УДК 519.213.7

Закономерности распределения внезапных отказов технических систем

Королев Александр Егорович - кандидат технических наук, доцент Государственного аграрного университета Северного Зауралья.

Аннотация: В статье оценивается степень совпадения экспериментальных и расчётных распределений вероятностных событий. Расчётные методы теории надёжности должны обеспечивать получение достоверных количественных характеристик технических объектов. Теория вероятностей позволяет установить устойчивые закономерности случайного проявления неисправностей машин. Адекватность математических моделей экспериментальным данным устанавливается критериями согласия. По результатам эксплуатационных наблюдений определены закономерности отказов сложных технических систем. Показано влияние коэффициента вариации на точность совпадения эмпирических и теоретических результатов исследования. На основе оценки погрешности расчёта обоснованы пределы применения рассматриваемых законов распределения закономерностей.

Ключевые слова: техническая система, отказы, функции распределения, критерии адекватности, коэффициент вариации, точность расчёта.

Исследование надёжности технических систем позволяют адекватно модернизировать их конструктивное исполнение и совершенствовать технологию изготовления . В эксплуатирующих организациях это даёт возможность планировать выполнение производственных задач, устанавливать обоснованную потребность в технике и строить рациональную систему их технического обслуживания . Соответственно задачей теории надёжности является получение объективных качественных и количественных характеристик технических объектов. Закономерности изменения надёжности изделий представляются в виде математических функций с различной степенью достоверности оценочных параметров . При этом используют различные методы аппроксимации и критерии их точности, которые всё-таки являются приближёнными выражениями экспериментальных данных . По характеру возникновения отказы подразделяются на два вида. Постепенные отказы возникают вследствие длительного изменения технического состояния объектов, как правило, проявляются в относительно узком периоде продолжительности их работы и в основном подчиняются нормальному закону распределения (ЗНР) с коэффициентом вариации случайных событий V 0,3. Внезапные отказы из-за конструкторских и технологических недоработок в большинстве происходят на начальном этапе эксплуатации изделий, описываются законами распределения Вейбулла (ЗРВ), Релея (ЗРР) или экспоненциальным при коэффициенте вариации неисправностей законами распределения V 0,3. В данном случае является актуальным определение диапазона использования конкретной математической функции с наибольшей адекватностью описания изучаемого процесса.

Для рассмотрения использованы результаты собственных наблюдений по отказам систем и механизмов зерноуборочных комбайнов с различной степенью их рассеивания . В качестве примера на рис. 1 показана плотность отказов при коэффициенте вариации 0,55, что соответствует переходной зоне между законами распределения.

Рисунок 1. Дифференциальная функция законов распределения

Визуально уже можно отметить лучшее совпадение точек исходной информации с законом Вейбулла. Для оценки степени соответствия математических моделей опытным данным рассматриваем 2 критерия . Критерий Колмогорова отображает максимальную разность между эмпирической и теоретической интегральными функциями. Критерий Пирсона вычисляется на основе суммы отклонений опытных данных от расчётных значений. На основе данных критериев была проведена проверка точности аппроксимации исходной информации (рис. 2 и 3).

Рисунок 2. Вероятность совпадения экспериментальных и теоретических распределений по критерию Колмогорова

Критерий Колмогорова даёт точечную оценку совпадения, поэтому высока вероятность принять ошибочное решение при выборе закона распределения, его можно использовать для предварительной отбраковки заведомо неадекватных модельных функций.

Рисунок 3. Вероятность совпадения экспериментальных и теоретических распределений по критерию Пирсона

Наиболее чувствительным является критерий Пирсона, поскольку определяет адекватность функций по всей совокупности экспериментальных данных. В целом по обоим критериям результаты практически совпадают, что даёт возможность назначить границы применения законов распределения: при 0,3 V 0,6 - Вейбулла, при 0,6 V 0,8 - Релея, при V 0,3 - экспоненциальный. Следовательно, в зависимости от задач исследования надёжности технических систем необходим выбор оптимального метода расчёта их характеристик исходя из приемлемой погрешности результа­тов.

Список литературы

1. Королев А.Е. Взаимосвязь конструкторских и технических характеристик тракторных дизелей / А.Е. Королев // International journal of Professional Science. - 2023. - №1. - С. 52-56.
2. Дорохов А.Н. Обеспечение надежности сложных технических систем / А.Н. Дорохов, В.А. Керножицкий, А.Н. Миронов, О.Л. Шестопалова. - Санкт-Петербург: Лань, 2017. - 352 с.
3. Голубинский, А.Н. Методы аппроксимации экспериментальных данных и построения моделей / А.Н. Голубинский // Вестник Воронежского института МВД России. - 2007. - № 2. - С. 138-143.
4. Петрянин, Д.Л. Анализ методов повышения точности аппроксимации и новая уточненная модель повышения точности аппроксимации / Д.Л. Петрянин // Надежность и качество сложных систем. - 2016. - № 3. - С. 96-102.
5. Королев А.Е. Закономерности отказов сложных сельскохозяйственных машин / А.Е. Королев // Дневник науки. – 2023. – № 1. – С. 22-28.
6. Швалева А.В. Методы математической статистики в технических исследованиях / А.В. Швалева // Молодой ученый. - 2012. - № 3 (38). - С. 427–430.