УДК 629.78

Использование существующих методов расчета поправок на распространение спутникового радионавигационного сигнала в слоях атмосферы, для решения прикладных задач в моделировании разработки многопозиционной радиолокационной станции на воздушном носителе с внешним источником подсвета

Филиппов Александр Анатольевич – доктор технических наук, профессор кафедры Радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения

Урамбеков Эльдар Бауыржанович – аспирант кафедры Радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения

Сазанов Игорь Николаевич – инженер-конструктор компании "Специальный технологический центр"

Аннотация: В статье рассмотрены основные алгоритмы прохождения слоев атмосферы спутниковым радионавигационным сигналом. Представлены графики и модели по рассмотренным алгоритмам расчета поправок. Расчет и определение атмосферных поправок является решением прикладной задачи функционирования многопозиционной радиолокационной станции с внешними источниками подсвета.

Ключевые слова: модель Клобучара, спутниковый радионавигационный сигнал, многопозиционная радиолокационная станция.

С развитием отросли производства воздушных носителей и летательных аппаратов (ЛА), так же стремительно развиваются средства радиолокационного контроля, используемые на данных носителях.

Ярким примером развития средств радиолокационного контроля на ЛА является направление многопозиционных радиолокационных станций (МПРЛС) с внешним источником подсвета (рисунок 1) [1].

Рисунок 1. Многопозиционные радиолокационные станции с внешним источником подсвета.

В представленной на рисунке 1 МПРЛС, в качестве источников подсвета используются сигналы спутниковых радионавигационных систем (СРНС), в качестве приемной системы ЛА. Тем самым осуществляется дистанционное зондирование земли.

Для моделирования процессов функционирования МПРЛС требовалось решить ряд прикладных и специальных задач. В частности для более точного формирования элементов радиолокационного разрешения МПРЛС, требовалось учесть поправки на прохождение атмосферы СРНС, так как неоднородность и изменчивость атмосферы Земли влияет на скорость распространения спутникового радионавигационного сигнала GPS и тем самым вызывает ошибки измерений.

Для уменьшения данных ошибок учитываются поправки на прохождение спутниковым навигационным сигналом атмосферы. Для этого атмосфера подразделяется на два слоя: ионосферу и тропосферу. Ионосфера препятствует распространению сигнала, вызывая задержку кодовой последовательности, которая вносит наиболее значительную ошибку в местоопределение приемной системы аппаратуры потребителя GPS.

Наиболее точный метод определения ионосферной и тропосферной погрешности заключается в использовании двухчастотного (дифференциального) способа измерения. Однако, в коммерческих приемниках GPS предусмотрено использование только открытого c/a кода с несущей частотой 1575,42 МГц, что в свою очередь определяет недоступность использования данного метода.

Менее точный метод определения ионосферной ошибки в спутниковых радионавигационных системах GPS заключается в компенсировании ионосферной погрешности с помощью модели Клобучара, к которой выдвигались жесткие требования по минимизации затрачиваемых вычислительных мощностей и загруженности канала передачи данных. К наиболее важным факторам, определяющим состояние ионосферы, относятся: географическое положение точки пересечения средней ионосферы (ТПИ), интенсивность солнечного излучения, сезон года и местное время. ТПИ рассчитывается на начальном этапе. Середина ионосферного слоя, которая располагается на высоте 350 км от поверхности Земли (рисунок 2).

 

Рисунок 2. Модель Клобучара.

Необходимые коэффициенты для проведения расчётов получены эмпирическим путем из навигационных сообщений GPS приемников СРНС, относящихся к ионосферным поправкам.

Алгоритм Клобучара выглядит следующим образом:

          Вычисление угла от центра Земли (Ψ) (1):

                                                    (1)

где:

Е - угол возвышения.

            Расчет широты ионосферной точки (ϕ_I) (2):

                                                     (2)

где:

ϕ_U - геодезическая широта;

при φ_I> +0,416, то φ_I= +0.416;

при φ_I< −0,416, то φ_I= −0.416.

Расчет долготы ионосферной точки (λ_I) (3):

                                                           (3)

где:

λ_U - геодезическая долгота.

            Определение геомагнитной широты (ϕ_U ) (4):

                                             (4)

            Определение местного времени для ионосферной точки  (t) (5):

                                                        (5)

где:

если t_GPS >=86400, то t_GPS-86400;

если t_GPS <86400, то t_GPS+86400.

            Определение амплитуды ионосферной задержки (A_I) (6):

                                                            (6)

где:

при A_I< 0, то A_I= 0.

α_n - коэффициенты кубического уравнения, представляющие амплитуду вертикальной задержки (4 коэффициента по 8 бит каждый).

            Определение периода ионосферной задержки (P_I) (7):

                                                          (7)

где:

если P_I< 72000, то P_I= 72000;

β_n - коэффициенты кубического уравнения, передаваемые в спутниковом навигационном сообщении, представляющие период модели (4 коэффициента по 8 бит каждый).

Фаза ионосферной задержки (X_I) определяется по формуле (8):

                                                      (8)

Фактор наклона, зависящий от угла мета с аппаратуры потребителя (F) определяется формулой (9):

                                                 (9)

Вычисление ионосферной задержки проводится по формуле (10):

                    (10)

Необходимые коэффициенты для проведения расчетов модели Колобучара содержатся в навигационном сообщении НКА. Навигационный приемник аппаратуры потребителя 30-м типе сообщения в битах с 193 по 256 по стандарту is-gps-200h, которые обновляются раз в шесть дней путем передачи данных с командно-измерительного комплекса (КИК) на КА обновляет эти коэффициенты.

Коэффициенты модели Клобучара определены экспериментально с помощью коммерческого gps приемника типа «Геос- 5 М» (рисунок 3).

Рисунок 3. Коэффициенты Клобучара, полученные экспериментальным путем.

Параметры Klobuchar alpha и Klobuchar beta – это восемь транслируемых через спутники параметров, которые представляет собой геомагнитную широту ионосферной точки ТПИ.

На рисунке 4 [2] приведены зависимости ионосферных ошибок в метрах по времени от 0 до 80000 секунд с коррекцией по алгоритму Клобучара и без коррекции.

Рисунок 4. Зависимости ионосферных ошибок с коррекцией по алгоритму
 Клобучара и без него.

Рассмотрим погрешность, возникающую вследствие прохождения СРНС слоя тропосферы. Скорость распространения радиоволн в слоях тропосферы не зависит от несущей частоты СРНС. Спутники не передают никаких данных для коррекции тропосферного эффекта. В настоящее время существует множество моделей, чтобы исправить ошибку, возникающую при прохождении СРНС тропосферного слоя. В статье будет рассмотрена наиболее простая модель (11).

                                                             (11)

где: ξ – это угол возвышения с аппаратуры потребителя на космический аппарат.

С помощью данной формулы можно рассчитать задержку, возникающую при прохождении тропосферного слоя.

На рисунке 5 представлен пример зависимости изменения тропосферной ошибки для 101 случая от смещения КА относительно объекта с дискретизацией по времени 1с, что соответствует смещению в 929 метрам.

Рисунок 5. Пример зависимости изменения тропосферной ошибки.

На рисунке 6 представлена зависимость тропосферной ошибки от изменения угла возвышения аппаратуры потребителя (АП) – спутник (КА).

Рисунок 6. Зависимость тропосферной ошибки от изменения угла возвышения АП – КА.

На рисунке 7 представлены максимальные значения тропосферных ошибок.

Рисунок 7. Максимальные значения тропосферной ошибки на малых углах возвышения.

Проведенные расчеты будут применены при разработке модели многопозиционной радиолокационной станции на воздушном носителе с внешними источниками подсвета, так же ранее, в [3] было рассмотрено формирование опорных точек подстилающей поверхности для решения прикладных задач моделирования МПРЛС с внешними источниками подсвета. Пример сформированного массива опорных точек представлен на рисунке 8.

Рисунок 8. Сформированный массив опорных точек.

Учитывая влияние ионосферной и тропосферной поправок, а также располагая точными данными о: местоположении ПРМС, ПРДС, координатах опорных точек выделенной области подстилающей поверхности, несущей частоте сигнала, индивидуальной последовательности c/a(Coarse Acquisition) кода каждого источника подсвета- присутствует возможность смоделировать автокорреляционную функцию прямого и переотраженного спутникого радионавигационного сигнала.

Для каждой из опорных точек на такой подстилающей поверхности будут рассчитаны доплеровские частоты, а также сформированы элементы разрешения МПРЛС, которые определяются пересечением линий частоты Доплера с линиями постоянной временной задержки (изорангами) (рисунок 9) [4, 5]. Тем самым присутствует возможность сформировать радиолокационное изображение местности.

Рисунок 9. Формирование элемента разрешения МПРЛС.

Заключение

 В статье предложены основные и наиболее простые алгоритмы определения погрешностей, возникающих при прохождении сигналами СРНС слоев атмосферы. Определены тропосферные и ионосферные ошибки, которые будут интегрированы в последующие расчеты, связанные с моделированием работы МПРЛС с внешними источниками подсвета.

Список литературы

1. Филиппов А.А., Сысуев С.Ю., Сазанов И.Н. Анализ функционирования пассивной бортовой радиолокационной станции с подсветом от многопозиционных внешних источников // XXIV международная НТК “Радиолокация, навигация, связь”, Т5, Секции 10-12. 2018, С. 364-375.
2. Sanz Subirana J., Juan Zornoza J.M., Hernández-Pajares M., Модель ионосферы Клобучара. URL: https://gssc.esa.int/navipedia/index.php/Klobuchar_Ionospheric_Model.
3. Филиппов А.А., Сазанов И.Н., Урамбеков Э.Б. Формирование опорных точек подстилающей поверхности для решения прикладных задач моделирования многопозиционной радиолокационной станции с внешними источниками подсвета// IV международная НПК “Научные междисциплинарные исследования”, 2020, С. 40-48.
4. Филиппов А.А., Пономарев А.Л., Хлобыстов А.Н. и др. Оценка разрешающей способности и точности позиционирования наземных объектов беспилотными летательными аппаратами при использовании многопозиционной РЛС. / Труды V Всероссийской НПК. – КМУ: “Радиовысотометрия. Проблемы сложных РЭС”, 2016, 7 с.
5. Сазанов И. Н. Алгоритм работы пассивной бортовой радиолокационной станции с подсветом от многопозиционных внешних источников // Научная сессия ГУАП, Сборник докладов научной сессии, посвященной Всемирному дню авиации и космонавтики, Т3, 2019, С. 81-86.