gototopgototop

Оценка вклада нулевых колебаний вакуума в расплывание-собирание волнового пакета электрона в рамках Унитарной квантовой теории

Шатохин Валерий Михайлович - Изобретатель СССР. Сибирский инновационный центр, руководитель работ по разработке нетрадиционных источников энергии. (г.Тюмень)

Аннотация: Расшифровано численное значение коэффициента в выражении T. Boyer для вакуумной энергии в рамках эффекта Казимира для сферической электропроводящей полости через постоянную тонкой структуры как 4π α/1-α=0.092375.
Предложена пульсирующая модель электрона  в локальной области пространства от 2πR0 до λКомптона на условиях резонанса.
Высказана гипотеза, что коллективные нулевые колебания вакуума подчиняются закону гармонического осциллятора  циклоидного типа.

Ключевые слова: Эффект Казимира, нулевые колебания вакуума, пульсирующая модель электрона, унитарная квантовая теория.

В рамках квантовой теории поля при нулевой температуре возникновение вакуумной плотности энергии, а следовательно и силы между идеально проводящими пластинами, объясняется изменением спектра нулевых колебаний из-за обращения в нуль тангенциальной составляющей электрического поля [1], эффект Х.Казимира[2].

В Унитарной квантовой теории (УКТ) индивидуальность частицы представляется волновым пакетом парциальных волн с линейной дисперсией [3]. При этом дисперсия выбрана так, чтобы пакет волн периодически расплывался и собирался на длине волны де Бройля, а огибающая этого процесса совпадала с волновой функцией.

Такой подход, позволил вычислить в скалярном поле безразмерный электрический заряд и постоянную тонкой структуры с точностью 0,3%, ввести понятие квантования электрического заряда как баланс между дисперсией и нелинейностью. Найденное  уравнение для одиночной частицы со сложно осциллирующим зарядом устранило противоречие по расплыванию волнового пакета как конечного решения волнового уравнения.

Оценим возможный электромагнитный вклад флуктуаций вакуумной энергии структурированных  в пакет парциальных волн на примере электрона.

Эффект  накладывает только ограничения на расстояние по взаимодействию- менее 1 мкм, линейные размеры, геометрию и топологию пространства, ограниченного идеально проводящей поверхностью - стенками. Специфика электромагнитного поля состоит в его поперечности и так называемых естественных граничных условиях на стенках – обращение в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0.

В литературе приведены многочисленные расчеты эффекта Казимира с положительно и отрицательной энергией вакуума для различных конфигураций резонаторов: параллелепипеда и  тел с поверхностями вращения: цилиндра, тора, эллипсоида, сфероида и т.д. с непроницаемыми и полупроницаемыми стенками. Трёхмерные задачи дают несколько вариантов с разными эквивалентными топологиями путем формальной замены одного или нескольких отрезков   в параллелепипеде на окружность или вариаций главных полуосей эллипсоидов вращения, и в основном приведены в обзоре [1].

При решении задач в вышеперечисленных конфигурациях показана возможность перехода казимировской энергии через нуль и изменения знака при вытягивании «резонатора», то есть изменении соотношения сторон или осей.

Первоначально, с целью использования минимальных предположений физического характера в принятый процесс трансформации частицы в рамках УКТ: расплывание-перенос-собирание волнового пакета и учитывая per se электрона в [4] в качестве модели оценки была принята сферическая оболочка, которая не меняет положительного знака вакуумной энергии, что соответствует силе казимировского отталкивания и предположительно отвечает за этап переноса.

Эффект Казимира наблюдается для материальных оболочек с физическими стенками различных конфигураций, что подтверждено многочисленными экспериментами с точностью до 1%.

Замена в данной работе физической стенки на виртуальную оболочку  пакета волн электрона, как «сгустка» электромагнитных полей со сложной внутренней структурой, вполне корректно с точки зрения замены рассмотрения поля внутри частицы некоторыми эффективными граничными условиями.

В.Дубовик  в [4] органично демонстрирует связь формализма квантовой механики с теорией упругости и электромагнитизма, при этом постоянная тонкой структуры имеет чисто геометрический и кинематический характер. Там же продуктивно апробирована эта связь на примере модели электрона как упругой однослойной оболочки, заключенной между радиусами  λс и R0 , связанных постоянной тонкой структуры. Кроме того, показана совместимость нелинейного уравнения Л.Сапогина   УКТ в  интерпретации терминов упругости и электромагнитизма.

«Сердцевина» внутренней структуру электрона В.Дубовика  имеет магнитотороидальную топологию, объем(внешняя оболочка) - 4-сферы трехмерного электрона.

Учтем  вышеперечисленные пограничные условия и  приступим к оценке.

Сила Казимира F (вакуумная энергия Ecaz) для электромагнитного поля при граничных условий электропроводящей сферы радиуса «а» впервые получена T. Boyer в 1968 году  расчетным путем с моделированием на компьютере [5].

В рассматриваемой оценке приняты следующие значения по T. Boyer (Физическая энциклопедия. Эффект Казимира):

Ecaz = +0,09235 ħc/2a ,       (1)

где ħ -  постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, a – радиус сферы.

В [6] аналитически подтвержден результат T. Boyer и получен численный коэффициент для плотности электромагнитной энергии вакуума в сферической полости диаметром D: E = 0,0924/D.

Для сферы Ecaz ˃ 0, что соответствует отталкиванию противоположных участков сферы.

Кроме того, в [1] приведены результаты расчетов для полной вакуумной энергии с учетом поправок с применением компонента вакуумного тензора энергии-импульса  для кубического объёма E= +0,0916 ħc/a и  для электромагнитной энергии вакуума в  [7] EEM = 0,0932 ħc/a, где a – длина ребра куба. Авторы[7] обращают внимание на «удивительную близость численных коэффициентов в кубическом объеме и в формуле для энергии для сферической полости» в [6]  при a=2R и в [1] образно выразились, что различия значений энергии в том, что вакуумная энергия «не залезает» в углы куба.

Будем считать, что численные значения электромагнитной энергии нулевых колебаний вакуума для сферической полости согласно формулы (1) заслуживают доверия.

С одной стороны, эффект отталкивания можно просто объяснить кулоновскими силами отталкивания разных частей одноименно заряженной частицы. Кстати Х.Казимир[8] пытался объяснить стабильность электрона действием отрицательных (сжимающих)вакуумных сил, но получил противоположный результат.

В [9] проведен анализ полуклассических моделей Х.Казимира и показано, что в моделях с точечной массой силы отталкивания Кулона тождественны положительным силам Казимира, поэтому не дают вклада в массу покоя электрона.

В данной работе наивная модель электрона построена на следующих предположениях и отождествлении с понятиями УКТ.

Электрон ≡ пакет парциальных волн – замкнутое автономное эволюционирующее образование с обратной связью в виде следящей системой обеспечения резонанса нулевых колебаний физического вакуума.

Под эволюцией понимается прямая - обратная взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и изменение конфигурации оболочки резонатора. Парциальные волны  ≡ нулевым колебаниям.

Оболочка автономного образования отождествляется с огибающей пакета парциальных волн в УКТ ≡ с конфигурацией оболочки резонатора в эффекте Казимира ≡ с пограничной поверхностью между возмущенной на условиях резонанса и невозмущенной областью пространства среды вакуум-эфира(дань историческому названию) - зона близкодействия частиц среды ВЭ, с единственным условием - обращения в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0 на стенках оболочки.

Ограниченная область пространства с повышенной плотностью   внутренней энергии отождествляется с per se электрона.

Под основным динамическим решением УКТ расплывания-собирания пакета в предложенной модели подразумевается трансформация оболочки электрона с EƬ =0 при изменении знака внутренней энергии нулевых колебаний среды ВЭ, ограниченной этой оболочкой: «раздуваемой» при положительной энергии и сжимаемой при отрицательной. Другими словами под расплыванием-собиранием пакета в УКТ  подразумевается динамика изменения конфигурации стенок резонатора в эффекте Казимира.

Для устранения противоречивых понятий в модели сознательно отказались от определения «энергии(массы) покоя», а численное значение E0= mеc2 определено как полная внутренняя энергия электрона.

Из анализа уровней симметрии резонансных оболочек [1]  и математического моделирования [4] исходная структурная функция электрона была определена как оболочка высокой сферической симметрии.

Промежуточная задача оценки формировалась следующим образом:

На основе экспериментальных  данных для электрона расшифровать численный коэффициент  «k» в формуле (1) для сферической оболочки с EƬ =0 на допущении: какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E0= mеc2 (по аналогии с оценкой классического радиуса электрона R0, основанном на допущении того, что энергия покоя электрона равна его электростатической энергии).

Приравняв Ecaz = E0 оценим радиус сферы a = k ħ/2me c = 1,78309(03) 10-14 /м/, при расчетной величине k= 0,09235 в формуле (1).

Следуя, что формула вакуумной энергии должна содержать только фундаментальные константы и экспериментальные параметры электрона, преобразуем:

a= 4πα  ħc/2me c2 = α  2πħ/mеc = α λc ,    (2)

где λc = 2πħ/mеc комптоновская длина волны (волна де-Бройля для электрона), при этом k1= 4πα  = +0,09170(12) с точностью 7,351 х10-3 к расчетной величине k .

Минимальная область пространства в которой сосредоточена внутренняя энергия электрона  ограничена радиусом 2πR0 = 1, 770564130 10-14 /м/ .

Тогда, сохраняя первоначальный вид выражения  (1) при принятом допущении для электрона:

E0 =  Ecaz = 4πα   ħc/2(2πR0 ) ,          (3)

где α – постоянная тонкой структуры, ħ – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, R0 – классический радиус электрона.

Анализируя  формулу (3) отметим:

Минимальную область повышенной плотности энергии в которой сосредоточена E0 , ограниченную радиусом  а=2πR0 , определим как область  локализации ;

Имеется сферическая симметрия относительно центра частицы(центра тяжести пакета), что не противоречит УКТ и принято при оценке постоянной тонкой структуры[3 с.69];

Коэффициент k1= 2(2πα) = 0,09170 – может характеризовать структурную функцию электрона. Например, как два равновероятных варианта пространственной ориентации зон деформации сферической оболочки вырезанных: двумя подобными растворными телесными углами 2πα в единицах стерадиан или кольцевой экваториальной зоной 4πα.

Следовательно, поток положительной энергии нулевых колебаний вакуума, в понимании сила Казимира, не равномерно деформирует, как принято считать, сферическую оболочку, а деформирует площадку оболочки, вырезанную по одному из двух вышеперечисленных вариантов.

Зону трансформации оболочки («раздувания») положительной энергией Казимира от а=2πR0 до λc определим как область переноса внутренней энергии электрона нулевыми колебаниями вакуума до момента инверсии знака силы Казимира на комптоновской длине волны электрона.

С учётом конечных линейных размеров области локализации  с а=2πR0 выражение (3) примет вид:

Ecaz переноса = 4π х  ħc/2 (λc - α λc) = 4π/1-α   ħc/2λc ,   (41)

или Ecaz переноса = 4π α/1-α   ħc/2(2πR0 )                      (42)

что можно трактовать как перенос части внутренней энергии  электрона из области  локализации на длине волны Комптона:

Ecaz переноса = E0 (1-α)                                                    (5)

Если доверять численным значениям коэффициента k в выражении (1) доля внутренней энергии  электрона остаётся в области локализации («часть энергии покоя остается в покое») и не претерпевает переноса на длине волны Комптона, что составляет α E0 = 5,974419(19) 10-16 Дж или 0,73% от внутренней энергии электрона.

В результате оценки вклада … обратим внимание, что формула (1) носит универсальный характер для сферических оболочек с EƬ =0:

Ecaz = +4π α/1- α  ħc/2a,                     (6)

где k= 0,092375 лежит в диапазоне расчетных 0,09235 ÷ 0,0940  [5]  и [6] соответственно.

В рамках этой оценки выразим заряд электрона, численное значение которого не является проверочной функцией из-за тождественного пересечения с E0 :

e2 = 4πα ħc Ɛ0 ,                           (71)

где Ɛ0 – (ди)электрическая постоянная вакуума,

или e2 = 2πα h/c 107 (72)

Выражение (71) не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды, скорость реализации акта взаимодействия частиц в среде и условие Планка их взаимодействия.

Преобразованное через Ɛ0 выражение (72) содержит единую константу локализации K0 = h/c для фотона, электрона, протона и нейтрона – всего «строительного материала» атомов.

Обсуждение.

1. Данная оценка носит прикладной характер с целью разработки основ конструирования электровакуумных источников энергии типа швейцарской установки «Тестатик» [3].

2. В УКТ не определена/отсутствует структурная функция  в описании электрона, что привело к «размазыванию» его внутренней энергии с периодическим возникновением и исчезновением пакета – локальной повышенной плотности энергии в пространстве. Теория нулевых колебаний, эффект Казимира, прямо указывает на возможность изменения знака внутренней энергии при трансформации сферической симметрии оболочки электрона, то есть при изменении геометрии и топологии резонансной  полости [1].  Кроме того, в общем виде аналитически доказано [10], что сила Казимира в полости состоящей из двух разнесенных в пространстве полусфер энергия отрицательная – противоположности притягиваются, в том числе с зеркальной симметрией. Поэтому на расстоянии переноса – комптоновской длины волны λc, возможна инверсия знака силы Казимира и процесс трансформации пакета волн будет носить циклический характер в ограниченной области пространства.

3. Если быть до конца последовательным в оценке и доверять численным значениям коэффициентов в выражении (1), то спектр масс в электроне присутствует и  часть «энергии покоя остаётся в покое» в центральной части трансформируемой сферической оболочки, ограниченной радиусом а=2πR0 и равна  αE0=5,974419(19) 10-16 Дж.

4. Исходя из позиций данной оценки, пока можно сделать следующий вывод прикладного характера:

огибающая пакета волн в электроне  в УКТ ≡ граница поверхности оболочки  с EƬ =0 в эффекте Казимира ≡ граница возмущенной и невозмущенной  области среды – и есть активная зона проявления генерации вакуумной энергии.

В установке «Тестатика» эту роль выполняет цилиндрическая перфорация металлизации на виниловой диэлектрической подложке, причем необходимо чтобы диаметр был намного больше толщины цилиндра. Каждое отверстие – это анодный блок генератора. Этот вариант соотношения геометрических размеров цилиндрического резонатора на тонких металлических плёнках рассматривается в литературе. Это необходимое, но не достаточное условие для создания условий генерации энергии путём структурирования флуктуаций вакуума в электроны. Процесс быстро затухает за счет экранирования электронами генерации. Чисто электростатический эффект. Электротехническая часть установки предназначена для разделения («сдувания») избыточных электронов генерации и электронов металлизации на магнитронном принципе – искривлении траектории движения электронов генерации при наличии двух полей электрического и магнитного.

По существу роль катодного блока выполняет пакет волн электрона – структурированные флуктуации среды ВЭ.

Заключение.

1. В настоящей оценке использована модель электрона как замкнутого автономного эволюционирующего образования с обратной связью в виде следящей системы обеспечения нулевых колебаний физического вакуума на условиях резонанса.

Под эволюцией понимается взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и изменение конфигурации оболочки резонатора.
Исходная структурная функция электрона была задана как оболочка высокой сферической симметрии которая периодически трансформируется с изменением её конфигурации.

2. Расшифровка численного коэффициента в выражении энергии Казимира для сферической оболочки на условии обращения на её стенках в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0 была проведена через параметры электрона на допущении: какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E0= mеc2 : Ecaz = +4π α/1-α ħc/2a, где а - радиус сферы, k = 4π α/1- α = 0,092375, где α – постоянная тонкой структуры. k – структурный элемент, характеризующий не равномерное «раздувание» сферы, как это принято считать, а только её малую часть.

3. Внутренняя энергия электрона эволюционирует через процесс периодического изменения положительной энергии нулевых колебаний вакуума на отрицательную от границы области локализации а=2πR0  на комптоновской длине волны  λc по формуле: Ecaz переноса  = 4π/1-α   ħc/2λc

4. Численное значение коэффициента и логика рассуждений в рамках предложенной пульсирующей модели электрона позволяет высказать следующую гипотезу: часть энергии нулевых колебаний вакуума, заключенной в оболочку со сферической симметрией, локализуется в центральной зоне и не участвует в процессе резонансного давления на стенки оболочки; для электрона эта доля в спектре масс равна: α E0 = 5,97 10-16 Дж.

5. Первоначальная задача об оценке вклада нулевых колебаний вакуума в расплывание – собирание (исчезновение-появление) пакета парциальных волн  в рамках УКТ сформулирована в данной работе не корректно, как то с подменой понятий «часть-целое».

Здесь рассматривается пакет как пульсирующее автономное образование на условиях резонанса в собственной системе координат электрона – «как часть».

В УКТ рассматривается движение пакета (частицы) «как целое» в системе координат наблюдателя. Поэтому «в часть» вошла волна Комптона(персональная волна де Бройля электрона), а в УКТ, «в целом», волна де Бройля, порождаемая пакетом, как частица обладающая массой. Но физическая природа описания этих процессов едина и объединяет их свойства среды.

Так, тождественное выражение заряда электрона  e2 = 4πα ħc Ɛ0 и e2 = 2πα h/c 107 не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды

6. Выражение (1) энергии Казимира получено для гармонического синусоидального осциллятора на  условии резонанса и условии Планка.

Расшифровка численного коэффициента даёт элемент структурной функции пропорциональный α как  2πR0 α-1 или λc α, что свойственно гармоническому осциллятору циклоидного типа, период колебаний которого не зависит от амплитуды и по определению, без всяких дополнительных требований со стороны принципа наименьшего действия Гамильтона, гармонизирован с процессом группового резонанса флюктуаций физического вакуума.

Автор выражает благодарность Л.Г. Сапогину за внимание и потраченное время на частные сообщения.

Список литературы:

1. В.М. Мостепаненко, Н.Я. Трунов. Эффект Казимира и его приложения.    УФН, т.156,  вып.3, с.385, 1988.
2. H.B.G. Casimir. Proc. Nederl. Acad. Wttenschap, vol.60, p.793, 1948.
3. Л.Г. Сапогин, Ю.А. Рябов, В.А. Бойченко. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии. Пер. с англ. Л.С. Сапогина (Под ред. Ю.И. Сазонова), М.: «САЙНС-ПРЕСС»,280с., 2008.
4. В.М. Дубовик, Е.Н. Дубовик. Квантовая механика как эффективная теория фиктивных (математических) объектов. ОИЯН. «Академия Тринитаризма», М., Эл.№77-6567, публ. 16166, 20.11.2010.
5. T.H. Boyer. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell and the Casimir Model for a Charged Particle. Phys.Rev., v.174, num.5, p.174, 1968.
6. B. Davies. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell.  J. Math. Phys., v.13, p.1324, 1972.
7. С.Г. Мамаев, Н.Н. Трунов. О зависимости вакуумных средних тензора энергии-импульса от геометрии и топологии многообразия. ТМФ, т.38, вып.3, с.345, 1979.
8. H.B.G. Casimir. Introductory Remarks on Quantum Electrodynamiks, J. Physica, v.19, p.846, 1953.
9. H.E. Puthoff. Casimir vacuum energy and the semiclassical electron. ETI.
http://earthtech.org/reports.
Posted to Cornell archives, http://arxiv.org/pdf/physics/0610042.
10. O.Kenneth, I.Klich. Physical Review Letters, 97, 160401, 2006.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Nauchnyj aspekt №2-2012 - Estestvennye nauki

Внимание, откроется в новом окне. PDFПечатьE-mail

Отправить статью

...

Форма оплаты

Номер статьи, присвоенный редакцией
Количество страниц в статье
Количество экземпляров журнала
Доставка: РФСНГ
Скидка (%)
Заказать свидетельство о публикации
1. Стоимость публикации каждой страницы статьи составляет 200 рублей.
2. Стоимость каждого экземпляра журнала, включая его печать и доставку, составляет 350 рублей для России и 420 рублей для стран СНГ.
3. Стоимость свидетельства о публикации составляет 120 рублей

Реквизиты для оплаты через банк