УДК 004.932004
Избитский Виктор Валентинович – магистрант Белгородского государственного национального исследовательского университета. (БелГУ, г.Белгород)
Труцуненко Алексей Николаевич – магистрант Белгородского государственного национального исследовательского университета. (БелГУ, г.Белгород)
Аннотация: В работе приведены результаты экспериментальных исследований эффективности метода оптимальной фильтрации изображений, подверженных влиянию периодического шума.
Ключевые слова: Изображение, фильтрация, шум
В процессе формирования или передачи, изображения часто подвергаются влиянию помех. В результате этого ухудшается качество визуального восприятия и снижению достоверности решений, принимаемых на основе анализа таких изображений. Поэтому задача устранения или снижения уровня шумов на изображениях является актуальной.
Ослабление действия помех достигается фильтрацией [2]. В настоящее время используется большое количество различных фильтров для удаления помех на изображениях, однако все они не лишены недостатков.
Периодический шум возникает при интерференции различных электрических и электромеханических процессов [1]. Воздействие данного шума на изображение показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Изображение, содержащее шум «полосы», частота fш=100.
Для повышения визуального качества изображения, подверженного влиянию шума «полосы», использован фильтр, основанный на методе оптимальной фильтрации. Данный фильтр был взят из работы [2].
Метод оптимальной фильтрации изображений на основе частотных представлений позволяет найти результат фильтрации изображения в любой частотной двумерной области [2]. Поскольку шум «полосы» может располагаться на разных частотах, а также в силу периодичности дискретного спектра, для более качественной обработки были использованы несколько фильтров одновременно, а результаты фильтрации – просуммированы. Благодаря этому, результирующее изображение стало менее размытым, повысилась его детализация.
Было проведено сравнение предлагаемого фильтра с существующими, такими как фильтр Гаусса низких частот и фильтр Баттерворта низких частот.
а) б) в)
Рисунок 2. Результирующие изображения: а)– фильтр Гаусса (R=0.05), б) – фильтр Баттерворта (R=0.1, k=10); в) – фильтр на основе оптимального метода фильтрации; R – верхняя граница фильтра; k – порядок фильтра.
Оценка полученных результатов производилась посредством нахождения относительного среднеквадратического отклонения (СКО) по следующему выражению (1):
(1)
где f – исходное изображение; f* – отфильтрованное изображение.
Таблица 1. СКО фильтров, fш=100.
Полоса пропускания фильтра |
0 - 0.05 |
0 - 0.1 |
0 - 0.2 |
СКО, фильтр Гаусса |
0.1850 |
0.1191 |
0.1204 |
СКО, фильтр Баттерворта |
0.1958 |
0.1263 |
0.1217 |
СКО, оптимальный фильтр |
0.1245 |
Среднеквадратическое отклонение было рассчитано относительно «чистого», не зашумленного изображения.
По результатам количественной оценки качества обработки изображений, содержащих шум «полосы», фильтрами Гаусса и Баттерворта, а также фильтра на основе частотных представлений, можно сделать вывод, что среднеквадратическое отклонение полученных изображений от исходного, «чистого» изображения отличается не существенно. Однако, при визуальном сравнении полученных в результате фильтрации изображений, наблюдается преимущество используемого алгоритма фильтрации шума, сосредоточенного в определенной полосе частот, по отношению к фильтрации на основе фильтров Баттерворта и Гаусса.
Разработанный алгоритм автоматического поиска границ фильтров в совокупности с методом оптимальной субполосной фильтрации позволяет, не имея представления о параметрах периодического шума получить мощный инструмент фильтрации изображений, который способен устранять шумы, подавляя те области частот, в которых сосредоточены помехи с малой погрешностью, что даёт возможность проводить дальнейший их анализ.
Список литературы
1. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. Москва: Техносфера, 2006. – 616с.
2. Жиляков Е.Г. Оптимальная фильтрация изображений на основе частотных представлений [Текст] / Е. Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2008. - Вып.1. - С.118-132.