gototopgototop

О магнитных состояниях пары магнитостатически взаимодействующих наночастиц

Холмирзоев Диловар Назиржонович – студент Красноярского государственного педагогического университета имени В.П. Астафьева.

Масалыгина Алена Сергеевна – студент Красноярского государственного педагогического университета имени В.П. Астафьева.

Орлов Виталий Александрович – научный руководитель, кандидат физико-математических наук, доцент Красноярского государственного педагогического университета имени В.П. Астафьева.

Аннотация: В данной статье рассмотрен вопрос о распределении направлений магнитных моментов в одномерной цепочке классических спинов. Исследованы возможные равновесные конфигурации магнитных моментов пары кристаллитов в поперечном магнитном поле. Выявлена единственная устойчивая конфигурация в плоскости моментов и вектора напряженности поля

Ключевые слова: Поликристаллическая система, нанопроволоки, ферромагнитные зерна, магнитостатической энергии, энергии анизотропии, длинная цепочка кристаллитов.

В последние годы не ослабевает интерес к исследованию одномерных и квазиодномерных систем с ярко выраженными магнитными свойствами наибольшее внимание привлекают нанопроволоки и наноленты. За счет магнитных свойств такие объекты перспективны для использования их в накопителях информации нового поколения. В случае поликристалличности, структура таких материалов является чрезвычайно сложной. Нанопроволоки представляют собой одномерные цепочки ферромагнитных кристаллитов, взаимодействующих магнитостатически и/или обменно. В случае их неплотной упаковки обменное взаимодействие отсутствует и разнообразие магнитных состояний определяется конкуренцией магнитостатической энергии, энергии анизотропии и энергии Зеемана.[1]

В настоящей работе мы рассмотрим вопрос о распределении направлений магнитных моментов в одномерной цепочке классических спинов. Магнитные состояния будут определяться конкуренцией между энергией во внешнем магнитном поле и энергией магнитостатического взаимодействия, которую будем учитывать в дипольном приближении.[2]

Одна из возможных моделей представлена на рисунке 1. Вдоль оси Y включено внешнее магнитное поле. Направление магнитных моментов определяется полярным ϑ, отсчитываемом от оси z, и азимутальным φ, отсчитываемым от оси x в плоскости xy, углами.[3]

Рисунок 1. Распределении направлений магнитных моментов в одномерной цепочке классических спинов.

Рассмотрим далее для простоты лишь два взаимодействующих кристаллита как элемент массива.

Энергию такого элемента можно представить в виде:

В данном выражении m1 и m2 – векторы магнитных моментов пары кристаллитов, d – радиус-вектор, соединяющий центры кристаллитов, H – напряженность магнитного поля. В выбранной нами системе координат выражение (1) принимает вид:

Здесь Ms – намагниченность насыщения, V – объем кристаллитов. Приведем (2) к удобному для анализа виду:

Главной задачей настоящей работы заключается в поиске наиболее устойчивого положения магнитных моментов. Для того, чтобы ответить на этот вопрос проминимизируем энергию по координатным углам. Результатом будет система уравнений следующего вида:

Для решения системы (4) был использован пакет ”Maple-14”, так как решение данной системы строго аналитически не представляется возможным. В ходе решения системы мы получили варианты равновесных конфигураций, показанные на рисунке 2. Данные диаграммы построены для параметра h=0.1. На рисунке 2 изображены конфигурации, под каждой показано значение полной энергии ей соответствующей. Мы определили, что устойчивым является лишь одно состояние из представленных то, которое соответствует минимальному значению магнитной энергии. Это состояние с номером 7. В этом состоянии φ1 = φ2 = π/2, а полярный угол определяется компромиссом между магнитостатикой и внешнем полем.

Рисунок 2. Варианты равновесных конфигураций.

Представляет интерес вопрос о значении напряженности магнитного поля, при котором магнитные моменты выстраиваются строго вдоль H. Для ответа на этот вопрос вернемся к выражению (3) с учетом того, что φ1 = φ2 = π/2. Тогда энергия может быть представлена в виде:

После исследования на экстремум выражения (5) получим:

Т.е. однородное состояние наступает при достижении h = (6-k) / 2.

Тогда с учетом (6) для зависимости энергии равновесного состояния от величины магнитного поля (5) будем иметь:

Сформулируем выводы:

1. Исследованы возможные равновесные конфигурации магнитным моментов пары кристаллитов в поперечном магнитном поле. Выявлены единственная устойчивая конфигурация в плоскости моментов и вектора напряженности поля.

2. Вычислено значение магнитного поля при котором пара магнитостатически взаимодействующих кристаллитов образуют однородную конфигурацию.

3. Получена зависимость магнитной энергии от величины напряженности магнитного поля.

Список литературы

1. Комогорцев С.В., Исхаков Р.С. Кривая намагничивания и магнитные корреляции в наноцепочке ферромагнитных зерен со случайной анизотропией //ФТТ,2005, т.47, №3, с. 480-486.

2. Иванов А.А., Орлов В.А., Патрушев Г.О., Подольский Н.Н. Основное состояние намагниченности нанопроволок // ФММ,2010, т.109, №2, с. 130-139.

3. Иванов А.А., Орлов В.А. Дуализм магнитостатики в одномерной цепочке классических магнитных моментов // ФТТ,2011, т.53, №7, с. 1266-1271.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его печать и доставку, составляет 350 рублей для России и 420 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость свидетельства о публикации составляет 120 рублей

Реквизиты для оплаты через банк