УДК 004

Интерполирование таблицы газодинамических функций (ТГДФ) воздуха с помощью программы «Глобальная интерполяция»

Борщ Петр Максимович – студент факультета Энергетического машиностроения и механики Национального исследовательского университета «МЭИ».

Аннотация: В данной работе представлен текст программы для ЭВМ «Глобальная интерполяция» для интерполяции любой таблицы. Правообладатель и автор - Борщ Пётр Максимович, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018616463, дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 01 июня 2018 года (смотри приложение А). Язык программирования: язык визуального программирования MathCAD.Область применения: инженерные расчёты. Программа интерполирует одно значение или вектор-столбец значений для любой таблицы, предварительно внесенной в программу Microsoft Office Excel с помощью программы ABBYY FineReader  или иных средств.

В данной работе рассматривается применение программы на примере таблицы газодинамических функций [1]. Для большего понимания программного кода можно посмотреть программирование в Matchad в [4].

Ключевые слова: Интерполяция, программа, таблица, таблица газодинамических функций воздуха, ТГДФ воздуха.

Введение

Инструкция пользования программой для интерполирования любой таблицы.

название программы: "Глобальная интерполяция", автор программы: Борщ П.М., Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

При использовании моей программы при оформлении отчётов, дипломов, научно-исследовательских работ и других официальных документов указывать имя программы и автора программы в разделе "Правообладатели", при внесении положительных изменений в программу просьба сообщать об этом мне. Использование программы без лицензионного договора с правообладателем и автором (то есть мной) запрещено. Программа не работает в совокупности с программой WaterSteamPro.

1. Для таблиц со специфическими свойствами (на примере ТГДФ воздуха)

1. Интерполирование одного значения

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)

z - интерполируемое значение

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

u- 0 или 1 или 2 или 4

x-буква которую нужно вывести

f-та буква по которой интерполируем

y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы

y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы

gran2- любое натуральное число меньше 226

2. Интерполирование столбца вектора значений

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2)

z - интерполируемое значение

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

u- 0 или 1 или 2 или 4

x-буква которую нужно вывести

f-та буква по которой интерполируем

y=1 o= rows(a)

u- метка

u=1 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с дозвука , а дальше сверхзвук с какого то значения

u=4 если вектор столбец значений, которые нужно проинтерполировать начинается с сверхзвука, а дальше дозвук с какого-то значения

u=0 если присутствует только дозвук

u=2 если присутствует только сверхзвук

z - вектор столбец значений которые нужно проинтерполировать

gran2- номер строки значения на которой заканчивается сверхзвук(дозвук) в заданном столбце z

a1- таблица газодинамических функций для данного вещества(матрица)

3. vyvod1(z,k,a,y,o)-для вывода части таблицы.

z-заданный вектор столбец;

k- номер этого столбца в таблице (для лямбда 1 например);

a-таблица газодинамических функций;

y,o- границы;

y=1 o=suchetom если дозвуковая часть таблицы;

y=suchetomo= rows(a) если сверхзвуковая часть таблицы.

Глава 1. Программа для таблицы газодинамических функций воздуха

§1.1. Задание таблицы газодинамических функций

Максимальное значение относительной скорости в соответствии с [1]:

ϰ=1,4- коэффициент адиабаты для воздуха;

количество строк в таблице c шагом 0,001:

k():= =1449; N1:=k(1,4)=2,449x10³;

относительная скорость:

относительная температура:

относительное давление:

относительная плотность:

удельный приведенный расход:

число Маха (первое значение делится на ноль поэтому его пропускаем):

Задание таблицы:

matr:=

таблица в Excel (П.3.1. с 309 [1] "Газодинамические функции при ϰ=1,4"):

λ

τ

ε

δ

q

M

1,0100000

0,8299833

0,5208861

0,6275863

0,9998801

1,0120362

1,0110000

0,8296465

0,5201466

0,6269497

0,9998549

1,0132439

1,0120000

0,8293093

0,5194072

0,6263129

0,9998273

1,0144523

1,0130000

0,8289718

0,5186677

0,6256759

0,9997974

1,0156614

1,0140000

0,8286340

0,5179283

0,6250386

0,9997650

1,0168712

(λ

τ

ε

δ

q

M)

§1.2. Программа и пример использования для ТГДФ воздуха.

ORIGIN:=1 - для отсчёта значений от 1.

задание таблицы такое же как и в [7] только вместо

вектор столбца

вектор-столбец:

задание матрицы:

;

в:=

задание преобразователя для дозвуковой части таблицы, на случай если работаем в двух частях таблицы:

preobrazovateldo(z,gran2):=

Преобразователь для сверхзвуковой части таблицы:

preobrazovatelposl(z,gran2):=

подсчёт номера столбца в котором λ=1 - границы двух частей таблицы, λ<1- дозвуковая часть таблицы - сверхзвуковая часть таблицы:

uchet1(a,k):=

suchetom:=uchet1(в,1)=1,001x10³ - номер столбца, где λ=1;

вектор столбец относительной скорости λ, который нужно проинтерполировать:

Ш:=

программа вывода части таблицы для исходного столбца "Ш":

vyvod1(z,k,a,y,o):=

где программа INTER2(zj,a,k,i,y,o) такая же как в [7], а y,o - границы матрицы "в". Часть таблицы:

E:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));

программа вывода конкретного столбца интерполированных значений:

vyvod2(s,wв):=

задание части таблицы:

U:=vyvod1(Ш,l,в,l,rows(в));

вектор-столбец относительной температуры τ части таблицы:

Щ:=

преобразователь, соединяющий вектора дозвуковой и сверхзвуковой частей:

preobrazovatel2(e1,e2):=

программа для интерполирования столбца значений по номеру столбцов:

global(u,z,gran2,k,a,w):=

тестирование программы для интерполирования по номеру столбца на вектор-столбце "ЗЖ" относительной скорости λ:

программа для интерполирования вектор столбца по наименованию столбца:

TGDFV(a,u,x,z,gran2,f):=

вектор столбец относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:

программы для интерполирования одного значения по наименованию столбца:

enter(z,a1,f,x,y,o):=

значение относительной скорости λ, которое нужно проинтерполировать:

X:=1,13

значение относительной температуры τ, рассчитанное по последней программе:

enter(X,в,z,,  , suchetom,rows(в)) =0.78718333

программа для интерполирования любого(ых) значения(ий):

tgdfv(z,a1,u,x,f,y,o,gran2):=

значение относительной температуры τ , рассчитанное по последней программе:

tgdfv (X,в,1,,  , suchetom, rows(в),5) =0,78718333;

вектор столбец значений относительной температуры, рассчитанный по последней программе:

Заключение

Недостатком данной программы является отсчёт от единицы. Однако она показала свою актуальность и удобство.

Все студенты, преподаватели и простые люди устали интерполировать в ручную или с помощью "интерполяции онлайн", где надо вбивать значения по которым интерполируешь, а данная программа даёт возможность интерполировать быстро, доступно и легко, следовательно перспективы её применения в области интерполяции значений очень широкие.

Список литературы

  1. Зарянкин А.Е., Касилов В.Ф., Сборник задач по гидрогазодинамике М. Издательство МЭИ, 1995, 336 с.
  2. Тепловой расчёт котельных агрегатов (Нормативный метод)/ под ред. Кузнецова Н.В., Митора В.В., Дубовского И.Е., Карасиной Э.С. и др., М.: Энергоатомиздат, 2007. 296с.
  3. Трухний А.Д.,Булкин А.Е., Костюк А.Г. Паровые турбины и газотурбинные установки для электростанций / под ред. Трухния А.Д., М.: Издательский дом МЭИ, 2018 - 688 с.
  4. Гурский Д.А. Вычисления в Matchad, Минск, Новое знание,2003, 814 с.
  5. Щегляев А.В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин. Кн.1: 6-е изд., перераб., доп., и подгот. к печати Б.М. Трояновским., М.: Энергоатомиздат, 1993, 384 с.
  6. Щегляев А.В. Паровые турбины , Издание 4-е переработ. М. Энергия, 1967, 368 c.
  7. Борщ П.М., Статья «Двойная интерполяция таблицы "Удельные объёмы и энтальпии перегретого пара при докритическом давлении"[2] с помощью программы «Глобальная интерполяция». изд. 2020,10 с.