УДК 665.753.4

Оценка возможностей численного моделирования кинетики каталитического процесса получения арктического дизельного топлива

Ремизов Алексей Львович – инженер-исследователь лаборатории «Цифровой инжиниринг технологических процессов подготовки углеводородного сырья» Уфимского государственного нефтяного технического университета

Коледин Сергей Николаевич – доцент кафедры «Информационные технологии и прикладная математика» Уфимского государственного нефтяного технического университета

Аннотация: В большинстве случаев для понимания и исследования различных процессов, в том числе и химико-технологических, необходимо проводить ряд относительно дорогостоящих экспериментов. Однако развитие компьютерных и информационных технологий, а также постепенный рост научных знаний и данных создают необходимую базу для моделирования соответствующих химических процессов. Использование дизельных двигателей, а соответственно и получение качественных дизельных фракций, является особым вопросом для арктических регионов Российской Федерации. В данной статье рассматривается возможность программной реализации и разработки алгоритма компьютерного моделирования каталитического процесса получения арктического дизельного топлива.

Ключевые слова: арктические дизельные топлива, гидроизомеризация гексадекана, математическое моделирование, компьютерное моделирование, численное решение системы дифференциальных уравнений.

Особым вопросом в сфере эксплуатации двигателей различного назначения является их использование при низких температурах, особенно в районах арктической климатической зоны, в которой средняя дневная температура может опускаться ниже –40℃, а, например, в некоторых регионах Российской Федерации – таких как Республика Саха или отдельные районы Сибири – до –50-55℃ [1].

В условиях низких температур дизельные двигатели имеет большую эксплуатационную эффективность по сравнению с бензиновым в связи с химическими особенностями топлива. Однако и при использовании дизельных топлив при достаточно низких температурах окружающей среды возникают трудности запуска двигателей, из-за чего возникает потребность в улучшении низкотемпературных свойств [2].

Процесс гидроизомеризации дизельных фракций масел на алюмосиликатных катализаторах является наиболее перспективным малотоннажным способом получения дизельных фракций с низкой температурой застывания [3].

Возможным решением данного вопроса является производство низкозастывающих арктических дизельных топлив.

Одним из наиболее перспективных способов улучшения эксплуатационных характеристик дизельных фракций является процесс каталитической депарафинизации дизельных фракций. Процесс каталитической депарафинизации основан на селективном гидрокрекинге и гидроизомеризации высших n-парафинов дизельной фракции на бифункциональных катализаторах.

Сырьевым модельным продуктом рассматриваемой многостадийной реакции является н-гексадекан (C₁₆H₃₄) – нормальный алкан линейного строения.

На основании полученных экспериментальных данных получена следующая модель химической реакции:

 

 

где       – н-гексадекан,  – изо-гексадекан,  и  – углеводородные продукты в газовой и жидкой фазе соответственно,  – коэффициенты реакции.

 

Важным параметром исследуемой модели является скорость протекания химической реакции :

 

где       – порядок реакции по веществу ,  – константа скорости реакции.

 

Таким образом, прямая задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений, записанных в матричном виде:

 

 

где       – скорость изменения концентрации компонента ,
 – транспонированная стехиометрическая матрица, – вектор столбец скоростей стадий.

Множитель  показывает скорость протекания химического процесса при единичной концентрации реагирующих веществ. Так же, как и скорость протекания химической реакции, константа скорости химического процесса является одной из основных величин в химической кинетике.

Наиболее точно с точки зрения термодинамики зависимость между температурой протекания реакции и константой скорости ее протекания описывает уравнение Аррениуса [4]:

 

 

где       – предэкспоненциальный множитель,  – энергия активации,
 – универсальная газовая постоянная,  – температура, при которой происходит химический процесс.

 

Значение энергии активации показывает, какой минимальной удельной энергией должны обладать реагирующие вещества для вступления в химическое взаимодействие.

Прологарифмировав уравнение Аррениуса, получим линейную зависимость от  :

 

 

Таким образом, если в качестве исходных данных представлены константы скоростей химических превращений и соответствующие температуры протекания реакций, то величину предэкспоненциального множителя и энергии активации можно вычислить, аппроксимируя исходные данные, например, методом наименьших квадратов, используя в качестве аргумента функции величины , а в качестве значений функции – величины . Поскольку исходный вид зависимости известен, аппроксимирующая кривая будет иметь вид полинома первой степени, коэффициенты которого вычисляются следующим образом:

 

 

где       – количество точек исходных данных.

Рисунок 1. Расчетные данные констант скоростей реакций.

Данный метод матричного представления удобен для представления информации в терминах программирования, особенно при использовании высокоуровневых языков программирования, а также реализации численного решения.

Рисунок 2. Принципиальный алгоритм компьютерного решения задачи.

Наиболее общими методами решения жестких систем являются неявные методы Рунге-Кутты, Гира и Дормана-Принса, поскольку, в отличие от методов с постоянным шагом дискретизации, данные способы имеют возможность автоматического подбора шага. Например, метод Гира основан на локальном сгущении сеток, что позволяет получать достаточное точное решение в интервалах с быстрым изменением протекания процесса и не допускать избыточности вычислений на плавных участках. Однако недостатком представленных методов является отсутствие возможности оценки погрешности, что допускает значительное отличие фактической погрешности относительно заданной [5].

Список литературы

1. Камешков А.В., Гайле А.А. Получение дизельных топлив с улучшенными низкотемпературными свойствами (обзор) // Известия СПбГТИ(ТУ). 2015. № 29. C 49-60.
2. Иовлева Е.Л. Получение низкозастывающих дизельных топлив на примере талаканской нефти: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.17.07 / Иовлева Елизавета Лонгиновна. — Якутск, 2016. 24 с.
3. Мойса Р.М., Василина Г.К., Умбеткалиева К.М., Абильдин Т.С. Гидроизомеризация н-гексадекана в присутствии бифункционального катализатора на основе Al-HMS // Химический журнал Казахстана. 2019. № 3. C 171-179.
4. Губайдуллин И.М., Сайфуллина Л.В., Еникеев М.Р. Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики: уч. пособие / И.М. Губайдуллин, Л.В. Сайфуллина, М.Р. Еникеев. // Издательство БашГУ, 2011. 90 с.
5. Белов А.А., Булатов П.Е., Калиткин Н.Н. Сравнительный анализ алгоритмов автоматического выбора шага для жёстких задач Коши // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2019. № 146. 34 с.