УДК 004

Расчет монолитного каркаса многоэтажного здания в ПК ЛИРА 10 с учетом физической нелинейности

Кузьмин Иван Сергеевич – магистрант Дальневосточного государственного аграрного университета.

Туров Александр Иванович – кандидат технических наук, доцент Дальневосточного государственного аграрного университета.

Аннотация: В статье выполнен расчёт с учётом физической нелинейности монолитного каркаса многоэтажного здания в программном комплексе ЛИРА 10 версии 12, проведён сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния монолитных железобетонных плит перекрытий здания с результатами линейного расчёта.

Ключевые слова: ЛИРА 10, физическая нелинейность, расчёт монолитного каркаса, метод конечных элементов, перемещения.

В статье рассматривается расчет монолитного каркаса многоэтажного здания в ПК ЛИРА 10 с учетом физической нелинейности. Также выполнен расчет здания в линейной постановке. Здание монолитное десятиэтажное с убежищем гражданской обороны и подвалом. Здание квадратное в плане с размерами в осях 28,6х28,6м, высотой 32,8м от уровня первого этажа. Убежище гражданской обороны и подвал здания высотой 2,8 м, высота первого этажа общественного назначения 4 м, высота типовых этажей жилого назначения 3,1 м, высота технического этажа (выходы на крышу, лифтовая шахта на крыше) 2,2м. Железобетонные стены подвала и убежища ГО толщиной 400мм, железобетонные несущие пилоны и стены толщиной 200мм. Фундаментная монолитная железобетонная плита толщиной 600мм, монолитные железобетонные плиты перекрытия этажей толщиной 200мм, монолитная железобетонная плита покрытия толщиной 100мм. Здание выполнено по стеновой конструктивной схеме, класс бетона - В25, арматура класса А500. Ядром жесткости здания являются стены лестничной клетки и лифтовая шахта. Система несущих стен и пилонов равномерно распределена по плану здания. План расположения несущих стен, пилонов подвала, 1-го этажа показан на рисунке 1, разрез здания показан на рисунке 2.

Рисунок 1. План расположения несущих стен, пилонов подвала, 1-го этажа.

Рисунок 2. Разрез 1-1.

В программном комплексе ЛИРА 10 версии 12 решение физически нелинейных задач производится шаговым методом [3]. На каждом шаге решается линеаризованная система уравнений для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для конкретного нагружения[4, 5].

Решение задачи в нелинейной постановке формируется из линейной поэтому необходимо создать расчётную схему здания в ПК ЛИРА 10 (рис. 3), произвести расчёт и подобрать армирование, с помощью функции программы Преобразование подобранных сечений выбрать силовой критерий РСН, РСУ или Усилия, функцию применить, выбрав для физически нелинейного расчёта, программа создаст новые сечения элементов в редакторе сечений, c учетом нелинейности.

Рисунок 3. Расчетная схема здания в ПК Лира 10.12.

Изменим тип проекта в Параметрах проекта выберем пункт В задаче будут присутствовать нелинейные элементы. В редакторе заграждений настроим загружения (рис. 4), установив количество шагов и суммарный коэффициент, чем больше установлено шагов приложения нагрузки, тем точнее вычисляется задача и продолжительней время расчёта. Суммарный коэффициент возьмём для расчётных нагрузок. 

Рисунок 4. Настройка загружений.

Поменяем типы конструктивных элементов для пластинчатых элементов установим (242,244) Физически нелинейный шаговый КЭ тонкой оболочки и стержневых элементов выберем (210) Физически нелинейный универсальный шаговый КЭ пространственного стержня (рис. 5).

Рисунок 5. Изменение типа КЭ.

В редакторе нелинейных материалов выберем Армированный материал типа железобетон и зададим свойства, согласно проектному решению для бетона класса В25, а арматуры - класса А500 (рис. 6).

Рисунок 6. Параметры нелинейного железобетона.

Выполняем расчёт задачи и анализируем результаты вертикальных и горизонтальных перемещений (рис. 7-12). Сравнение результатов перемещений сведены в таблицу 1. На рисунке 13 показан график максимальных моментов в плитах перекрытия со сравнением линейного и нелинейного расчётов. При нелинейном расчёте значения меньше, чем при линейном. Максимальные перемещений в плитах показаны на рисунке 14, значения перемещений при нелинейном расчёте больше, чем при линейном расчете.

В нелинейных расчётах доступны результаты по разрушениям. Для вызова окна необходимо в меню результаты выбрать пункт разрушения (рис. 15).

Рисунок 7. Перемещение по X расчёт с учётом нелинейности.

Рисунок 8. Перемещение по X линейный расчёт по РСН.

Рисунок 9. Перемещение по Y расчёт с учётом нелинейности

Рисунок 10. Перемещение по Y линейный расчёт по РСН

Рисунок 11. Перемещение по Z расчёт с учётом нелинейности

Рисунок 12. Перемещение по Z линейный расчёт по РСН

На основании сравнения линейного и нелинейного расчётов можно сделать следующие выводы: при полученных значениях армирования нелинейный расчёт даёт более точный результат, учитывающий образование трещин и деформаций в бетоне и арматуре. Значения прогибов плит имеют более достоверные значения.

Таблица 1.  Сравнение вертикальных и горизонтальных перемещений.

Рисунок 13. График максимальных моментов в плитах перекрытия My (тс*м)/м.

Рисунок 14. График максимальных перемещений в плитах перекрытия по оси Z, мм.

Рисунок 15. Образование трещин в верхнем слое плиты перекрытия подвала.

Список литературы

1. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Свод правил. - М.: Стандартинформ, 2018. – 168 с. 
2. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. - М.: Стандартинформ, 2018. – 95 с.
3. Сайт компании «Лира 10» [электронный ресурс]. URL: https://lira-soft.com/download/manuals/ (дата обращения: 10.11.2023г).
4. Кабанцев О. В., Манаенков И. К. Проектирование железобетонных несущих систем многоэтажных и высотных зданий: учебно-методическое пособие / Кабанцев О. В., Манаенков И. К. — Москва : Московский государственный строительный университет, 2020. - 54 с. - ISBN 978-5-04-288792-5.
5. Городецкий А. С., Барабаш М.С. Учет нелинейной работы железобетона в ПК ЛИРА-САПР. Метод «Инженерная нелинейность» / Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. – 2016. – № 2 (12). – С. 92-98.