УДК 621.454.2

Определение оптимального значения коэффициента избытка окислителя для топливной пары жидкий кислород и керосин РГ-1

Савиных Алексей Александрович – студент кафедры Двигателей и энергоустановок летательных аппаратов Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Астахов Александр Михайлович – студент кафедры Двигателей и энергоустановок летательных аппаратов Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Двойникова Екатерина Владимировна – студент кафедры Двигателей и энергоустановок летательных аппаратов Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Бородулин Дмитрий Павлович – студент кафедры Двигателей и энергоустановок летательных аппаратов Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Кутилин Артем Александрович – студент кафедры Двигателей и энергоустановок летательных аппаратов Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Аннотация: Объектом исследования является топливная пара жидкий кислород и керосин РГ-1, а также ее применение. Цель работы – проведение расчетов для топливной пары, анализ полученных результатов и сравнение экспериментальных данных с теоретическими значениями объектов применения. В процессе работы проводились исследования выбранной топливной пары, расчеты в программе «Termoras», построение и анализ полученных зависимостей. В результате работы были получены закономерности изменения характеристик при горении исследуемого топлива, а также установлено правило выбора коэффициента избытка окислителя для рассмотренной топливной пары.

Ключевые слова: топливная пара, жидкий кислород, РГ-1, нафтил, РД-191, термодинамический расчет, коэффициент избытка окислителя, температура, индивидуальная газовая постоянная, пустотный удельный импульс.

Введение

Ракетное топливо – это вещество или совокупность веществ, способных в результате экзотермических химических реакций образовывать высокотемпературные продукты, создающие реактивную силу при их истечении из ракетного двигателя. Такая реактивная сила – сила тяги, обеспечивает направленное ускоренное или равномерное движение ракеты в поле сил сопротивления.

Двухкомпонентное топливо, состоящее из горючего и окислителя, является наиболее распространенным видом ракетного топлива. Горючее содержит в своем составе преимущественно элементы с электроположительной валентностью, а окислитель – с электроотрицательной. При реакции горения (окисления) горючее отдает свои электроны и окисляется, а окислитель принимает электроны и восстанавливается.

Окислитель и горючее, подаваемые в камеру сгорания ракетного двигателя, находятся между собой в определенном соотношении. Если для обеспечения полного сгорания одного моля горючего, то есть производства полного замещения валентностей горючих элементов валентностями окислительных элементов, требуется К₀ молей окислителя, то К₀ является мольным стехиометрическим соотношением компонентов.

На практике часто соотношение компонентов по причинам, связанным с протеканием диссоциации сложных молекул продуктов сгорания и отличием химического состава от равновесного, отличается от стехиометрического на величину коэффициента избытка окислителя, обозначаемого α. Согласно вышеуказанным причинам максимум удельного импульса реализуется при значении коэффициента избытка окислителя меньше единицы.

Целью данной работы является рассмотрение конкретного ракетного топлива, произведение расчетов с помощью программы «Termoras», анализ выведенных закономерностей, а также сравнение полученных данных с теоретическими значениями объектов применения.

Основная часть

Исходные данные

В текущей работе рассмотрим топливную пару жидкостного ракетного топлива, в которой окислителем является жидкий кислород, а горючем – керосин РГ-1, иначе именуемый «нафтил».

Появление данной пары в конце 60-х годов было обусловлено процессом перехода горючего компонента с керосина Т-1 на керосин РГ-1. Помимо незначительного прироста в тяге и плотности, основным преимуществом нафтила является увеличение температуры коксообразования, что приводит к улучшению охлаждающих свойств и дает некоторое увеличение удельного импульса (коксообразование – выпадение осадка в каналах охлаждения).

Топливо с нафтилом в качестве горючего и жидким кислородом в качестве окислителя применяется в таких двигателях как: 11Д58, РД-0110, РД-0124, НК-33, РД-180, РД-191, а также с 2019 года на эти компоненты были переведены РД-107 и РД-108. 

Более подробно я бы хотел остановиться на РД-191, так как он является самым молодым двигателем, с точки зрения разработки, и, при этом, получившим широкое применение и серийное производство. Его характеристики послужат исходными данными для наших расчетов и последующего анализа результатов.

Итак, РД-191 – это однокамерный жидкостный ракетный двигатель закрытого типа, эксплуатируемый с 2010 года на первой ступени семейства ракет-носителей «Ангара». Основные характеристики двигателя приведены в таблице 1.

Таблица 1. Характеристики двигателя РД-191.

Параметр	Значение
Тяга у Земли, кН	1922,1
Тяга в пустоте, кН	2084,9
Удельный импульс у Земли, м/с	3052,9
Удельный импульс в пустоте, м/с	3310,9
Давление в камере сгорания, МПа	25,693
Давление на срезе сопла, МПа	0,072
Температура в камере сгорания, К	3831
Соотношение компонентов	2,6

Расчет термодинамических параметров

Расчет термодинамических параметров топливной пары производим в программе «Termoras» в соответствии с инструкцией. Диапазон значений коэффициента избытка окислителя принимаем равным от 0,2 до 1,2 с шагом 0,2.

Как было сказано выше, примем за исходные данные параметры двигателя РД-191, а именно давление в камере сгорания и давление на срезе сопла. Также, из учебного пособия возьмем энтальпию для каждого из компонентов топливной пары. Таким образом, данные, необходимые для расчета в программе «Termoras» следующие:

• Энтальпия образования жидкого кислорода – -398,3 кДж/кг;
• Энтальпия образования керосина РГ-1 – -1295 кДж/кг;
• Давление в камере сгорания – 25,693 Мпа;
• Давление на срезе сопла – 0,072 Мпа.

Анализ полученных зависимостей

В ходе расчета через программу мы получили энергетические, тепловые и стехиометрические характеристики топливной пары при разных значениях коэффициента избытка окислителя – α. Рассмотрим подробнее некоторые из них.

На первом графике (рис. 1) мы наблюдаем изменение значения пустотного удельного импульса с увеличением коэффициента избытка окислителя α. На первом этапе удельный импульс возрастает до максимального показателя, достигаемого при α = 0,86 (параметры топливной пары для α = 0,86 приведены в приложении А). Дальнейшее повышение коэффициента избытка окислителя влечет за собой планомерное уменьшение энергетической характеристики.

Рисунок 1. Зависимость пустотного удельного импульса Ip [м/с] от коэффициента избытка окислителя α.

Согласно второму графику (рис. 2) температура в ядре камеры сгорания изменяется по следующему закону: возрастает до максимума, который приходится на коэффициент избытка окислителя равный 0,89, а затем убывает (параметры топливной пары для α = 0,89 приведены в приложении Б).

Рисунок 2. Зависимость температуры в камере сгорания T [К] от коэффициента избытка окислителя α.

При рассмотрении третьего графика (рис. 3) мы наблюдаем рост газовой постоянной в диапазоне α от 0,2 до 0,37, связанный с отсутствием процесса горения при данных параметрах. В последствии повышение коэффициента избытка окислителя ведет к уменьшению газовой постоянной.

Рисунок 3. Зависимость газовой постоянной продуктов сгорания R [Дж/кг·К] от коэффициента избытка окислителя α.

Четвертый график (рис. 4) является обобщающим для всех зависимостей представленных выше. На этом рисунке мы можем отчетливо заметить, что температура, при увеличении до максимального значения, изменяется стремительнее пустотного удельного импульса, однако уменьшение показателей после достижения максимума наоборот сопровождается меньшей интенсивностью изменения температуры.

Рисунок 4. Зависимость пустотного удельного импульса I [м/с], температуры в камере сгорания Т [К] и газовой постоянной R [Дж/кг·К] от коэффициента избытка окислителя α..

Заключение

Необходимо понимать, что увеличение температуры в ядре камеры сгорания повышает требования к параметрам термозащиты и охлаждения стенок. В свою очередь с ростом коэффициента избытка окислителя увеличивается действительное соотношение компонентов, ведущее к увеличению размера топливных баков, следовательно, и массогабаритных характеристик.

Выбор коэффициента избытка окислителя обуславливается тем, какие параметры необходимо получить на выходе. С точки зрения энергетических характеристик для данных параметров оптимальным является α = 0,86 (расчеты по топливной паре при данном коэффициенте избытка окислителя приведены в приложении А), так как именно при этом значении достигается максимум удельного импульса. Дальнейшее увеличение α будет нецелесообразно, так как уже имевшиеся значения удельного импульса будут достигаться при больших габаритах и большей температуре в камере сгорания.

В случае отсутствия необходимых условий охлаждения и термозащиты коэффициент избытка окислителя нужно выбирать по максимально допустимой температуре, но тогда стоит учитывать соответствующие энергетические потери. Таким образом, если задача не требует достижения максимальных показателей импульса, то появляется возможность выбрать коэффициент избытка окислителя с меньшими допускаемыми энергетическими параметрами, тем самым снизив условия к защите стенок камеры сгорания от нагрева и уменьшив массогабаритные характеристики.

Стоить отметить, что рассчитанные значения и приведенные параметры двигателя-аналога отличаются. Особенно необходимо обратить внимание на энергетическую характеристику – удельный импульс в пустоте, который, согласно расчетам, равняется 3542 м/с, а по данным двигателя РД-191 – 3310,9 м/с (разница составляет 6,5%). Авторами выдвинуто предположение, что данное отклонение связано с тем, что программа «Termoras» не учитывает особенности магистралей двигателя, а также их гидравлические характеристики, которые могут существенным образом влиять на поступление компонентов в камеру двигателя и на процессы горения и создания реактивной струи соответственно.

Полученные расчеты подтвердили главную закономерность практических испытаний: максимум удельного импульса реализуется при соотношении между компонентами топлива с недостатком окислителя, что связано с диссоциацией сложных продуктов сгорания и отличием химического состава продуктов сгорания от равновесного.

Список литературы

1. Левихин А.А., Юнаков Л.П. Рабочие тела и топлива ракетных двигателей: учебное пособие / Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2015 – 78 с.
2. Анискевич Ю.В., Левихин А.А. Основы устройства и теории ЖРД: учебное пособие / Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2016 – 118 с.
3. Справочник по авиационным и ракетным керосинам // URL: https://www.free-inform.ru/pepelaz/kerosene.htm
4. Оценка эффективности применения раздвижного соплового насадка для двигателя РД-191 // URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-primeneniya-razdvizhnogo-soplovogo-nasadka-dlya-dvigatelya-rd-191/viewer
5. Двигательная установка. РД-191 // URL: http://ecoruspace.me/%D0%A0%D0%94-191.html

Приложение А. Результаты расчета при коэффициенте избытка окислителя 0,86

 

Приложение Б. Результаты расчета при коэффициенте избытка окислителя 0,89.