УДК 372.851; 378.303

Динамические компьютерные тесты-тренажеры соответствия

Дьячук Павел Петрович – кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры Математического анализа и методики обучения математики в вузе Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева; учитель математики школы дистанционного образования.

Масленников Иван Александрович – аспирант Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева.

Якупов Равиль Ренатович – аспирант Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева.

Аннотация: Рассмотрены динамические компьютерные тесты – тренажеры соответствия, которые позволяют формировать стереотипы учебной деятельности студентов. Например, студенты должны знать на память таблицу производных основных функций и применять ее «автоматически». На примере математики показаны диагностические возможности динамического тестирования математических стереотипов.

Ключевые слова: Учебная деятельность, тест – тренажер, проблемная среда, соответствие, математические объекты, диагностика

В процессе обучения часто возникает задача на соответствия различных форм представления математических объектов, будь то, таблица умножения, отражающая соответствие операции умножения двух чисел третьему числу, или, таблица производных, которая отражает соответствие основных функций и их производных и т. д.

Тест-тренажер «ДКТТ» на соответствия основных функций и их производных имеет следующие особенности:

- непрерывное наблюдение за действиями обучающегося, т. е. имеется непрерывная обратная связь между учащимся и проблемной средой ДКТТ;

- уровень сложности проблемной среды ДКТТ задается количеством вспомогательной информации, которое пропорционально относительной частоте ошибок обучающегося;

- выполнение динамического теста соответствия будет продолжаться до тех пор, пока деятельность студента не станет автономной, не зависящей от внешней вспомогательной информации [1].

На рис. 1 представлен интерфейс динамического компьютерного теста-тренажера соответствия основных функций и их производных.

Рисунок 1. Интерфейс ДКТТ соответствия основных функций и их производных.

Просматривая, при помощи кнопок «<<» и «>>», предлагаемые исходные фрагменты, обучающийся должен выбрать подходящий фрагмент и установить его на левом поле в соответствующей ячейке. Задание считается выполненным, если в левой рабочей области сформировано цифры соответствия и нет свободных ячеек. Установленные цифры можно убирать с рабочего поля, если установка оказалась ошибочной. В процессе научения студент должен пройти 10 уровней сложности проблемной среды ДКТТ соответствия, которые различаются частотой подачи информация о рассогласовании текущего и целевого состояния выполнения задания, представленного в виде расстояния до цели. Графически расстояние до цели представлено в виде датчика «Состояние», отражающего минимальное количество действий, необходимых для выполнения задания. Изображенный справа от диаграммы смайлик «Колобок» реагирует на совершаемые действия и в зависимости от их полезности принимает либо веселую, либо удрученную эмоциональную окраску.

Рядом с датчиком «расстояния до цели» расположен датчик уровня сложности проблемной среды. Он доступен обучающемуся постоянно. На первом уровне сложности частота подключения датчика «расстояние до цели» максимальна, далее частота уменьшается в увеличением относительной частоты правильных действий. При решении первой задачи сложность проблемной среды минимальна, то есть обучающийся имеет возможность осуществлять деятельность с опорой на внешний контекст. На последнем задании сложность проблемной среды максимальна, т. е. реакция проблемной среды на действия обучающегося отсутствует. Это побуждает обучающегося к умственной деятельности [2; 3].

На рис. 2. обучающийся осуществляет поиск соответствий используя свой интеллект и память, оперируя накопленным опытом. При решении первой задачи обучающийся находится в условиях неопределенности и эвристическая составляющая его деятельности превалирует. Испытуемый а) и б) имея первоначальные корни приступают к выполнению задачи. Задача состоит из 10 уровневый шкалой которое различается подкреплением от действии испытуемого. При дальнейших уровнях может справится без помощи опираясь на память. Второй испытуемый б) постепенно тренируя память достигает также цель.

(а)

(б)

Рисунок 2. Функция уровней сложности проблемной среды обучающихся №1–а) и №2-б) в зависимости от номера выполнения задания.

На рис. 3. «Траектория поиска решения» представлен график изменения расстояния до цели в зависимости от времени, в процессе установления соответствий между функциями и их производными. По оси абсцисс отложено время, затраченное обучающимся на выполнение задания. По оси ординат – расстояние до цели.

(а)

(б)

Рисунок 3. Траектория поиска решения.

Дискретные изменения значения ординат обозначают установку или отмену фрагментов – шаг к достижению цели или удаление от нее. Горизонтальные участки характеризуют время, затраченное на просмотр фрагментов и принятие решения об установке или отмене.

На рис. 3-а) представлена трактория учебной деятельности первого задания, 3-б) траектория учебной деятельности последнего задания. Из сравнения графиков видно, что в последнем задании (рис.3-б) деятельность обучающегося по установлению соответствия формул из таблицы производных выполняется без ошибок. Время выполнения первого и последнего заданий одинаковое и равно 1000 сек. Из анализа графиков видно, что в начале тренировки обучающийся делал много ошибок и тратил на это достаточно много времени, т.е. действовал методом перебора вариантов ответа, опираясь на реакцию датчика расстояние до цели. На последнем задании обучающийся оказался на 10 уровне сложности проблемной среды. Отсутствие реакции среды на действия обучающегося побуждают обучающегося к умственной деятельности, т. е. деятельности с опорой на внутренний контекст. Деятельность, график которой приведен на рис. 3-б), повидимому, не приняла характер навыка, поэтому время выполнения теста соответствия осталось прежним.

На рис. 4 показана зависимость жнтропии деятельности выполнения задания как функция номера задания.

Рисунок 4. Энтропия деятельности в зависимости от номера выполнения задания.

Видно, что энтропия деятельности максимальна при выполнении 1 –го задания и равна нулю при выполнении последних заданий. Энтропия деятельности рассчитывалась по формуле Шеннона Клода

H=-plogp-qlogq

где p – относительна доля правильных действий, q – относительная доля неправильных де йствий, p+q=1. Недостаток внутренней информации при выполнении 1-го задания компенсировался внешней информацией (датчиком расстояния до цели). Это позволяет испытуемому выполнить задание, несмотря на большую внутреннюю неопределекнность в выборе соответствий функций и производных.

Список литературы

1. Дьячук П.П., Лариков Е.В. Способ обюучения и диагностики обучаемости, патент на изобретение RUS2294144 23.05.2005

2. Дьячук П.П., Дроздова Л.Н., Шадрин И.В. Система автоматического управления учебной деятельностью и ее диагностики//Информационно-управляющие системы. 2010. № 5. С. 63 – 69.

3. Дьячук П.П., Суровцев В.М. Компьютерные системы автоматического регулирования учебных действий // Информатика и образование. 2010. № 4, С. 115 – 118.