"Научный аспект №1-2019" - Естественные науки

Математическое моделирование динамики плазменных компонент среднеширотной ионосферы

Соловьева Юлия Анатольевна – студент аспирантуры Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Зубков Евгений Вячеславович – студент аспирантуры Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Дедков Юрий Викторович – студент аспирантуры Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Аннотация: В статье представлена квазигидродинамическая модель частично ионизированной плазмы. Рассмотрены результаты вычислительных экспериментов в различных гелиогеофизических условиях. Показаны основные закономерности в динамике переноса и фотохимических процессах плазменных компонент.

Ключевые слова: Вычислительный эксперимент, математическое моделирование, численное моделирование, ионосфера, магнитосфера, плазма.

Введение

Математическое моделирование геофизических процессов, протекающих в ионосфере и магнитосфере Земли, является одним из основных методов в исследовании околоземного космического пространства.

Математическая постановка задачи моделирования нестационарных процессов в геомагнитных силовых трубках основана на уравнениях квазигидродинамики для слабоионизированной плазмы [1-3].

Ионосферная плазма на средних широтах считается низкотемпературной с максвелловским распределением электронов и ионов со средней энергией kTe менее 1 эВ и концентрацией 102-106 см-3.

Концентрации плазменных компонент ионосферы, ионов и электронов, зависят от спектра и интенсивности волнового излучения, энергии корпускулярных потоков солнечного ветра, процессов переноса частиц, состава атмосферы, химической кинетики.

В среднеширотной ионосфере роль электрических полей незначительна, практически отсутствуют высыпания энергичных частиц, а распределения плазмы в F-области контролируется плазмосферой, заполненной тепловой плазмой с легкой ионной компонентой.

Диагностика состояния ионосферной плазмы не только дает важную информацию об условиях распространения радиоволн в околоземном пространстве, но и позволяет следить за состоянием и процессами перестройки внешних областей атмосферы по динамике системы вертикальных токов.

Особый интерес представляют исследования околоземной среды в условиях искусственного воздействия на нее. В качестве таких воздействий рассматриваются выбросы химически активных веществ, нагрев плазмы высокочастотным электромагнитным полем [3-4].

Интегрирование одномерных уравнений непрерывности, движения и теплового баланса для ионов и электронов вдоль замкнутых силовых линий позволяет исследовать многие механизмы, влияющие на формирование среднеширотной области, в частности, роль горизонтальных компонент нейтрального ветра в образовании и поведении пика электронной концентрации в F2-слое, взаимодействие ионосферы и плазмосферы посредством обмена потоками заряженных частиц, энергетический режим заряженных и нейтральных компонент ионосферной плазмы [1–5].

Описание модели физико-математической модели.

Математическая модель основана на квазигидродинамическом описании плазмы. Она позволяет вычислять концентрации, температуры и потоковые скорости ее основных заряженных составляющих. Физико-математическая модель описывает частично ионизированную плазму, состоящую из нейтральных частиц, ионов и электронов.

Высотно-временное распределение сорта заряженных компонентов вдоль силовой линии описывается уравнением

где — концентрация ионов; — скорость ионов вдоль силовой линии, длина которой изменяется в пределах - < < , где — нижняя граница силовой линии на высоте 125 км; , — члены образования и потерь ионов в фотохимических реакциях.

Для скорости ионов записывается следующее выражение:

Здесь — коэффициент силы трения ион-нейтрал; — коэффициент силы трения ион-ион; — масса ионов; — ускорение свободного падения; — магнитное наклонение; — меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра; — постоянная Больцмана; — концентрация электронов; — концентрация ионов; — температура электронов; — температура ионов.

Высотно-временное распределение для электронных и ионных (, ) температур вдоль силовой линии описывается как

где — концентрация электронов; — магнитная индукция; — коэффициент теплопроводности для электронов; — коэффициент теплопроводности для ионов; — масса ионов; — масса электронов; — частота электронно-ионных столкновений; — частота столкновений ионов с нейтральными частицами; — температура нейтральных частиц; , , , — скорости нагрева и охлаждения тепловых электронов и ионов за счет ион-молекулярных реакций.

Меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра , входящая в уравнение (2), находится из решения системы

Здесь — зональная составляющая скорости нейтрального ветра; — кинематическая вязкость нейтрального газа; — плотность нейтрального газа; — скорость вращения Земли; ; , — меридиональная и зональная компоненты градиента давления нейтрального газа, рассчитываемые согласно [2,8].

В уравнении непрерывности для «тяжелых» ионов

не учитывался перенос.

Химические реакции, определяющие кинетику ионов, а также образующихся в результате их взаимодействия молекулярных ионов, описаны в работах [6,8]

Результаты численных расчетов

Численное решение системы уравнений проводилось в дипольной системе координат с использованием конечно-разностных методов [2-5]. Линеаризация разностных уравнений проводилась с использованием значений неизвестных функций, взятых с предыдущего временного слоя, с последующими итерациями по нелинейности и связанности уравнений.

При решении системы уравнений использован подход, приведенный в работе [2]. Расчеты проводились на неравномерной сетке, содержащей 401 узел, шаг интегрирования по времени составлял 2с. В расчетах использовалась модель нейтральной атмосферы MSIS [7].

B рамках представленной модели проведен ряд вычислительных экспериментов в различных гелиогеофизических условиях и показаны основные закономерности в динамике переноса и фотохимических процессах плазменных компонент.

На рис. 1 и 2 представлен суточный ход изменения концентрации электронов в главном ионосферном максимуме и высоты максимума.

Рисунок 1. Суточная вариация значений NmF2.

Сплошная кривая – модельные расчеты.

Экспериментальные измерения значения NmF2 обозначены кружками.

Рисунок 2. Суточная вариация значений hmF2.

Сплошная кривая – модельные расчеты.

Экспериментальные измерения значения hmF2 обозначены кружками.

Расчеты проводились для географической широты станции Миллстоун-Хилл при средней солнечной активности F10,7 = 140 и сравнивались c экспериментальными данными [9].

На рис. 3 приведена рассчитанная суточная вариация интегрального содержания электронов Ne.

Рисунок 3. Суточная вариация интегрального содержания электронов Ne.

Ha рис. 4 приведена рассчитанная суточная вариация потока ионов О+ и данные эксперимента.

Рисунок 4. Суточная вариация значений потока ионов O+.

Сплошная кривая – модельные расчеты, кружки – данные эксперимента.

На рис. 5 и 6 проведено сравнение модельных расчетов электронной температуры в

зимних условиях и условиях равноденствия с экспериментальными данными по некогерентному рассеянию радиоволн [9].

Рисунок 5. Высотные изменения электронной температуры Te для зимних условий при средней солнечной активности (F10,7 = 140), LT = 14.

Пунктирная линия – экспериментальные данные.

Рисунок 6. Высотные изменения электронной температуры Te для равноденствия при средней солнечной активности (F10,7 = 140), LT = 14.

Пунктирная линия – экспериментальные данные.

Проведенное сравнение модельных расчетов с экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласие между ними.

Заключение

Представлен метод численного моделирования динамики ионосферной плазмы в дипольном геомагнитном поле на высотах 125 км.

В гидродинамических уравнениях модели системы ионосфера-плазмосфера учитываются процессы образования и потерь ионов, взаимодействие с нейтральным атмосферным ветром, амбиполярная диффузия плазмы вдоль магнитных силовых линий.

Основным источником нагрева плазменных компонент являются сверхтепловые электроны, возникающие при ионизации нейтрального газа корпускулярным и солнечным излучениями.

Пространственно-временные вариации параметров ионосферной плазмы определяются ее связью с вышележащей плазмосферой.

Проведены вычислительные эксперименты по расчету основных ионосферных параметров: концентрации электронов и ионов, макроскопической скорости продольного движения и температуры плазменных компонент.

Результаты численных модельных расчетов в сравнении с экспериментальными измерениями подтверждают численную устойчивость представленной модели по входным

данным, ее работоспособность.

Список литературы

Тащилин А. В., Романова Е. Б. Численное моделирование диффузии ионосферной плазмы в дипольном геомагнитном поле при наличии поперечного дрейфа // Математическое моделирование. – 2013. – Т. 25, № 1. – С. 3–17.
Латышев К. С., Зинин Л. В., Ишанов С. А. Математическое моделирование околоземной космической плазмы // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. – 2008. – Т. 7, Ч. 3. – С. 337–349.
Ишанов С. А., Мацула П. В. Вычислительный эксперимент при моделировании динамики антропогенных возмущений ионосферно-магнитосферной плазмы // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 6. – С. 128–136.
Ишанов С. А., Леванов Е. И., Медведев В. В. Магнитосферно-ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов // Инженерно-физический журнал. – 2006. – Т. 79, №6. – С. 11–15.
Ишанов С. А., Зинин Л. В., Клевцур С. В., Мациевский С. В., Савельев В. И. Моделирование долготных вариаций параметров ионосферы Земли // Математическое моделирование. – 2016. – Т. 28, № 3. – С. 64–78.
Брюнелли Б. Е., Намгаладзе А. Л. Физика ионосферы – М. : Наука. 1988.
Hedin A. E. MSIS-86 termospheric model // J. Geophys. Res. – 1987. – Vol. 92, № 5. – P. 4649–4662.
Кринберг H. A., Тащилин А. В. Ионосфера и плазмосфера. – М. : Наука, 1984.
Evans J. V. A study of F2-region daytime vertical ionization fluxes at Millstone Hill during 1969 // Planet. And Space Sci. – 1975. – Vol. 23, № 11. – P. 1461–1482.