УДК 624.014

Гофрированная балка двутаврового профиля при стесненном кручении

Молева Наталия Юрьевна – аспирант Самарского государственного технического университета.

Аннотация: В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние двутавровой балки с гофрированной стенкой при стесненном кручении. Создание модели балки и ее расчет выполнены в
ПК «ЛИРА САПР».

Ключевые слова: кручение, депланация, бимомент, гофрированная балка, двутавр.

В зависимости от типа поперечного сечения металлического профиля (открытый/закрытый) возникают соответственно различные виды напряженно-деформированных состояний. В тонкостенных стержнях закрытого профиля расчет выполняют по формулам сопротивления материалов в соответствии с гипотезой плоских сечений. В профилях открытого сечения эта гипотеза неприменима, поскольку в таком варианте может происходить деформация плоского сечения − продольное перемещение точек из плоскости, называемое депланацией [1]. При депланации происходит не искривление прямолинейных участков, а их выход из плоскости (рис.1).

Описание: Лекции

Рисунок 1. Схема депланации сечения.

При свободном перемещении деформированного сечения происходит так называемое свободное кручение, а при наличии ограничений смещения (например, элемент приварен) кручение является стесненным. В таком случае в сечении возникают дополнительные нормальные напряжения, которые при свободном кручении отсутствуют.

Бимомент – это силовой фактор, вызывающий депланацию сечения. Это два равных по модулю и противоположно направленных момента, которые в случае двутавра расположены в противоположных поясах (рис. 2).

Рисунок 2. Иллюстрация действия бимомента.

Формула для определения напряжений с учетом стесненного кручения [2]:

, где

 компонент, определяющий величину дополнительных напряжений, возникающих из-за депланации сечения

Рассмотрим кручение двутавровой балки с гофрированной стенкой в ПК «ЛИРА САПР». В данной статье выбран консольный вариант балки, у которой с одной стороны жесткое закрепление, а с другой свободное (рис. 3).

Рисунок 3. Внешний вид балки в ПК «ЛИРА».

Под влиянием приложенной с эксцентриситетом распределенной нагрузки происходит кручение балки, причем ее свободный конец – иллюстрация свободного кручения, а противоположный – стесненного, так как депланации сечения мешают наложенные связи (рис. 4).

Рисунок 4. Кручение двутавровой балки с гофрированной стенкой.

В случае стесненного кручения в поясах балки возникают нормальные напряжения (рис. 5).

5

Рисунок 5. Нормальные напряжения Nx.

Максимальная величина нормальных напряжений, полученных в данном загружении (при действии равномерно-распределенной нагрузки величиной q = 40 кН/м, приложенной с эксцентриситетом е = 60 мм) составляет
Nх = 246,24 МПа.

При увеличении значения распределенной нагрузки, действующей на балку, возрастают и нормальные усилия N, но площадь воспринимающей их части пояса балки остается неизменной.

Иная картина наблюдается при смещении самой нагрузки, то есть при увеличении эксцентриситета. В этом случае значительно возрастает не только модуль нормальных напряжений, но и площадь их распространения.

Например, при значении эксцентриситета е = 90 мм величина нормальных усилий в поясах составляет уже Nх = 738,73 МПа.

Следует отметить, что в отличие от Nх нормальные усилия Ny имеют место только в крайней части поясов, а на дальнейшую длину пролета балки они не распространяются (рис. 6).

6

Рисунок 6. Нормальные напряжения Ny.

Кроме того при таком загружении, в восприятие нормальных напряжений на всю высоту сечения вовлечена и гофрированная стенка.

Таким образом, величина возникающих от стесненного кручения продольных напряжений в поясах двутавровой балки зависит от величины нагрузки, эксцентриситета и условий закрепления. В рассмотренной модели влияние усилий Nx оказалось более существенным, нежели Ny. В гофрированной стенке наблюдается распространение нормальных напряжений Nx на всю ее высоту. Устойчивость и долговечность конструкции напрямую зависит от наличия и величины этих дополнительных усилий, которые необходимо учитывать при проектировании и расчете.

Список литературы

  1. Проектирование металлических конструкций. Часть 1: «Металлические конструкции. Материалы и основы проектирования». Учебник для ВУЗов /
    С. М. Тихонов, В. Н. Алехин, З. В. Беляева и др.; под общей. ред. А. Р. Туснина — М.: Издательство «Перо», 2020 — 468 c.
  2. Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни: (Прочность, устойчивость, колебания)/В. З. Власов. — Москва; Ленинград: Государственное издательство строительной литературы, 1940. — 276 с.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail