Фильтрация изображений подверженных влиянию периодического шума оптимальным фильтром

Избитский Виктор Валентинович – магистрант Белгородского государственного национального исследовательского университета. (БелГУ, г.Белгород)

Труцуненко Алексей Николаевич – магистрант Белгородского государственного национального исследовательского университета. (БелГУ, г.Белгород)

Аннотация: В работе приведены результаты экспериментальных исследований эффективности метода оптимальной фильтрации изображений, подверженных влиянию периодического шума.

Ключевые слова: Изображение, фильтрация, шум

В процессе формирования или передачи, изображения часто подвергаются влиянию помех. В результате этого ухудшается качество визуального восприятия и снижению достоверности решений, принимаемых на основе анализа таких изображений. Поэтому задача устранения или снижения уровня шумов на изображениях является актуальной.

Ослабление действия помех достигается фильтрацией [2]. В настоящее время используется большое количество различных фильтров для удаления помех на изображениях, однако все они не лишены недостатков.

Периодический шум возникает при интерференции различных электрических и электромеханических процессов [1]. Воздействие данного шума на изображение показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Изображение, содержащее шум «полосы», частота fш=100.

Для повышения визуального качества изображения, подверженного влиянию шума «полосы», использован фильтр, основанный на методе оптимальной фильтрации. Данный фильтр был взят из работы [2].

Метод оптимальной фильтрации изображений на основе частотных представлений позволяет найти результат фильтрации изображения в любой частотной двумерной области [2]. Поскольку шум «полосы» может располагаться на разных частотах, а также в силу периодичности дискретного спектра, для более качественной обработки были использованы несколько фильтров одновременно, а результаты фильтрации – просуммированы. Благодаря этому, результирующее изображение стало менее размытым, повысилась его детализация.

Было проведено сравнение предлагаемого фильтра с существующими, такими как фильтр Гаусса низких частот и фильтр Баттерворта низких частот.

а)    б)    в)

Рисунок 2. Результирующие изображения: а)– фильтр Гаусса (R=0.05), б) – фильтр Баттерворта (R=0.1, k=10); в) – фильтр на основе оптимального метода фильтрации; R – верхняя граница фильтра; k – порядок фильтра.

Оценка полученных результатов производилась посредством нахождения относительного среднеквадратического отклонения (СКО) по следующему выражению (1):

(1)

где f – исходное изображение; f* – отфильтрованное изображение.

Таблица 1. СКО фильтров, fш=100.

Среднеквадратическое отклонение было рассчитано относительно «чистого», не зашумленного изображения.

По результатам количественной оценки качества обработки изображений, содержащих шум «полосы», фильтрами Гаусса и Баттерворта, а также фильтра на основе частотных представлений, можно сделать вывод, что среднеквадратическое отклонение полученных изображений от исходного, «чистого» изображения отличается не существенно. Однако, при визуальном сравнении полученных в результате фильтрации изображений, наблюдается преимущество используемого алгоритма фильтрации шума, сосредоточенного в определенной полосе частот, по отношению к фильтрации на основе фильтров Баттерворта и Гаусса.

Разработанный алгоритм автоматического поиска границ фильтров в совокупности с методом оптимальной субполосной фильтрации позволяет, не имея представления о параметрах периодического шума получить мощный инструмент фильтрации изображений, который способен устранять шумы, подавляя те области частот, в которых сосредоточены помехи с малой погрешностью, что даёт возможность проводить дальнейший их анализ.

Список литературы

1. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. Москва: Техносфера, 2006. – 616с.

2. Жиляков Е.Г. Оптимальная фильтрация изображений на основе частотных представлений [Текст] / Е. Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2008. - Вып.1. - С.118-132.