УДК 621.311

Разработка метода определения оптимальной точки генерации и структуры сети децентрализованных районов, включая минигрид

Ткаченко Всеволод Андреевич – преподаватель Политехнической школы Югорского государственного университета

Аннотация: В настоящее время Россия сосредоточена на модернизации важных отраслей экономики и социальной сферы, включая энергетическую инфраструктуру. Особое внимание уделяется развитию регионов, таких как Дальний Восток, Восточная Сибирь, Арктическая зона, Крымский полуостров и Калининградская область, которые содержат энергоемкие производства нефтегазовой и минерально-сырьевой отраслей. Чтобы удовлетворить растущий объем производства, необходимо объединить отдельные автономные пункты в единые электрические сети небольшой мощности (мини- и микрогриды), включая населенные пункты малочисленных коренных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока, чтобы развивать малые производства и повышать общий уровень жизни населения. Развитие инфраструктуры России регулируется рядом нормативных документов, включая указ Президента «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года» и постановление Российской Федерации «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие энергетики»» [1, 2]. Локальные нормативные документы также направлены на развитие здравоохранения, образования, промышленности, сельского хозяйства и т.д., что невозможно без увеличения электроэнергетической инфраструктуры регионов. Объединение децентрализованных районов в локальные энергосистемы небольшой мощности – это логистическая задача, которую можно решить на этапе проектирования. С ростом использования цифровых технологий и платформенных решений в различных отраслях экономики, возрастает спрос на разработку специализированных программных продуктов, использующих инновационные методы расчета для поиска оптимальных вариантов электрических сетей для дальнейшего развития. Однако большинство программ, используемых для проектирования электрических сетей, не используют геоинформационные системы в полной мере для решения задач трассировки линий электропередачи и размещения источников питания [3-5]. В связи с этим в диссертационной работе был разработан новый метод определения оптимальной структуры сети с учетом эксплуатационных параметров и географических особенностей района размещения. Для этого были модернизированы алгоритмы поиска по графу, алгоритм определения минимального оставного дерева, а также реализована задача поиска оптимальных решений с использованием популяционно-ориентированных алгоритмов. В данной работе рассматривается разрабатываемый автором метод поиска оптимальной точки генерации электрической энергии в децентрализованных районов и определение структуры минигрид.

Ключевые слова: минигрид, задача размещения, оптимальная точка генерации, трассировка линий электропередачи, схема электрических соединений, многокритериальная оптимизация, эволюционный алгоритм, алгоритмы поиска по графу, алгоритм Прима, алгоритм Дейкстры, NSGA-II.

Многокритериальный поиск точки генерации электрической энергии

Метод основан на многокритериальном генетическом алгоритме NSGA-II [6]. Данный алгоритм является паретоориентированным, т. е. результатом работы является фронт Парето. В нем представлены все варианты размещения генерирующего узла и структура сети, для которых улучшение какого-либо показателя влечет за собой ухудшение другого.

Таким образом, наилучшие результаты, рекомендуемые к рассмотрению при дальнейшей проектировке минисети, содержатся во фронте F1 (рисунок ...). В результате, на этапе отбора новой популяции отбор ведется в следующем порядке:

• отбираются фронты в порядке увеличения их нумерации, т.е. в порядке ухудшения вариантов;
• крайние значения при этом переносятся в новую популяцию в первую очередь, однако, если из двух крайних значений необходимо выбрать одно, то результирующее значение определяется случайным образом;
• в рамках одного фронта результаты ранжируются по величине скученности.

Фронты Парето делят поисковое пространство на сектора различной значимости решений. Рассмотрим построение фронтов для решения задачи размещения по двум критериям: стоимость строительства линий электропередачи и среднему напряжению в узлах (рисунок 1).

Рисунок 1. Фронты Парето.

На рисунке представлены 6 фронтов Парето. В качестве наилучшего считается фронт, обозначенный F1. Также на рисунке видно, что некоторые прямые пересекают друг друга, это происходит в связи с дискретно заданной областью (большой шаг дискретизации), а также из-за того, что некоторые решения являются конкурентными, т. е. перешли в следующий фронт Парето на этапе ранжирования из-за их уровня доминирования. Таким образом, для дальнейшей проектировки рекомендуется использовать любой из входящих во фронт F1 решение. Для сужения решений до единственного можно воспользоваться одним из классических методов решения задачи размещения.

На этапе определения целевой вектор-функции решаются следующие задачи:

• определение экономичных трасс линий электропередачи;
• определение схемы электрических соединений;
• построение прогноза электрической нагрузки узлов;
• определение параметров структурных единиц электрической сети;
• определение режимных параметров электрической сети.

Построение трасс линий электропередачи

В задачах построения трасс линий электропередачи часто используется теория графов [4]. Территория, на которой планируется размещение линии электропередачи представляется в виде графовой структуры

,

где  – граф, описывающий область размещения;  – вершины графа, представляющие собой сектора области размещения;  – ребра графа, отражающие возможность электрического соединения соседних секторов области, т. е. возможность строительства линии электропередачи.

Для взвешенного графа также имеем совокупность весов (коэффициентов) ребер: в зависимости от территории, на которой производится строительство линии, затраты будут меняться, т.е. вес отражает величину капиталовложений, необходимых для строительства на том или ином варианте ландшафта.

Таким образом, граф  является взвешенным.

Для построения трассы линии электропередачи используется алгоритм Дейкстры. Основным недостатком алгоритма Дейкстры является поиск пути по графу без учёта технических ограничений присущих электрическим коммуникациям

где  – минимальная стоимость пути от вершины графа  до ;  – путь от вершины графа  до ;  – стоимость пути .

Таким образом, для адаптации алгоритма для построения трасс линий предлагается учет равнозначных трасс, поиск наименьшей линии по длине, поворотам и среднему перепаду высот. Целевые функции можно описать как

,

,

,

,

где , ,  – протяженность, количество поворотов и перепад высот линии электропередачи, определяемые путем , соответственно.

На рисунке 2 представлена случайно сгенерированная ценовая поверхность и результат работы модернизированного алгоритма Дейкстры.

Рисунок 2. Пример работы модернизированного алгоритма Дейкстры с фильтрацией.

Определение схемы электрических соединений

Для построения схемы электрических соединений необходимо произвести построение трасс из каждой точки генерации или потребления к остальным во множестве пунктов, которые необходимо соединить электрическими коммуникациями.

Для достижения благоприятных режимных параметров предлагается использование алгоритма Прима для решения задачи минимального оставного дерева – определение ациклического подграфа, имеющего минимальный суммарный вес ребер, перенося на электроэнергетику, минимальную протяженность линий электропередачи. Стоит отметить, что в задаче построения трасс предпочтение отдается именно капитальным затратам на строительство, когда для определения минимального оставного дерева – протяженности линий.

В качестве учёта категорийности и возможности транзита предлагается следующее решение. Пусть имеется схема электрических соединений (рисунок 3, а), определенная с помощью нахождения минимального оставного дерева графа, содержащая узлы III категории электроснабжения: тупиковый 2 и транзитный 3, а также узел 4 категории I. Сначала производится определение количества цепей для линий, на конце которых узлы с категорией III (рисунок 3, б). Всей цепочке линий от узлов с категорией III до генераторного узла присваивается количество цепей 1. Далее аналогично производится определение цепей для II и I категорий (рисунок 3, в, г) [8].

Рисунок 3. Пример схемы электрических соединений с учётом требований электроснабжения электроприемников по категорийности.

Учёт роста потребления электрической мощности, связанного с ростом и развитием инфраструктуры региона

 С целью учета перспективного изменения потребления мощности и энергии в узлах нагрузок проектируемых электрических сетей необходимо осуществлять среднесрочное прогнозирование электропотребления. Для реализации этой задачи в настоящей работе предлагается использование теории вейвлет-преобразования [9, 10].

Для иллюстрации предлагаемого в работе подхода на основе вейвлет анализа, примем результаты измерений активной мощности в узле нагрузки за 14 дней. Графики нагрузок за неделю представлены на рисунках 4, 5 и расположены последовательно для удобства сравнения.

Рисунок 4. График мощности узла нагрузок за период с 01.06.2023 по 08.06.2023.

Рисунок 5. График мощности узла нагрузок за период с 08.06.2023 по 15.06.2023.

На рисунках 4 и 5 интервал усреднения при построении графиков составляет , общее время измерения . При принятой дискретизации, количество точек на графике составит . Для удобства реализации алгоритма дискретного вейвлет преобразования, методом периодизации, продлим график на 32 точки, тогда .

В настоящей работе в качестве основного уровня для построения линии тренда используется 10-й уровень разложения (А10), поскольку в этом случае интервал времени составит , что соответствует 7 суткам измерений (рисунок 6).

Рисунок 6. Восстановление (обратное вейвлет-преобразование) по одиночным ветвям А6, А10.

Величина первой ступени составляет 315,2 кВт, величина второй ступени – 316,8 кВт, из чего делаем вывод, что условная ломаная линия тренда, полученная на основе обратного вейвлет преобразования с помощью вейвлета Хаара, показывает рост потребляемой мощности на 0,5% в неделю.

Скорректированные таким образом нагрузки узлов принимаются для дальнейшего построения структуры сети.

Вышеизложенные действия позволяют определить величины токов в линиях электропередачи для дальнейшего выбора проводников. Оценить величины потерь напряжения до узлов нагрузки, а также произвести необходимые изменения в схеме для удоветворения требования по качеству электрической энергии [11]. Данный этап завершается расчетом уровней напряжений в узлах нагрузки и выводом критериев для оценки оптимальности варианта сети.

Заключение

В результате работы был предложен метод решения задачи размещения и определения структуры электрической сети. Данный метод основан на популяционно-ориентированном подходе, включает в себя элементы теории графов и теории электрических сетей. Подобный подход позволяет проектировать электрические сети в децентрализованных районах с резко-неоднородным ландшафтом для увеличения структурно-режимных параметров систем электроснабжения.

Список литературы

1. Российская Федерация. Указ Президента Российской Федерации. «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года» (с изменениями на 21 июля 2020 года): указ от 7 мая 2018 г. № 204 // Российская Федерация. 2018. 7 мая. С. 19.
2. Российская Федерация. Постановление. Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие энергетики»: постановление от 15 апреля 2014 г. № 321 // Российская федерация. 2014. 15 апреля. С. 136.
3. Парыгин А. В. К вопросу об оптимизации размещения источников питания в распределительных электрических сетях / А. В. Парыгин, А. В. Ромодин. – Текст: непосредственный // Modern Science. – 2019. – № 6-3. – С. 246-250.
4. Гадалов А. Б. Оценка стоимости вариантов размещения электрических подстанций на городских территориях с использованием алгоритмов построения оптимальных путей / А. Б. Гадалов, С. В. Косяков. – Текст: непосредственный // ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ, НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ: АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ДОСТИЖЕНИЯ и ИННОВАЦИИ: сборник статей IV Всероссийской научно-практической конференции, Пенза, 30 октября 2019 года. – Пенза: "Наука и Просвещение" (ИП Гуляев Г.Ю.), 2019. – С. 62-65.
5. Ekel Ya., Lisboa A. C., Pereira J. G., Vieira D. A. G., Silva L. M. L., D'Angelo M. F. S. V. Two-stage multicriteria georeferenced express analysis of new electric transmission line projects, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 108, 2019, Pages 415-431, ISSN 0142-0615, https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.01.008.
6. Саймон Д. Алгоритмы эволюционной оптимизации / пер. с англ. А.В. Логунова. – М.: ДМК Пресс, 2020. – 1002 с.: ил.
7. Кормен Т. Х. [и др.] Алгоритмы: построение и анализ, 3-е изд. : Пер. с англ. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2013. 1328 с.: ил. Парал. тит. англ. ISBN 978-5-8459-1794-2 (рус.).
8. Правила устройства электроустановок: Все действующие разделы ПУЭ-6 и ПУЭ-7. 7-й выпуск. – Новосибирск: Сиб. Унив. Изд-во, 2007. – 854 с.
9. Амосов О. С. Исследование временных рядов с применением методов фрактального и вейвлет анализа / О. С. Амосов, Н. В. Муллер. – Текст: непосредственный // Интернет-журнал Науковедение. – 2014. – № 3 (22). – С. 89.
10. Алгоритм расчета потерь мощности, обусловленных высшими гармониками и интергармониками на основе вейвлет-преобразования / Д. С. Осипов, А. Г. Лютаревич, В. А. Ткаченко, Я. Ю. Логунова. – Текст: непосредственный // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. – 2023. – Т. 23, № 1. – С. 38-47.
11. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения: ГОСТ ГОСТ 32144-2013. – М.: ИПК Издательство стандартов. – 2014. – 16 с.