728

814,8

0,0323

811,2

0,0307

809,8

520

0,0379

820,7

0,03286

817,3

0,03124

815,9

530

0,03852

826,6

0,03342

823,3

0,03178

822

540

0,03913

832,5

0,03397

829,3

0,03231

828,1

550

0,03973

838,4

0,03451

835,3

0,03283

834,2

560

0.04034

844,3

0,03505

841,3

0,03335

840,2

570

0,04093

850,1

0,03559

847,3

0,03387

846,2

580

0,04153

855,9

0,03612

853,2

0,03438

852,1

590

0,04212

861,7

0,03665

859,1

0,03489

858,1

600

0,0427

867,5

0,03717

865

0,03539

864

610

0,04329

873,3

0,03769

870,8

0,03589

869,9

620

0,04387

879

0,03821

876,6

0,03639

875,7

630

0,04444

884,8

0,03872

882,5

0,03688

881,6

640

0,04502

890,5

0,03923

888,3

0,03737

887,4

650

0,04559

896,3

0,03974

894,1

0,03786

893,2

отсчёт от единицы:

ORIGIN:=1

корневая программа для интерполирования одного значения по номеру столбца таблицы:

INTER21(z,a,k,l) : =

программа вывода матрицы в 54 строки:

c:=

Программы для интерполирования одного значения по наименованию столбца таблицы:

enterIO(z,a1,y.x):=

значение температуры, которое нужно проинтерполировать:

X=350 °C;

энтальпия полученная по последней программе и значению "Х":

enterIO(X,с,i92,t92)=706,2 ккал/кг;

программа для вывода части матрицы:

vyvod12(z,a,y,x):=

программа для вывода конкретного вектор столбца:

vyvod22(s,w):=

вектор-столбец значений для подстановки в программы:

вектор столбец интерполируемых значений температуры:

Ш:=°C;

часть таблицы:

E:=vyvod12(Ш,с,i92,t92)

E=
 

1

2

3

4

5

6...

......54

1

847,2

847,2

847,2

847,2

847,2

847,2

........

2

829,55

829,55

829,55

829,55

829,55

829,55

........

3

850,1

850,1

850,1

850,1

850,1

850,1

........

вектор-столбец энтальпий на выходе по столбцу "Ш":

vyvod22(E,3)= ккал/кг;

программа для интерполирования вектор-столбца по номеру столбца в таблице:

global22(z,k,a,w,y,x) :=

вектор столбец энтальпий, найденный по последней программе и столбцу "Ш":

global22(Ш,3,с,l,i92,t92)= ккал/кг;

программа для интерполирования вектор-столбца значений по наименованию столбца таблицы:

IO2(a1,y,z,x):=

значение энтальпий, рассчитанных по последней программе и столбцу "Ш":

IO2(с,i92,Ш, t92)= ккал/кг;

программа для интерполирования значения(ий):

xxv(z,a1,x,y) :=

значение энтальпий по последней программе и столбцу "Ш":

xxv(Ш,с,t92,i92)= ккал/кг;

значение энтальпии по последней программе и температуре 565 °С:

xxv(565,c,t92,i92)=847,2 ккал/кг;

§1.2. Двойная интерполяция значений.

Программа для двойной интерполяции:

xxv2(z,a1,x,y,x2,y2,p,p21,p22):=

отыскание с помощью последней программы температур по энтальпиям для давления 109 кгс/см2:

xxv2 

температура, найденная по энтальпии для давления 109 кгс/см2:

xxv2(668,67978,c,)=329,59769 ккал/кг;

можете проинтерполировать вручную температуру по энтальпии, а затем температуру по давлениям и убедиться, что всё рассчитано верно (смотри таблицу XXV [1]).

Заключение

Недостатком данной программы является довольно трудоемкий ввод исходных данных в большие таблицы, а также невозможность формирования в случае таблицы XXV [1] для каждого давления максимального числа строк при формировании матрицы в Маткаде. Приходится задаваться минимальным числом строк для данного давления, а для остальных давлений строки «обрезаются», следовательно, «обрезанные» строки придётся интерполировать вручную.

Однако программа показала свою актуальность в тех расчетах, где значения необходимо интерполировать по таблицам. Поэтому надеюсь, со временем мне или уже другим авторам удастся устранить недостатки программы.

Список литературы

  1. Тепловой расчёт котельных агрегатов (Нормативный метод)/ под ред. Кузнецова Н.В., Митора В.В., Дубовского И.Е., Карасиной Э.С. и др., М.: Энергоатомиздат, 2007. 296с.
  2. ТрухнийА.Д.,Булкин А.Е., Костюк А.Г. Паровые турбины и газотурбинные установки для электростанций / под ред. Трухния А.Д., М.: Издательский дом МЭИ, 2018 - 688 с.
  3. Зарянкин А.Е., Касилов В.Ф., Сборник задач по гидрогазодинамике М. Издательство МЭИ, 1995, 336 с.
  4. Гурский Д.А.Вычисления в Matchad, Минск, Новое знание,2003, 814 с.
  5. Щегляев А.В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин. Кн.1: 6-е изд., перераб., доп., и подгот. к печати Б.М. Трояновским., М.: Энергоатомиздат, 1993, 384 с.
  6. Щегляев А.В. Паровые турбины , Издание 4-е переработ. М. Энергия, 1967, 368 c.

Интересная статья? Поделись ей с другими: