УДК 621.314.21

Анализ погрешности определения тепловой постоянной трансформатора

Радаев Павел Сергеевич – студент Красноярского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения.

Комков Никита Константинович – студент Красноярского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения.

Научный руководитель Новиков Павел Вадимович – кандидат физико-математических наук, доцент Красноярского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения.

Аннотация: Величина тепловой постоянной времени может быть определена путем проведения измерений тока через равные временные интервалы во время нагрева трансформатора. В нашем анализе мы обратили внимание на погрешность, возникающую при изменении напряжения в процессе экспериментов, исследуя определение времени нагрева трансформатора. Было установлено, что результаты измерений тепловой постоянной являются достоверными с точностью до ±0,25% при колебаниях напряжения.

Ключевые слова: погрешность, трансформатор, тепловая постоянная.

Коэффициент тепловой постоянной (Тпост) трансформатора является важным параметром, который определяет скорость нагрева устройства. Он представляет собой время, за которое трансформатор нагревается от окружающей температуры до конечной без теплоотдачи в окружающую среду.

Изменение температуры трансформатора может быть определено через изменение сопротивления его обмоток [1, 2], а также путем измерения тока в обмотке без отключения устройства.

Изменение тока при нагреве трансформатора происходит по экспоненциальной кривой (рисунок 1) и описывается формулой

          (1)

где Iнач – значение тока на трансформаторе при начальных измерениях;

Iкон – значение тока в конце измерений.

Рисунок 1. График изменения тока при нагреве трансформатора.

Измерения проводились на однофазном трансформаторе, мощность которого была равна 50 ВА и использовался согласно опыту короткого замыкания, описанному на рисунке 2.

Рисунок 2. Схематичное изображение трансформатора.

При эксплуатации трансформатора конечное значения тока Iкон может быть определено как путем его измерения в течение неограниченно длительного времени, так и аналитическим методом [3, 4]. Для этого необходимо провести начальное измерение тока Iнач, затем первое измерение I1 и, наконец, второе измерение I2. Такой подход позволяет точно определить конечное значение тока Iк и улучшить результаты исследования.

          (2)

Значения тока в формуле (1) зависят не только от сопротивления обмотки, но и от напряжения которое приложено к этой цепи. В процессе измерений возможны колебания напряжения, которые могут привести к ошибкам в определении погрешности Тпост. Чтобы учесть изменение напряжения в α раз до измерения тока I1, мы можем использовать коэффициент α в формуле (2).

          (3)

Постоянная времени нагрева с учетом изменения напряжения с учетом изменения времени измерения тока с 4 до 6 минут

,          (4)

где t1 – время измерения тока, равное 6 мин.

Ошибка в определении постоянной времени нагрева

          (5)

Таблица 1 содержит результаты расчетов, полученных в результате изменения напряжения перед измерением I1.

Таблица 1. Результаты вычислений при предоставленных значениях коэффициента α.

α

0,970

0,980

0,990

1,000

1,01

1,02

1,03

IкI, А

3

3,015

3,03

3,04

3,032

3

2,89

ТнI, мин

5,77

5,56

5,35

5,21

5,32

5,77

7,28

ΔТн, %

-15,34

-9,071

-5,71

0

7,05

12,8

22,23

Перед изменением тока I2 учтем изменение напряжения в β раз, путем введения в формулу (2) коэффициента β.

          (6)

Изменение постоянной времени нагрева с учетом изменения напряжения на трансформаторе

          (7)

Анализ погрешности постоянной времени нагрева трансформатора

          (8)

В таблице 2 приведены вычисленные значения при изменении напряжения перед проведением измерений для I2.

Таблица 2. Результаты вычислений при предоставленных значениях коэффициента β.

β

0,970

0,980

0,990

1,000

1,01

1,02

1,03

IкII, А

2,90

2,95

2,99

3,0375

3,0786

3,106

3,13

ТнII, мин

7,15

6.46

5,91

5,25

4,67

4,28

3,93

ΔТн, %

39,43

23

12,6

0

-11

-18,5

-28,23

Результаты расчетов представлены на рисунке 3.

Рисунок 3. Тепловая постоянная трансформатора и ее взаимосвязь с напряжением.

Таким образом, при изменении напряжения на ±1% перед первым измерением тока с учетом изменения времени измерения с 4 до 6 минут возникает погрешность в определении тепловой постоянной, составляющая +22% и -15%. Аналогично, при изменении напряжения на ±1% перед вторым измерением тока эта погрешность составляет +39% и -28%, что делает результаты измерений в данном случае некорректными. Следовательно, для получения достоверных результатов измерений тепловой постоянной необходимо проводить при колебаниях напряжения не превышающих ± 0,25%.

Список литературы

  1. Плотников С.М. Анализ сопротивлений схемы замещения трансформаторов серии ТМ // Изв. вузов, Электромеханика. 2021. Т. 64. № 1. С.43-47.
  2. Плотников С.М., Колмаков О.В. Решение актуальных вопросов в теории трансформаторов // Изв. вузов, Электромеханика. 2021. Т. 64. № 3. С.5-11.
  3. Способ определения постоянной времени нагрева сухого трансформатора.
    Плотников С.М., Колмаков В.О. Патент на изобретение RU 2683031 C1, 26.03.2019. Заявка № 2018116287 от 28.04.2018.
  4. Способ определения постоянной времени нагрева сухого трансформатора. Плотников С.М. Патент на изобретение 2743902 C1, 01.03.2021. Заявка № 2020119227 от 03.06.2020.

Интересная статья? Поделись ей с другими: