gototopgototop

Моделирование систем массового обслуживания

Карасев Дмитрий Сергеевич – студент Казанского национального исследовательского технологического университета. (г.Казань)

Аннотация: В статье рассматриваются теоретические вопросы моделирования информационных систем. Существующие способы моделирования и их различия, возможности моделирования систем массового обслуживания и приводится пример модели АЗС.

Ключевые слова: Моделирование, информационные системы, макромоделирование, микромоделирование, системы массового обслуживания.

Моделирование является эффективным средством исследования сложных систем при их проектировании, определении параметров функционирования, рационального решения проблем совершенствования их структуры и качества работы. Некоторые ответы можно найти путем натурного эксперимента на существующих системах, но этот путь достаточно долгий и дорогой. Кроме того, ряд процессов невозможно исследовать ни экспериментально, ни аналитически.

Проектирование информационной системы можно представить как решение последовательности проектных задач, которые включают задачи синтеза и задачи анализа системы и ее частей.

Информационные системы относятся к классу сложных систем, так как процессы  и явления, описывающие их функционирование, содержат большое число параметров потому, что не могут быть аналитически представлены уравнениями. У таких систем, организованных в сеть, имеется непостоянство процессов их функционирования, связанное с наличием в них значительного количества людей с определенной свободой действий, приводящее к недетерминированному воздействию на систему.

Исследование таких систем может быть проведено натурным экспериментом, сбором сведений за определенный период об их функционировании и статистической обработкой полученных данных или с помощью моделирования. Первый способ дает характеристику качества работы существующей системы. При необходимости усовершенствования системы, проектировании новой системы или исследовании недостатков имеющейся системы применяют моделирование в широком диапазоне условий ее использования.

Смыслом моделирования, является замещение при исследовании или проектировании реальных объектов или систем другими элементами с целью упрощения процесса получения необходимой информации об оригинале.

Использование моделей имеет следующие преимущества:
1. Упрощает процесс исследования или проектирования за счет более простого построения модели и вариации исходных данных.
2. Экономит средства, так как построение модели существенно дешевле, чем стоимость оригинала.
3. Сокращает сроки исследования системы и получение необходимой информации.
4. Модели позволяют создавать тренажеры для обучения специалистов управлению сложными системами или их эксплуатацией.
5. Позволяет ставить эксперименты и вести наблюдения за процессами, недоступными в реальных условиях (например, атомные реакции, межпланетные сообщения, взрывы).

Методы моделирования можно разделить на три вида: физическое моделирование, математическое моделирование, полунатурное моделирование.

Физическое моделирование основано на устройствах, математическое описание процессов функционирования которых, подобно описанию процессов в реальной системе. Взаимный перевод параметров от оригинала к модели и обратно производится с помощью теории подобия. Модели могут быть представлены в реальном, уменьшенном или увеличенном масштабе времени. Физические модели часто имеют ту же природу, что и оригинал.

Математическое моделирование основано на соответствии данной реальной системе некоторых математических уравнений, реализованных в модели, исследование которой позволяет получать характеристики функционирования оригинала. Математические модели используют два основных типа методов: аналитические и имитационные.

Аналитические модели делят на две группы:
а) детерминированные, когда предполагается, что параметры и переменные в уравнениях представляются значениями, не подверженными случайным воздействиям;
б) вероятностные, в которых оперируют со случайными процессами или с их средними характеристиками. Если входные и выходные процессы системы представляются непрерывными случайными функциями времени. То их моделирование основано на расчетах по формулам или на решении уравнений.

Имитационные модели представляют структурную схему информационной системы набором алгоритмов, имитирующих функции элементов, составляющих оригинальный процесс во времени. К таким алгоритмам относятся генераторы формирования интервалов в потоках запросов. Имитаторы времени обработки заявок в процессорах, задержки или ограничения в пропускной способности линий передачи данных, а также имитаторы внешних воздействий.

Полунатурное моделирование использует часть реальной системы и часть опытных устройств с математической моделью условий использования. По принципу полунатурной модели строится большинство тренажеров из различных областей техники.

Моделирование информационной системы можно разделить на две группы:
• макромоделирование, когда решается задача определения новой структуры системы с более высокими свойствами;
• микромоделирование, при котором определяются более эффективные компоненты имеющейся структуры системы (техническая комплектация, организация функционирования, программное обеспечение и т.п.).

В настоящее время для моделирования наиболее широко применяются ЭВМ с высоким быстродействием и большой оперативной памятью. На них реализуются как аналитические, так и имитационные методы. Для моделирования используют универсальные языки программирования, специальные языки и  интегрированные пакеты моделирования.

Информационная система массового обслуживания обычно состоит из одного центрального процессора, накопителя с конечным числом мест для очереди заявок и концентратора, обеспечивающего прием и диспетчеризацию заявок от значительного количества абонентов.

В зависимости от объема буфера различают СМО с отказами, где нет буфера, СМО с ожиданием, где буфер не ограничен (например, очередь в магазин на улице) и СМО смешанного типа, где буфер имеет конечное число заявок.

В СМО с отказами нет очереди, в СМО с ожиданием нет потерь заявок, в СМО смешанного типа то и другое возможно. Различают фиксированные и динамические приоритеты. Фиксированные приоритеты чаще называют дисциплиной обслуживания.

Дисциплина обслуживания задает порядок выбора из очереди в освободившийся прибор заявок одинакового приоритета. Выделяются следующие дисциплины: FIFO (First Input - First Output): первым пришел - первым обслужен, LIFO (Last Input - First Output): последним пришел - первым обслужен, RAND (Random): случайный выбор из очереди. В быту обычно действует дисциплина FIFO. Дисциплина LIFO реализуется в буфере, организованном по принципу стека. Такая дисциплина может оказаться целесообразной, например, при передаче информации, если ее ценность быстро падает со временем.

В случае нескольких входных потоков, имеющих разные приоритеты, необходимо дополнительно указывать типы приоритетов – абсолютные, относительные.

Специалист по системам должен хорошо понимать ресурсы производительности и эффективности проектируемых им систем, скрытые в оптимизации параметров, структур и дисциплинах обслуживания. Моделирование помогает выявить эти скрытые резервы.

При анализе результатов моделирования важно также указать интересы и степень их выполнения. Различают интересы клиента и интересы владельца системы. Заметим, что эти интересы совпадают не всегда.

Судить о результатах работы СМО можно по показателям. Наиболее популярные из них:
• вероятность обслуживания клиента системой;
• пропускная способность системы;
• вероятность отказа клиенту в обслуживании;
• вероятность занятости каждого из канала и всех вместе;
• среднее время занятости каждого канала;
• вероятность занятости всех каналов;
• среднее количество занятых каналов;
• вероятность простоя каждого канала;
• вероятность простоя всей системы;
• среднее количество заявок, стоящих в очереди;
• среднее время ожидания заявки в очереди;
• среднее время обслуживания заявки;
• среднее время нахождения заявки в системе.

О качестве полученной системы нужно по совокупности значений показателей. При анализе результатов моделирования (показателей) важно также обращать внимание на интересы клиента и интересы владельца системы, то есть минимизировать или максимизировать надо тот или иной показатель, а также на степень их выполнения.

Рассмотрим метод моделирования СМО на примере модели АЗС. Водители, проезжая по дороге мимо АЗС, могут захотеть заправить свой автомобиль. Хотят обслужиться не все автомобилисты подряд; допустим, что из всего потока машин на заправку в среднем заезжает 5 машин в час.

Рисунок 1. План моделируемой АЗС.

На АЗС две одинаковые колонки, статистическая производительность каждой из которых известна. Первая колонка в среднем обслуживает 1 машину в час, вторая в среднем — 3 машины в час. Владелец АЗС заасфальтировал для машин место, где они могут ожидать обслуживания. Если колонки заняты, то на этом месте могут ожидать обслуживания другие машины, но не более двух одновременно. Очередь будем считать общей. Как только одна из колонок освободится, то первая машина из очереди может занять ее место на колонке (при этом вторая машина продвигается на первое место в очереди). Если появляется третья машина, а все места (их два) в очереди заняты, то ей отказывают в обслуживании, так как стоять на дороге запрещено. Такая машина уезжает прочь из системы навсегда и как потенциальный клиент является потерянной для владельца АЗС. Можно усложнить задачу, рассмотрев кассу (еще один канал обслуживания, куда надо попасть после обслуживания в одной из колонок) и очередь к ней и так далее.

Список литературы:

1. Олзоева С. И. Моделирование и расчет распределенных информационных систем. Учебное пособие: ВСГТУ, 2004 г.
2. Осипов Л.А. Моделирование информационных процессов. Учебное пособие: РГОТУПС, 2007 г.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его печать и доставку, составляет 350 рублей для России и 420 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость свидетельства о публикации составляет 120 рублей

Реквизиты для оплаты через банк