gototopgototop

УДК 621.314:621.382

Методика определения электрических параметров индуктора и нагреваемого тела как нагрузки преобразователя частоты

Коржов Дмитрий Николаевич – аспирант Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. (БГТУ, г.Белгород)

Аннотация: Установки индукционного нагрева широко применяются для гибки труб различных диаметров и имеют в своем составе высокочастотный генератор на базе полупроводникового преобразователя частоты и индуктора. Преобразователь частоты является нелинейным потребителем, а значит генерирует в сеть высшие гармоники тока и напряжения. Оценка их амплитудного и частотного спектра является актуальной задачей с точки зрения повышения энергоэффективности установок индукционного нагрева.

Ключевые слова: Индукционный нагрев, полупроводниковый преобразователь частоты, схема замещения индуктора, углы управления преобразователя частоты, высшие гармоники тока и напряжения.

Для нагрева труб в станах горячей гибки используются одновитковые медные индукторы. Труба помещается внутрь индуктора, подается вперед и изгибается в горизонтальной плоскости. На индуктор подается переменное напряжение высокой частоты. Переменное магнитное поле вызывает появление индуктированного тока в трубе, в результате чего она нагревается. На рис.1 представлен эскиз индуктора.

Камера индуктора изготавливается из медной трубы, в которой выполняются отверстия для охлаждения нагретых участков трубы. В качестве охлаждающей жидкости используется вода [1,2].

Поскольку в состав высокочастотного генератора входят элементы с нелинейными характеристиками (трехфазный мостовой управляемый выпрямитель и автономный инвертор тока), важной задачей становится оценка электромагнитной совместимости установки индукционного нагрева с питающей сетью.

Эскиз индуктора
Рисунок 1. Эскиз индуктора
1 – токопроводящие шины; 2 – присоединительный штуцер; 3 – охлаждающая трубка; 4 – камера индуктора.

Для решения этой задачи необходимо определить электрические сопротивления системы «индуктор – нагреваемая труба». Поскольку нагреваемая труба и индуктор представляют собой систему с распределенными параметрами, понятия сопротивлений не являются однозначно определенными, а относятся к схеме замещения, которой заменяется нагруженный индуктор.

Короткий индуктор можно рассматривать как трансформатор с большим рассеянием и током холостого хода. Полная схема замещения индуктора, подобная схеме замещения трансформатора, представлена на рис. 2 [3].

Для оценки электромагнитной совместимости будем использовать эквивалентное активное Rэ и эквивалентное реактивное хэ сопротивления, которые определяются следующим образом

 

 

Полная электрическая схема замещения системы «индуктор – нагреваемая труба»

Рисунок. 2. Полная электрическая схема замещения системы «индуктор – нагреваемая труба».

R1 – активное сопротивление провода индуктора; xs1 – первичная индуктивность рассеяния; xs2 – вторичная индуктивность рассеяния; x0 – реактивное сопротивление зазора между индуктором и трубой; R2’ и x’ – активное и внутреннее реактивное сопротивление трубы, приведенное к току индуктора; Iи – ток, протекающий через индуктор; Uи – напряжение на индукторе; I0 – ток, протекающий в пространстве между индуктором и трубой; I2 – ток в нагреваемой трубе.

Различают два основных способа индукционного нагрева: одновременный, при котором индуктор охватывает всю поверхность детали, подлежащую термообработке; непрерывно-последовательный, при котором узкий индуктор перемещается вдоль нагреваемой детали. В технологическом процессе гибки трубы применяется непрерывно-последовательный способ нагрева. Расчет параметров индуктора для такого нагрева имеет несколько особенностей.

Время нагрева определяется исходя из скорости подачи трубы и длины индуктора. При этом принимается допущение о том, что ширина нагреваемой полосы равна длине индуктора. Горячая глубина проникновения тока, а значит и его частота на индукторе, меняются в зависимости от толщины стенки трубы. Это утверждение справедливо, если считать, что вся мощность выделяется в слое детали с глубиной, равной горячей глубине проникновения тока, которая, в свою очередь, равна толщине стенки трубы. Для непрерывно-последовательного способа нагрева рекомендуется выделять несколько зон с различным потреблением мощности. Но поскольку длина индуктора довольно мала (0,02 м), и охлаждающая вода попадает на поверхность трубы сразу после индуктора, будем считать, что потребляемая мощность на всех участках нагрева одинакова.

Помимо этого при проведении расчета принимались следующие допущения:
1. Расчет сопротивлений производится для заключительной стадии нагрева – горячего режима, при котором вся поверхность трубы нагрета выше точки магнитных превращений.
2. Удельное электрическое сопротивление трубы неизменно по всему сечению и равно ρ2 = 10-6 Ом•м.
3. Магнитная проницаемость трубы также неизменна по всему сечению и равна µ2 = 1.

Исходными данными для расчета являются следующие величины: параметры индуктора (внутренний диаметр D1, длина L1, толщина стенки S1), параметры трубы (внешний диаметр D2, толщина стенки S2), скорость подачи трубы υ, частота напряжения на выходе преобразователя частоты f, температура нагрева поверхности трубы T1, действующее значение фазного напряжения на входе преобразователя частоты Uф.

Последовательность расчета сводится к определению следующих параметров [3,4]:
- массы участка трубы, подвергаемого нагреву в каждый момент времени:

 

где ρ – плотность стали, ρ = 7800 кг/м3;

- времени нагрева трубы:

 

- средней полезной мощности нагрева. Поскольку при нагреве температура наружной поверхности трубы Т1 = 950 °С, а температура внутренней поверхности Т2 = 750 °С, то принимаем среднюю температуру нагреваемой трубы TСР = 850 °С. Исходя из этого:

 

- тепловых потерь мощности и средней мощности в заготовке:

 

Найдем глубину проникновения тока в нагреваемую трубу:

 

С целью определения активного и реактивного сопротивления нагреваемой трубы найдем вспомогательный коэффициент B и относительную координату поверхности трубы m – величину, характеризующую соотношение между глубиной проникновения тока и толщиной стенки трубы:

 

Определим активное и внутреннее реактивное сопротивление трубы:

 

Определим реактивное сопротивление отрезка пустого индуктора бесконечной длины:

 

Найдем реактивное сопротивление пространства между индуктором и трубой:

 


Коэффициент k1 определим из графика зависимости k1 = f (D1/L1), представленного в [1].

Реактивность рассеяния индуктора определяется по следующей формуле:

 


Найдем коэффициент приведения сопротивления трубы:

 


Определим приведенное активное и реактивное сопротивления трубы:

 


и активное и внутреннее реактивное сопротивления индуктирующего провода. Для этого, в первую очередь, необходимо найти сопротивление трубы индуктора постоянному току:

 


После этого рассчитываем коэффициент изменения внутреннего реактивного сопротивления для переменного тока:

 


Принимаем коэффициент изменения активного сопротивления для переменного тока kr = 1. Тогда активное и внутреннее реактивное сопротивления индуктирующего провода рассчитываются следующим образом:

 


Рассчитываем эквивалентное активное, реактивное и полное сопротивление системы «индуктор – нагреваемая труба»:

 


Определяем КПД и коэффициент мощности системы «индуктор – нагреваемая труба»:

 


Находим напряжение и ток на индукторе:

 


Далее, для возможности оценки влияния установки индукционного нагрева на электромагнитную совместимость с сетью в зависимости от режима нагрева, определяется угол управления выпрямителя α и угол опережения инвертора β [5].

 


где Ud – значение средневыпрямленного напряжения на выходе выпрямителя при α ≠ 0;  .

Угол опережения β определяется следующим образом:

 


где φ – разность фаз между током и напряжением на выходе инвертора, γ – угол коммутации.

Значение угла φ определим по следующей формуле:

 


где Uн – действующее значение переменного напряжения на выходе инвертора. Угол коммутации является постоянной величиной для данного инвертора γ = 4º.
Результаты расчетов сведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты расчетов.

Размеры трубы D1xS1

Измеренные величины

Рассчитанные величины

Ud, В

Uн, В

P2, кВт

Rэ, Ом

Хэ, Ом

Uи, В

Iи, А

α

β

219х28

450

580

98,45

4,9⋅10-4

1,8⋅10-3

38

20430

35,6º

32,5º

273х13

400

580

98,76

6,9⋅10-4

2,6⋅10-3

43,5

16270

43,7º

42º

325х19

525

660

100

9,1⋅10-4

2,9⋅10-3

40,9

13520

18,5º

29,9º

273х11

420

560

63,5

7⋅10-4

2,7⋅10-3

35,5

12860

40,7º

35,6º

219х13

350

500

88,9

5,2⋅10-4

2⋅10-3

38,3

18470

50,8°

41°

 

Выводы:

1. Предлагаемая методика расчета параметров схемы замещения системы «индуктор - нагреваемая труба» и мощности в нагреваемой трубе в зависимости от геометрических размеров индуктора и трубы, а также от выбранного режима нагрева (глубина проникновения тока, скорость подачи трубы и т.д.) позволяет определять углы управления выпрямителя и инвертора.

2. Значительный диапазон изменения углов управления выпрямителем и инвертором в преобразователе частоты приводит к генерированию гармонических составляющих напряжения и тока в питающую сеть со значительными амплитудами. Таким образом, преобразователь частоты является потребителем реактивной мощности и источником снижения качества электроэнергии.

Список литературы

1. Бодажков В.А. Индукционный нагрев труб. Л., Машиностроение, 1969. – 152 стр.
2. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. – Л., Н50 Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. – 280с.; ил.
3. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л., Энергия, 1974 – 264 с ил.
4. Авербух М.А., Коржов Д.Н. Оценка электрических параметров нагрузки установки высокочастотного индукционного нагрева.// Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Управление и информатика в технических системах» / Красноярск, ИКИТ СФУ, 2013. – с. 64-67.
5. Коржов Д.Н. Анализ режимов работы преобразователя частоты ТПЧ-800 в составе трубогибочного стана УЗТМ-465 как нелинейного потребителя. // Материалы XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность» / Томский политехнический университет. – Томск, Изд-во ООО «СПБ Графикс», 2012. – с. 24-27.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его изготовление и доставку, составляет 300 рублей для России и 600 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость печатного свидетельства о публикации составляет 100 рублей

Реквизиты для оплаты через банк