УДК 33

Сравнительный анализ методов формирования инвестиционного портфеля

Тетюшин Семён Игоревич – студент факультета политических и социальных технологий Российского государственного социального университета.

Аннотация: Данная статья посвящена анализу инвестиционных портфелей. В работе представлены результаты формирования пяти портфелей различной степени риска и доходности с помощью различных методов. Были рассмотрены различные подходы, проведен анализ на основе рассчитанных коэффициентов оценки портфелей. Целью статьи является подчеркнуть важность сбалансированности доходности и риска при формировании портфеля и необходимости тщательного выбора финансовых инструментов.

Ключевые слова: инвестирование в рыночный индекс, индекс фондового рынка МосБиржи, коэффициент Трейнора, метод Майкла О'Хиггинса и Гарднеров, метод Марковица.

Введение

В данной работе уже были сформированы инвестиционные портфели на основе 3 различных методах и также на основе 2 условия, когда идет минимизация риска или когда риск, наоборот, допускается, получается, что было сформировано в сумме 5 портфелей, т.к. метод Майкла О'Хиггинса и Гарднеров такого не предполагает. В данной статье будут оценены уже сформированные портфели, когда обсуждался выбор актива для инвестирования, много раз повторялись термины Доходность и Рискованность, в качестве основных показателей. Основными показателями эффективности портфеля рекомендуется считать:

Коэффициент Шарпа

Как правило, высокая доходность определяется соответственно высоким риском, но существует точка при за которой писк убытка выше вероятности получения доходности. Именно для оптимального соотнесения показателей риска и доходности применяется модель Шарпа.

Коэффициент Шарпа — это параметр, который показывает, насколько доход от стратегии соотносится к потенциальному риск, для чего разница между доходностью актива и доходностью безрисковой (альтернативной) инвестиции делится на стандартное отклонение доходности актива. 
Коэффициент рассчитывается по нескольким значениям доходности за период. Например, для сравнения двух портфелей можно рассчитать коэффициенты Шарпа по доходностям за каждый месяц в течение года или нескольких лет [6].

Достоинством данного показателя заключается в:

• простоте расчётов;
• точная оценка соотношение доходности и риска;
• универсальность применения.

Недостатки данного показателя заключаются в:

• высокая волатильность инструмента в любую сторону, расценивается как негативный момент и показатель будет стремиться к нулю;
• нельзя принимать решение основываясь только на этом показателе.

Если значение данного индекса больше 1, то выбранная стратегия является хорошей, а результативность управления портфелем — высокая. Если же значение показателя Шарпа колеблется в интервале от 0 до 1, то уровень риска выше, чем достаточная доходность. Инвестировать в такой проект можно, но он не принесет достаточной прибыльности. И, наконец, если значение показателя Шарпа будет меньше 0, то целесообразнее пересмотреть активы в инвестиционном портфеле или вложить их в безрисковый актив, например, облигации федерального займа.

За безрисковую доходность был взята ключевая ставка. Для портфеля 1 была взята ключевая ставка Центробанка России (см. Рисунок 1), для портфелей 2-5 ставка ФРС США (см. Рисунок 2). Используя эти показатели, можно определить коэффициент Шарпа. 

Рисунок 1. Ключевая ставка ЦБ РФ

Рисунок 2. Ставка ФРС США

Были произведены расчёты коэффициента Шарпа для всех пяти сформированных ранее инвестиционных портфелей, результаты приведены на Рисунок 2.

Рисунок 3. Коэффициент Шарпа по портфелям

Коэффициент Трейнора

Данный коэффициент отражает соотношение доходность – риск. В качестве оценки будет браться коэффициент Бета. Бета отражает волатильность портфеля по отношению к рынку.

Коэффициент Трейнора позволяет учитывать риск инвестора как по одному активу, так и по всему инвестиционному портфелю, дает возможность оценки большого круга по отношению доходность – безрисковый доход (систематический риск) [3].

Вычислим коэффициент Бета для портфелей, составленных по методу Марковица на основе данных об изменении индекса фондового рынка NASDAQ за аналогичный рассматриваемому периоду временем. (см. Рисунок 3.)

Рисунок 4. Индекс NASDAQ

Необходимо рассчитать коэффициент Бета для четырёх акций используемых в портфелях 2 и 3:

Costco;

Netflix;

Caterpillar;

Marvell.

Вычисленные коэффициенты Бета представлены ниже.

Рисунок 5. Коэффициенты Бета для американских компания

Получены на основании сформированной таблицы на рисунке 6.

Рисунок 6.

Следующим шагом нам надо найти коэффициенты Бета для Российских акций, используемых в портфеле 1, составленном по методу Майкла О'Хиггинса и Гарднеров, аналогичным образом. Главным отличием будет список акции и их эмитентов, а также индекс фондового рынка, в этом случае будет индекс МосБиржи (см. Рисунок 7), на которой торгуются эти инструменты:

ММК;

НЛМК;

Русгидро;

Детский Мир.

Рисунок 7. Индекс Московской Биржи

Вычисленные коэффициенты Бета представлены ниже:

Рисунок 8. Вычисленные коэффициенты Бета для российских компаний

Данные коэффициенты были получены на основании сформированной таблицы на рисунке 9.

Рисунок 9

Для расчёта коэффициента Трейнора, коэффициент Бета будет вычислен в зависимости от долей акций каждого портфеля по формуле:

Были произведены расчёты коэффициента Трейнора для 3 портфелей, так как коэффициент Бета рассчитать для облигаций не представляется возможным. Результаты приведены на рисунке 10.

Рисунок 10. Коэффициент Трейнор

В общем случае значение ниже нуля коэффициента Трейнора указывает на то, что выгоднее будет инвестировать в рыночный индекс. При положительных значениях портфель показывает себя лучше рынка и следовательно такой портфель считается привлекательным для инвестирования.

Коэффициент Швагера

Показатель Швагера находится путем деления среднемесячной прибыли портфеля (доходность) на среднее значение максимальной просадки за каждый месяц (риск). Полученное значение берется в виде абсолютной величины. Все просто: чем больше коэффициент, тем привлекательней портфель [2].

Данный показатель создан для того, чтобы увидеть насколько усредненная доходность окупает средний убыток, коэффициент Шарпа данный момент не включает в расчёт.

Коэффициент Швагера это показатель окупаемости риска на определенной дистанции. Если число больше 1, то доход за данный период времени превышает убыток за тот же период [2].

 AAR - среднеарифметическое месячных доходностей;

 AAMR - среднеарифметическое максимальных просадок за каждый месяц [5].

Вычислим коэффициент Швагера для всех пяти портфелей, основой данных будут служить доходности активов. Рассмотрим более подробно нахождение коэффициента на основе портфеля – 2.

Найдем все положительные доходности по каждому активу и запишем их в отдельную таблицу, которую можно увидеть на рисунке 11.

Рисунок 11. Значение всех положительных доходностей портфеля 2

Таким образом находим все отрицательные доходности по каждому активу и запишем их в отдельную таблицу, которая представлена на рисунке 12.

Рисунок 12. Значение всех отрицательных доходностей портфеля 2

Находим среднеарифметические значения для всех активов, для положительных и отрицательных доходностей, значения представлены на рисунке 13.

Рисунок 13. Среднее значение для всех показателей доходности

Принимая в расчёт доли активов портфеля, находим среднее арифметическое месячных доходностей (AAR) и среднеарифметическое максимальных просадок (AAMR). На Рисунок 12 представлены значения AAR и AAMR, а также вычислен сам коэффициент Швагера.

Рисунок 14. Коэффициент Швагера для портфеля 2

Применим такой же расчёт для оставшихся 4 портфелей и получим следующие значения, представленные на рисунке 15.

Рисунок 15. Коэффициент Швагера для всех портфелей

Анализ эффективности сформированных портфелей

В результате выполненных вычислений, мной было сформировано пять портфелей, по одному на каждый рассмотренных методов с учётом оптимизации по риску и доходности. Рассмотрим полученные показатели эффективности портфеля, данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Сформированные показатели эффективности портфеля

	Портфель 1	Портфель 2	Портфель 3	Портфель 4	Портфель 5
	Майкла О'Хиггинса и Гарднеров.	Марковиц - риск	Марковиц - доход	Тобин - риск	Тобин - доход
Шарп	2,74	11,26	11,03	12,38	12,15
Трейнор	0,21	0,93	0,92	-	-
Швагер	1,74	4,12	3,96	4,67	4,56

Коэффициент Шарпа считается хорошим, если его показатель будет больше одного, все 5 портфелей удовлетворяют это условие, что также показывает, что результативность управления портфелем – высокая. Значение инвестиционного портфеля сформированным по методу Майкла О'Хиггинса и Гарднеров, также считается высоким и показывают хорошую результативность, несмотря на большую разницу в сравнение с другими методами.

Коэффициент Трейнора был рассчитан для 3 портфелей, если значение было бы меньше нуля, то это бы означало что выгоднее было бы инвестировать в рыночный индекс. В нашем случае все коэффициенты больше нуля, что показывает выгодность инвестирования в сформированные портфели. Портфель 2 показывает самую высокую эффективность имея самый высокий коэффициент, в то время как 1 портфель имеет эффективность около 4 раз меньше.

Коэффициент Швагера показывает, насколько доход от стратегии соотносится к потенциальному риску. Показатель 1,74 для портфеля 1, означает, что на данном временном промежутке доходность в среднем превышает риск в 1,74 и выбранная стратегия является хорошей. У оставшихся портфелей, этот коэффициент выше в 2 и более раза, что говорит о их меньшем риске при более высокой доходности.

Далее для простоты восприятия сравнительного анализа доходности, полученных по каждому портфелю был сформирован график роста доходности в рассматриваемом временном интервале – год (см. Рисунок 16).

Портфель 1 показал доходность на уровне 20% годовых, однако в начале года были серьёзные просадки портфеля и рост портфеля был достаточно нестабильным.

Портфели 2, 3, 4, 5 показали значительную доходность с минимальными просадками в отличии от портфеля 1, уверенно показывая рост на протяжении всего года. По итогам года данные инвестиционные портфели показали доходность в среднем 2 раза больше, чем 1 портфель, достигая в среднем 40% годовых.

Рисунок 16. Доходность всех портфелей

Помимо доходностей портфеля, также рассмотрим не менее важный показатель как риск, риск формированных портфелей. Данные представлены на рисунке 17.

Самый высокий риск показал первый портфель, самый низкий – четвертый портфель, при этом портфели сформированные на основание математических моделей не имели значительных отличий между собой по показателю риска.

Рисунок 17. Риски всех портфелей

Высокая доходность не может служить единственным фактором для заключения об эффективность инвестиционного портфеля, так как высокий риск может в любой момент привести к резкому снижению доходности либо к отрицательной доходности ранее успешного портфеля. По этой причине эффективность сформированного портфеля может приниматься только на основе совокупности показателей доходности и риска, для чего был построена гистограмма приведенная на рисунке 18, которая отображает риск относительно доходности инвестиционного портфеля.

Глядя на гистограмму, можно придти к заключению, что портфель 5 наиболее эффективно сформирован с точки зрения сбалансированности, доходности относительно риска. Наименее сбалансированным оказался портфель 1, имея высокий риск по отношению не к самой высокой доходности, среди рассматриваемых портфелей. Портфели 2,3,4 имеют усредненные показатели и могут быть рекомендованы для использования.

В целом портфели сформированы на основе математических моделей оказались более балансированными и с наименьшей волатильностью. Что может говорить о более точном методе их формирования на основе анализа динамики их доходности за определённый промежуток времени.

Рисунок 18. Риски портфелей относительно их доходностей

Основной целью формирования портфеля является желание получить заданный уровень прогнозируемой доходности при наименьшем уровне риска, что достигается за счёт распределения активов в портфеле и тщательного выбора финансовых инструментов, что было выполнено при использовании рассмотренных методов формирования портфеля. В зависимости от соотношения доходности и риска определяется тип портфели и стратегия инвестирования, при этом важным признаком является то, каким способом и за счёт какого источника он был получен: курсовой стоимости ценной бумаги или за счёт выплаченных дивидендов или процентов.

Вывод

В данной статье был проведен анализ на основе рассчитанных коэффициентов оценки инвестиционных портфелей, все портфели показали хорошие значения согласно авторами данных теорий. Было получено 4 средне-доходных портфеля, которые идеально выписываются в определение умеренной инвестиционной стратегии и только сформированный портфель 1 выбивается из классификации умеренной стратегии из-за его низкой доходности.

Список литературы

1. INSIDER / What is the Sharpe ratio? How investors use it to analyze an assets risk [Электронный ресурс]. Электрон. дан. [М., 2021]. Режим доступа: https://www.businessinsider.com/personal-finance/sharpe-ratio (дата обращения 06.06.2022).
2. STOLF / Что показывает Коэффициент Швагера и Примеры использования (+нормы значений) / [Электронный ресурс]. Электрон. дан. [М., 2022]. Режим доступа: https://stolf.today/koefficient-shvagera.html (дата обращения 12.06.2022).
3. BCS Express / Как выбрать портфель по соотношению доходности и рынка [Электронный ресурс]. Электрон. дан. [М., 2019]. Режим доступа: https://bcs-express.ru/novosti-i-analitika/kak-vybrat-portfel-po-sootnosheniiu-dokhodnosti-i-riska (дата обращения 12.06.2022).
4. CFI / Treynor ratio [Электронный ресурс]. Электрон. дан. [М., 2022]. Режим доступа: https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/treynor-ratio/ (дата обращения 13.06.2022).
5. SF Education / 3 главные характеристики инвестиций [Электронный ресурс]. Электрон. дан. [М., 2020]. Режим доступа: https://blog.sf.education/3-glavnye-harakteristiki-investiczij-dohodnost-likvidnost-nadezhnost/ (дата обращения 14.06.2022).
6. Есенгулова Д.Т. Оценка инвестиционного портфеля по модели Шарпа / Хроноэокономика / 2017. – 55-59 c.