"Научный аспект №2-2019" - Технические науки
Яременко Андрей Михайлович – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Миронов Матвей Максимович – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Матвеева Елизавета Сергеевна – студент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Научный руководитель Савельев Борис Николаевич – кандидат технических наук, доцент Балтийского государственного технического университета им. Д.Ф. Устинова «ВОЕНМЕХ».
Аннотация: Работа посвящена проектировочному расчету привода подъемного звена манипулятора погрузчика. Произведены расчеты динамической модели, произведен подбор двигателя по заданным характеристикам, а также приведено подробное описание готового привода.
Ключевые слова: Контроллер, привод, погрузчик, электродвигатель, тросовая передача.
Введение. В соответствии с техническим заданием выполняется проектировочный расчет двигателя и редуктора для электропривода подъемного звена манипулятора. Основой для проектировочного расчёта является кинематическая схема привода, которая задана в техническом задании. Привод осуществляется коллекторным электродвигателем постоянного тока и тросовой передачей. Для разгрузки электродвигателя применяется противовес. В результате выполнения расчетов должен быть выбран оптимальный двигатель и редуктор для электропривода подъемного звена манипулятора.
Постановка задачи. Рассчитать и спроектировать электропривод подъёмника для поднятия груза весом на высоту за время с последующим опусканием ненагруженного подъёмника весом . Горизонтальные перемещения подъёмника предотвращаются трением о направляющие, уравновешивающим инерционные силы, обусловленные качкой. Расчётное горизонтальное ускорение качки (см. Таблица 1).
Таблица 1. Исходные данные.
Вес груза |
|
Вес платформы |
|
Высота подъёма |
|
Ускорение горизонтальной качки |
|
Время подъёма |
|
Допустимое отклонение времени подъёма |
Проектировочный расчет. На рисунке 1 представлена кинематическая схема погрузчика.
Рисунок 1. Кинематическая схема подъемного звена манипулятора.
Выбор диаметра каната. Выбор диаметра каната определяется по формуле:
|
, |
(1) |
где – наибольшее допускаемое растягивающее усилие,
– разрывное усилие каната в целом, по данным ГОСТа 3067-88,
– наименьшее допускаемое значение коэффициента запаса прочности.
|
. |
(2) |
По данным ГОСТа 3067-88 для грузовых подъемников принимается
По приложению I выбираем при расчетном пределе прочности проволоки при растяжении, равном 180 кгс/мм2=17.65 МПа
Тогда наибольшее допускаемое растягивающее усилие:
.
По ГОСТ 3067-88 принятой разрывной силе соответствует диаметр каната м.
Определение размеров блоков и барабанов. Диаметр барабана определяется по формуле [1, c. 6]:
|
, |
(3) |
где:
– коэффициент, зависящий от скорости движения подъемника.
Для грузовых подъемников, двигающихся со скоростью до 1,5
, тогда:
=124· м.
Принимаем диаметр блока и наименьший диаметр грузового барабана .
Определение диаметра оси блока. Нагрузкой на ось блока является равнодействующая натяжений обеих ветвей троса. Её наибольшее значение равно . Согласно третьей теории прочности, допускаемое нормальное напряжение равно удвоенному значению допускаемого касательного напряжения, следовательно:
|
(4) |
откуда получаем:
|
. |
(5) |
м.
Принимаем диаметр оси м.
Определение КПД блока.
Рисунок 2.
Обозначим через и натяжения ветвей троса и через – угол охвата блока (смотреть рисунок 2), запишем уравнение моментов:
|
(6) |
где – движущий момент;
– момент нагрузки;
– момент силы трения;
– коэффициент трения.
Тогда получим силу, действующую на ось блока:
|
. |
(7) |
Подставляя (5) в (4), поделив обе части уравнения (4) на и принимая во внимание, что отношение натяжения – набегающей ветви каната к натяжению – сбегающей ветви есть КПД блока [1, c.7], которое обозначим , т.е. , получим:
.
Перенесём влево и возведём в квадрат.
Перенесём все члены влево и приведём подобные.
Пренебрегая величиной ввиду её малости, получим:
.
При выводе формулы не была учтена сила, необходимая для преодоления жёсткости каната, т.е. для его сгибания и разгибания. Величину этой силы в практических расчётах можно принимать для проволочных канатов . С учётом потерь на жёсткость каната, расчетная формула для КПД блока принимет вид:
|
(8) |
Принимая коэффициент трения для стали по стали , по формуле находим КПД блока (угол охвата принимаем .
Принимая КПД грузового барабана равным КПД блока , найдем КПД тросовой передачи от лифта к грузовому барабану (без учёта потерь в направляющих, которые будут учтены при выборе веса противовеса):
|
. |
(9) |
КПД тросовой передачи от противовеса к грузовому барабану:
|
. |
(10) |
Связь веса противовеса и диаметров грузового барабана. Необходимо вывести уравнения, ограничивающие выбор параметров веса противовеса, радиусов грузовых барабанов и величины мощности , подводимой к приводу. Выбирать величины будем из условия, чтобы статический момент при подъёме был равен статическому моменту при опускании платформы.
Из схемы (рисунок 1) видно, что результирующий статически момент, приложенный к грузовому барабану при подъёме платформы:
|
, |
(11) |
а результирующий статический момент, при отпускании платформы:
|
, |
(12) |
где – трение в направляющих лифта;
– трение в направляющих противовеса;
– ускорение свободного падения;
– коэффициент трения качения роликов подъёмника о направляющие.
Обозначив , получим и . Исходя из условия , получим:
.
Не определяя пока вес противовеса, вычислим вспомогательную величину :
|
(13) |
Исходя из заданной величины расчётного горизонтального ускорения качки находим :
|
(14) |
По формуле определим величину :
Ускорение платформы и мощность двигателя. Выбор двигателя и редуктора.
Рассчитаем линейное ускорение платформы:
|
. |
(15) |
С учетом допустимых перегрузок электрического двигателя принимаем коэффициент перегрузки двигателя [1, c. 13] , находим:
|
, |
(16) |
|
, |
(17) |
|
. |
(18) |
Скорость установившегося движения платформы:
|
, |
(19) |
– отношения времени торможения к времени разгона.
В большинстве случаев , тогда:
.
Мощность на валу редуктора:
|
, |
(20) |
.
Таблица 2. Вспомогательная таблица.
e |
w |
|||||
0,6 |
3,01 |
2,13 |
0,76 |
0,87 |
0,83 |
0,114 |
0,7 |
2,86 |
2,24 |
0,65 |
0,81 |
0,89 |
0,116 |
0,8 |
2,72 |
2,36 |
0,53 |
0,73 |
0,97 |
0,120 |
0,9 |
2,60 |
2,46 |
0,43 |
0,66 |
1,04 |
0,123 |
1,0 |
2,48 |
2,58 |
0,31 |
0,56 |
1,14 |
0,129 |
Выбираем:
|
. |
(21) |
Тогда:
|
. |
(22) |
Ориентировочно принимая КПД редуктора , определим мощность на валу двигателя:
|
, |
(23) |
≥ 176 Вт.
Предварительно выберем двигатель. По каталогу MAXON [2, c.133]: RE50, 200 Вт (код 370354). Из предложенных вариантов двигателей по скорости выбираем максимальную - 5950 об/мин.
Рисунок 3. Паспортные данные двигателя.
Выбираем по каталогу MAXON редуктор GP 52 С с параметрами:
Число оборотов n>6000об/мин и передаточным числом =43
После выбора редуктора корректируем радиус барабана лифта из условия:
,
.
Условие не выполняется. Можно изменить и принять его равным 0,075м, тогда:
.
Условие выполняется.
Проверяем выбранный двигатель:
1) ,
.
Условие выполняется.
2) ,
|
, |
(24) |
.
Условие выполняется.
Находим вес противовеса:
|
, |
(25) |
откуда:
.
Разработка функциональной схемы системы управления привода подъемного звена манипулятора. Функциональная схема привода представлена на рисунке 4.
Рисунок 4. Функциональная схема СУ подъемника.
Основными функциональными звеньями являются:
ЗУ- задающее устройство, К- контроллер, ИД – исполнительный двигатель, Р- редуктор, Б- барабан, ТП - тросовая передача, Т- тормоз, Э- энкодер, ОУ- объект управления.
Выбор управляющей аппаратуры привода звена манипулятора. Выбираем по каталогу Maxon Motors совместимую с двигателем аппаратуру.
При выборе контроллера необходимо учитывать максимальный выходной ток. Выходном током контроллера является входной ток якоря двигателя.
В расчётах мы принимали величину перегрузки: k=3
Номинальный ток якоря выбранного двигателя: =10.5 А
Максимальный ток контроллера должен не превышать величину:
Рисунок 5. Характеристики контроллера.
По данному параметру подходит контроллер EPOS 4 70/15
Также в каталоге Maxon Motors к двигателю RE50 рекомендуется следующая аппаратура:
Рисунок 6. Рекомендуемый энкодер.
Рисунок 7. Рекомендуемый тормоз.
Выводы:
В ходе выполнения расчетов были получены данные для выбора двигателя и подходящей к нему аппаратуры (редуктора, контроллера, тормоза, энкодера) из каталога Maxon Motors. Была рассмотрена схема построения привода манипулятора, основанная на этой аппаратуре, а также была составлена функциональная схема для данной сборки.
Данная схема построения привода манипулятора приводит к необходимому результату, а также двигатель не перегревается и не выходит из строя.
Список литературы