УДК 550.832

Выявление и анализ периодических составляющих в кривых методов геофизических исследований скважин

Жустину Лопеш Ошвалду Лемуш – аспирант Национального исследовательского Томского политехнического университета.

Аннотация: В статье рассматриваются особенности выявления и анализа периодических составляющих в кривых методов геофизических исследований скважин. Отдельное внимание в процессе исследования уделено характеристике морфологии кривых гамма-каротажа. Также представлены результаты фильтрации гамма-каротажных кривых с целью устранения статистических флуктуаций.

Ключевые слова: каротажная диаграмма, скважина, геофизические исследования, фильтрация.

Эффективное изучение разрезов глубоких скважин методами промышленной геофизики является достаточно сложной задачей. Бурение таких скважин часто сопровождается обвалами, поглощением промывочных жидкостей, повреждением бурового инструмента, что затрудняет прохождение геофизических приборов к интервалу исследований или забою. Характеристика геологического разреза глубоких скважин в этом случае по результатам геофизических исследований, в частности электрических, является недостаточно информативной [1].

Скважинный геофизический каротаж позволяет получить значительный объем информации, необходимой для лучшего понимания состояния недр при изучении подземных вод и окружающей среды. Геофизические каротажи обеспечивают беспристрастные непрерывные данные и данные «на месте» и, как правило, дают больший объем проб, чем буровые пробы. Скважинные методы используются для оценки пористости, проницаемости, содержания флюидов и насыщенности пластов [2]. Кроме того, геофизические каротажи применяются для определения конструкции скважины и качества воды, а также литологии, толщины пласта и содержания трещин в пересекаемых пластах. Добавление скважинной геофизики к отбору проб подземных вод позволяет использовать более комплексный подход к конструкции и идентификации ключевых компонентов скважины (например, экранов и обсадных труб) [3]. Использование данных каротажных диаграмм, помимо прочего, способствует стратиграфической интерпретации и корреляции, позволяя экстраполировать количественные точечные данные, определенные в образцах керна, на латеральные участки.

Поскольку свойства пласта не простой зависимостью связаны с измеренными геофизическими величинами, часто проводится одновременный сбор нескольких каротажных данных, чтобы использовать их синергетическую природу. Гораздо больше информации можно получить при анализе набора каротажных диаграмм, и такой подход позволяет сформировать отдельные линии доказательств, которые в идеале должны сходиться, чтобы поддержать интерпретацию.

В тоже время, довольно часто оценка емкостных свойств пород-коллекторов на этапах оперативного заключения или определения расчетных параметров с использованием геофизического каротажа базируется на теоретической геоэлектрической модели анизотропной тонкослоистой пачки пород. На самом деле, как свидетельствуют результаты многочисленных расчетов, проведенные на основании геофизических данных, полученных из указанных отложений, реальные значения удельного сопротивления пачки существенно отличаются от «модельных» (продольного или поперечного сопротивлений) [4].

В связи с этим разработка подходов к интерпретации результатов комплексных геофизических исследований скважин является актуальной задачей в нефтегазовой отрасли, что и предопределило выбор темы данной статьи.

Сохранение естественной проницаемости продуктивных пластов и устойчивости призабойной зоны скважин является темой исследований многих ученых, в частности, Сакаева А.А., Умировой Г.К., Исламова Д.И., Гиниятова А.Р., Буриковой Т.В., Минигалиевой Г.И., Дворкина А.В., Приваловой О.Р.

Над разработкой способов определения интервального времени распространения продольной волны в скелете пород-коллекторов трудятся Белошицкий А.В., Гарайшин Ш.Г., Астафьев В.Н., Ельцов И.Н., Спирина А.М., Черепанов Е.А., Кузнецов С.Л.

Обоснованию методики дифференцирования продуктивных горизонтов нефтегазовых месторождений на участки с различными условиями накопления осадков по морфологическим признакам кривых геофизических исследований скважин с использованием искусственных нейронных сетей посвятили свои труды Антониади Д.Г., Филиппов Е.Ф., Климов В.В., Мойса Ю.Н., Ахмедсафин С.К., Кирсанов С.А., Егурцов С.А., Поляченко А.Л., Бабкин И.В., Иванов Ю.В., Шамаева Д.С.

В тоже время, несмотря на имеющиеся публикации и широкий интерес ученых в данной проблематике, ряд вопросов все еще остается открытым и требует проведения более углубленных исследований. В частности, отдельного внимания заслуживают методы интерполяции точек синтезированной геофизической кривой на основе тенденций изменения основных параметров продуктивных пластов в соседних скважинах. Кроме того, в более детальной проработке нуждаются способы синтеза геофизических кривых с допустимой точностью на основе статистической обработки существующих геолого-геофизических материалов для дальнейшего их использования при изучении динамики изменения геофизических и геологических параметров пластов-коллекторов во времени.

Таким образом, цель статьи заключается в рассмотрении особенностей выявления и анализа периодических составляющих в кривых методов геофизических исследований скважин.

Итак, на первом этапе исследования проанализируем особенности морфологии кривых гамма-каротажа. Такой анализ можно провести, исследовав особенности регистрации интенсивности радиоактивного излучения горных пород в скважине. Законы радиоактивного распада и рассеивания гамма-квантов в среде определяют среднее количество событий, которые наблюдаются при большом количестве измерений в полностью идентичных условиях. Результаты обозначенных измерений, будучи характеристиками случайных процессов, претерпевают случайные колебания, которые называются статистическими флуктуациями. Такие измерения характеризуются распределением вероятностей Пуассона, согласно которому вероятность P(m) наблюдения m событий равна:

где  – параметр распределения Пуассона, равный дисперсии  случайной величины:

Таким образом, абсолютная среднеквадратичная погрешность количества зарегистрированных гамма-квантов:

а относительная погрешность:

Следовательно, погрешность зависит от количества зарегистрированных гамма-квантов. Если использовать параметр интенсивности гамма-излучения , указывающий на скорость регистрации гамма-квантов за единицу времени, то вышепредставленные формулы приобретают следующий вид:

Отклонение количества гамма-квантов от среднего (действительного) значения не превышает  с вероятностью 68,3%,  – с вероятностью 95,4% и  – с вероятностью 99,7% [5].

Геофизическая реализация процесса седиментогенеза наглядно отражается на морфологической форме каротажных диаграмм, зарегистрированных различными методами. Ритмическое поведение выбранной геофизической характеристики по разрезу скважины должно проявляться в виде суперпозиции небольшого количества периодических составляющих (гармоник), осложненных помехами. Математическое выражение такого процесса обычно описывают в виде уравнения Фурье. При этом временная шкала заменяется шкалой глубины [6].

Гармонические компоненты, присутствующие в уравнении – распределении Фурье, являются отражением распределения самой характеристики, что может быть обусловлено различным порядком колебательных движений земной коры в процессе седиментации осадка. Размах этих движений отражен в амплитуде колебаний геофизического параметра – в величинах спектральных коэффициентов, частично – в смещениях фаз. Именно наложение различных по частотным характеристикам составляющих геофизической кривой создает проблемы при выделении основной гармоники. Аналогичные причины приводят к образованию кривой автокорреляционной функции, которая оказывается неэффективной при установлении основного периода квазиритмической изменчивости геофизического параметра вдоль ствола скважины. Однако, даже при отсутствии строгой периодичности часто существует последовательность в смене слоев определенной литологии, которая повторяется на протяжении многих примерно одинаковых циклов.

Анализируя седиментологические модели фаций, учеными был выделен ряд признаков, которые отображаются на форме кривых. Процесс накопления осадков, формирующих фации, в разные периоды седиментации характеризуется разным гидродинамическим уровнем. Изменение гидродинамического уровня во времени на каротажных кривых отображается крутизной соответствующего участка аномалии, и может быть формализовано как угол наклона осредняющей ее линии к условной горизонтальной линии (рис. 1, а). Интенсивность процесса накопления осадков также оценивается величиной зарегистрированных геофизических параметров (рис. 1, б).

Рисунок 1. Формализация морфологических признаков геофизических каротажных кривых. [6]

a, β, , γ – углы наклона осредняющей линии к условной горизонтальной линии

, , ,  величины зарегистрированных геофизических параметров

В процессе решении задач нефтегазовой геологии и геофизики, величина, характеризующая частоту повторяемости микроциклов, их размер, имеет широкий круг применения – от оценки коэффициента нефтегазонасыщения по значениям удельного электрического сопротивления тонкослоистых пластов до прогноза наличия коллекторов, однородности изолирующих покрышек, межскважинной и стратиграфической корреляции геологических разрезов. Именно ритмичность, как одна из основных морфологических характеристик геофизических кривых, положена в основу разработки способа оценки мнимого периода (частоты) гармонической составляющей слоистой толщи. В качестве аналога ритмической составляющей может быть принята модель синусоиды. Наиболее приемлемой такая модель является для геофизических кривых с симметричной формой аномалий при наличии выраженной ритмичности.

Величина периода синусоидальной кривой в пределах трех и более циклов может быть выражена через ее градиент [7]:

где: T – мнимый период, м;  – шаг квантования с глубиной, м;  – приведенная случайная функция геофизического параметра от глубины h скважины;  – градиент приведенной случайной функции в точке исследования, м^-1;  – среднеквадратичное отклонение градиента приведенной случайной функции геофизического параметра в пределах окна исследования.

Уравнение преобразования случайной функции геофизического параметра в приведенный вид следующее [7]:

где: f(x) – случайная функция геофизического параметра от глубины h скважины;  – среднеквадратическое отклонение случайной функции геофизического параметра в пределах окна исследования.

Особенностью данного алгоритма является простота реализации, содержательность (аналог – гармоническая составляющая) и возможность оценки энергетического вклада основной и второстепенной гармоник.

Воспользовавшись программой TRANSF, Ian Finnie, Stella Kortekaas [8] была проведена фильтрация гамма-каротажных кривых с целью устранения статистических флуктуаций. Критерием установления границ пластов является выделение существенных интервалов монотонности на кривых гамма-каротажа. Монотонность интервала характеризует разница в показаниях метода между двумя соседними экстремумами.

В процессе построения распределение вероятностей Пуассона по интервалам монотонности исследуемых кривых, учеными было найдено критическое значение, которое отсекает на графике распределения флуктуации от изменений показаний гамма-каротажа, характеризующих реальные трансформации естественной радиоактивности горных пород. Значение интегральной функции в критической точке равно 95,4%. Полученное значение позволяет отфильтровать статистические флуктуации на гамма-каротажной кривой (см. рис. 2).

Рисунок 2. Результат фильтрования гамма-каротажной кривой. [8]

1 – оригинальная каротажная кривая, 2 – отфильтрованная каротажная кривая

В приведенном варианте следует оценивать соотношение среднеквадратичного отклонения показаний геофизического параметра к соответствующей статистической характеристике, определяющей погрешность регистрации сигнала. При наличии незначительной изменчивости геофизического параметра оценка величины периода гармонической составляющей не будет проводиться.

Второй особенностью гамма-каротажных кривых является их форма в зависимости от толщины пласта, его наклона, характеристик вмещающих пород, особенностей строения скважины и тому подобное [9]. Указанные факторы обусловливают разнообразие форм каротажных кривых, которые можно обобщить и выделить среди них несколько классов. Для проведения этой работы необходимо рассмотреть принцип теоретического расчета кривых гамма-каротажа [10].

Подводя итоги, проведенному исследованию можно отметить следующее. Аномалии на гамма-каротажных кривых, зарегистрированных в нефтегазовых скважинах, возникающие напротив пластов-коллекторов, характеризуются большим разнообразием форм. Это связано с рядом геологических факторов, которые влияют на процесс регистрации гамма-активности горных пород вдоль геологического разреза скважины. Описанная в статье последовательность обработки каротажных кривых может быть применена для цифровых данных с целью непрерывного расчета мнимого периода гармонической составляющей. Для некоторых геофизических параметров, где имеется случайная составляющая в виде статистических флуктуаций естественной или искусственной радиоактивности, следует проводить предварительное сглаживание кривой с целью выделения полезной составляющей сигнала.

В тоже время, необходимо взвешенно использовать этот способ для оценки периода гармонической составляющей геофизической кривой при наличии незначительных амплитуд микронеоднородностей.

Список литературы

1. Червоненко Г.В., Лихтер А.М., Травкин А.В. Опыт исследования скважин комплексом геофизических методов высокого разрешения // Наукосфера. 2020. № 4. С. 86-89.
2. Шумилов А.В. Исследования геофизическими методами технического состояния наклонно-направленных и горизонтальных скважин // Вестник Пермского университета. Геология. 2020. Т. 19. № 2. С. 140-151.
3. Басыров М.А. Применение методов машинного обучения для автоматизации интерпретации данных геофизических исследований скважин // Нефтяное хозяйство. 2020. № 11. С. 44-47.
4. Чердынцев С.Н. Сейсмоэлектрический эффект – основа нового геофизического метода исследований нефтяных скважин – сейсмоэлектрического каротажа // Успехи современного естествознания. 2022. № 11. С. 143-150.
5. Потысьев В.С. Автоматизация подготовки и интерпретации данных геофизических методов исследования скважин при эксплуатационном бурении // Каротажник. 2023. № 3 (323). С. 39-48.
6. Priyanka Bangalore Nagaraj, Mohan Kumar Mandalagiri Subbarayappa Estimation of anisotropic hydraulic conductivity using geophysical data in a coastal aquifer of Karnataka, India // Hydrological Processes. 2021. Volume 35, Issue 10.
7. Mingliang Liu, Divakar Vashisth Joint Inversion of Geophysical Data for Geologic Carbon Sequestration Monitoring: A Differentiable Physics-Informed Neural Network Model // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2023. Volume 128, Issue 3. P. 56-62.
8. Ian Finnie, Stella Kortekaas Integrated Geophysical and Geotechnical Planning: Through Use of Integrated Geoscience Techniques // Encyclopedia of Maritime and Offshore Engineering. 2018. № 67. Р. 89-95.
9. Добрыдень С.В. Повышение геологической информативности методов геофизических исследований скважин в разрезах вулканогенных отложений // Нефтяное хозяйство. 2023. № 6. С. 24-28.
10. Басыров М.А. Развитие технологий изучения керна в комплексе со специальными методами геофизических исследований скважин // Нефтяное хозяйство. 2023. № 11. С. 12-16.