УДК 004.896

Оптимизация размещения различных трансформаторных подстанций на городских территориях

Козлов Евгений Геннадьевич – аспирант кафедры Программного обеспечения компьютерных систем Ивановского государственного энергетического университета им. В. И. Ленина.

Косяков Сергей Витальевич – доктор технических наук, профессор кафедры Программного обеспечения компьютерных систем Ивановского государственного энергетического университета им. В. И. Ленина.

Аннотация: В статье рассматривается проблема оптимизации размещения электрических подстанций на городских территориях и предлагается один из вариантов решения данной задачи – генетический алгоритм в комбинации с алгоритмом волновой трассировки. Алгоритм волновой трассировки используется для построения ценовых поверхностей для каждого потребителя, а генетический алгоритм высчитывает наиболее оптимальное решение исходя из ряда критериев. Так же в статье демонстрируются результаты работы алгоритма и приводится их краткий анализ. Результат выполнения работы – проектирование и разработка алгоритма на базе САПР ГИС МОДА, разработанной на базе Ивановского государственного энергетического университета.

Ключевые слова: трансформаторная подстанция, САПР, генетический алгоритм, алгоритм волновой трассировки, оптимизация.

Введение

Проектирование сетей электропередачи – сложная задача, которая зачастую решается вручную. Сложность задачи обуславливается большим количеством ограничивающих факторов, к которым можно отнести постройки, дороги, реки, деревья и другие пространственные ограничения, а также правила проектирования сетей электропередач, правила застройки и проведения коммуникаций на определенной местности и многое другое. Совокупность этих факторов делает расчет оптимального размещения трансформатора и трассировку линий электропередач весьма затруднительным и требующим большого количества времени. К тому же, человеческий труд подвержен ошибкам и вероятность найти ошибку в такой работе крайне высока. Таким образом, задача определения оптимального местоположения, емкости трансформатора, а также трассировка линий электропередач от трансформатора до потребителя требует автоматизации и упрощения.

В рамках данной работы предложена система, позволяющая упростить труд проектировщиков, предлагающая несколько вариантов размещения электрических подстанций и варианты соединения каждой подстанции с потребителями.

Постановка задачи

В рамках задачи имеется множество потребителей X и множество трансформаторов Y. Каждый потребитель X_i имеет характеристику – максимальную потребляемую мощность. Каждый трансформатор Y_i – имеет характеристики – стоимость установки и максимальная мощность, определяющая, какую максимальную мощность может отдать трансформатор.

Для определения местоположения трансформатора и трассировки линий электропередач от него до потребителя используется карта M, представленная в виде растра с со стороной квадратной клетки 1 метр. Каждая клетка карты M_i,j содержит в себе информацию об объектах, находящихся в этой клетке, а так же о стоимости пересечения отдельно взятой клетки.

Задача сводится к минимизации затрат cost на установку трансформатора[1] и прокладку линий электропередач от трансформатора до потребителей, а также на минимизацию свободной мощности трансформатора, иными словами

Где P_max,Y – мощность трансформатора, а P_max,X – суммарная максимальная мощность всех потребителей, подключенных к данному трансформатору.

Общую формулировку задачи можно записать следующей формулой:

,

Где mi,j – искомая точка на карте, cost(Y_k) – стоимость установки k-трансформатора, cost(Y_k ->X_l) – стоимость прокладки кабеля от трансформатора k до потребителя l.

Описание алгоритма

Для решения поставленной задачи используется алгоритм волновой трассировки, а также генетический алгоритм.[3]

Алгоритм волновой трассировки[5] используется для построения ценовой поверхности каждого потребителя электроэнергии, которая показывает стоимость прокладки линии электропередач от точки подключения потребителя до любой другой точки карты. С помощью наложения друг на друга нескольких ценовых поверхностей путем сложения цен в соответствующих ячейках, можно определить оптимальное местоположение трансформатора для данного набора потребителей.[4]

Генетический алгоритм используется для подбора оптимального трансформатора для данной конфигурации потребителей, а также для расчета, какая конфигурация является оптимальной.

На каждом этапе работы генетический алгоритм рассматривает несколько комбинаций трансформаторов и потребителей. Для каждой комбинации рассчитывается суммарная стоимость установки cost_S:

Где cost_Xi – стоимость прокладки линии электропередач до X_i потребителя, а cost_Yi – стоимость установки трансформатора Y_i.

Далее из списка доступных трансформаторов подбирается наиболее подходящий по мощности, так что

И высчитывается обратный коэффициент загруженности трансформатора load:

Далее этот коэффициент учитывается при расчете фитнес-функции генетического алгоритма следующим образом:

Таким образом, если обратный коэффициент загрузки меньше 1, значит, что потребляемая мощность больше, чем максимальная мощность трансформатора и такое решение не подходит. Если же обратный коэффициент больше 1, то потребляемая мощность потребителей меньше мощности трансформатора и полученное решение штрафуется на коэффициент незадействованной мощности трансформатора.

Генетический алгоритм проходит 100 поколений или проверяется сходимость решения – если первые 20 особей генетического алгоритма имеют мало отличающиеся решения (в пределах 2-5%).

Результаты работы

В процессе выполнения работы был разработан описанный выше алгоритм на базе системы ГИС МОДА, разработанной в Ивановском государственном энергетическом университете им. В.И. Ленина.

Для проверки работа алгоритма были выбраны несколько кварталов, максимально возможное количество трансформаторов – 5, допустимые емкости - 200кВт, 300кВт, 400кВт, 500кВт, 600кВт. Мощность потребителей составляет от 50-70 кВт. В результате работы алгоритма получилась следующая картина:

Рисунок 1. Результат работы алгоритма.

Как видно из изображения, алгоритм подобрал 3 трансформатора, соединив с ними только тех потребителей, которые находятся в одном квартале. Емкость трансформаторов составила 200кВт.

При применении алгоритма на более масштабном примере были также получены адекватные результаты:

Рисунок 2. Результаты работы на большей площади и большем количестве потребителей.

На данном примере можно видеть, что алгоритм не всегда выбирает потребителей из одного квартала. В зависимости от характеристик потребителей и стоимости установки трансформаторов может быть оптимальнее взять их из разных кварталов. Тем не менее, так же видно, что алгоритм старается сгруппировать потребителей в рамках одного квартала там, где это возможно.

Выводы

В результате работы был спроектирована и разработана система, позволяющая упростить процесс проектирования новых линий электропередач. Система позволяет определить оптимальное местоположение трансформатора, определить, каких потребителей к нему лучше подключить и как проложить линии электропередач до них. Система способна предложить несколько вариантов для одной и той же конфигурации потребителей и трансформаторов, что упрощает выбор наиболее оптимального варианта размещения трансформаторных подстанций.

Список литературы

1. Козлов Е.Г., Косяков С.В. Оптимизация размещения трансформаторных подстанций в городских микрорайонах с использованием генетического алгоритма и алгоритмов трассировки ЛЭП на карте // Вестник ИГЭУ. – 2023. – №. 2. – С. 69-75. DOI: 10.17588/2072-2672.2023.2.069-075.
2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022616563 Российская Федерация. Геоинформационная система оптимального размещения трансформаторных подстанций городских электрических сетей / А.Б. Гадалов, Е.Г. Козлов, С.В. Косяков; правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – № 2022615757; заявл. 04.04.2022; опубл. 14.04.2022; Бюл. № 4.
3. Свеженцева О.В., Воропай Н.И. Оптимизация размещения источников питания при формировании рациональной конфигурации системы электроснабжения // Электричество. – 2012. – № 10. – С. 7–14.
4.  Гадалов А.Б., Косяков С.В. Проектирование размещения электрических подстанций с использованием средств трассировки в ГИС // Вестник ИГЭУ. – 2019. – Вып. 4. – C. 75–83.
5. Lee C.Y. An Algorithm for Path Connections and Its Applications // IRE Transactions on Electronic Computers. – 1961. – Vol. EC-10, No. 2. – P. 364–365.