Миронов Матвей Максимович – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Матвеева Елизавета Сергеевна – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
научный руководитель Савельев Борис Николаевич – кандидат технических наук, доцент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Аннотация: Работа посвящена проектировочному расчету привода подъемного звена манипулятора погрузчика. Произведены разработка и моделирование релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора.
Ключевые слова: Релейно-контакторная схема, управление, пуск, торможение, кинематическая схема.
В первой части статьи [1] были получены данные для выбора двигателя и подходящей к нему аппаратуры (редуктора, контроллера, тормоза, энкодера) из каталога Maxon Motors. Была составлена схема построения привода манипулятора, основанная на этой аппаратуре, а также была составлена функциональная схема для данной сборки.
Для управления электродвигателем также возможно использование наиболее дешевой релейно-контакторной схемы управления. Выполняются разработка и моделирование релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора, в результате чего должны быть подобраны оптимальные характеристики элементов разрабатываемой схемы, реализующие управление звена в соответствии с техническим заданием.
Номинальное сопротивление двигателя:
. |
(1) |
Сопротивление якоря двигателя:
. |
(2) |
Скорость идеального холостого хода:
. (3)
Коэффициент э.д.с. двигателя:
. (4)
Коэффициент момент двигателя:
. (5)
Электромагнитный момент двигателя при номинальном токе:
. (6)
Номинальный момент на валу двигателя:
. (7)
Момент потерь холостого хода:
. |
(8) |
По принятому коэффициенту перегрузки k находим значение пускового тока:
. |
(9) |
Электромагнитный момент, соответствующий пусковому току:
. |
(10) |
Полное сопротивление цепи якоря в момент пуска:
. |
(11) |
Принимая число пусковых ступеней m = 2, находим отношение начального пускового тока к току переключения :
. |
(12) |
Тогда ток переключения:
. |
(13) |
Электромагнитный момент, соответствующий току переключения:
. |
(14) |
Находим полное сопротивление:
. |
(15) |
Находим сопротивление отдельных секций, включаемых на каждой ступени:
. |
(16) |
. |
(17) |
Полное сопротивление цепи якоря в момент торможения:
. |
(18) |
Сопротивление первой ступени торможения:
, |
(19) |
где – сопротивление якоря, вычисленное при расчёте пусковых резисторов разгона
. |
(20) |
Кратность тока при торможении:
. |
(21) |
Сопротивление второй ступени торможения:
. |
(22) |
Величины сопротивлений резисторов, выключаемых на каждой ступени:
, |
(23) |
, |
(24) |
. |
(25) |
Момент инерции якоря двигателя:
. |
(26) |
Для нахождения момента инерции грузового барабана определим ряд геометрических размеров по нижеприведённым формулам.
Расчёт параметров грузового барабана
Шаг канавок:
= . |
(27) |
Число витков на барабане лифта:
. |
(28) |
Число витков на барабане противовеса:
. |
(29) |
Длина нарезанной части барабана лифта:
. |
(30) |
Здесь – число запасных витков.
Длина нарезанной части барабана противовеса:
. |
(31) |
Полная длина барабана лифта:
. |
(32) |
Полная длина барабана противовеса:
. |
(33) |
Введём величину для учёта моментов инерции блока:
. |
(34) |
Вес барабана лифта:
, |
(35) |
.
Вес барабана противовеса:
, |
(36) |
Вес блоков:
, |
(37) |
.
Радиус инерции барабана лифта:
. |
(38) |
Радиус инерции барабана противовеса:
. |
(39) |
Радиус инерции блоков:
, |
(40) |
.
Момент инерции барабана лифта:
. |
(41) |
Момент инерции барабана противовеса:
. |
(42) |
Коэффициент, с помощью которого мы приведём момент инерции блоков к валу барабана, равен:
. |
(43) |
Момент инерции блоков:
. |
(44) |
Момент инерции грузового барабана:
, |
(45) |
.
Приведенный к валу двигателя момент инерции объекта и ротора электродвигателя при подъеме:
)=536+)=. |
(46) |
Для вычисления коэффициента вязкого эквивалентного трения , воспользуемся эквивалентным синусным режимом, исходя из которого:
. |
(47) |
Моделирование привода
С учетом расчетных параметров кинематических цепей и выбором двигателя была построена математическая модель привода с релейно – контакторной схемой управления в среде моделирования Matlab Simulink. Математическая модель в виде структурной схемы приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Линеаризованная структурная схема СУ с ДПТ при релейно-контакторном управлении.
Было проведено моделирование функционирования системы в заданном режиме работы привода манипулятора. Результаты приведены на осциллограммах, представленных на рисунках 2 – 4.
Рисунок 2. Осциллограмма зависимости перемещения подъемника от времени при подъеме.
По осциллограмме на рисунке 2 видно, что подъемник достигает заданной высоты за 1,76 секунды, что удовлетворяет условию .
Рисунок 3. Осциллограмма скорости вращения вала двигателя во время подъема.
По осциллограмме на рисунке 3 видно, что наибольшее значение скорости вращения ротора равно 615 рад/с, что не превышает максимальной скорости по паспортным данным, равной 628 рад/с.
Рисунок 4. Осциллограмма электромагнитного момента двигателя во время подъема.
По осциллограмме на рисунке 4 видно, что наибольший момент двигателя не превышает максимальную величину, рассчитанную при определении параметров модели: .
Для релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора были получены расчетные данные для математического моделирования привода в пакете Matlab Simulink, результатом которого стало подтверждение верности расчетных данных, которые находятся в пределах допустимых во всех режимах работы двигателя. Также моделирование подтвердило, что груз поднимается за заданное время на заданную высоту, и платформа без груза опускается до исходного положения за заданное время.
Данная схема построения привода манипулятора так же, как и схема, рассмотренная в первой части статьи, приводит к необходимому результату, а также двигатель не перегревается и не выходит из строя.
Список литературы