УДК 004

Анализ подходов и инструментария для решения задачи структурно-параметрического синтеза больших дискретных объектов

Поляков Андрей Вячеславович – аспирант Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

Аннотация: В статье исследованы современные подходы, применяемые в научной среде России и за рубежом, для решения задачи структурно-параметрического синтеза больших дискретных объектов. В статье рассмотрен широкий спектр методов, включая имитационные модели с использованием сетей Петри, генетические алгоритмы и потенциальное применение нейронных сетей для модификации этих методов. Главная цель исследования состоит в определении эффективных подходов и инструментов для разработки математических моделей, методов и программного комплекса, способных решать задачи структурно-параметрического синтеза больших дискретных объектов. Также в статье рассмотрена задача улучшения производительности интеллектуальных систем с помощью внедрения математических методов искусственных нейронных сетей и интегрирования управляющего модуля генетического алгоритма в процесс структурно-параметрического синтеза.

Ключевые слова: структурно-параметрический синтез, большой дискретный объект, имитационная модель, сеть Петри, генетический алгоритм.

Дискретный объект (также встречается «большая дискретная система». Далее по тексту будет использоваться слово «объект») — это широкое и общее понятие, охватывающее различные сферы и области знаний. Он определяется как объект или система, состоящая из отдельных и различимых элементов, которые могут быть идентифицированы и измерены отдельно [1]. Такие элементы могут быть конечными или счетными, и между ними существуют дискретные различия или промежутки. Дискретные объекты встречаются во многих областях, включая информационные технологии, математику, физику, электронику, экономику и многие другие.

В соответствии с определением, данному Манневиллем [2], дискретный объект – это объект или система, состоящая из отдельных и различимых элементов, которые имеют конечное или счетное количество значений или состояний. Дискретность означает, что между этими элементами существуют дискретные различия или промежутки, а элементы системы или объекта могут быть отделены друг от друга.

Процесс конфигурирования является одним из ключевых этапов при создании больших дискретных объектов. Он включает определение состава элементов и установление связей между ними как по горизонтали, так и по вертикали. Оценка эффективности решения конфигурационных задач основывается на качестве полученного результата и затратах, связанных с его достижением [3]. При принятии решения о формировании конфигураций больших дискретных объектов используется генерация структурных и функциональных моделей объекта. Оценка и выбор наилучшей альтернативы подразумевает выбор модели, способной эффективно преобразовывать входной сигнал в требуемый выходной сигнал.

В настоящее время существуют методы, позволяющие формализовать процедуру структурно-параметрического синтеза объектов. Однако до сих пор отсутствуют эффективные методики для решения задач структурно-параметрического синтеза больших дискретных объектов [4].

В научной среде было разработано несколько подходов к решению задачи структурно-параметрического синтеза больших дискретных объектов. После анализа соответствующей литературы мы решили в рамках данной работы опираться на три актуальных научных направления: эволюционные методы, имитационное моделирование и сети Петри [5].

Имитационное моделирование представляет собой методологию, используемую для исследования и анализа сложных систем, включая большие дискретные объекты, путем создания и работы с компьютерными моделями, которые имитируют поведение этих систем. В отличие от аналитических моделей, которые используют математические уравнения и формулы для описания системы, имитационное моделирование основано на компьютерных моделях, которые точно воспроизводят реальные процессы и взаимодействия [6].

Наиболее распространенным программным обеспечением для имитационного моделирования являются следующие программы [7]:

  • AnyLogic;
  • Arena;
  • GPSS;
  • Scilab;
  • Maxima;
  • org;

Эволюционные методы моделирования и оптимизации – это класс методов, основанных на принципах биологической эволюции и естественного отбора, которые применяются для изучения и анализа сложных систем. Они представляют собой эффективный подход к моделированию, позволяющий исследовать поведение и оптимизировать системы, которые являются сложными, динамическими и подвержены взаимодействиям между их компонентами [8].

Генетические алгоритмы являются одним из ключевых методов эволюционного вычисления, которые используются для решения сложных оптимизационных задач. Они основаны на принципах биологической эволюции и генетики, и позволяют находить оптимальные решения в больших пространствах поиска [9].

В генетических алгоритмах решения представлены в виде "хромосом", содержащих генетическую информацию о возможных решениях задачи. Хромосомы состоят из генов, которые представляют значения параметров или переменных в оптимизируемой системе. Исходная популяция хромосом создается случайным образом или на основе предварительных знаний о проблеме.

Процесс эволюции в генетическом алгоритме осуществляется с использованием генетических операторов, таких как скрещивание и мутация. Скрещивание комбинирует генетическую информацию от двух родительских хромосом, создавая новое потомство, которое представляет комбинацию их характеристик. Мутация случайным образом изменяет гены в хромосоме, добавляя разнообразие и позволяя исследовать больше пространства решений.

Каждое поколение хромосом в генетическом алгоритме оценивается на основе их приспособленности, которая определяется целевой функцией или метрикой качества. Хромосомы, демонстрирующие лучшие результаты, имеют большую вероятность выживания и передачи своей генетической информации следующему поколению. Этот процесс повторяется в цикле, эмулируя естественный отбор и эволюцию популяции.

Генетические алгоритмы имеют несколько преимуществ. Они могут работать с большими пространствами поиска, где применение традиционных оптимизационных методов может быть сложным или неэффективным. ГА также могут находить приближенные решения даже в случае, когда точное решение недостижимо за разумное время. Они также позволяют исследовать различные варианты решений и находить оптимальные комбинации параметров.

Генетические алгоритмы находят широкое применение в различных областях, таких как инженерия, финансы, биоинформатика, машинное обучение и другие. Они используются для решения задач оптимизации, выбора признаков, планирования, конструирования систем, а также в других областях, где требуется нахождение оптимальных решений в пространствах большой размерности.

Сети Петри являются графическими моделями, которые используются для описания и анализа динамических систем. Они были разработаны Карлом Адамом Петри в 1962 году и нашли широкое применение в различных областях, таких как информатика, автоматика, телекоммуникации, бизнес-процессы и другие [10].

Использование общего математического аппарата, основанного на теории сетей Петри, для описания работы эволюционных процедур, таких как генетический алгоритм и искусственные нейронные сети, позволяет воспользоваться параллелизмом, присущим обоим интеллектуальным алгоритмам. Этот подход также предоставляет возможность применять технологию GPGPU (General-purpose computing for graphics processing units, универсальные вычисления на графических процессорах) [11, 12], что позволяет увеличить производительность интеллектуальных систем поддержки принятия решений, не только путем использования новых математических моделей, но и при минимальных затратах на обновление аппаратной части вычислительных систем. Предложенная модель позволяет осуществлять адаптацию и настройку эволюционной процедуры в процессе поиска решений для различных классов задач. Для этого требуется исследование различных состояний генетического алгоритма с использованием имитационного моделирования и проведение серии вычислительных экспериментов.

Список литературы

  1. Петросов, Д. А. Математическая модель формирования конфигурации вычислительной техники на основе триггеров / Д. А. Петросов // Вестник Ижевского государственного технического университета. – 2009. – № 3 (43). – С. 139-143. – EDN KVMLNR.
  2. Акимов Сергей Викторович Анализ проблемы автоматизации структурно-параметрического синтеза // Доклады ТУСУР. 2011. №2-2 (24). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-problemy-avtomatizatsii-strukturno-parametricheskogo-sinteza (дата обращения: 18.05.2023).
  3. Лаптев В. В. Модуль учебно-исследовательского комплекса:" Метаэвристические методы оптимизации. Эволюционные методы". Генетический алгоритм // Информационные технологии в науке, управлении, социальной сфере и медицине: сборник научных трудов VI Международной конференции, 14-19 октября 2019 г., Томск. – Томск, 2019. – 2019. – С. 110-114.
  4. Волков В. А., Чудинов С. М. Системный анализ для структурно-параметрического синтеза // Экономика. Информатика. 2012. № 19-1 (138). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistemnyy-analiz-dlya-strukturno-parametricheskogo-sinteza (дата обращения: 21.05.2023).
  5. Беседин И.И. АЛГОРИТМ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА КОМПЛЕКСА ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 10-3. – С. 489-494;
  6. Sripramong Т., Toumazou C. The Invention of CMOS Amplifier ing Genetic Programming and Current-Flow Analysis. – M IEEE trans computer-aided design of integrated circuits and systems", 2002, Vol. 21 11, p. 1237-1252.
  7. Сергеев А. И. и др. Алгоритмы параметрического синтеза, применяемые при проектировании гибких производственных систем на основе компьютерного моделирования // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2021. – Т. 23. – №. 2. – С. 106-114.
  8. Петросов Д. А., Аль С. М. Р. Г., Белецкая С. Ю. Модель процесса управления генетическим алгоритмом с использованием искусственной нейронной сети в задаче структурно-параметрического синтеза больщих дискретных систем // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2019. – Т. 7. – №. 3. – С. 29-29.
  9. Петросов Д. А. Искусственные нейронные сети в задачах управления генетическим алгоритмом в процессе структурно-параметрического синтеза больших дискретных систем с заданным поведением [Текст] / Петросов Д.А., Петросова Н.В. // Перспективы науки. 2018. № 11 (110). С. 125-130.
  10. Затонский А. В. О старых и новых подходах к моделированию многосвязных стохастических систем // Электронные образовательные технологии: решения, проблемы, перспективы. – 2019. – С. 103-106.
  11. Lomazova I. A. Resource Equivalences in Petri Nets, in: Application and Theory of Petri Nets and Con-currency // 38th International Conference, PETRI NETS 2017, Zaragoza, Spain, June 25-30, 2017, Proceedings / Ed. By W. van der Aalst, E. Best. Vol. 10258: Lecture Notes in Computer Science. Switzerland: Springer, 2017. P. 19-34.
  12. Петросов Д. А., Игнатенко В. А. Применение информационных сетей Петри для моделирования нейронной сети в задаче управления адаптированным генетическим алгоритмом при решении задач структурно-параметрического синтеза дискретных систем // Успехи современной науки и образования. 2016. Т. 5. № 12. С. 138-141.

Интересная статья? Поделись ей с другими: