Проектировочный расчет привода подъемного звена манипулятора
(Часть 2)
Миронов Матвей Максимович – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Матвеева Елизавета Сергеевна – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
научный руководитель Савельев Борис Николаевич – кандидат технических наук, доцент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Аннотация: Работа посвящена проектировочному расчету привода подъемного звена манипулятора погрузчика. Произведены разработка и моделирование релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора.
Ключевые слова: Релейно-контакторная схема, управление, пуск, торможение, кинематическая схема.
Введение
В первой части статьи [1] были получены данные для выбора двигателя и подходящей к нему аппаратуры (редуктора, контроллера, тормоза, энкодера) из каталога Maxon Motors. Была составлена схема построения привода манипулятора, основанная на этой аппаратуре, а также была составлена функциональная схема для данной сборки.
Для управления электродвигателем также возможно использование наиболее дешевой релейно-контакторной схемы управления. Выполняются разработка и моделирование релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора, в результате чего должны быть подобраны оптимальные характеристики элементов разрабатываемой схемы, реализующие управление звена в соответствии с техническим заданием.
Расчёт пусковых резисторов
Номинальное сопротивление двигателя:
|
|
(1) |
.Сопротивление якоря двигателя:
|
|
(2) |
.Скорость идеального холостого хода:
. (3)
Коэффициент э.д.с. двигателя:
. (4)
Коэффициент момент двигателя:
. (5)
Электромагнитный момент двигателя при номинальном токе:
. (6)
Номинальный момент на валу двигателя:
. (7)
Момент потерь холостого хода:
|
|
(8) |
.По принятому коэффициенту перегрузки k находим значение пускового тока:
|
|
(9) |
.Электромагнитный момент, соответствующий пусковому току:
|
|
(10) |
.Полное сопротивление цепи якоря в момент пуска:
|
|
(11) |
.Принимая число пусковых ступеней m = 2, находим отношение начального пускового тока 
к току переключения 
:
|
|
(12) |
.Тогда ток переключения:
|
|
(13) |
.Электромагнитный момент, соответствующий току переключения:
|
|
(14) |
.Находим полное сопротивление:
|
|
(15) |
.Находим сопротивление отдельных секций, включаемых на каждой ступени:
|
|
(16) |
|
|
(17) |
.
.Расчёт тормозных резисторов
Полное сопротивление цепи якоря в момент торможения:
|
|
(18) |
.Сопротивление первой ступени торможения:
|
|
(19) |
,где 
– сопротивление якоря, вычисленное при расчёте пусковых резисторов разгона
|
|
(20) |
.Кратность тока при торможении:
|
|
(21) |
.Сопротивление второй ступени торможения:
|
|
(22) |
.Величины сопротивлений резисторов, выключаемых на каждой ступени:
|
|
(23) |
|
|
(24) |
|
|
(25) |
,
,
.Разработка математической модели
Расчет динамических параметров кинематической цепи
Момент инерции якоря двигателя:
|
|
(26) |
.Для нахождения момента инерции грузового барабана определим ряд геометрических размеров по нижеприведённым формулам.
Расчёт параметров грузового барабана
Шаг канавок:
|
|
(27) |
= 
.Число витков на барабане лифта:
|
|
(28) |
.Число витков на барабане противовеса:
|
|
(29) |
.Длина нарезанной части барабана лифта:
|
|
(30) |
.Здесь 
– число запасных витков.
Длина нарезанной части барабана противовеса:
|
|
(31) |
.Полная длина барабана лифта:
|
|
(32) |
.Полная длина барабана противовеса:
|
|
(33) |
.Введём величину 
для учёта моментов инерции блока:
|
|
(34) |
.Вес барабана лифта:
|
|
(35) |
,
.
Вес барабана противовеса:
|
|
(36) |
,
Вес блоков:
|
|
(37) |
,
.
Радиус инерции барабана лифта:
|
|
(38) |
.Радиус инерции барабана противовеса:
|
|
(39) |
.Радиус инерции блоков:
|
|
(40) |
,
.
Момент инерции барабана лифта:
|
|
(41) |
.Момент инерции барабана противовеса:
|
|
(42) |
.Коэффициент, с помощью которого мы приведём момент инерции блоков к валу барабана, равен:
|
|
(43) |
.Момент инерции блоков:
|
|
(44) |
.Момент инерции грузового барабана:
|
|
(45) |
,
.
Приведенный к валу двигателя момент инерции объекта и ротора электродвигателя при подъеме:
|
|
(46) |
)=536
+
)=
.Для вычисления коэффициента вязкого эквивалентного трения 
, воспользуемся эквивалентным синусным режимом, исходя из которого:
|
|
(47) |
.Моделирование привода
С учетом расчетных параметров кинематических цепей и выбором двигателя была построена математическая модель привода с релейно – контакторной схемой управления в среде моделирования Matlab Simulink. Математическая модель в виде структурной схемы приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Линеаризованная структурная схема СУ с ДПТ при релейно-контакторном управлении.
Было проведено моделирование функционирования системы в заданном режиме работы привода манипулятора. Результаты приведены на осциллограммах, представленных на рисунках 2 – 4.
Результаты моделирования
Рисунок 2. Осциллограмма зависимости перемещения подъемника от времени при подъеме.
По осциллограмме на рисунке 2 видно, что подъемник достигает заданной высоты за 1,76 секунды, что удовлетворяет условию 
.
Рисунок 3. Осциллограмма скорости вращения вала двигателя во время подъема.
По осциллограмме на рисунке 3 видно, что наибольшее значение скорости вращения ротора равно 615 рад/с, что не превышает максимальной скорости по паспортным данным, равной 628 рад/с.
Рисунок 4. Осциллограмма электромагнитного момента двигателя во время подъема.
По осциллограмме на рисунке 4 видно, что наибольший момент двигателя 
не превышает максимальную величину, рассчитанную при определении параметров модели: 
.
Выводы:
Для релейно-контакторной схемы управления подъемного звена манипулятора были получены расчетные данные для математического моделирования привода в пакете Matlab Simulink, результатом которого стало подтверждение верности расчетных данных, которые находятся в пределах допустимых во всех режимах работы двигателя. Также моделирование подтвердило, что груз поднимается за заданное время на заданную высоту, и платформа без груза опускается до исходного положения за заданное время.
Данная схема построения привода манипулятора так же, как и схема, рассмотренная в первой части статьи, приводит к необходимому результату, а также двигатель не перегревается и не выходит из строя.
Список литературы
- Яременко А. М., Миронов М. М., Матвеева Е. С., Савельев Б. Н. «Проектировочный расчет привода звена манипулятора», журнал «Научный аспект», 2019, № 2, том 4, 1747 – 1760 с.
- С.А. Эсмедляев «Расчёт электропривода подъёмника: Методические указания по курсовому проектированию». — Л.: ЛМИ, 1983. — 59 с.;
- Илья Черных «Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSistems и Simulink». – Москва.: ДМК Пресс, 2011 – 288 с.;
- ГОСТ 3067-88. Канаты стальные типа ТК конструкции 6х19;
- Технические таблицы «Таблица коэффициентов трения скольжения» [электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://tehtab.ru/guide/guidephysics/frication/frictionofslicing.
- Герман-Галкин С.Г., Кардонов Г.А. «Электрические Машины. Лабораторные работы на ПК». — СПб.: Корона-принт, 2003 — 256 c.
Template by Webgau.de