УДК 159.9.07

Обоснование эффективности краткосрочных методов регуляции математической тревожности на основе ЭЭГ

Есипенко Елена Александровна – кандидат биологических наук, доцент Национального исследовательского Томского государственного университета.

Мацепуро Дарья Михайловна – кандидат исторических наук, старший научный сотрудник Национального исследовательского Томского государственного университета.

Шамаков Виктор Анатольевич – аспирант, ассистент кафедры Психологии личности факультета Психологии Национального исследовательского Томского государственного университета.

Яковлев Никита Иванович – магистр, менеджер Data Analyst Tele2/ALTEL (Алматы, Республика Казахстан).

Аннотация: Одним из актуальных направлений в настоящее время является поиск методов регуляции математической тревожности (МТ) и оценка их эффективности. В статье представлены результаты пилотного ЭЭГ-исследования эффективности методов регуляции МТ у участников с разным уровнем математической тревожности при выполнении таких методов, как релаксация, экспрессивное письмо и переоценка эмоционального состояния.

Ключевые слова: математическая тревожность, STEM, ЭЭГ, методы регуляции, экспрессивное письмо, релаксация, переоценка.

Математика, как область и инструмент познания, а также неотъемлемая часть культуры и науки, представляет собой важный элемент жизни человека на разных этапах. Это относится как к процессу обучения, так и операциям с числовой информацией в бытовых ситуациях. Однако не всегда «дружба» с математикой складывается просто. Выделяют некоторые причины, которые могут оказывать негативное влияние на этот процесс: дискалькулия, проблемы с рабочей памятью и чувством числа, а также наличие математической тревожности (МТ) [1]. 

Именно феномен математической тревожности привлекает внимание исследователей со всего мира уже более полувека. Существуют разные определения математической тревожности, но все они сходятся в том, что взаимодействие с математикой может вызывать негативный эмоциональный отклик у некоторых людей, что в свою очередь неблагоприятно сказывается на индивидуальной успешности в математике и работе с числовой информацией в различных ситуациях [2]. Мы будем придерживаться определения, что МТ – это «чувство напряжения, опасения или даже страха, которое затрудняет обычные операции с числами и решение математических задач» [3]. Согласно литературным данным математическая тревожность довольно распространена среди разных культур, и она влияет на успеваемость по математике и карьеру в STEM-областях (Science, Technology, Engineering, and Mathematics – наука, технология, инженерия и математика) [4, 5, 6]. В то время как для исследователей, разработчиков политики в сфере образования и педагогов важной целью является вовлечение и развитие навыков обучающихся в STEM [7].

Согласно обзору Будаковой А. В. и соавторов высокая МТ наблюдается у значительного числа людей: у 30-48 % школьников и 25 % студентов [2]. Учитывая высокую распространенность математической тревожности, и ее влияние на математические навыки, изучение МТ остается актуальным. 

Феномен математической тревожности имеет сложную природу. Ведущие исследования показывают, что не все люди, испытывающие математическую тревожность, плохо справляются с математикой. Исследователи предполагают наличие различных факторов (помимо простых различий в навыках решения математических задач), которые объясняют отрицательную связь между математической тревожностью и успеваемостью по математике. Поведенческие и психофизиологические исследования показывают схожие данные в индивидуальных и средовых факторах, которые могут объяснить разрыв в успеваемости по математике между учащимися с высоким и низким уровнем МТ [8].

Одним из актуальных направлений в настоящее время является поиск интервенций или методов регуляции математической тревожности. Использование подхода, направленного именно на регуляцию, а не снижение МТ, связано с тем, что математическая тревожность не всегда приводит к негативным последствиям. Например, высокая мотивации в сочетании с высокой МТ может способствовать лучшему выполнению математических задач. В предыдущем обзоре были представлены основные методики, которые используются для регуляций МТ на разных выборках [9]. По длительности они подразделяются на долговременные (длятся на протяжении нескольких дней или недель) и кратковременные (являются однократными и проводятся по принципу «здесь и сейчас»). Поскольку в рамках реального образовательного процесса сложно внедрять долгосрочные методики, направленные на регуляцию МТ, необходима разработка и верификация эффективности краткосрочных методик, не требующих значительных ресурсов. 

Не смотря на то, что изучение методов регуляции МТ подробно рассматриваются в зарубежных исследованиях, в отечественной науке они представлены недостаточно [9]. В нашей работе было решено изучить краткосрочные методы регуляции с привлечением электрофизиологического (ЭЭГ) подхода, так как в настоящее время имеется дефицит в данных исследованиях [10]. Выбор был сделан в пользу трех методов регуляции МТ: экспрессивное письмо, релаксация и переоценка, которые, согласно литературным данным, имеют определенные эффекты на участников.

Известно, что для более глубокого понимания феномена математической тревожности используются поведенческие, психологические, когнитивные, физиологические и нейрофизиологические методики. В предыдущих исследованиях было показано, что МТ находит свое отражение в показателях ЭЭГ. Например, люди с высокой математической тревожностью демонстрируют уменьшенную амплитуду потенциала, связанного с событиями, на ранних стадиях числовой обработки [8]. В работе [11] между участниками с высоким и низким уровнями математической тревожности была обнаружена разница в активности бета-1 и бета-2 диапазонов при выполнении математических задач (алгебраических и арифметических, но не лексических). В связи с тем, что нейрофизиологический подход позволяет объективно анализировать процессы в головном мозге, то нами было решено исследовать эффекты регуляций МТ для участников с разным уровнем математической тревожности посредством надежного метода электроэнцефалографии. 

С этой целью был реализован эксперимент, включающий следующие этапы: 

1 этап (проводился онлайн): а) заполнение участниками информированного согласия, в котором была описана процедура дальнейшего исследования; б) сбор исследовательских данных для определения уровня МТ. Математическая тревожность измерялась с помощью опросника AMAS [12], сбор данных был реализован на платформе https://www.1ka.si. 

2 этап психофизиологический (проводился в лаборатории): а) сбор психологических и демографических показателей, б) регистрация электроэнцефалограммы во время ожидания заданий по математике и после методов регуляции МТ. 

Выборка состояла из студентов, обучающихся по естественнонаучным, техническими и гуманитарным направлениям подготовки в высших учебных заведениях Томска. По ссылке, размещенной в социальных сетях вузов Томска, потенциальные респонденты отправляли заявку на участие в исследовании. Они давали согласие на участие и проходили тест по изучению уровня математической тревожности. В дальнейшем часть из них была приглашена на электрофизиологический эксперимент, который был проведен с участием 89 студентов. В лаборатории каждый участник еще раз знакомился со всеми ограничениями в исследовании, давал письменное согласие на участие, затем ему присваивался персональный код ID. В конце эксперимента студенты получали небольшое денежное вознаграждение. 

Участники были поделены по медиане на 2 группы по уровню математической тревожности. После проведения эксперимента и предварительной обработки ЭЭГ в окончательную выборку вошли 75 человек (остальные были исключены из-за большого числа артефактов в записях ЭЭГ). Таким образом группа с высокой математической тревожностью (ВМТ) включала 35 человек, а с низкой математической тревожностью (НМТ) – 40 человек. Средний возраст участников составил 19,79 (1,86) из них 19 было мужского пола и 56 женского. Участники были распределены по группам: 1) «экспрессивное письмо» (N = 18 человек), «релаксация» (N = 19 человек), «переоценка» (N = 16 человек), также была сформирована «контрольная группа» (N = 22 человека). 

Дизайн психофизиологического эксперимента

Так как исследование предполагало анализ таких показателей ЭЭГ, как спектральные характеристики, а также метрики функциональной связанности мозга, которые изучаются в фоновых записях (описание метрик не входит в задачу данной работы), то выбор единого подхода для изучения интересующих нас показателей определил разработку дизайна, включающего фоновые записи мозговой активности на разных этапах исследования (длительностью по 3 минуты). Сами фоновые записи отличались инструкциями. Так перед записью контрольного фона (F0) инструкция состояла в том, что будет осуществляться запись ЭЭГ без какого-либо задания. Затем шла запись фона в ситуации ожидания математических задач – (F1), до записи участникам давалась инструкция, что им будет необходимо решать задания по математике и для этого надо настроиться. Далее шел блок самих задач (время решения было ограничено 10 минутами), затем – трехминутный перерыв, и в конце производилась последняя фоновая запись (третья по счету – F2). Инструкция для F2 была подобна F1, за исключением того, что на эту запись накладываются эффекты от метода регуляции, которую выполняли участники в перерыве. Контрольная группа во время перерыва находилась без какого-либо задания. Далее шел второй математический блок заданий (время также было ограничено 10 минутами).

Материалы и методы

На основе опросника (AMAS) [12], включающего 9 пунктов (описывающих ситуации, связанные с изучением или прохождением тестирования по математике) у участников измерялась математическая тревожность. Это делалось дважды (онлайн и в лаборатории), затем была проведена тест-ретестовая надежность, которая составила (r = 0,72, p <0,001). Согласование результатов тестов дало основание взять средний показатель МТ по двум измерениям. На основе этого балла МТ участники были разделены по медиане на две группы: с высоким уровнем математической тревожности и низким уровнем математической тревожности. 

В качестве заданий по математике использовались задачи на арифметику, алгебру и геометрию из базы основного государственного экзамена (ОГЭ). На выполнение задания участнику давалось 10 минут. Задания предлагалось выполнить дважды: до и после регуляции математической тревожности.

Методы регуляции

Для реализации экспериментального этапа исследования в качестве способов регуляции математической тревожности были отобраны три краткосрочных методики, которые показали определенные эффекты на разных выборках в предыдущих исследованиях [2]: экспрессивное письмо, релаксация и переоценка или, как еще называют этот метод, смена установки.

Экспрессивное письмо представляет собой вербализацию и изложение в письменной форме мыслей, чувств и переживаний относительно значимого стресс-фактора. Это индивидуально ориентированная методика, которая способствует эмоциональному выражению в процессе адаптации к стрессовым ситуациям и, как следствие, улучшает психологическое и физическое состояния [13]. Данную несложную технику используют для уменьшения негативных навязчивых мыслей у людей, озабоченных решением математических задач, чтобы улучшить результаты. В исследованиях было показано, что эта техника позволила снизить разницу при решении математических задач между группами высоко и низко тревожных участников [14]. Согласно данным, полученным исследовательской группы Шрёдера (Schroder) с помощью анализа компонента ERN (потенциала, связанного с ошибкой), собранного у людей, испытывающих беспокойство, экспрессивное письмо может использоваться для снижения беспокойства и разгрузки рабочей памяти, тем самым уменьшая отвлекающее воздействие на выполнение когнитивной деятельности [15]. Для нашего исследования в инструкцию по экспрессивному письму за основу была взята работа Park, D., Ramirez, G., & Beilock, S. L. (2014) [16]. Участникам предлагалось взять ручку и бумагу и посвятить 3 минуты тому, чтобы как можно более искренне описать свои мысли, чувства и эмоции, которые возникали при решении математических задач. Для данного метода очень важен сам процесс написания при этом тексты участников не анализировались. 

В качестве второго метода регуляции была выбрана релаксация. Это методика, которая направлена на достижение состояния покоя при расслаблении некоторых или всех мышц, и является скорее частью медитативной практики и проявлением ее физического действия. Медитативная тренировка позволяет смягчить влияние тревоги и стресса на психологическое и физиологическое состояние человека [9]. Кроме того, показана эффективность разных видов релаксации (включая дыхательные упражнения) в отношении математических вычислений и работоспособности в целом. Известно, что кратковременные сеансы неглубокой релаксации обеспечивают восстановление организма, оптимизацию его функционального состояния, улучшение работоспособности, повышение прочности запечатления информации и уровня креативности мышления [9]. Значимым фактором, для выбора релаксации в данном исследовании является показанная эффективность медитации и разных видов релаксации в отношении математических вычислений и работоспособности [17, 18]. Предположительно эффекты данного метода регуляции могут быть связаны с изменением силы связей между различными функциональными сетями головного мозга [9]. В нашем эксперименте была использована методика релаксации на основе дыхательных упражнений. Инструкция и сопровождающая аудиозапись для участников были основаны на исследовании Brunyé и коллег (2013) [18]. Методика была адаптирована на русский язык и доработана для экспериментальных условий после апробации. В общих чертах инструкция включала расслабление мышц, а затем участникам необходимо было сфокусироваться на своем дыхании (на упражнение отводилось 3 минуты). 

Третьим методом интервенции была выбрана переоценка или смена установки – метод регуляции через когнитивную перестройку. Согласно последним исследованиям Коэна и Рубинштейна (Cohen, Rubinsten), опубликованным в 2022 году, переоценка является инновационным механизмом, с помощью которого снижается эмоциональная реакция и улучшается производительность у людей с математической тревожностью, что указывает на новый подход к регуляции МТ [19]. Этот метод снижает негативный аффект и реакцию миндалевидного тела на стимулы, вызывающие отрицательные эмоции. Люди с высокой математической тревожностью демонстрируют повышение точности и снижение негативного аффекта во время переоценки по сравнению с контрольным состоянием. У участников с высоким уровнем математической тревожности повышенная активность сетей мозга, связанных с арифметикой, коррелировала с улучшением результатов [20]. В нашем эксперименте участникам перед выполнением математического задания было предложено прочитать текст об исследовании, в котором было показано, что волнение может улучшить продуктивность при выполнении когнитивных заданий, а участники, которые имели такую информацию перед выполнением математических заданий, справились с ними успешнее [21]. Объем текста с описанием предыдущего исследований составил 2 страницы крупным шрифтом, включал график и рисунок (примерная продолжительность чтения – 3 минуты), как и при реализации двух других методов регуляции.

Контрольная группа в отличие от экспериментальных условий во время перерыва получила следующую инструкцию: «Сейчас будет осуществляться запись ЭЭГ без какого-либо задания. Пожалуйста, сядьте прямо и займите удобное положение. Поставьте стопы на пол и не скрещивайте ноги. Постарайтесь не двигаться и сохраняйте такое положение в течение всего исследования».

Запись ЭЭГ проходила в отдельном помещении с использованием энцефалографа Brain Products GmbH (Германия) в 64 отведениях, установленных по системе «10-10%». Частота квантования ЭЭГ составляла 500 Гц. Стимульный материал предъявлялся с использованием Inquisit Lab. Участникам устанавливались помимо датчиков ЭЭГ дополнительно датчики, измеряющие частоту сердечных сокращений, глазодвигательную активность и электродермальную активность. После предварительной обработки ЭЭГ с помощью программы MATLAB, (приложение EEGlab) по протоколу [22], для дальнейшего анализа были выделены минутные записи из каждого фона F0, F1 и F2. С помощью специально разработанного скрипта была рассчитана плотность спектральной мощности в пяти диапазонах: тета (4-8 Гц), альфа-1 (8-10 Гц), альфа-2 (10-13 Гц), бета-1 (13-20 Гц) и бета-2 (20-30 Гц). Все отведения были сгруппирована на зоны, включающие фронтальные отведения (left/midline/right Frontal), теменные (left/midline/right Parietal), центральные (left/midline/right Central) и височные (left/ right Temporal), всего было получено 11 зон, принцип деления был использован из работы Савостьянова и соавторов [11]. Далее для каждого экспериментального этапа были вычислены усредненные показатели спектральной мощности для каждого из описанных частотных диапазонов и каждой из зон. 

Статистический анализ осуществлялся с помощью языка программирования R. Для групп с разным уровнем математической тревожности была проведена описательная статистика и для каждого анализируемого частотного диапазона был проведен дисперсионный анализ с повторными измерениями ANOVA REPEATED MEASURES. В качестве зависимых переменных были взяты показатели спектральной мощности в 11 зонах мозга, в качестве независимых переменных выступали фоновые записи (F0, F1, F2) на различных этапах эксперимента, группирующей переменной выступал вид регуляции. Данные были проанализированы как для ВМТ и для НМТ. В качестве апостериорного критерия был использован критерий Стьюдента с поправкой на множественные сравнения. 

Результаты

В группу с высоким уровнем математической тревожные вошли участники со средним баллом по МТ = 23,99 (4,86), а в группу с низким уровнем МТ участники, набравшие в среднем = 14,33 (2,11) балла.

По показателям ЭЭГ для ВМТ были получены значимые результаты: в «контрольной группе», было выявлено увеличение спектральной мощности в бета-1 диапазоне между этапами F0 и F2 в теменной области левого полушария [t(68) = -3,51, p<0,05]. Для группы «переоценка» между этапами F0 и F2 выявлено снижение спектральной мощности в бета-2 диапазоне в височной области левого полушария [t(68) = 3,98, p<0,01]. 

Для НМТ были получены значимые результаты: в «контрольной группе» выявлено снижение спектральной мощности в бета-2 диапазоне между этапами F0 и F1 в теменной области правого полушария [t(58) = 3,85, p<0,01]. Для группы «экспрессивное письмо» выявлено увеличение спектральной мощности в бета-2 диапазоне между этапами F1 и F2 в височной области левого полушария [t(58) = -3,43, p<0,05]. Для группы «переоценка» выявлено увеличение спектральной мощности в альфа-2 диапазоне между F0 и F2 в височной области правого полушария [t(58) = -3.67, p<0.05]. 

Согласно литературным данным [23] увеличение мощности в бета диапазоне связано с большим использования ресурсов внимания, что свидетельствует о более выраженной активности мозга в возможной попытке регулирования отрицательных эмоций, что и было обнаружено на некоторых этапах нашего исследования. Кроме того, для каждой анализируемой группы ВМТ и НМТ были получены свои особенности в ЭЭГ, что свидетельствует о разных механизмах у участников с высоким и низким уровнем математической тревожности. Частично наши результаты согласуются с предыдущими исследованиями [11], так как были обнаружены противоположные эффекты между участниками ВМТ и НМТ на уровне бета-1 и бета-2 диапазона, однако исследование [11] было посвящено другим аспектам изучения МТ. Мы не получили в группе ВМТ эффектов при сравнении показателей в F1 и F2 (на этих этапах участники ожидали математику). Согласно литературным данным, участники с высоким уровнем математической тревожности могут испытывать болевые ощущения при ожидании заданий по математике [2] и это отражается в работе мозга. В нашем эксперименте инструкции в F1 и F2 были одинаковые, но отличались тем, что на F2 накладывался дополнительный эффект от регуляции. Отсутствие значимых эффектов для группы ВМТ при сравнении этапов F1 и F2 может свидетельствовать о том, что выбранные методы регуляции не сработали. Значимые различия между данными этапами были получены для участников с низким уровнем математической тревожности в группе «экспрессивное письмо». Этот эффект и эффекты, полученные на других этапах, а также в контрольной группе требуют более детального анализа, что в целом может быть полезным в понимании природы МТ.

Таким образом было разработано и проведено впервые на российской выборке пилотное исследование, а также была сделана попытка объективировать с помощью ЭЭГ подхода методы, которые по своей сути легко применить «здесь и сейчас» для регуляции МТ, что может быть полезным в образовательной практике. Выбор именно этих был обусловлен разным функциональным воздействием на психоэмоциональные состояния, связанные с МТ. Так переоценка является когнитивным методом, экспрессивное письмо относится к методу, связанному с эмоциональным выражением своих переживаний, а релаксация задействует эффекты на физиологическом уровне. Отсутствие в литературе результатов подобных исследований, говорит о том, что необходимо проводить дальнейшее изучение методов регуляции МТ с применением ЭЭГ. Возможно, с привлечением других методов или изменения параметров, представленных в данной работе, например времени на выполнение задания. 

Также хотелось бы отметить, что в нашем исследовании были свои ограничения связанные с: 1) объемом выборки, 2) формированием групп по уровню МТ (деление по медиане). Таким образом требуются дополнительные исследования с увеличением объема выборки, а также исследование данных методов на участниках, относящихся к крайним группам.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-013-00742.

Список литературы

1. Канзафарова Р. Ф., Казанцева А. В., Хуснутдинова Э. К. Генетические и средовые аспекты наличия трудностей в обучении математике // Генетика. 2015. Т 51, № 3. С. 281–289.
2. Будакова А. В., Лиханов М. В., Блониевски Т., Малых С. Б., Ковас Ю. В. Математическая тревожность: этиология, развитие и связь с успешностью в математике // Вопросы психологии. 2020. Т. 66, № 1. С. 109–119.
3. Ashcraft M. H., Faust M. W. Maths anxiety and mental arithmetic performance: An exploratory investigation // Cognition and Emotion. №8(2). P. 97–125.
4. Moustafa A.A., Al-Emadi A.A., Megreya A.M. The Need to Develop an Individualized Intervention for Mathematics Anxiety // Frontiers in Psychology. 2021. № 12.
5. Kaleva S., Pursiainen J., Hakola M., Rusanen J., Muukkonen H. Students’ reasons for STEM choices and the relationship of mathematics choice to university admission // International Journal of STEM Education. № 6(1). P. 1-12.
6. Wernick N.L., Ledley F.D. We don’t have to lose STEM students to business // Journal of Microbiology & Biology Education. № 21(1). P. 140.
7. Daker R. J., Gattas S. U., Sokolowski H. M., Green A. E., Lyons I. M. First-year students’ math anxiety predicts STEM avoidance and underperformance throughout university, independently of math ability // npj Science of Learning. № 6(1). P. 1-13.
8. Chang H., Beilock S. L. The math anxiety-math performance link and its relation to individual and environmental factors: a review of current behavioral and psychophysiological research // Current Opinion in Behavioral Sciences. № 10. P. 33–38.
9. Мацепуро Д. М., Есипенко Е. А., Терехина О. В. Актуальные методы регуляции математической тревожности // Научно-педагогическое обозрение. Pedagogical Review. 2021. № 2 (36). С. 189-198.
10. Mathematics anxiety: what is known and what is still to be understood / Ed. by Mammarella C.I., Caviola S., Dowker A. Publ. Routledge, London and New York. 2019. 238 p. 
11. Savostyanov A. N. et al. EEG Correlates of Trait and Mathematical Anxiety during Lexical and Numerical Error-Recognition Tasks // International Journal of Social, Behavioral, Educational, Economic and Management Engineering. Vol. 9. № 7. P. 2162–2166.
12. Hopko D. R., Mahadevan R., Bare R. L., Hunt M. K. The abbreviated math anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability // Assessment. № 10(2). P. 178-182.
13. Travagin G., Margola D., Revenson T. A. How effective are expressive writing interventions for adolescents? A meta-analytic review // Clinical Psychology Review. 2015. Vol. 36. P. 42-55.
14. Ramirez G., Shaw S. T., Maloney E. A. Math anxiety: Past research, promising interventions, and a new interpretation framework // Educational Psychologist. № 53(3). P. 145-164.
15. Schroder H. S., Moran T. P., Moser J. S. The effect of expressive writing on the error-related negativity among individuals with chronic worry // Psychophysiology. 55(2)
16. Park D., Ramirez G., Beilock S. L. The Role of Expressive Writing in Math Anxiety // Journal of Experimental Psychology: Applied. Vol. 20. No. 2. P. 103–111.
17. Yildiz N. Classroom-based mindfulness for math anxiety. Masters thesis, Memorial University of Newfoundland.
18. Brunyé T. T., Mahoney C. R., Giles G. E., Rapp D. N., Taylor H. A., Kanarek R. B. Learning to relax: Evaluating four brief interventions for overcoming the negative emotions accompanying math anxiety // Learning and Individual Differences. 2013. Vol. 27. №7. P. 1–7. 
19. Cohen L. D., Rubinsten O. Math anxiety and deficient executive control: does reappraisal modulate this link? // Annals of the New York academy of sciences. 2022. P. 108–120.
20. Pizzie R. G., Cassidy L. McD., Salem T. G., Kraemer D. J. M. Neural evidence for cognitive reappraisal as a strategy to alleviate the effects of math anxiety // Social Cognitive and Affective Neuroscience.Vol. 15(12). P. 1271–1287.
21. Jamieson, J. P., Mendes, W. B., Blackstock, E., Schmader, T. Turning the knots in your stomach into bows: Reappraising arousal improves performance on the GRE // Journal of Experimental Social Psychology. 46(1). P. 208-212.
22. Богомаз С.А., Савостьянов А. Н., Будакова А. В. Проведение ЭЭГ экспериментов в условиях решения нейролингвистических задач и обработка полученных данных: методическое пособие. Томск: Изд-во ТГУ, 2013. 20 с
23. Qu Z., Chen J., Li B., Tan J., Zhang D., (Member, IEEE), Zhang Y. Measurement of High-School Students’ Trait Math Anxiety Using Neurophysiological Recordings During Math Exam // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 57460-57471.