gototopgototop

Математическое моделирование в комплексном исследовании проблемы кондиционирования воздуха

Полуянович Николай Константинович -  к.т.н., доцент кафедры Электротехники и мехатроники Таганрогского технологического института Южного федерального университета. (г.Таганрог)

Соловьёв Михаил Александрович - студент Таганрогского технологического института Южного федерального университета. (г.Таганрог)

Аннотация: Рассматривается применение численных методов моделирования движение воздуха в салоне автомобиля, учитывающая влияние тепла и предложена модель. Разработан алгоритм решения уравнений модели.

Ключевые слова: Численные методы, уравнения Новье-Стокса, моделирование, приточно-вытяжная вентиляция, тепловой баланс.

Введение. Система климат–контроля предназначена для автоматического поддержания микроклимата в салоне автомобиля, обеспечивая совместную работу систем отопления, вентиляции и кондиционирования за счет электронного блока управления.При проектировании таких систем возникает задача расчета процессов воздухообмена и теплообмена в салоне автомобиля. Математическая модель движения воздуха и алгоритм для ее численного решения [1], позволяют создавать наилучшую систему воздухообмена.

Используемые уравнения. Для моделирования движения воздуха используем уравнение Навье-Стокса:

где V⃗ – вектор скоростей; P – давление; t–время; vm – молярная вязкость; vt – турбулентная вязкость; ρ – плотность воздуха; g⃗ – ускорение свободного падения; β – коэффициент объемного расширения воздуха.

Так как скорость движения воздуха небольшая, то считаем, что воздух не сжимается. Добавим уравнение неразрывности, означающее, что при любом движении объем воздуха останется постоянным:

В салоне автомобиля находятся источники тепла,поэтому введем дополнительное уравнение, описывающее распространение тепла:

где T – температура; λ - теплопроводность; с – коэффициент температуропроводности.

Система уравнений (1)-(3) называется уравнениями тепловой конвекции в приближении Буссинеска. Чтобы точнее моделировать движение воздуха, учитывают, что корпус проводит тепло, поэтому введем уравнение, описывающее распространение тепла в стенках салона:

где T – температура; a – коэффициент температуропроводности.

Рассмотрим эти уравнения для трехмерного пространства:

  • уравнение Навье-Стокса

  • уравнение неразрывности

  • уравнение теплопроводности

  • уравнение теплопроводности для стен помещения

Метод решения уравнений. Уравнения (5) и (7) решаются методом расщепления и прогонки. Суть этого метода в том, что шаг по времени делится на 4 этапа продолжительностью τ/4. На первом этапе расчета ведется лишь в направлении Ox, на втором  - лишь в направлении Oy, на третьем  - лишь в направлении Oz. На четвертом шаге, учитываются слагаемые, не учтенные на предыдущих шагах. Рассмотрим построение разностной схемыдля первого уравнения системы (5):

Для решения уравнений (9)-(12) используется метод прогонки: проходя по узлам расчетной сетки в одном направлении, находятся прогоночные коэффициенты, затем, проходя в обратном направлении, находится текущее значение скорости.Чтобы начать вычисления, задаются граничные и начальные условия [1].

Выбор программы. При исследовании процессов охлаждения (нагрева) салона автомобиля в работе использовалась программа STAR-CCM+. Проведено моделирование процессов кондиционирования в выбранной программеSTAR-CCM+.Так, например человек в модели разбит на три части – голова и непокрытая часть рук, тело одетое в одежду, и низ ног,а для каждой части используется своя функция задачи температуры,рис.1.

 

Рисунок 1. Модельисследования процесса охлаждения (нагрева).

Заключение. Показано применение численных методов для моделирования режимов кондиционирования в салоне автомобиля. Проведен выбор программы и разработан алгоритмисследования процессовкондиционирования.

Список литературы:

1. Числительные методы и параллельные вычисления для задач механики, газа и плазмы: Учеб. Пособие/Э.Ф. Балаев, и др.; ИГЭУ – Иваново, 2003.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его печать и доставку, составляет 350 рублей для России и 420 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость свидетельства о публикации составляет 120 рублей

Реквизиты для оплаты через банк