gototopgototop

УДК 53.097

Расчет характеристик линейной молнии с помощью фракционного измерения

Петров Алексей Михайлович – преподаватель Государственного аграрного университета Северного Зауралья.

Турышев Иван Васильевич - студент Тюменского лесотехнического техникума.

Семейкин Артем Сергеевич - студент Тюменского лесотехнического техникума.

Аннотация: Данная статья посвящена систематизации фактов, и наработанных данных, касающихся явлению линейных молний. Также, в статье раскрываются основы проведения теоретического эксперимента, основанного на математической обработке данных методом фракционного измерения.

Ключевые слова: Молнии, фракталы, фракционное измерение, математическая модель, теории молний.

Существуют три вида молний, это линейные, ленточные и шаровые (рисунок 1). У каждого вида молний существует несколько гипотез появлений и множество теорий, объясняющих процессы, протекающие в них.

Рисунок 1. Виды молний (слева направо: линейная, ленточная, шаровая).

Наиболее известные исследователи, так называемого «природного электричества», были Б.Франклин, Г.Рихман, М.Ф. Ломоносов и др. Наибольший вклад в исследование природы молний, внес русский физик И.П. Стаханов, занимающийся больше шаровыми молниями, нежели остальными их видами, но тем не менее, приблизившийся к единой гипотезе описания природы их возникновения. Свой вклад в объяснение возникновения и теории молний, внесли также А.Юман и А.Малан, если соединить их труды, то общее к чему пришли ученые, это то, что молния представляет собой вечный источник подзарядки электрического поля Земли. Естественно, воссоздать такой источник в лаборатории, детально изучить его, представляет своеобразный интерес, и открывает большие перспективы. В этой статье, будет рассмотрена только линейная молния, так как она представляет собой наиболее простой вид этого явления, и ей легче описать математически. Приведем пример искусственного создания линейной молнии в полевых условиях:

«С земли в грозовую тучу запускается небольшая ракета. Вдоль всей траектории, ракета ионизирует воздух и таким образом, создает проводящий канал между тучей и землей. Если отрицательный заряд нижней части тучи достаточно велик, то вдоль созданного канала происходит разряд молнии, все параметры которого регистрируют приборы, расположенные рядом со стартовой площадкой ракеты. Чтобы создать лучшие условия для разряда молнии, к ракете присоединяют металлический провод, соединяющий ее с землей[1].»

Данный способ аргументирован, для снятия характеристик «рождения молний», но приведя аналогию с биологическими науками, это все равно, что исследовать плод, находящийся в утробе. Мы можем предположить потенциальные характеристики молний, которые может произвести грозовая туча, но вряд ли, они будут совпадать с фактическими данными. Так как сложно просчитать и измерить явление, которое может появиться в любой точки, в любой момент времени и с любыми характеристиками.

Гипотеза, которую предлагает автор статьи, заключается в следующем: предположим, что форма кривой образованной молнии, зависит от её характеристики силы тока, и может быть математически описана.

То есть, можно создать некую «математическую модель молнии», которая будет описывать создаваемую ей кривую пространстве, в зависимости от силы тока молнии.

Для этого, рассмотрим конструкцию молнии [2]:

1 – лидер молнии;

2 – ступень молнии (стример).

Рисунок 2. Конструкция молнии.

Наиболее приемлемая с точки зрения автора статьи теория образования молнии это прохождения лидера молнии (1), по образующемуся между грозовой тучей и землей ионизированному каналу, при этом от лидера молнии отходят ступени молнии (2), которые представляют собой тот же самый лидер, но под другим углом и с меньшими характеристиками. В свою очередь от ступени молнии отделяются другие ступени, и так происходит до тех пор, пока характеристик перестает хватать для создания ступени.

Если посмотреть на молнию с геометрической точки зрения, она представляет собой конечный фрактал. Такое умозаключение приводит нас к математической составляющей описания, а именно к фракционному измерению[3]. Разрабатываемые для теории Хаоса математические методы измерения «природных» (неклассических) объектов, подходят для поставленной проблемы. В [4] уже касались проблемы измерения молнии, и описания её формулой Мандельброта, но задача в данном примере была поставлена для определения разветвления молнии.

L=CX1-D (1)

где L – длина молнии;

С – размерный множитель кривой;

X - длина масштаба;

D – фрактальная размерность.

В нашем же исследовании, требуется найти зависимость её кривизны, от её же силы тока. Для этого необходимо будет собрать фотографии ряда линейных молний, и привести их к единой шкале измерения. На изгибах лидера молнии, поставить точки. В итоге, мы получим ряд точек по оси абсцисс и ординат[5], характерных для фрактальной геометрии, и после фракционного измерения, получим прямую, угловой коэффициент которой поможет найти размерность кривой молнии. Однако, таким образом мы просто определили общий угловой коэффициент её размера.

Рисунок 3. Билогарифмический график линейной зависимости натуральных логарифмов, теоретически рассчитанный для линейной молнии.

Здесь, необходимо перейти на другое ухищрение, а именно провести подобные действия, но уже с «искусственными молниями», а именно с электрической дугой, образующейся при размыкании контактов высоковольтного оборудования. Характеристика силы тока такой электрической дуги нам известна, либо может быть высчитана. В итоге, получаем иную прямую, обработанную фракционным измерением, но уже для дуги.

1 – теоретическая линейная зависимость для молнии;

2 - теоретическая линейная зависимость для короткого замыкания;

A, B, C, D – зональные коэффициент.

Рисунок 4. Билогарифмический график линейной зависимости натуральных логарифмов для природных молний, и для искусственного короткого замыкания.

Затем, необходимо сравнить две получившиеся прямые, способом наложения, и высчитать коэффициент расхождения одной прямой от другой. В этом поможет нахождение зональных коэффициентов расчетным способом. Таким образом, мы получим зависимость силы тока, от искривления молнии.

Список литературы

1. Богданов, К.Ю. Молния: больше вопросов, чем ответов // Наука и жизнь. - 2007. - № 2. - С. 19-32.

2. Имянитов, И.М., Чубарина, Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. Л., 1978. - 593 с.

3. В. В. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman & Co., 1983. (Есть перевод: Бенуа Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы. — M.: Институт компьютерных исследований, 2002.)

4. Балханов В.К.. Основы фрактальной геометрии и фрактально исчисления, Улан-Удэ, 2013 – 223 с.

5. M. Barnsley. Fractals Everywhere. Academic Press, Inc., 1988.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его печать и доставку, составляет 350 рублей для России и 420 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость свидетельства о публикации составляет 120 рублей

Реквизиты для оплаты через банк