УДК 519.83

Теория игр в микроэкономике

Сопочкина Анастасия Сергеевна – студент Уральского государственного экономического университета.

Сухарева Станислава Константиновна – студент Уральского государственного экономического университета.

Научный руководитель Джой Елена Сергеевна – кандидат экономических наук, доцент кафедры Политической экономии Уральского государственного экономического университета.

Аннотация: В данной статье описывается сущность и принципы теории игр в микроэкономике, как важного инструмента для анализа стратегического поведения участников рынка. Теория позволяет анализировать процессы принятия решений с учетом действий и реакций других участников. Теория игр в современном мире имеет хорошие перспективы роста, обусловленные все более широким распространением и использованием современных технологий.

Ключевые слова: теория игр, микроэкономика, стратегические взаимодействия, процесс принятия решений, рыночная конкуренция, торговля, сотрудничество.

Теория игр – это математический метод изучения стратегического поведения рациональных агентов в конфликтных ситуациях [8]. Ее применяют во многих областях, включая экономику, политику, бизнес и биологию. В основе теории игр лежат несколько ключевых принципов. Во-первых, участие двух или более игроков, которые принимают решения. Это подразумевает наличие конкуренции и взаимодействия между игроками. Во-вторых, каждый игрок имеет набор возможных действий, из которых он определяется с выбором. В-третьих, каждый игрок получает определенный выигрыш, в зависимости от выбранным им ходом игры и стратегий других игроков. В-четвертых, в теории игр ищутся противоположные комбинации стратегий: ни одному из игроков не выгодно изменять свою стратегию при условии, что остальные игроки не меняют своих [4].

Исходя из этого, ключевыми принципами теории игр являются игроки, стратегия, выигрыш и равновесие.

Существует несколько важных причин, по которым теория игр является неотъемлемым инструментом в микроэкономических исследованиях.

Во-первых, она позволяет моделировать сложные экономические ситуации с участием множества игроков. Это особенно полезно при изучении сферы конкурентных рынков, на которых фирмы соперничают друг с другом за рыночную долю и прибыль.

Во-вторых, теория игр представляет инструментарий для анализа стратегического поведения и принятия решений в условиях конкуренции. Она позволяет определить оптимальные стратегии игроков и предсказать результаты их действий. Например, данная теория используется фирмами определения цен своих товаров или услуг с целью максимизации прибыли.

Теория игр также имеет важное значение при изучении различных форм рынков и определении оптимальных стратегий поведения на них. Например, она может использоваться для анализа аукционов или торговли на бирже.

Кроме того, теория игр позволяет предсказывать результаты экономических событий и оценивать вероятности их возникновения. Она может быть пригодна для прогнозирования цен на товары или услуги, спроса и предложения на рынке, а также для оценки рисков и возможностей в различных экономических ситуациях.

Наконец, теория игр применяется для анализа поведения различных экономических агентов, таких как фирмы, потребители, государственные организации и другие. Она может помочь понять, какие факторы влияют на принятие решений и какие стратегии могут быть наиболее выгодными в различных ситуациях [9].

Игры могут быть классифицированы по разным характеристикам и правилам. Одним из таких способов классификации является разделение игр на игры нулевой суммы, кооперативные игры и некооперативные игры.

Игры нулевой суммы – это такие игры, где выигрыши одного игрока равны проигрышам другого. В таких играх сумма выигрышей и проигрышей всех участников всегда равна нулю. Это означает, что один участник может выиграть только за счет проигрыша другого участника. Примером игр нулевой суммы является шахматы, где победа одного игрока означает поражение другого [5].

Кооперативные игры представляют собой такие игры, где участники могут сотрудничать и принимать общие решения для достижения лучшего возможного результата для всех. В кооперативных играх все участники стремятся к достижению общей цели и работают в команде. Командные виды спорта являются примером кооперативных игр, где каждый член команды вносит свой вклад для достижения победы.

Некооперативные игры представляют собой ситуации, где участники принимают решения независимо друг от друга и стремятся максимизировать свой собственный выигрыш без учета интересов других игроков. В некооперативных играх каждый игрок действует в своих интересах и не сотрудничает с другими участниками. Примером некооперативных игр является покер, где каждый игрок старается выиграть наилучшую комбинацию карт [10].

Одним из наиболее распространенных примеров применения теории игр являются модели дуополии Курно и Бержа-Нэша. Дуополия представляет собой ситуацию, когда на рынке действуют только две фирмы. В модели Курно каждая фирма самостоятельно определяет объем производства, не учитывая действий других компаний. В конечном итоге, все ведет к тому, что ресурсы используются неэффективно, так как между фирмами возникает такое явление как конкуренция. В модели Бержа-Нэша, наоборот, каждая фирма достигает более рациональное использование ресурсов, так как они принимают во внимание решение другой фирмы при определении своего объема производства.

Еще одним примером является трилемма заключенного и его решение с помощью доминирующей стратегии. Она представляет собой ситуацию, когда два заключенных обвиняются в преступлении и могут либо признаться виновными, либо отрицать свою вину. Если оба заключенных признают свою причастность к делу, то каждый из них получает более строгое наказание, чем если бы они оба отрицали свою вину. Однако если один признается, а другой отрицает свою вину, то тот, кто признался, получает меньшее наказание или его вовсе освобождают. Решение этой игры можно найти с помощью доминирующей стратегии, то есть той, которая будет наилучшей для игрока независимо от выбора других игроков.

Существуют игры с неполной информацией. В таких играх каждый игрок не имеет доступ к полной информации о стратегиях и платежах, используемых остальными игроками. Один из примеров таких игр – это модель аукциона первой цены, где несколько покупателей делают ставки на товар, и победитель оплачивает стоимость, которую он предложил. . Однако каждый покупатель знает только свою ставку и не знает ставки других покупателей. В такой ситуации игроки должны принимать решение, учитывая всевозможные стратегии других игроков и предугадывая вероятность того, что они выберут эти стратегии.

Процесс создания и исследования моделей игровых ситуаций в микроэкономике позволяют анализировать поведение участников в различных экономических играх. Одним из основных инструментов моделирования является формализация игровых ситуаций [1].

Формализация игровых ситуаций включает в себя описание стратегий и выигрышей каждого участника. Для этого часто используются матрицы выигрышей, которые представляют собой таблицы, где каждый столбец соответствует стратегии одного игрока, каждая строка – стратегии другого игрока, а элементы матрицы – выигрыши при соответствующих комбинациях стратегий.

Деревья игры – еще один инструмент, используемый для формализации игровых ситуаций. Они представляют собой графическое изображение последовательности ходов и возможных результатов для каждого участника. Вершины дерева соответствуют определенным ситуациям, а ребра – возможным ходам игроков. Выигрыши указываются на конечных вершинах дерева.

Анализ равновесий Нэша является важной частью моделирования игровых ситуаций, так как он описывает ситуацию, при которой ни один участник не может улучшить свое положение, выбирая другую стратегию при условии, что все остальные игроки сохраняют свои стратегии. Анализ равновесий Нэша позволяет определить наилучшие стратегии для каждого участника и прогнозировать исходы игры [6].

Новые подходы и методы, представленные в расширенных концепциях теории игр, позволяют более точно и полно анализировать различные игровые ситуации. Одной из таких концепций является эволюционная теория игр.

Эволюционная теория игр основана на принципах биологической эволюции и позволяет изучать динамику развития стратегий в играх. В этой теории игры рассматриваются как процесс эволюции, где стратегии выживают или исчезают в зависимости от своей успешности.

Применение эволюционной теории игр в микроэкономических исследованиях позволяет более точно описывать поведение индивидов и компаний. Например, можно изучать, как изменяется стратегия производства фирмы в зависимости от изменения рыночных условий или конкурентного окружения.

Еще одной расширенной концепцией в теории игр являются игры с повторяющимися взаимодействиями. В таких играх участники имеют возможность повторять свои действия несколько раз, что позволяет им учитывать предыдущие результаты игры и принимать решения, основываясь на накопленном опыте.

Модель повторяемости в играх с повторяющимися взаимодействиями позволяет исследовать оптимальные стратегии для долгосрочного взаимодействия. . Например, можно исследовать, как изменение стратегии может повлиять на результаты игры и выявить наиболее эффективные стратегии для достижения определенных целей [2].

Практическое применение теории игр в микроэкономике является важным инструментом для анализа и прогнозирования поведения рыночных агентов. Принятие решений в условиях неопределенности является одной из ключевых задач микроэкономики. В таких условиях агенты не имеют полной информации о будущих событиях и результатов своих действий. Для моделирования таких ситуаций используются модели риска и неопределенности.

Модель риска предполагает, что вероятность возникновения каждого из возможных событий известна заранее. Агенты могут использовать эту информацию для принятия оптимальных решений, минимизируя свои потери или максимизируя свою выгоду.

Модель неопределенности предполагает, что вероятность возникновения событий неизвестна, и агенты должны оценить вероятности на основе имеющейся информации, чтобы принять решение, учитывая возможные результаты.

Рациональное поведение агентов на рынке – еще один важный аспект микроэкономики. Теория игр разрабатывает модели конкуренции и коллективного действия, которые позволяют предсказывать и объяснять поведение агентов на рынке.

Модель конкуренции предполагает, что агенты стремятся максимизировать свою выгоду при ограниченных ресурсах, учитывая действия других участников рынка, и выбирают наиболее подходящую стратегию для достижения наилучшего результата.

В рамках модели коллективного действия предполагается, что агенты могут сотрудничать друг с другом для достижения общей цели. В таких моделях агентам необходимо принять решение о том, какую стратегию выбрать, чтобы получить максимальную выгоду для всей группы.

Критика и ограничения теории игр в микроэкономике являются неотъемлемой частью ее развития и применения. Несмотря на то, что теория игр позволяет разрабатывать и анализироваться стратегическое поведение в услових конкуренции, она имеет некоторые недостатки [7].

Один из них недостатков – предположение о рациональности всех участников игры. В реальной жизни люди не всегда принимают рациональные решения, а могут действовать под влиянием внешних факторов, например, настроение. Также классическая теория игр игнорирует возможность сотрудничества между игроками, что может быть значимым фактором при анализе ситуаций.

Альтернативные подходы к анализу игровых ситуаций дают возможность преодолеть некоторые из этих ограничений. Один из таких подходов заключается в использовании понятий эволюционной стабильности и эволюционной динамики. Эти концепции позволяют учесть возможность изменения стратегий игроков в процессе времени и анализировать долгосрочное поведение [3].

Другим альтернативным подходом является использование теории нечеткой логики – учет неопределенности и нечеткости в принятии решений, что более соответствует реальным условиям. Также она позволяет моделировать ситуации, когда игроки имеют неполную информацию о стратегиях других игроков.

В данной статье было проведено исследование темы теории игр в микроэкономике. В ходе исследования были выявлены основные принципы и концепции этой теории. Выводы по результатам исследования показывают, что теория игр в микроэкономике играет значительную роль, анализируя стратегическое поведение участников рынка. Она позволяет предсказать возможные результаты взаимодействия игроков и определить оптимальные стратегии для достижения желаемых целей. Также были выявлены перспективы развития теории игр в микроэкономике. Современные технологии и доступность больших объемов данных создают новые возможности для более точного моделирования игровых ситуаций. Это позволяет улучшить прогнозирование результатов и разработку более точных стратегий. Однако, необходимо отметить, что применение теории игр в микроэкономике имеет свои ограничения. Некоторые аспекты реальных экономических ситуаций могут быть сложными для формализации и моделирования. Кроме того, определенную роль играет человеческий фактор, поскольку игроки на рынке могут принимать решения не только на основе рационального выбора. Несмотря на это, теория игр в микроэкономике играет важную роль для анализа экономических ситуаций, помогая прогнозировать результаты и оптимизируя стратегии участников рынка. Дальнейшее развитие этой теории связано с использованием новых технологий и большего объема данных. В целом, теория игр в микроэкономике является актуальной и перспективной областью исследования. Ее применение позволяет лучше понять динамику рынка и разрабатывать более эффективные стратегии участников.

Список литературы

1. Алехин, В. В. Эконометрика: теория игр в экономике: учебное пособие / В.В. Алехин. – Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2011. – 110 с.
2. Захаров, А. В. Теория игр в общественных науках : учебник для вузов / А. В. Захаров ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». – 3-е изд. – Москва : Изд. дом Высшей школы экономики, 2020. – 307 c. 
3. Костевич, Л. С. Исследование операций. Теория игр : учебное пособие / Л. С. Костевич, А. А. Лапко. – 2-е изд., перераб. и доп. – Минск : Вышэйшая школа, 2008. – 368 с.
4. Лефевр, В. А. Лекции по теории рефлексивных игр : монография / В. А. Лефевр. – Москва : Когито-Центр, 2009. – 218 с.
5. Литвин, Д. Б. Элементы теории игр и нелинейного программирования: Учебное пособие / Литвин Д.Б., Мелешко С.В., Мамаев И.И. – Ставрополь:Сервисшкола, 2017. – 84 с.
6. Невежин, В. П. Теория игр. Примеры и задачи : учебное пособие / В. П. Невежин. – Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2024. – 128 с.
7. Салмина, Н. Ю. Теория игр : учебное пособие / Н. Ю. Салмина. – Томск : Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2015. – 107 с.
8. Сапронов, И. В. Теория игр: Учебное пособие / Сапронов И.В., Уточкина Е.О., Раецкая Е.В. – Воронеж:ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова, 2013. – 204 с.
9. Сигал, А. В. Теория игр и ее экономические приложения : учебное пособие / А. В. Сигал. – Москва : ИНФРА-М, 2024. – 418 с.
10. Федорова, М. А. Теория игр : учебно-методическое пособие / М. А. Федорова. – Москва : Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2018. – 122 с.