УДК 62

Теоретические основы управляемости, устойчивости и поворачиваемости гоночного автомобиля, и влияние на них угловой жесткости

Губанов Александр Александрович – студент кафедры Колесных машины Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Шаболин Михаил Леонидович – старший преподаватель кафедры Колесных машины Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Аннотация: Объектом исследования является подвеска гоночного автомобиля с изменяемой жесткостью стабилизатора поперечной устойчивости. Предметом исследования является поворачиваемость, устойчивость и управляемость гоночного автомобиля. Цель работы – определение качественного влияния изменения угловой жесткости подвески на поворачиваемость, устойчивость и управляемость гоночного автомобиля. В процессе исследования изучены теоретические основы в области динамики криволинейного движения двухосного автомобиля. Разобраны теоретические основы устойчивости, управляемости и поворачивоемости автомобиля. Результатом проведенной работы станет теоретический разбор понятий устойчивости, управляемости и поворачиваемости автомобиля, обзор конструкций гоночных подвесок с регулируемым стабилизатором поперечной устойчивости, а также расчет, демонстрирующий влияние жесткости стабилизатора поперечной устойчивости на автомобиль.

Ключевые слова: угловая жесткость подвески, управляемость автомобиля, устойчивость автомобиля, поворачиваемость автомобиля.

Введение

Если рассмотреть формат проведения шоссейно-кольцевых гонок, то главная задача любого пилота – это проехать регламентированное расстояние за минимальное возможное время или же, за указанное время преодолеть максимальное расстояние на замкнутой асфальтированной трассе.

Любая трасса же в свою очередь состоит из прямых участков и поворотов. Если же рассмотреть гоночный автомобиль кузовного класса, а в свою очередь это автомобили без высокой прижимной силы (до 50% от снаряженной массы автомобиля), то на прямых участках выигрыш во времени определяется в первую очередь силовой установкой, ее характеристикам и оптимальными настройками, а так же подобранными параметрами трансмиссии. В поворотах же основную роль играет подвеска и рулевая система. Опустим влияние аэродинамического оперения и считаем, что прижимная сила уравновешивает подъемную.

В современных гоночных автомобилях при проектировании подвески обязательно предусматривают регулировку жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. Это необходимо потому, что планируется эксплуатировать этот автомобиль на разных трассах, в разных погодных условиях и с пилотами разного уровня подготовки. Профессиональные гоночные команды Европы имеют в своих архивах «pre-setup» листы, в которых записаны настройки выбранного для участия автомобиля для конкретной трассы и для конкретных погодных условий. В течении гоночного дня эти «начальные» настройки корректируются под пилота или же под измененные условия погоды и трека. В разделе «подвеска» самый основным параметром настройки как раз является жесткость стабилизатора поперечной устойчивости.

Практика работы автора в качестве перфоманс инженера в гоночных сериях REC (автомобиль Marussia GT), РСКГ (автомобили Volkswagen Polo; KIA PRO Ceed GT классов Туринг-Лайт) и PEC (автомобиль Porsche Cayman GT4) показали, что при увеличении скорости автомобиля на прямой на 1 км/ч выигрыш во времени круга составляет -0,01 с. В то же время при увеличении скорости в вершине поворота на 1 км/ч, что в свою очередь в том числе достигается правильно подобранной жесткостью стабилизатора, выигрыш во времени круга составляет -0,1 с. Этот опыт лишний раз доказывает важную роль грамотно настроенной подвески на результат гоночного заезда.

Целью данной работы является определение качественного влияния угловой жесткости на поведение гоночного автомобиля на спортивной шоссейно-кольцевой трассе.

Устойчивость автомобиля

Во время движения колесная машина может потерять своюустойчивость.

Различают два вида потери устойчивости:

• потеря устойчивости в виду нарушения статического или динамического равновесия при определенных соотношениях сил и реакций сил, действующих на машину – опрокидывание или потеря сцепления при движении;
• потеря устойчивости в следствии действия возмущающих факторов, не учтенных в уравнении движения – связано с действием возмущающего фактора, в таком случае движение характеризуется переходным процессом из-за потери состояния равновесия.

Из выше сказанного, устойчивость – это свойство автомобиля сохранятьв заданных пределах направление движения и ориентации продольной оси, не зависимо от скорости движения и внешних сил [2] или же, это способность системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения возмущающих факторов, которые вывели ее из состояния равновесия [1].

Различают траекторную и курсовую устойчивость. Траекторная характеризует способность сохранять направление центра масс автомобиля, курсовая – ориентацию продольной оси.

Машина неустойчивая если дополнительная боковая составляющая вектора поступательной скорости при каком-либо возмущении непрерывно увеличивается или изменение имеет колебательный характер.

Машина устойчивая если с течением времени эти параметры изменения боковой составляющей скорости стремятся к нулю.

Опрокидывание – вид потери устойчивости положения автомобиля относительно продольной и поперечной оси, параллельных опорной поверхности.

Так же различают потерю устойчивости при скольжении осей автомобиля. Так как у нас гоночный двухосный автомобиль, то при скольжении передних колес происходит снос, при скольжении задних – занос. Если же машина вся начала скользить, то такое явление называется полным сносом. Скорость, при которой машина теряет устойчивость называется критической. Любое скольжение происходит из-за достижения предела по сцеплению шины.

Важно уточнить, что отклонение от заданной траектории и отклонение ориентации продольной оси в виду упругих деформации и проскальзывании шин – допустимо.

Для количественной оценки устойчивости автомобиля используют критические параметры движения или положения: скорости по боковому скольжению и по опрокидыванию, по курсовой и траекторной устойчивости, скорость появления курсовых колебаний, углы продольного уклона по скольжению и опрокидыванию, коэффициент поперечной устойчивости, углы бокового крена и дрейфа.

Процесс изменения траектории движения КМ лишь за счет упругих свойств шины, без участия водителя, зависит от соотношения между углами кинематического увода колес передней и задней оси. Более подробно это рассматривается в разделах о поворачиваемой способности автомобиля. В зависимости от давления в шине, от температуры корда и пятна контакта (особенно актуально для спортивных шин), от развала, от схождения, от вертикальной нагрузки, от боковой силы и угловой жесткости угол увода меняется и принимает разные значения, причем закон изменения не является линейным. На рисунке 1 показано расположение центра поворота при разном соотношении углов увода. Иллюстрация позаимствована из книги В.В. Ларина «Теория движения полноприводных колесных машин» [1]. Случай (а) – угол увода спереди больше, чем сзади, при случае (б) – угол увода сзади больше, чем спереди.

Рисунок 1. Расположение центров поворота для разных соотношений углов увода.

В случае (а) мгновенный центр поворота находится в стороне направления действия внешних сил, вызывающей криволинейное движение. При детальном рассмотрении этой схемы, мы можем заметить, что сила Pay уравновешивает возмущающую силу Py. В таком случае углы увода становятся меньше, криволинейное движение прекращается.

В случае (б) мгновенный центр поворота находится в противоположной стороне направления действия внешних сил, вызывающей криволинейное движение. В данном варианте ситуация противоположная, сила Pay усиливает возмущающую силу Py. В таком случае углы увода становятся больше, криволинейное движение приведет в дальнейшем к уменьшению радиуса поворота и при достижения максимального коэффициента сцепления машина потеряет устойчивость и уйдет в занос.

Управляемость автомобиля

Действия водителя по изменению направления движения и скорости автомобиля называется управлением, а свойство автомобиля подчиняться действиям водителя называется управляемостью, траекторной и курсовой.

При раскрытии данного термина важно понимать, что управляемость не относится к системе с изолированной машиной, она относится к системе дорога- машина-водитель. Управляемость зависит не только от конструктивных особенностей автомобиля, но и от дорожных условий, и от индивидуальных особенностей водителя или пилота.

В качестве управляющего воздействия (управления) принимают: угол поворота рулевого колеса, нажатие на педаль газа, нажатие на педаль тормоза, переключение передачи и работа сцеплением. Так же важно учитывать любое внешнее воздействие. Управляемыми параметрами являются управления, характеризующие только плоскопараллельное движение.

Управляемость тесно связно с устойчивостью. Машина, которая обладает хорошей устойчивостью лучше сохраняет свою траекторию и продольное положение оси. В таком случае нужно приложить большее управляющее воздействие, чтобы машина поменяла свое направление. Таким образом, мы можем сказать, что при повышении устойчивости качество управляемости становится хуже.

Инженеры ввели еще одно понятие, чувствительность – зависимость кривизны траектории от угла поворота рулевого колеса. Для пилотов, и профессиональных водителе управляемость – субъективны критерий оценки автомобиля. Лучшей управляемостью будет обладать автомобиль, который выполняет сигналы управления с заданной точностью при минимальных затратах нервной и физической энергии водителя. Иными словами управляемость – это свойство автомобиля, определяющее его способность подчиняться управляющему воздействия при минимальных затратах нервнойи физической активности водителя или пилота [1].

Поворачиваемость автомобиля

Поворачиваемость автомобиля – это способность автомобиля двигатьсябез проскальзывания и при этом сохранять свою траекторную устойчивость (траекторию свою движения).

В общем случае, мы можем судить о том, что поворачиваемость – это разность углов увода между передней и задней осью. Поворачиваемость бывают трех видов: недостаточная, избыточная, нейтральная. Все зависит от того, на какой оси углы увода преобладают. Важно уточнить, в данной ситуации, мы имеем ввиду кинематический угол увода шины. Радиус кривизны поворота минимальный при избыточной поворачиваемости, а максимальный при недостаточной.

Так же приведем график зависимости радиуса кривизны поворота от скорости движения автомобиля при разных поворачиваемостях. Как раз стабилизатор поперечной устойчивости влияет на кинематические углы увода колес на осях. График представлен на рисунке 2 [1].

В общем случае мы можем говорить о том, что поворачиваемость может перейти в одну из видов потери устойчивости. Недостаток в снос; избыток в занос.

Рисунок 2. Изменение радиуса кривизны поворота от скорости движения при нейтральной (1), недостаточной (2) и избыточной поворачиваемости (3).

Обзор конструкций подвесок с изменяемой жесткостью стабилизатора поперечной устойчивости

Двух рычажные подвески, которые широко используются в гоночных автомобилях, имеют большое количество регулировок, настроек. Рассмотрим некоторые технические решения и обратим внимание на методы изменения угловой жесткости.

В подвесках преднатяг или замена пружин косвенно влияет на угловую жесткость, но самым основным элементом, отвечающим за угловую жесткость, является стабилизатор поперечной устойчивости. В автомобилях GT4 и GT3 он представляет собой либо U- либо V- образную трубу из пружинной стали с отверстиями, которые меняют активное плечо на скручивание и, следовательно, меняет угловую жесткость автомобиля во время крена. Такой метод применили в конструкции автомобиля Porsche Cayman GT4. Альтернативная конструкция – это поворотные перья. Проворачивая эти перья, мы меняем сечения и меняем жесткость автомобиля на крен. Такое исполнение может иметь I- V- U- образную форму. Выбор схем определяется компоновкой автомобиля. Пример такой регулировки представлен на рисунке 3 на автомобиле Lamborghini Huracan Super Trofeo. Блокирующий штифт позволяет выбрать одно из 12-ти положений пера на каждой из сторон.

Рисунок 3. Поворотное перо стабилизатора на 12 положений с фиксировочным штифтом на Lamborghini Huracan Super Trofeo.

На рисунке 4 продемонстрирована подвеска типа push-rod автомобиля Porsche Carrera GT с стабилизатором U-type. В данном исполнение регулировка происходит через поворотные перья. Поворот их, изменение сечения, либо повышает, либо уменьшает угловую жесткость передней подвески. Отметим, что в данном исполнении перья фиксируются болтом и дискретных положений нет.

 

Рисунок 4. Передняя подвеска автомобиля Porsche Carrera GT с стабилизатором U-type.

На Рисунке 5 представлена передняя подвеска типа push-rod болида F2 Dallara F312 (1) с стабилизатором I-type. Принцип регулировки такой же, как и у автомобиля Porsche Carrera GT, но расположение стабилизатора иное.

Рисунок 5. Передняя подвеска болида F2 Dallara F312 (1) стабилизатором I-type.

На рисунке 6 представлена задняя подвеска болида класса FS BRT 8 с качающимся стабилизатором и ее принципиальная схема. Тут для изменения угловой жесткости применяется пакет упругих элементов. Меняя эти пакеты, мы меняем угловую жесткость задней подвески. Конструкция спроектирована по патенту CN 107379912 A [5].

Рисунок 6. Задняя подвеска болида FS BRT 8 с качающимся стабилизатором.

Влияние стабилизатора поперечной устойчивости на автомобиль

Рассмотрим гоночный двухосный автомобиль и выясним, как влияет жесткость стабилизатора поперечной устойчивости на углы увода шин передней и задней оси.

Обозначим ограничения и условия проведения моделирования:

• автомобиль симметричный – распределение массы 50/50. Подвеска спереди и сзади одинаковая. Шины одинаковые и спереди, и сзади. Колея одинаковая и спереди, и сзади;
• автомобиль движется с постоянной указанной скоростью в повороте, указанного радиуса;
• считаем отсутствие влияние на модель изменение развала, схождения;
• параметры автомобиля примерно соответствуют автомобилю класса LMP2.

Исходные данные об автомобиле представлены в таблице 1. Для начала запишем формулу для поиска развесовки и автомобиля. Нам хотя и известно, что автомобиль симметричный, но формулу представим. Далее найдем перераспределение веса, за счет центробежной силы. После найдем перераспределение веса за счет упругой силы стабилизатора. Примем разные угловые жесткости для передней и задней подвески, отличие в два раза. Считаем, что это отличие вызвано только изменением жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. Пружины спереди и сзади одинаковые.

Таблица 1. Исходные данные автомобиля.

Найдем распределение веса в статике по формуле (1) для задней оси и по формуле (2) для передней:

,      (1)

где Mrear − масса на каждом из задних колес.

Mfront = msprung – Mrear = 1500 − 750 = 750 кг ,      (2)

где Mfront − масса на каждом из передних колес.

Найдем перераспределение веса без учета стабилизатора поперечной устойчивости в повороте. Центробежную силу находим по формуле (3), распределение веса по формуле (4). При этом считаем, что перераспределение на передней и задней оси одинаковое без стабилизатора в силу одинаковости подвесок и их параметров.

,      (3)

где Fy – центробежная сила в повороте.

,      (4)

где deltaW – значение перераспределение веса от центробежной силы.

Запишем влияние угловой жесткости на перераспределение веса. Момент сопротивления на передней оси от передней подвески считаем по формуле (5), по формуле (6) найдем тоже самое, но для задней оси. Значение перераспределенного веса для передней оси найдем по формуле (7), для задней по формуле (8).

,      (5)

где Mfrontarb – момент сопротивления, создаваемый передним стабилизатором при крене в 2°.

,      (6)

где Mreararb – момент сопротивления, создаваемый задним стабилизатором при крене в 2°.

,      (7)

где deltaFfront – сила, передаваемая стабилизатором между внутренним и внешним колесом передней подвески.

,      (8)

где deltaFrear – сила, передаваемая стабилизатором между внутренним и внешним колесом задней подвески.

Cчитаем, что автомобиль поворачивает влево. В таком случае правая сторона нагружается за счет центробежной силы, а внутренняя при этом разгружается на такое же значение. Стабилизатор поперечной устойчивости наоборот, догружает внутреннюю сторону, и разгружает внешнюю на такое же значение. Запишем результирующие веса для каждого из колес. Для переднего левого формула (9), для переднего правого формула (10), для заднего левого формула (11), для заднего правого формула (12).

Wfl = Wstatic – deltaW + deltaFfront × 1000 = 4064 H,      (9)

Wfr = Wstatic + deltaW – deltaFfront × 1000 = 3293 H,      (10)

Wrl = Wstatic – deltaW + deltaFfront × 1000 = 4762 H,      (11)

Wfr = Wstatic + deltaW – deltaFfront × 1000 = 2595 H.      (12)

Для подведения итогов, запишем таблицу с итоговыми значениям распределенного веса, таблица 2.

Таблица 2. Результат перераспределения веса.

Проведя самый простой расчет, мы можем судить о том, что при одинаковых подвесках более жесткий стабилизатор дает большее перераспределение веса. При подвесках с разными параметрами, и при несимметричном автомобиле стабилизатор может значительно изменять параметры устойчивости, управляемости и поворачиваемости автомобиля.

Далее, для перехода к углам увода необходим выбор модели шины. Моделей шин в Европе, как правило, представляют, как набор параметров и зависимостей для реальной шины, в СССР огромный шаг был сделан в области эмпирического описания шины, например, теория Антонова [4], в Европе предпочитают теорию Пасейка. Так же возможно провести анализ углов увода по «tire data» файлу из книги Дерека Сюварда [3]. Этот файл представляет собой таблицу с результатами испытаний для шины F3 AVON Slick 180/550 R13. На рисунке 7 представлены испытания для шины при отсутствии развала, давлении 24 psi и скорости движения 20 км/ч. Испытания проводились на абразивной беговой дорожке в фирме «COOPER TIRES».

Рисунок 7. Результат испытания для шины F3 AVON Slick 180/550 R13 из «tire data» файла.

Самой большой проблемой исследования является корректная модель шины. Для ее точного воспроизведения необходимы специализированные программные комплексы. Данная качественная оценка лишь дает представление о работе стабилизатора поперечной устойчивости – стабилизатор перераспределяет вес между бортами автомобиля, таким образом изменяются характеристики шины. В дальнейшем планируется использовать ПО ADAMS/Cars, в исходных данных модели будут параметры автомобиля класса LMP2. Будет создана модель подвески и заданы разные жесткости для стабилизаторов поперечной устойчивости. По модели шины Пасейка будут определены углы увода на осях и таким образом будет определено влияние стабилизатора на поворачиваемость автомобиля.

Заключение

В результате проделанной работы особое внимание было уделено теоретическим основам понятий устойчивости, управляемости и поворачиваемости. Был проведен обзор конструкций подвесок с изменяемой угловой жесткостью. Было проведен расчет перераспределения веса, при разных угловых жесткостях передней и задней подвески условного автомобиля. Данная работа несет более обзорный характер. Исследования и моделирование в затронутой области будут продолжены.

После анализа теоретических данных, отзывов профессиональных пилотов и личного опыта гоночного инженера и пилота, был сделан главный вывод всей работы – для гоночного автомобиля главным параметром является управляемость. Пилоту необходима машина, которая будет корректно и быстро реагировать на его действия, но при этом машина должна иметь хорошую устойчивость, для более полной реализации навыков и умений спортсмена. Стоит уточнить, что мы говорим про пилота – водителя с очень хорошими навыками управления автомобилем, с пониманием что происходит с автомобилем и с хорошей физической подготовкой. В таком случае, в ситуациях, где следует повысить устойчивость автомобиля – управляемость отводят на второй план. Предпочтительная поворачиваемость зависит от уровня подготовки пилота, типа заезда и внешних условий. Следует отметить, что пилоту-новичку команда скорее всего предоставит более «дружелюбную» машину, скорее всего недостаточную или же склонную к сносу передней оси. Более опытному наоборот – нейтральную или избыточную, с максимальными параметрами устойчивости. Такие решения принимаются в угоду безопасности.

Список литературы

1. В.В. Ларин Теория движения полноприводных колесных машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 391 с.
2. Г.А. Смирнов Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1990. – 352 с.
3. Derek Seward Race Car Design Palgrave and Macmillan US, 2014. – 276 с.
4. Д.А. Антонов Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1978. – 216 с.
5. Espacenet – [электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/060333139/publication/CN107379912A?q=CN107379912A (дата обращения 28.06.2023).